楊薇娜，汪政紅

(中南民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

1 定理的給出

作為定理1的一個(gè)應(yīng)用，可以得到下面的定理2.

2 定理的證明

如果λn僅取值0或1,結(jié)果顯然成立，這是因?yàn)椋?/p>

(1)

j)ξnun‖P(dω)=

故

(2)

由(2)式知，

(3)

進(jìn)一步，對(duì)每一ω，有

M+M≤2M.

故當(dāng)v→∞時(shí)，M′(v)依概率收斂于0.

由定理1的結(jié)論可以得到下述推論1.

定理2的證明設(shè)Ω1是概率空間，ξn定義在Ω1上，并設(shè)Ω2也是概率空間，ωn定義在Ω2上，考慮乘積空間Ω1×Ω2上的隨機(jī)級(jí)數(shù)

(4)

因?yàn)閖e2πiωn=

[2]楊薇娜.隨機(jī)級(jí)數(shù)a.s.S-可和性和a.s.收斂性[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，28(1)：7-11.

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