韓建玲

（閩南理工學(xué)院信息管理系，福建石獅362700）

1 理論介紹

1.1 無窮小與無窮大［1］

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在U0（a）上由定義，且g（x）≠0，其中a可以是＋∞，－∞，∞。

如果f（x），g（x）當(dāng)x→a都是無窮小（或都是無窮大）時(shí)，稱f（x）是g（x）的高階無窮小（f（x）是g（x）的低階無窮大或g（x）是f（x）的高階無窮大）。

如果f（x），g（x）當(dāng)x→a都是無窮?。ɑ蚨际菬o窮大）時(shí)，稱f（x）與g（x）是同階無窮?。ɑ蛲A無窮大）。

1.2 無窮積分?jǐn)可⑿缘呐卸ǎ?］

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，＋∞）連續(xù)，且f（x）≥0。若x→∞時(shí)f（x）是的高階無窮小，則積分收斂，否則積分發(fā)散。

因?yàn)閎＜ξ＜c，c→＋∞，于是ξ→＋∞。

收斂。

1.3 瑕積分?jǐn)可⑿缘呐卸?/h3>

2 例題說明

因此原積分收斂。

3 結(jié)束語

［1］劉玉璉，傅沛仁，等.數(shù)學(xué)分析講義：第五版［M］.北京：高等教育出版社，2008：116－117.

［2］云士偉，許 超，等.無窮小的階在計(jì)算中的應(yīng)用［J］.洛陽工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002（9）：26－27.