韓建玲

（閩南理工學院信息管理系，福建石獅362700）

1 理論介紹

1.1 無窮小與無窮大［1］

設函數(shù)f（x），g（x）在U0（a）上由定義，且g（x）≠0，其中a可以是＋∞，－∞，∞。

如果f（x），g（x）當x→a都是無窮?。ɑ蚨际菬o窮大）時，稱f（x）是g（x）的高階無窮?。╢（x）是g（x）的低階無窮大或g（x）是f（x）的高階無窮大）。

如果f（x），g（x）當x→a都是無窮?。ɑ蚨际菬o窮大）時，稱f（x）與g（x）是同階無窮?。ɑ蛲A無窮大）。

1.2 無窮積分斂散性的判定［2］

設函數(shù)f（x）在區(qū)間［a，＋∞）連續(xù)，且f（x）≥0。若x→∞時f（x）是的高階無窮小，則積分收斂，否則積分發(fā)散。

因為b＜ξ＜c，c→＋∞，于是ξ→＋∞。

收斂。

1.3 瑕積分斂散性的判定

2 例題說明

因此原積分收斂。

3 結束語

［1］劉玉璉，傅沛仁，等.數(shù)學分析講義：第五版［M］.北京：高等教育出版社，2008：116－117.

［2］云士偉，許 超，等.無窮小的階在計算中的應用［J］.洛陽工業(yè)高等?？茖W校學報，2002（9）：26－27.