宋華嶺，王傳鵬，李春蕾

(山東工商學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

20世紀(jì)80年代末，Brussels學(xué)派正式提出“復(fù)雜性科學(xué)”的概念，掀起了復(fù)雜性在經(jīng)濟(jì)、管理和組織結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域的研究高潮[1]。我國學(xué)者引用熱力學(xué)和信息論中熵概念來定量描述組織管理結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度或有序度，取得了一系列的研究成果。李偉鋼[2]引用矩陣工具，建立“要素—結(jié)構(gòu)”關(guān)系矩陣，提出計算復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有序度的遞階逐層算法；李習(xí)彬[3]在分析熵理論的歷史與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了熵—信息理論，并概括得出社會系統(tǒng)發(fā)展的控制原理；閻植林等[4]以熵理論為基礎(chǔ)，引入了信息流的實(shí)效和質(zhì)量的概念，從信息的角度對管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有序度進(jìn)行了評價；本人應(yīng)用物理學(xué)、數(shù)學(xué)、力學(xué)、信息論和管理學(xué)等理論方法，基于管理熵理論，構(gòu)建了企業(yè)管理系統(tǒng)復(fù)雜性評價的評價方法[5]。

煤炭資源整合是近幾年研究的熱點(diǎn)之一，相關(guān)研究主要集中在我國進(jìn)行煤炭資源整合的必要性，整合前、整合中以及整合后一些問題的思考和企業(yè)利益維護(hù)、財務(wù)風(fēng)險防范等方面[6-10]。從系統(tǒng)角度來分析，煤炭資源整合是一個復(fù)雜系統(tǒng)，其組織結(jié)構(gòu)的設(shè)置、子系統(tǒng)劃分與功能分配完全是有關(guān)決策部門的相關(guān)組織者主觀信息的產(chǎn)物，其組織狀態(tài)滲透著組織創(chuàng)造者關(guān)于系統(tǒng)組織結(jié)構(gòu)方面的知識。煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)是維系煤炭資源整合正常運(yùn)行，使煤炭資源整合不斷深入進(jìn)行的組織保證。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)置是否合理有效對煤炭資源整合具有至關(guān)重要的作用。本文在分析煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)的復(fù)雜性要素基礎(chǔ)上，定量研究了其組織管理系統(tǒng)的整體復(fù)雜性，為相關(guān)組織系統(tǒng)研究者和決策者提供理論支持。

1 復(fù)雜性因素分析及評價體系建立

從廣義上講，組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性取決于：①系統(tǒng)本身的性質(zhì)；②組織結(jié)構(gòu)；③所研究的對象體的數(shù)目；④部門間的界面和相互關(guān)系；⑤管理運(yùn)行的方法和邏輯結(jié)構(gòu)，即管理機(jī)制；⑥管理工具和手段；⑦管理人員的水平；⑧管理系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境，如語言領(lǐng)地、文化背景、技術(shù)條件等諸多因素[11]。

根據(jù)煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制，結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、信息傳遞復(fù)雜性和功能復(fù)雜性構(gòu)成這個系統(tǒng)的復(fù)雜性評價域，而各評價域又有相應(yīng)的復(fù)雜性因素。煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性因素評價體系列于圖1。

圖1 煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性因素評價體系

1.1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜性

1.1.1 管理跨度

一個組織的最高主管因受到時間和精力的限制，需委托一定數(shù)量的人分擔(dān)其管理工作。這個有限的直接領(lǐng)導(dǎo)的下屬數(shù)量被稱為管理跨度。任何組織都必須遵守層級原則，這是組織能夠運(yùn)行的基礎(chǔ)。

1.1.2 關(guān)系水平

它是度量組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性的重要指標(biāo)。這里所說的關(guān)系包括：直接控制關(guān)系、直接從屬關(guān)系、間接控制關(guān)系、間接從屬關(guān)系、在較高級別上并列關(guān)系、在較低級別上并列關(guān)系、在同一級別上并列關(guān)系。關(guān)系數(shù)越多，系統(tǒng)越復(fù)雜。

1.2 信息流通復(fù)雜性

1.2.1 溝通網(wǎng)絡(luò)

溝通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜與否，是影響信息流通的一個重要因素。組織的溝通由層次和環(huán)節(jié)構(gòu)成了不同形式的網(wǎng)絡(luò)，具有輪型、鏈型、Y型、圓型和星型等網(wǎng)絡(luò)形式。環(huán)節(jié)與層次過多，將引起信息的消耗與損失，復(fù)雜性也增大。

1.2.2 決策路徑

決策路徑復(fù)雜與否，也是評價信息流通復(fù)雜性的重要因素。對于組織管理系統(tǒng)來說，決策判斷點(diǎn)越多、決策的層次越多，邏輯結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜，信息通道越長，通暢程度與信息流量的損失率就會增大，管理的復(fù)雜性也就越大。

