徐 輝，劉繼紅，張大偉，高 毅

(1.蘭州大學(xué)1a經(jīng)濟(jì)學(xué)院,1b.干旱與草地生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000；2.黃委上游水文水資源局，蘭州730030）

0 引言

近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長，環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重，成為影響甚至制約經(jīng)濟(jì)增長的重要因素，環(huán)境污染已日益成為制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“瓶頸”。

國內(nèi)學(xué)者分別采用了不同的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對我國的環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了大量研究，但總體來看還存在著以下問題：（1）一些研究所采用的時間序列數(shù)據(jù)樣本較小，在進(jìn)行E--G兩步法分析環(huán)保投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的協(xié)整性與因果關(guān)系時可能造成參數(shù)估計的誤差較大。（2）一些研究沒有考慮誤差修正對Granger因果關(guān)系的影響。（3）很多研究在建立C--D生產(chǎn)函數(shù)的過程中，對于勞動力這一因素沒有考慮其質(zhì)量的變化。（4）一些研究忽略了技術(shù)進(jìn)步對于經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，這與現(xiàn)實(shí)情況并不相符。

因此，本文以C--D生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用我國1990～2009年近20年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用VAR模型下的JJ協(xié)整檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，并建立長期協(xié)整關(guān)系及誤差修正模型，進(jìn)而尋求GDP、勞動力、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資、環(huán)保投資以及TFP全要素之間的函數(shù)關(guān)系。

1 模型的構(gòu)建

1.1 經(jīng)濟(jì)增長的影響因素分析與C—D生產(chǎn)函數(shù)

GDP用來衡量經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，在生產(chǎn)函數(shù)中常以Y表示。經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出Y的影響因素主要包括：勞動投入（L）、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投入（K）、環(huán)保投入(H)以及綜合衡量知識與科技進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與制度等因素的全要素生產(chǎn)率(TFP)。納入環(huán)保投入與全要素生產(chǎn)率的C—D生產(chǎn)函數(shù)可表述為：

其中，Y(t)、K(t)、L(t)、H(t)分別為GDP、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資、勞動力和環(huán)保投資指標(biāo)；β、β、θ分別是經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資、勞動力投入和環(huán)保投資指標(biāo)的彈性系數(shù)；A0為基年的TFP全要素值，γ是TFP全要素的平均增長率。

此處假設(shè)存在Hicks技術(shù)進(jìn)步中性，即經(jīng)濟(jì)增長的規(guī)模報酬不變則α+β+θ=1，則而將β=1-α-θ代入式(1)同時除以L(t)并取自然對數(shù)可得：

式（2）對時間t求導(dǎo)得：

其中g(shù)y、gk、gh分別代表勞動力平均GDP與勞動力平均經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資與勞動力平均環(huán)保投資的增長率。

由公式（3）可知，在納入環(huán)保投資和規(guī)模報酬不變的情況下，勞動力平均GDP的變化包括：TFP全要素的增長率，勞動力平均經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資及勞動力平均環(huán)保投資的變化乘以各自的權(quán)重。

1.2 參數(shù)的確定及數(shù)據(jù)來源

本文時間序列數(shù)據(jù)來源均為相應(yīng)年份的《中國統(tǒng)計年鑒》

（1）GDP：采用1990～2009年我國GDP歷年統(tǒng)計結(jié)果，并折合為1999年的不變價格。

（2）K(t)：由于相關(guān)的數(shù)據(jù)比較難收集，因此這里使用全社會固定資產(chǎn)投資總額代表經(jīng)濟(jì)建設(shè)資金，并折合為1999年的不變價格。

（3）L(t)：本文的勞動力L使用歷年統(tǒng)計的全社會職工工資總額，而非傳統(tǒng)方法采用的歷年從業(yè)人員總計，原因是前者包含著經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及勞動力質(zhì)量變化等因素。應(yīng)用時以1999年為基期，折算成以1999年為不變價格的職工工資總額（如圖1）。

（4）H(t)：環(huán)境污染治理投資是環(huán)保投資的主要部分，根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，本文中環(huán)保投資數(shù)據(jù)用環(huán)境污染治理投資數(shù)據(jù)代替，并采用歷年統(tǒng)計的并折合為1999年的不變價格（如圖2）。

圖1 1990～2009年我國GDP、全社會職工工資總額、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資總額變化曲線

