， ，

(1.浙江海洋學(xué)院 船舶與建筑工程學(xué)院，浙江 舟山 316000；2.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

船舶在大風(fēng)浪中因主機(jī)故障而停車(chē)時(shí)，受風(fēng)浪作用而逐漸變成橫風(fēng)橫浪狀態(tài)，這樣對(duì)船舶安全極為不利[1-2]。為避免此種情況發(fā)生，可在船艏拋出一曳航物，使船艏受到一定的漂移阻力作用而保持迎風(fēng)狀態(tài)。關(guān)于這方面知識(shí)，許多文獻(xiàn)均有介紹[3-4]，但缺乏定量分析。為此，探討采用船用丙綸纜繩懸掛重物作為曳航物的可行性，確定纜繩和重物水阻力。單位長(zhǎng)度圓形截面纜索的水阻力為[5]。

(1)

式中：fn、ft——每米纜繩的法向與切向阻力；

ρ——水的密度；

D——纜繩直徑；

V——水流速度；

φ——纜索與流速的夾角；

Cn、Ct——法向與切向阻力系數(shù),

Cn=1.2、Cn/Ct=0.01～0.03。

由于丙綸纜繩是八股編制繩，其橫截面形狀與圓形有一些差別，不能套用式(1)中的阻力系數(shù)值。為此，開(kāi)展了這方面的試驗(yàn)研究。

1 丙綸纜繩水阻力試驗(yàn)

試驗(yàn)在浙江海洋學(xué)院船模試驗(yàn)水池中進(jìn)行，用拖車(chē)拖曳速度模擬水流速度。

1.1 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)分為兩部分(見(jiàn)圖1):①裸繩直拖，以測(cè)出丙綸纜繩切向水阻力系數(shù)；②纜繩懸掛重物吊拖，以得到纜繩法向阻力系數(shù)。在懸重吊拖之前，還需測(cè)試重物的水阻力。

圖1 纜繩阻力試驗(yàn)內(nèi)容

1.2 測(cè)量原理

設(shè)計(jì)了一套簡(jiǎn)易裝置來(lái)測(cè)量纜繩水阻力，見(jiàn)圖2。在拖車(chē)上固定一個(gè)測(cè)量板，板的下部設(shè)有水平刻度尺。板的頂端設(shè)一個(gè)掛鉤，掛鉤至刻度尺的垂直距離為L(zhǎng)。掛鉤上用細(xì)鋼絲繩懸掛一重量為W的物體，該物體上通過(guò)一根引繩系于試驗(yàn)纜繩上。

圖2 纜繩水阻力測(cè)量方法

在做裸繩直拖試驗(yàn)時(shí)(見(jiàn)圖2a))，由于重物W距離水面很近，且丙綸纜繩漂浮于水面，故可忽略引繩的傾斜角度，近似認(rèn)為是水平的。拖車(chē)以某一穩(wěn)定速度行進(jìn)時(shí)，在刻度尺上讀出懸掛繩偏離的距離Δx，即可計(jì)算出纜繩水阻力Ft。

(2)

在進(jìn)行纜繩懸掛重物吊拖時(shí)，纜繩及重物G浸沒(méi)在水中(圖2b))。受實(shí)驗(yàn)室水池水深限制，纜繩長(zhǎng)度僅為3.5 m。可由式(3)近似計(jì)算出纜繩與重物的水平阻力之和。

(3)

式中：kG——重物G在水中的重量；

k——系數(shù)，k=0.87。

考慮到丙綸纜繩密度比水略小，試驗(yàn)纜繩長(zhǎng)度亦較短，故式(3)忽略了試驗(yàn)纜繩的凈浮力。

1.3 主要試驗(yàn)用具

1)纜繩。采用8股編制丙綸纜繩(新繩)，直徑70 mm，長(zhǎng)度20 m。

2)試驗(yàn)砝碼。采用實(shí)驗(yàn)室配備的船模壓載用的鐵砝碼若干只，每只10 kg。試驗(yàn)時(shí)根據(jù)需要可組成20 kg、30 kg和40 kg等。

