符銀丹，陳士俊，陳衛(wèi)東

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

我國提出實(shí)施“985工程”以來，成效顯著?！?85工程”建設(shè)學(xué)校承擔(dān)了全國40%的973項(xiàng)目和近50%的自然科學(xué)基金重大科技項(xiàng)目?！?85工程”學(xué)校發(fā)表國際論文質(zhì)量的增長速度高于數(shù)量的增長速度。針對我國“985工程”高校發(fā)展中的問題，為了對我國“985工程”高校的科研投入產(chǎn)出水平給出一個(gè)合理的評價(jià)，本文結(jié)合我國“985工程”建設(shè)高校科技創(chuàng)新投入產(chǎn)出的特點(diǎn)，構(gòu)建了評價(jià)高校科技投入產(chǎn)出效率的DEA模型，分析了高?？萍纪度氘a(chǎn)出效率。并結(jié)合分析結(jié)果，給出進(jìn)一步提高高校投入產(chǎn)出水平的政策建議。

一、高?？萍纪度氘a(chǎn)出效率的DEA模型

考慮到高校科技投入產(chǎn)出效率是一個(gè)多輸出－多輸入的綜合評價(jià)問題，且不必確定輸入輸出之間是否存在某種關(guān)系的顯示表達(dá)式，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(data envelopment analysis，DEA)分析高校科技投入產(chǎn)出效率，主要是科研投入產(chǎn)出的規(guī)模效率，以反映高校的規(guī)模效益綜合研究能力［1］。

假設(shè)有n個(gè)高校(其中第j個(gè)高校記為DMUj)，在一項(xiàng)科研活動(dòng)中每個(gè)高校有m種輸入(投入)和s種輸出(產(chǎn)出)，其輸入矩陣X、輸入權(quán)系數(shù)矩陣V和輸出矩陣Y、輸出權(quán)系數(shù)矩陣U可分別記為［2］

式中:xij(xij＞0，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)為第j個(gè)高校對第i種類型的科研投入;yrj(yrj＞0;r=1，2，…，s;j=1，2，…，n)為第j個(gè)高校對第r種類型科研產(chǎn)出量;vi為第i種類型投入的權(quán)系數(shù);ur為對第r種類型產(chǎn)出的權(quán)系數(shù)。

對于每一個(gè)高校DMUj都有相應(yīng)的效率評價(jià)指數(shù)

適當(dāng)取權(quán)系數(shù)v和u，使得hj≤1(j=1，…，n)。

對第j0個(gè)高?？蒲羞M(jìn)行效率評價(jià)，一般說來，hj0越大，表明該校能夠用相對較少的科研投入取得相對較多的產(chǎn)出。對DMUj0進(jìn)行評價(jià)，看DMUj0在這n個(gè)DMU中相對來說是不是最優(yōu)的，可以考察當(dāng)權(quán)重變化時(shí)，hj0的最大值究竟是多少。

如以第j0個(gè)高校的科研投入產(chǎn)出效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有高校的科研投入產(chǎn)出效率指數(shù)為約束，構(gòu)造如下CCR(C2R)模型

式中:u≥0;v≥0。

上述規(guī)劃模型是一個(gè)分式規(guī)劃，使用Charnes－Cooper變化，令

可變成線性規(guī)劃模型

利用線性規(guī)劃最優(yōu)解來定義高校科研投入產(chǎn)出的有效性。從模型可以看出，該高?？蒲型度氘a(chǎn)出的有效性是相對其他所有高校而言的。

對于CCR模型可以用式(3)表達(dá)，而線性規(guī)劃一個(gè)重要的有效理論是對偶理論，通過建立對偶模型從理論和經(jīng)濟(jì)意義上作深入分析。

式(3)的對偶規(guī)劃為式(4)

進(jìn)一步引入松弛變量s+和剩余變量s－將上面的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束

式(3)和式(5)均存在可行解，所以都存在最優(yōu)值。假設(shè)它們的最優(yōu)值分別為與θ*，則有= θ*;若線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)值=1，則稱高校DMUj0為弱DEA有效;若線性規(guī)劃(P)的解中存在w*＞0，μ*＞0，并且最優(yōu)值=1，則稱高校DMUj0為DEA有效的。用CCR模型判定是否同時(shí)技術(shù)有效和規(guī)模有效。

