于繼飛 顧純巍 管虹翔 李偉超 隋先富

(1.中海油研究總院 2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司)

1 研究意義

天然氣的開發(fā)常常以衰竭方式進行，開采速度和最終采收率比油藏相對要高得多，一般純氣藏的最終采收率高達90%。實際中天然氣氣藏多是有水氣藏，氣井一旦產(chǎn)水，就會使采氣速度和一次開采的采收率大大降低。由于氣液兩相增加了氣井的能量損失，造成氣速和井底壓力的下降，以致天然氣沒有足夠的能量將水帶出井筒，氣井就會發(fā)生積液現(xiàn)象，隨著積液的增多，氣井的產(chǎn)量會越來越少，直至氣井停產(chǎn)。準確確定氣井的臨界攜液流速或流量，提前預測氣井積液，對于延長無水采氣期，提高氣藏采收率有重要指導意義。這就意味著，在氣藏開發(fā)的前期研究設(shè)計階段，確定合理的氣藏配產(chǎn)非常重要。特別對于深水氣井，由于后期修井維護作業(yè)十分昂貴，在前期研究設(shè)計階段充分考慮氣井的攜液能力，采取合理的采氣速度，確定合理的氣藏開發(fā)指標，保證整個開發(fā)期限內(nèi)氣井的正常生產(chǎn)意義重大；另外，氣井的攜液能力對于確定合理的經(jīng)濟年限和氣井的廢棄時間也都有重要的指導意義；對于已經(jīng)投產(chǎn)的氣井來講，根據(jù)氣井的攜液能力判斷什么時間采取合理的措施避免氣井積液也是至關(guān)重要的。

2 Turner模型及影響因素分析

(1)Turner模型

Turner 在1969年提出了液滴模型，認為液滴模型可以準確地預測積液的形成。Turner假設(shè)液滴在高速氣流攜帶下是球形液滴，通過對球形液滴的受力分析，導出了氣井攜液的臨界流速公式。對球形液滴進行分析，它受到自身向下的重力和氣流向上的推力。Turner 模型是現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的計算模型，Turner 模型的建立基礎(chǔ)：

?垂直井；

?高氣液比(大于1367m3/m3)；

?井筒中的流動狀態(tài)為牛頓流體流動狀態(tài)。

(1)

(2)

式中：

Vcr—氣井臨界流速，m/s；

ρ1、ρg—液相、氣相密度，；

σ—氣液表面張力，N/m；

qsc—攜液臨界產(chǎn)氣量，m3/d；

A—油管橫截面積，m2；

p—壓力，MPa；

T—溫度，K；

Z—氣體壓縮因子，無因次。

(2)影響因素分析

通過分析Turner計算公式，我們發(fā)現(xiàn)臨界流量的影響因素主要與氣體比重、液體比重、氣液比、氣層深度、地溫梯度、液體密度、油管直徑、氣液表面張力、天然氣壓縮因子等因素有關(guān)，而對于某一口具體的油井來說呢，氣、液體比重和密度這些參數(shù)基本上是定值，而變量最終都可以歸結(jié)為三個參數(shù)：壓力、溫度和產(chǎn)量(含氣液比)。

這三個變量是怎么影響攜液臨界流量的呢？通過固定其中兩個變量來看另外一個變量是怎么影響攜液臨界流量(圖1)；通過壓力與攜液臨界流量的敏感分析結(jié)果，攜液臨界流量隨著壓力的增加而增加(圖2)；攜液臨界流量隨著溫度的增加是降低的。而一口具體的氣井從井底到井口，壓力溫度都是呈下降的趨勢，但攜液臨界流量隨壓力溫度的變化的趨勢是相反的。這就說明：井筒中的哪一個位置是最容易積液的，是不確定的，它取決于壓力與溫度相耦合的結(jié)果。如果壓力損失占主導地位，在氣液比比較小的時候，那么攜液臨界流量從井底到井口是下降的，此時井底是最容易積液的；如果溫度損失是占主導地位的，在氣液比比較大的時候，攜液臨界流量從井底到井口是增加的，此時井口最容易積液。

圖1 攜液臨界流量與井口壓力的變化關(guān)系

圖2 攜液臨界流量與井口溫度的變化關(guān)系

以海上某口氣井為例，該井的基本參數(shù)見表1，通過改變這口井的氣液比，也就是改變產(chǎn)液量，攜液臨界流量的變化趨勢就發(fā)生了明顯變化(圖3)。當氣液比為6000m3/m3、15000m3/m3時，在井底最容易發(fā)生積液，而當氣液比為50000m3/m3時，在井口最容易發(fā)生積液。

表1 海上某氣井的基本參數(shù)表

圖3 攜液臨界流量與氣液比變化敏感分析

3 Turner模型的局限性

(1)存在問題

盡管Turner模型中考慮了氣體比重、液體比重、氣液比、氣層深度、地溫梯度、液體密度、油管直徑、氣液表面張力、天然氣壓縮因子等影響因素，但是Turner模型將井斜角和流體雷諾數(shù)限制在很小的范圍內(nèi)，無法體現(xiàn)井斜角和雷諾數(shù)對攜液臨界流量的影響。