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與模型的實(shí)證分析

2.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理及平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖2 1990～2009年我國環(huán)保投資變化曲線

為了避免模型的“虛假回歸”或“偽回歸”的問題，要求各時間序列的變量具有同階平穩(wěn)性且相互之間具有協(xié)整關(guān)系。首先需對時間序列Lny、Lnk、Lnh進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，本文采用ADF單位根檢驗(yàn)方法。在ADF檢驗(yàn)過程中最優(yōu)滯后階數(shù)選取的原則為：在保證殘差不相關(guān)的前提下，AIC值或SC值越小越好，本文采用AIC準(zhǔn)則。ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

表1 變量平穩(wěn)性ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表1可見，時間序列變量Lny、Lnk、Lnh的非平穩(wěn)性比較顯著，但一階差分全都是平穩(wěn)的。

2.2 VAR模型與變量協(xié)整分析

在確定了時間序列變量Lny、Lnk、Lnh同階平穩(wěn)性后，通過協(xié)整分析來判斷三個變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，能排除“虛假回歸”或“偽回歸”問題的可能性，本文運(yùn)用基于回歸系數(shù)的JJ檢驗(yàn)法。在采用JJ檢驗(yàn)法進(jìn)行協(xié)整分析之前，先構(gòu)建Lny、Lnk、Lnh的向量自回歸模型VAR。在構(gòu)建模型中滯后階數(shù)的選取尤為重要，確定時要綜合考慮LogL、LR統(tǒng)計量、FDE（最終預(yù)測誤差）、AIC信息準(zhǔn)則、SC信息準(zhǔn)則、HQ信息準(zhǔn)則。運(yùn)用Eviews6.0建立VAR模型并進(jìn)行滯后階數(shù)的選?。ㄒ姳?），可知LR、FDE、AIC、SC、HQ均指向1階滯后。因此，本文選取1階滯后（見表2）。

表2 VAR模型滯后階數(shù)的選取

為準(zhǔn)確地確定VAR模型的滯后階數(shù)，還需對VAR模型進(jìn)行滯后排除檢驗(yàn)（見表3），可知內(nèi)生變量Lny、Lnk、Lnh的第一階滯后χ2統(tǒng)計量分別為7.487764、10.44207、8.739941，相應(yīng)的概率P值為0.04787、0.015159、0.032956，在5%的顯著性水平下，都通過了顯著性檢驗(yàn)，從而說明在VAR模型中，Lny、Lnk、Lnh所有的滯后內(nèi)生變量是聯(lián)合顯著的。第一階滯后和Joint所在元素的χ2統(tǒng)計量=35.40513，相應(yīng)的概率值=5.05e-05，在5%的顯著性水平下，通過顯著性檢驗(yàn)。因此，VAR模型選取一階滯后（見表3）。

表3 VAR模型滯后排除檢驗(yàn)

之后進(jìn)行內(nèi)生變量的協(xié)整檢驗(yàn)，根據(jù)式（2）協(xié)整方程應(yīng)包含截距項(xiàng)且有線性趨勢。在此前提下，將檢驗(yàn)的滯后階數(shù)選取為1階，則基于VAR模型的JJ協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果。

可知，在“存在零個協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)下，跡統(tǒng)計量=41.46278,5%的臨界值=35.01090，跡統(tǒng)計量大于臨界值，因此拒絕原假設(shè)，從而表明至少存在一個協(xié)整關(guān)系。在“至多1個協(xié)整關(guān)系的”的原假設(shè)下，跡統(tǒng)計量=13.96667,5%的臨界值=18.39771，跡統(tǒng)計量小于臨界值，因此不能拒絕原假設(shè)，進(jìn)而表明在5%顯著性水平上存在一個協(xié)整關(guān)系。無論是跡檢驗(yàn)還是最大特征值檢驗(yàn)，都表明在5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，即拒絕沒有協(xié)整方程的零假設(shè)，支持存在1個協(xié)整方程的假設(shè)。也就是說內(nèi)生變量Lny與內(nèi)生變量Lnk、Lnh之間存在長期的均衡關(guān)系，并且這種關(guān)系具有線性趨勢。