(1)θ*=1，且s*+=0，s*－=0。則高校科研投入產(chǎn)出為DEA有效，高校的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效。

(2)θ*=1，但至少某個(gè)輸入或者輸出大于0，則高校科研投入產(chǎn)出為弱DEA有效，高校的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳。

(3)θ*＜1，高?？蒲型度氘a(chǎn)出不是DEA有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。

這里借用1952年Charnes引入具有非阿基米德無窮小量ε，建立具有非阿基米德無窮小量ε的CCR模型

最優(yōu)解為:θ0，λ0，s0+，s0－。

模型中變量的經(jīng)濟(jì)含義是，某一高校產(chǎn)出Y可由所有j個(gè)高校產(chǎn)出線性組合替代的情況下，其投入X的可壓縮比例為θ，所以，θ也稱為效率測度值。當(dāng)θ=1時(shí)，表示該被考察單元是效率前沿面上的點(diǎn)，處于有效狀態(tài)。對于θ＜1的無效單元，1－θ就是第j個(gè)高校多投入的比例，也就是可以將投入減少的最大比例。λj使各個(gè)有效點(diǎn)連接起來，形成有效前沿面;非零的s+、s－使有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸，形成包絡(luò)面。

本文選用投入導(dǎo)向型旨在考慮在高校產(chǎn)出一定時(shí)期，投入是否為有效。技術(shù)效率描述的是在既定產(chǎn)出水平下任一點(diǎn)到邊界點(diǎn)即效率前沿的距離，規(guī)模效率描述的是在既定產(chǎn)出水平下效率前沿至最適生產(chǎn)規(guī)模界的距離，而最適生產(chǎn)規(guī)模界的必要條件是規(guī)模報(bào)酬不變，如果綜合效率的值小于1，則表明可以找到一個(gè)假想的高校，以用比評價(jià)高校更少的投入，獲得不少于被評價(jià)高校的產(chǎn)出，從而表明被評價(jià)高校為非DEA有效;綜合效率等于1時(shí)，表明被評價(jià)的高校DEA有效。高?？蒲型度氘a(chǎn)出綜合效率(TE)、純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)有如下關(guān)系

將高校科研投入產(chǎn)出技術(shù)效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，以了解高?？蒲型度氘a(chǎn)出技術(shù)無效率有多少是來自純技術(shù)無效率及有多少是來自規(guī)模無效率。

二、我國高校投入產(chǎn)出效率的實(shí)證研究

1.研究對象及DEA投入產(chǎn)出變量的選取

(1)研究對象:本文選取37所“985”高校作為研究對象。數(shù)據(jù)來自2008年教育統(tǒng)計(jì)年鑒。

(2)投入與產(chǎn)出變量的選取。投入變量選取高校科技創(chuàng)新基礎(chǔ)能力［3］、創(chuàng)新投入能力、環(huán)境支持能力、創(chuàng)新產(chǎn)出能力和成果轉(zhuǎn)化能力［4］。產(chǎn)出變量選取專著數(shù)量、國外及全國性刊物發(fā)表論文數(shù)、鑒定成果數(shù)、技術(shù)轉(zhuǎn)讓當(dāng)年實(shí)際收入、國家級獎(jiǎng)項(xiàng)等［5-9］。高校投入指標(biāo)見表1。

表1 科技創(chuàng)新的投入指標(biāo)

續(xù)表

目前我國對于人才培養(yǎng)輸出沒有相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，獲取數(shù)據(jù)較困難，結(jié)合我國“985”高校的實(shí)際，在設(shè)立科技創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)主要考慮了創(chuàng)新產(chǎn)出能力和成果轉(zhuǎn)化能力兩個(gè)二級指標(biāo)，每個(gè)二級指標(biāo)下設(shè)立若干三級指標(biāo)，具體指標(biāo)見表2。

表2 科技創(chuàng)新的產(chǎn)出指標(biāo)