1.3 功能復(fù)雜性

1.3.1 部門功能耦合

任何系統(tǒng)都是由因果關(guān)系鏈連接在一起的元素的集合，元素間的這種關(guān)系叫做耦合。煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)也是一個耦合運(yùn)行系統(tǒng)，整合的全過程就是由嚴(yán)密的因果關(guān)系鏈連結(jié)起來的。

1.3.2 職能數(shù)

職能數(shù)是指一個部門的管理職能的數(shù)目，包括計劃、組織、管理、控制、激勵、領(lǐng)導(dǎo)、協(xié)調(diào)。它是衡量組織管理系統(tǒng)功能復(fù)雜性的一個重要因素。

2 度量尺度與模型的建立

2.1 熵作為度量尺度

熵起源于物理學(xué)，經(jīng)過多年的發(fā)展，熵已經(jīng)從一個單純描述微觀世界的熱力學(xué)概念，拓展為一個自然與社會統(tǒng)一的概念[12]。在信息論中，它是一個隨機(jī)事件不確定性的量度；對于一個廣義的系統(tǒng)來說，熵可作為系統(tǒng)微觀狀態(tài)的混亂性或無序性的度量。

信息論中信息熵的計算公式為：

(1)

式中：n為事件總數(shù)；pi為事件i發(fā)生的概率。

系統(tǒng)微觀態(tài)是指從某一方面觀察系統(tǒng)時某(些)元素所處的數(shù)量狀態(tài)；而實(shí)現(xiàn)概率則是該元素所處的微觀態(tài)數(shù)量與系統(tǒng)全部元素微觀態(tài)總和之比[4]。

2.2 改進(jìn)的主成分投影法原理及步驟

主成分投影法是一種多指標(biāo)決策與綜合評價的方法，基本原理是在對指標(biāo)值進(jìn)行無量鋼化和適當(dāng)加權(quán)處理的基礎(chǔ)上，通過正交表換將原有的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成彼此正交的綜合指標(biāo)，從而消除指標(biāo)間的信息重疊問題。再利用主成分設(shè)計一個理想決策變量，以各被評價對象相應(yīng)的決策向量在該理想決策向量方向上的投影，作為一維的綜合評價指標(biāo)。

在選取理想決策向量時，一般的方法是選擇各評價對象在各指標(biāo)下的最大值作為理想決策向量的分量。然而，信息熵值反映的是系統(tǒng)的無序性或復(fù)雜性，其值越小，系統(tǒng)的無序性越低，有序性越高，該系統(tǒng)的管理效率也就越高。因此，應(yīng)選擇各評價對象在各指標(biāo)下的最小值作為理想決策向量的分量。

由于信息熵值為正，負(fù)值沒有意義。故正交變換應(yīng)使變換后各決策向量在理想向量的投影值為正，理想決策向量各分量也不能為負(fù)。所以，在選擇特征向量的符號時確保使經(jīng)過正交變換后的決策矩陣中各列向量元素中最小值等于其絕對值的最小值，再取各列向量中元素的最小值來構(gòu)建理想向量，然后再計算決策向量的投影值。改進(jìn)后的步驟如下：

2.2.1 指標(biāo)權(quán)重的計算

權(quán)重的確定方法大致分為三類：第一類是主觀賦權(quán)，即根據(jù)評價人對各參評指標(biāo)重要程度的認(rèn)識決定權(quán)數(shù)的大小。第二類是客觀賦權(quán)法，即指標(biāo)權(quán)數(shù)的大小不取決于評價人的主觀認(rèn)識，而是取決于各項(xiàng)指標(biāo)中蘊(yùn)含的信息量。信息量大則權(quán)重大，否則權(quán)重小。第三類是主、客觀結(jié)合賦權(quán)。在這種方法中，權(quán)數(shù)的大小是主、客觀相結(jié)合的結(jié)果。這里采用熵權(quán)法來確定各指標(biāo)的權(quán)重。

設(shè)復(fù)雜性因素有n個，則權(quán)向量為

ω=(ω1,ω2…ωn)Τ

(2)

2.2.2 樣本矩陣的建立

定義第i層第j個復(fù)雜性因素的信息熵值為aij，第i層的熵向量為.ai=(ai1,ai2…ain)，

熵向量組成熵矩陣

(3)

加權(quán)后的樣本矩陣B=Aω*，其中ω*為以ω中元素為主對角上元素的對角矩陣。

2.2.3 指標(biāo)正交變換

指標(biāo)間的相互聯(lián)系會造成決策信息的相互重疊，相互干擾，從而很難反映決策向量的相對地位。為了過濾掉重疊信息，采用正交變換，令

C=BT=(cij)m×n

(4)