3)測(cè)量板。測(cè)量板為1 030 mm×650 mm的木制平板，在板上做鉛垂基線(xiàn)和水平刻度尺。

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 裸繩直拖試驗(yàn)方法

裸繩直拖試驗(yàn)可求取纜繩的切向水阻力系數(shù)。由于該系數(shù)值比較小，而纜繩前后端流場(chǎng)變化會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)較大誤差，故借鑒文獻(xiàn)[6]的做法，采取20 m和16.5 m纜繩分別直拖方法，利用二者阻力差來(lái)求出3.5 m長(zhǎng)纜繩的水阻力，以此來(lái)抵消纜繩端部影響。進(jìn)而得到每米纜繩的切向阻力ft。每一速度下均進(jìn)行3次測(cè)試。

1.4.2 纜繩懸掛重物吊拖試驗(yàn)方法

這部分試驗(yàn)分兩個(gè)步驟進(jìn)行。首先做重物吊拖試驗(yàn)，以測(cè)試重物的水阻力。該重物由鐵砝碼構(gòu)成，為增加試驗(yàn)組次，設(shè)20 kg和30 kg兩組。然后進(jìn)行3.5 m纜繩懸掛砝碼的吊拖試驗(yàn)，以測(cè)試?yán)|繩和砝碼總的水阻力。兩個(gè)步驟測(cè)試的阻力之差，即為纜繩的水阻力。每一速度下亦進(jìn)行3次測(cè)試，取3次測(cè)試結(jié)果的平均值作為試驗(yàn)值。另外，隨著速度增加、阻力增大，纜繩露出水面的長(zhǎng)度也越來(lái)越大。試驗(yàn)時(shí)需記錄該長(zhǎng)度，以便確定纜繩在水中的實(shí)際長(zhǎng)度。

試驗(yàn)時(shí)拖車(chē)速度范圍是0.5～2.1 m/s，對(duì)應(yīng)的船舶漂航速度約為1～4 kn。

2 裸繩直拖試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過(guò)上述試驗(yàn)后，各種速度情況下的單位長(zhǎng)度纜繩切向水阻力測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1的第2列。

表1 單位長(zhǎng)度纜繩切向水阻力及切向阻力系數(shù)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果修正

由于丙綸密度比水小，僅為0.91 g/cm3，故直拖試驗(yàn)中，丙綸纜繩有一小部分露在水面之上。為此，需要對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，以獲得纜繩完全浸于水中的阻力。因?yàn)榍邢蜃枇χ饕衫|繩表面與水的摩擦而引起(丙綸纜繩在水面上拖曳還產(chǎn)生行波阻力，但因其量值較小而忽略不計(jì))，所以修正前應(yīng)確定纜繩露出水面的表面積。

為方便計(jì)算，現(xiàn)假定丙綸纜繩的橫截面近似為圓形，根據(jù)丙綸的密度大小知，有9%的橫截面積位于水面之上。容易計(jì)算出，露出水面的圓弧長(zhǎng)度為整個(gè)圓周長(zhǎng)的1/4。這意味著，從整根纜繩上看，露出水面的表面積為纜繩表面積的1/4。所以將表1所測(cè)的各個(gè)數(shù)值(表中第2列)分別除以0.75，作為纜繩完全浸于水中時(shí)的阻力(表中第3列)。實(shí)際運(yùn)用時(shí)，應(yīng)按纜繩的實(shí)際入水狀態(tài)而選擇其阻力值。

2.3 切向阻力系數(shù)

纜繩切向水阻力系數(shù)Ct定義在式(4)中，與式(1)相比略有不同。

ft=0.5CtρDV2

(4)

式中：V——試驗(yàn)時(shí)的拖車(chē)速度。

于是由式(4)可計(jì)算出纜繩切向水阻力系數(shù)Ct。取其平均值，有Ct=0.036。考慮到式(4)比式(1)少了一個(gè)圓周率，本試驗(yàn)獲得的丙綸纜繩切向阻力系數(shù)處于圓形纜索切向阻力系數(shù)范圍的下限區(qū)域。

3 纜繩懸重吊拖試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 阻力試驗(yàn)結(jié)果

纜繩懸掛20 kg和30 kg砝碼的阻力測(cè)試值分別列于表2、表3。2表中的第2列數(shù)值為砝碼單獨(dú)吊拖的阻力測(cè)試結(jié)果；第3列為纜繩懸掛砝碼的總阻力結(jié)果；第4列的纜繩阻力值為第3列數(shù)值與第2列數(shù)值之差；第5列的水中纜繩長(zhǎng)度為纜繩長(zhǎng)度(3.46 m)減去試驗(yàn)時(shí)記錄到的露出水面的纜繩長(zhǎng)度。