2.3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由于Lny與Lnk、Lnh之間存在長期的均衡關(guān)系，則各個變量之間必然存在Granger因果關(guān)系。然而對于非平穩(wěn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，首先要通過差分的方法使變量達(dá)到平穩(wěn)，但是在這一過程中會在一定程度上消除長期趨勢，因此在VAR模型中的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)只包含短期趨勢，而得出的結(jié)論會有一些誤差。因此本文采用基于VCEM的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。首先建立Lny、Lnk與Lnh的VCEM模型，檢驗(yàn)的滯后階數(shù)為1，確定性趨勢的選定應(yīng)包含截距項(xiàng)且有線性趨勢，模型的估計結(jié)果如下：

從圖3可以看出，零值均線代表了變量之間的長期均衡穩(wěn)定關(guān)系。在1999年，誤差修正項(xiàng)的值比較大，表明在該時期短期波動偏離長期均衡關(guān)系比較大，經(jīng)過兩年的調(diào)整，又回到了長期均衡穩(wěn)定狀態(tài)。之后誤差修正項(xiàng)的數(shù)值比較小，短期波動偏離長期均衡的幅度比較小(見圖 3)。

圖3 VEC模型的協(xié)整關(guān)系圖

基于VECM的短期Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，在Eviews6.0中實(shí)現(xiàn)，如表4所示：

表4 基于VECM的短期Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表4可見，D(Lnk)是D(Lny)的單向Granger原因，D(Lny)是 D(Lnh)的單向 Granger原因，D(Lnk)不是 D(Lnh)的單向 Granger，D(Lny)與 D(Lnh)均不是 D(Lnk)的Granger原因。也就是說短期中經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資是GDP的單向原因，而環(huán)保投資不是GDP的單項(xiàng)原因，GDP反而是環(huán)保投資的單項(xiàng)原因。

表5 基于VECM的長期Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

由表5可見，D(Lny)與D(Lnh)的誤差修正項(xiàng)系數(shù)在1%水平下是顯著的，表明1%顯著性水平下所選變量均是D(Lny)與D(Lnh)的長期原因；D(Lnk)的誤差修正項(xiàng)系數(shù)在5%水平下是顯著的，表明5%顯著性水平下所選變量均是D(Lnk)的長期原因。由此可以認(rèn)為，GDP、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資和環(huán)保投資兩兩之間均存在著雙向長期Granger因果關(guān)系。當(dāng)變量之間同時具有短期與長期因果關(guān)系時，稱之為強(qiáng)因果關(guān)系。綜合短期與長期的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資與GDP存在著強(qiáng)單向Granger因果關(guān)系，而且為從前者指向后者；而GDP與環(huán)保投資之間存在著強(qiáng)單向Granger因果關(guān)系，為前者指向后者。

表6 時間變量回歸結(jié)果

2.4 回歸與實(shí)證分析

以（2）式為基礎(chǔ)，對時間序列進(jìn)行回歸，結(jié)果如表6所示。

即回歸方程為：

由R2值可判斷，回歸方程的擬合優(yōu)度能滿足分析的要求，F(xiàn)統(tǒng)計量下的P值很小，說明方程在整體上是顯著的。對單個解釋變量Lnh的P值=0.0977，在10%的顯著性水平下，可以拒絕系數(shù)不顯著的原假設(shè)。雖然Lnk的系數(shù)不顯著，但可以作為綜合分析的參考。

由回歸方程可知，經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資的彈性系數(shù)α=0.029014，環(huán)保投資的彈性系數(shù)θ=0.005896，故勞動力的彈性系數(shù)β=0.96509。在這20年中，考慮到在長期均衡情況下，GDP與環(huán)保投資之間存在著雙向的Granger原因，而短期內(nèi)GDP是環(huán)保投資的單向Granger原因，可以認(rèn)為我國的環(huán)保投資短期內(nèi)是由于經(jīng)濟(jì)增長帶動的，長期內(nèi)又反過來影響經(jīng)濟(jì)的增長，但是其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度比較小。包含了技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與制度等因素的全要素TFP年均增長率為1.4652%。說明了全要素TFP對我國經(jīng)濟(jì)增長有著正的作用，因此在環(huán)保過程中，要提高技術(shù)水平，合理調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

2.5 脈沖響應(yīng)分析與方差分解

VAR模型把系統(tǒng)中每一個內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后項(xiàng)的函數(shù)來構(gòu)造。本文利用VAR模型建立脈沖響應(yīng)函數(shù)能夠描述對一個擾動項(xiàng)的一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對模型中所有內(nèi)生變量當(dāng)前值和未來值的影響。而方差分解分析每個信息沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，從而了解各信息對模型內(nèi)生變量的相對重要性。本文以勞動力平均GDP增長率gy、勞動力平均經(jīng)濟(jì)建社投資增長率gk、勞動力平均環(huán)保投資增長率gh為內(nèi)生變量建立VAR模型，并進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析和方差分解，VAR模型的滯后階數(shù)選取為1階。