2.實(shí)證分析

本文采用DEAP軟件，對2008年37所“985”高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析。為了便于分析，避免結(jié)果引起爭議，本研究省略了各高校名稱。分析結(jié)果見表3。

表3 我國37所“985”高校投入產(chǎn)出效率評價(jià)結(jié)果

續(xù)表

由表3可以看出，序號(hào)為1、3、9、13、24、28、29、31、36的9所高校DEA有效。其余為非DEA有效。其中，在非DEA有效的高校中2、4、6、8、10、11、14、15、16、17、20、22、23、25、34等15所高校是規(guī)模效率遞減;5、7、12、18、19、21、26、27、30、32、33、35、37等13所高校是規(guī)模效率遞增。

就規(guī)模效率而言，SE在0.9以上的高校有27所，在0.8以上的有34所，在0.6以上的有35所。37所“985”高?？蒲型度氘a(chǎn)出總體上是規(guī)模有效的。

序號(hào)為2、6、11、17、22、34的6所高校純技術(shù)效率PIE為1，規(guī)模效率SE都小于1。由于TE=PTE· SE，所以這6所高校是非DEA有效。由表3可以看出，規(guī)模效率對28所高校非DEA有效的影響比純技術(shù)效率大。因此，高校的規(guī)模效率很大程度上反映高校的綜合效率，進(jìn)而反映了高校的綜合研究能力。

單獨(dú)對序號(hào)為8和7的兩所高校的結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果見表4、表5。

表4 8號(hào)高校的DEA投影結(jié)果

由表3、表4可以看出，8號(hào)高校的純技術(shù)效率為0.807，規(guī)模效率為0.996，且規(guī)模報(bào)酬是遞減的。8號(hào)高校在給定產(chǎn)出的情況下，投入人員冗余量為376.94人，科研經(jīng)費(fèi)冗余量為176 794.56萬元，專著數(shù)量不足量為10.2，鑒定成果數(shù)不足量為50.86項(xiàng)，技術(shù)轉(zhuǎn)讓當(dāng)年實(shí)際不足量為10 333.71。

表5 7號(hào)高校的DEA投影結(jié)果

從表3、表5看出，7號(hào)高校純技術(shù)效率為0.618，規(guī)模效率為0.998，且是規(guī)模報(bào)酬遞增的;人員投入冗余量為561.84，科研經(jīng)費(fèi)項(xiàng)冗余量為119 314.35;其產(chǎn)出方面專著數(shù)不足量為4.931，鑒定成果數(shù)不足量為56.27，國家級獎(jiǎng)項(xiàng)不足量為2.34。

三、結(jié) 語

本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA對我國37所“985”高校的科研投入產(chǎn)出效率狀況進(jìn)行了實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，高校規(guī)模效率很大程度上反映了高校的綜合研究效率，我國“985”高?？蒲型度氘a(chǎn)出總體規(guī)模效率是有效的。但也存在一些規(guī)模過小或過大導(dǎo)致的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如一些學(xué)科研究投入不足，人員、科研經(jīng)費(fèi)投入冗余，專著成果、鑒定成果產(chǎn)出數(shù)量不足，技術(shù)轉(zhuǎn)讓占當(dāng)年實(shí)際收入項(xiàng)不足等?？梢?，規(guī)模不當(dāng)已成為制約我國“985”高?？蒲型度氘a(chǎn)出效率提高乃至可持續(xù)發(fā)展的根本性問題。因此，高?？萍纪度氘a(chǎn)出既要注重技術(shù)提升，又要兼顧科研規(guī)模擴(kuò)張。

繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)科建設(shè)、人才隊(duì)伍建設(shè)，關(guān)注國家優(yōu)先發(fā)展學(xué)科和重點(diǎn)領(lǐng)域，聚焦國家重大戰(zhàn)略需求，聚焦世界科技發(fā)展前沿，發(fā)揮高校在國家創(chuàng)新體系中的重要作用，鼓勵(lì)高校在知識(shí)創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、國防科技創(chuàng)新和區(qū)域創(chuàng)新中加大投入力度，提高高?？蒲型度氘a(chǎn)出水平。

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