表2 纜繩懸掛20 kg砝碼的阻力測(cè)試結(jié)果

表3 纜繩懸掛30 kg砝碼的阻力測(cè)試結(jié)果

3.2 丙綸纜繩法向阻力系數(shù)計(jì)算

由表2、表3可見(jiàn)，隨著速度增加，纜繩露出水面越來(lái)越多，纜繩與水平面夾角越來(lái)越小。故速度大時(shí)難以用表2、表3中的阻力值計(jì)算出纜繩法向阻力系數(shù)。試驗(yàn)中觀察到，纜繩懸掛20 kg砝碼以0.5 m/s速度移動(dòng)，或懸掛30 kg砝碼以0.5～0.8 m/s速度移動(dòng)時(shí)，纜繩向后弧度較小、與鉛垂線(xiàn)交角不大。所以，利用這3組數(shù)據(jù)來(lái)近似計(jì)算丙綸纜繩的法向阻力系數(shù)。換算出的結(jié)果見(jiàn)表4?？紤]到懸掛30 kg砝碼時(shí)纜繩更垂直，結(jié)果應(yīng)更接近真值，故取Cn=1.66。該值比式(1)中的圓形纜索法向阻力系數(shù)大一些。

表4 由試驗(yàn)測(cè)試值換算出的法向阻力系數(shù)

4 懸掛物重量對(duì)阻力的影響

試驗(yàn)中除了測(cè)得如表2、3所列的20 kg和30 kg砝碼的阻力值外，還測(cè)出了10 kg砝碼的阻力值。圖3給出了這3個(gè)質(zhì)量砝碼的阻力隨速度的變化情況。從圖中可見(jiàn)，砝碼阻力隨速度增加大體上呈拋物線(xiàn)規(guī)律增加。而不同重量(質(zhì)量)之間比較，阻力大體上與重量成正比。

圖3 不同質(zhì)量砝碼阻力隨速度變化情況及比較

5 結(jié)論

與文獻(xiàn)[5]的結(jié)果相比，本研究的切向阻力系數(shù)處于前者的范圍下限，而法向阻力系數(shù)比前者的略大一些。受條件所限，本研究只進(jìn)行了直徑70 mm纜繩的試驗(yàn)，未能對(duì)不同直徑纜繩做更多的比較試驗(yàn)，故所得系數(shù)僅為初步結(jié)論，還有待于進(jìn)一步研究。

本試驗(yàn)中的懸掛重物用的是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的砝碼，多個(gè)砝碼連接時(shí)，采用橫向捆綁方法。試驗(yàn)得出了其水阻力大體上與重量成正比的結(jié)論。事實(shí)上，鋼鐵重物的水阻力不僅與其重量有關(guān)，還與其形狀有關(guān)，故關(guān)于鋼鐵重物的水阻力結(jié)論僅作參考。

試驗(yàn)初步證明，船用丙綸纜繩的法向水阻力是比較大的，懸掛重物的重量也是關(guān)鍵因素。該重物的作用除了本身具有阻力外，更重要的是使纜繩盡可能為垂直狀態(tài)，以增大阻力。重物質(zhì)量太大不便于操作，而太小則于纜繩姿態(tài)不利。故實(shí)踐中若采用這種方式漂航，重物在可操作情況下宜盡可能重一些。

[1] 江興平.關(guān)于船舶抗大風(fēng)浪的探討[J].上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，21(1): 66-70.

[2] 李志洪.談船舶漂航中應(yīng)采取的安全措施[J].航海技術(shù)，2003(1): 15.

[3] 巖井聰.操船論[M].周 沂，王立真，譯.北京：人民交通出版社，1984.

[4] 陸志才.船舶操縱[M].大連：大連海事大學(xué)出版社，1999.

[5] 繆國(guó)平.撓性部件力學(xué)導(dǎo)論[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1996.

[6] 于 洋.水流中錨鏈阻力系數(shù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2010, 25(3): 246-250.