在脈沖響應(yīng)分析之前，要對gy、gk、gh建立的VAR模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)以確保脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)誤差的有效性。先給出VAR模型的AR的特征多項(xiàng)式根的圖，如圖4所示。由圖4可知所有根的倒數(shù)的模都小于1，并且位于單位圓之內(nèi)，因此所構(gòu)建的VAR模型是平穩(wěn)的。

之后對VAR模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析，重點(diǎn)關(guān)注gy對加在gk、gh之上的沖擊的脈沖響應(yīng)（見圖5）。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)gk、gh受正沖擊時，兩者都會對gy產(chǎn)生負(fù)面影響，并且這種影響第2年達(dá)到最大，之后逐漸減小，在16-17年后基本趨近與零。這一結(jié)論看似與新古典經(jīng)濟(jì)增長理論中的單位人均資本投入越多，產(chǎn)出越多的觀點(diǎn)相矛盾，但在這我們仔細(xì)分析gy、gk、gh的含義不難發(fā)現(xiàn)：本文中g(shù)y、gk、gh分別代表勞動力平均GDP與勞動力平均經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資與勞動力平均環(huán)保治理投資的變化率，與新古典經(jīng)濟(jì)增長理論中的人均產(chǎn)量，和人均資本意義不同。對gk、gh的正沖擊，可理解為經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資和環(huán)保投資的增長率均高于全社會職工工資的增長率。對全社會而言，能夠使勞動者工資增長的經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資和環(huán)保投資的投入成本均增加了。對gy的負(fù)影響可以理解為GDP的增長率小于全社會職工工資的增長率，而對于全社會而言，其GDP增長的勞動成本升高了。由此可見，經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資和環(huán)保投資的增長相對過快，而勞動者工資的增長沒有跟上,將會致使勞動的產(chǎn)出效率下降或者對GDP增長的勞動成本相應(yīng)提高。

圖4 VAR模型的AR根

對VAR模型進(jìn)行方差分解，重點(diǎn)關(guān)注gk、gh的變化對gy的方差分解（表7）。gy列是勞動力平均GDP變化率預(yù)測方差中由自身引起的部分的百分比；gk列是勞動力平均GDP變化率預(yù)測方差中由平均經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資變化率引起的部分的百分比；gh列是勞動力平均GDP變化率預(yù)測方差中由環(huán)保投資變化率引起的部分的百分比；這三列的百分比之和為100?？梢?，在不考慮gy對自身變化貢獻(xiàn)率的前提下，gk、gh對gy的貢獻(xiàn)率隨著時間的推移越來越大，其中g(shù)k對gy的貢獻(xiàn)較大。

圖5 gy對各內(nèi)生變量沖擊的脈沖響應(yīng)

3 結(jié)論與建議

根據(jù)上述分析可見，我國經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)保投資之間存在明顯的均衡關(guān)系，但目前后者對前者的彈性系數(shù)比較小?；赩ECM的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)表明，短期內(nèi)GDP是環(huán)保投資的單向Granger原因，而GDP、經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資，環(huán)保投資兩兩之間存在雙向長期Granger因果關(guān)系。總的來說環(huán)保投資短期內(nèi)對我國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)不是很大，但是長期而言對我國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)將逐漸增大，這也符合目前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的對環(huán)境問題逐漸重視的發(fā)展階段。

綜合以上結(jié)論，本文提出以下建議：（1）進(jìn)一步加大科技研發(fā)、制度與管理模式優(yōu)化和創(chuàng)新的力度，增加全要素生產(chǎn)率對我國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。（2）大力推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與升級，加大環(huán)保投資的力度，建立大型骨干企業(yè)，提高其專業(yè)性水平，減少低水平的重復(fù)建設(shè)。（3）調(diào)整我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型中勞動力投資增幅過大的模式，多關(guān)注民生和福利問題，保持經(jīng)濟(jì)建設(shè)投資、環(huán)保投資與勞動者工資增速的協(xié)調(diào)和同步，這對我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定持續(xù)增長具有積極的意義。

表7 gy對各內(nèi)生變量變化的方差分解表

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