(5)

此時決策矩陣由C給出，C的每一個行向量對應(yīng)著一個決策，C的每一個列向量則代表由n個無量綱化的指標(biāo)通過線性變換形成的一個新的綜合指標(biāo)[14]。

2.2.4 理想熵向量的構(gòu)造及投影

構(gòu)造理想熵向量d=(d1,d2,…dn)，其中

(6)

(7)

然后求各熵向量在理想熵向量d*熵的投影值：

ei=ci·d*

(8)

2.2.5 組織管理系統(tǒng)統(tǒng)一信息熵值

將各層信息熵投影值ei相加，得到組織管理系統(tǒng)統(tǒng)一信息熵值：

(9)

3 實(shí)證分析

3.1 山西省煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

為促進(jìn)煤炭工業(yè)持續(xù)、穩(wěn)定、健康發(fā)展，保障國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，2009年我國率先在山西省進(jìn)行了煤炭資源整合。山西省作為我國煤炭資源整合的領(lǐng)軍旗艦，對我國礦產(chǎn)資源的整合管理和國家資源與能源安全與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定做出了重要貢獻(xiàn)。山西省委和政府對資源整合進(jìn)行了周密的部署，在整合組織結(jié)構(gòu)的構(gòu)造、運(yùn)行機(jī)制、整合流程程序、人力資源和實(shí)施的內(nèi)外部環(huán)境條件等進(jìn)行了詳盡地設(shè)計和籌劃。由山西省委書記和省長親自掛帥領(lǐng)導(dǎo)，組建山西省煤礦企業(yè)兼并重組工作領(lǐng)導(dǎo)小組，由省煤炭工業(yè)廳牽頭，省發(fā)改委、省國資委、省國土資源廳、省煤監(jiān)局，會同環(huán)境保護(hù)、評估單位、融資、法律等各部門，整合主體——省屬七大煤炭集團(tuán)公司，中煤能源集團(tuán)、各市、縣政府和相關(guān)的業(yè)務(wù)部門，組成了資源整合的組織系統(tǒng)，實(shí)施煤炭資源整合的偉業(yè)。組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜龐大，運(yùn)行機(jī)制復(fù)雜；頂層為最高領(lǐng)導(dǎo)層，底層為參與煤炭資源整合的六十多個縣政府；結(jié)構(gòu)共四個管理層次，依此建立起山西省煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，見圖2。

圖2 山西省煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 信息熵值計算

根據(jù)公式(1)～(8)，利用Matlab工具，計算得出山西省煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)的熵向量、熵矩陣、復(fù)雜性因素權(quán)重、樣本矩陣、正交矩陣、理想向量、熵向量在理想向量熵上的投影值、統(tǒng)一信息熵，如下所示：

因素權(quán)重：

ω=(0.2290 0.03090 0.0150 0.1441 0.5429 0.0381)Τ

熵矩陣：

樣本矩陣：

正交矩陣：

理想向量：

d=(0 0 0.0192 0.0454 0.2967 0.9529)

投影值:

e=(0.0737 0.1441 0.1682 0.0700)

統(tǒng)一信息熵值：

4 結(jié)論

煤炭資源整合是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要長期的物質(zhì)、能量與信息的投入，特別是其組織管理的復(fù)雜性評價問題涉及因素多，十分困難。以信息熵概念為基礎(chǔ)對復(fù)雜性指標(biāo)進(jìn)行量化，運(yùn)用主成分投影法對系統(tǒng)的復(fù)雜性進(jìn)行綜合集成的方法是一種探討。對本問題研究有如下結(jié)論：

1)通過分析熵權(quán)法確定的權(quán)重向量，發(fā)現(xiàn)影響煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性的主要因素是部門功能耦合，即決策信息執(zhí)行路徑的因果關(guān)系鏈的長度。因此改善部門間的耦合關(guān)系是提高組織管理系統(tǒng)管理效率的途徑之一。

2)比較各層的信息熵投影值，第二層和第三層的信息熵值較其它兩層大，占總信息熵值的68.49%，說明對中層管理結(jié)構(gòu)的調(diào)整是降低煤炭資源整合組織管理系統(tǒng)復(fù)雜性的、提高管理效率的主要方法之一。

3)通過應(yīng)用山西省煤炭資源整合組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的論證研究，該方法是可行的，具有可操作性。

此方法不足之處在于：沒能考慮影響復(fù)雜性的其它因素，特別是系統(tǒng)的功能和目標(biāo)的差異對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也會有不同的要求。由于資料有限，沒有對不同的實(shí)例進(jìn)行綜合比較。

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