以海上某油田的兩口井為例子作分析：A1、A2井的實際數(shù)據(jù)見表2。A1井在2001年的時候由于積液的問題而關(guān)井，通過分析現(xiàn)場的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，發(fā)生積液時的攜液臨界產(chǎn)氣量為70×104m3，而應(yīng)用Turner模型模擬計算出的結(jié)果為35×104m3，誤差達到了50%(圖4)。A2井為在生產(chǎn)的一口井，現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析，A2井已經(jīng)出現(xiàn)積液現(xiàn)象，A2井的攜液臨界產(chǎn)氣量是10×104m3，而應(yīng)用Turner模型計算的結(jié)果大約是6×104m3，誤差達32%(圖5)。

表2 南海A1、A2井的實際數(shù)據(jù)

圖4 A1井現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)

(2)原因分析

誤差為什么這么大呢？首先應(yīng)從應(yīng)用的Turner計算模型的基本條件出發(fā)， Turner計算模型的得出來源于3條假設(shè)：垂直井；氣液比大于1367m3/m3；雷諾數(shù)小于2.2×105。而A1井和A2井都是定向井，井斜角分別為70°和60°，而且經(jīng)計算A1井井筒流動雷諾數(shù)在106數(shù)量級。所以我們就應(yīng)該從井斜角和井筒雷諾數(shù)這兩方面尋找解決問題的辦法。

圖5 A2井現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)

4 考慮井斜角的修正

在平衡狀態(tài)下，液滴在井筒中的受力只有3個：重力、浮力、曳力。其受力分析見圖6：

圖6 液滴受力分析圖

液滴的重力為：

(1)

液滴的浮力為：

(2)

液滴所受的曳力為：

(3)

根據(jù)力學平衡關(guān)系：

知：Fg-Fr-Rcosα=0

(4)

將(1)、(2)、(3)式代入(4)式：

(5)

最后可得：

(6)

(7)

式中：

d—液滴直徑，m；

CD—拽力系數(shù)，無因次。

根據(jù)(6)式、(7)式可計算出考慮井斜角后的攜液臨界流量。首先根據(jù)A2井的基礎(chǔ)條件計算出該井最容易發(fā)生積液的位置為井底，然后應(yīng)用上述公式對A2井的計算結(jié)果進行了井斜校正，A2井經(jīng)過井斜角的修正之后，計算出臨界流量最大值發(fā)生在井底，計算值為10.4×104m3，計算誤差從校正前的32%降到4%(圖7)。

圖7 A2井經(jīng)過井斜修正后的計算結(jié)果

5 雷諾數(shù)大于2.2×105時的計算方法

前人在推導多相管流壓降模型的時候提出了4個無因次參數(shù)，分別為液相速度數(shù)、氣相速度數(shù)、液相粘度數(shù)、管徑數(shù)，然后經(jīng)過大量的實驗得出了3個圖版(圖8、圖9、圖10)，通過這些我們可以計算出一個持液率，稱之為臨界持液率。臨界持液率是指在一定氣體流速條件下一定井段內(nèi)氣流能夠攜帶的最大液相體積與總的井筒體積之比。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：

νsg、νsl—氣、液相表觀流速，m/s；

μl—液相混合物粘度，pa·a；

D—管子內(nèi)徑，m；

H—持液率；

σ—表面張力，與溫度有關(guān)，根據(jù)溫度的高低通常取0.06 N/m ～0.07N/m。

p—氣井井底處的絕對壓力，MPa；

pg—大氣壓力，MPa。

圖8 Nl與CNl關(guān)系

圖9 持液率系數(shù)

圖10 修正系數(shù)

計算的步驟如下：

?計算流動條件下的上述4個無因次量；

?由Nl-CNl關(guān)系曲線圖8，根據(jù)確定CNl值；

?由圖9確定比Hl/ψ值；

?由圖10確定ψ值；

?計算Hl=(Hl/ψ)·ψ。

通過對比臨界持液率與氣井的實際持液率情況就可以得知這口氣井是否是在積液。如果臨界持液率小于實際持液率，那么就會發(fā)生積液，反之則不積液。

應(yīng)用該計算方法計算A1井的攜液臨界流量，首先根據(jù)A1井的實際數(shù)據(jù)計算得知該井最容易發(fā)生積液的位置為井底.。為了簡化計算步驟，只需求得井底的實際持液率與臨界持液率即可判別(所以圖8中臨界持液率做成了一條直線)，通過計算不同產(chǎn)氣量下的實際持液率和臨界持液率，可以發(fā)現(xiàn)當氣井產(chǎn)氣量為75×104m3時，這兩個持液率是比較接近的，也就是說臨界流量大約是75×104m3，計算誤差從校正前的50%降低到8%(圖11)。

圖11 A1井實際持液率與臨界持液率對比

6 結(jié)論

(1)對于定向井，計算攜液臨界流量需要對井斜角進行修正，修正后的誤差最大降低20%。

(2)對于產(chǎn)量較大的井，需要根據(jù)雷諾數(shù)判斷流體是否為牛頓流體，如不是牛頓流體，需要根據(jù)實際持液率與臨界持液率的關(guān)系進行計算攜液臨界流量。

(3)本文的計算方法對開發(fā)方案的優(yōu)化、提高氣藏的最終采收率和延長氣井的生產(chǎn)時間有一定的指導意義。

1 劉廣峰，何順利，顧岱鴻．氣井連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量的計算方法[J]．天然氣工業(yè)，2006，(10)：114-116．

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4 陳家瑯．石油氣液兩相管流[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1989．