【摘要】傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足新課標(biāo)的要求，也嚴(yán)重的影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性活動是改變這一狀況的好辦法。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，從四方面論述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；結(jié)合點

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》目標(biāo)中明確指出：“學(xué)生要通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，同時提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)?！倍鴤鹘y(tǒng)教學(xué)模式下的傳授式教學(xué)顯然不能滿足這一要求。為了讓學(xué)生發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，提高數(shù)學(xué)實踐能力，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，我們有必要在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性活動。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)學(xué)科開展研究性學(xué)習(xí)的一些做法。

一、結(jié)合課本開展研究性學(xué)習(xí)

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材為我們提供了豐富的研究性學(xué)習(xí)的課題。以現(xiàn)行的教科書為例，書中設(shè)計了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，包括思考、探究、鏈接，以及習(xí)題中的“思考·運用”、“探究·拓展”等，我們可以在學(xué)生掌握基本內(nèi)容后，選擇一些內(nèi)容作思考與探究。比如在學(xué)習(xí)了《解三角形》這一章，我班同學(xué)分成小組，運用所學(xué)知識，通過實際測量與計算，得到了學(xué)校旗桿的高度，得到了知行樓頂天文觀測臺的高度。這不僅讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用和價值，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。像這樣由教材中提煉出來的研究性學(xué)習(xí)課題有很多，如數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用等等。

二、結(jié)合生活實際開展研究性學(xué)習(xí)

除了數(shù)學(xué)教科書上提供的研究性學(xué)習(xí)的課題，我們教師更應(yīng)該鼓勵學(xué)生通過觀察、思考、調(diào)查等方式概括出問題，甚至可以從日常生活情景中提煉出數(shù)學(xué)問題。比如前一階段，銀行存款利率調(diào)高，盡管我們學(xué)校在一個小鎮(zhèn)上，但鎮(zhèn)上的兩個銀行每天等待提前支取并轉(zhuǎn)存定期存款的人還是排起了長隊，并且持續(xù)好幾天，當(dāng)中也有我們的學(xué)生家長?？吹竭@種現(xiàn)象，我班就有同學(xué)提出了疑問：“老師，是不是所有的定期存款現(xiàn)在提前支取再轉(zhuǎn)存都劃算呢？”我意識到這是一個不錯的研究性學(xué)習(xí)課題，而且我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)列，同學(xué)們應(yīng)該有能力解決它，于是就展開了以“銀行存款利率調(diào)高，定期存款怎樣存”為題的研究性學(xué)習(xí)。同學(xué)們通過去銀行調(diào)查、上網(wǎng)查找、翻閱資料等方式搜集到各種存款類型、存款利率以及計算利息的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型，計算比較，得出結(jié)論：加息后并不是所有的定期存款提前支取再轉(zhuǎn)存后的到期收益都比原存款到期收益高。因為這不僅和已存的天數(shù)有關(guān)，還和存期、利率有關(guān)。同學(xué)們還把各類常見的定額存期轉(zhuǎn)存的時間點計算出來，形成一個數(shù)據(jù)表格張貼在校綜合實踐展示櫥窗里。在活動后期，我又向同學(xué)們提出了一個新問題：最近頻繁加息，到下次加息時是不是又要再次轉(zhuǎn)存？有沒有比較合理的存款辦法使得收益最大化？同學(xué)們的研究熱情高漲，自然也增加了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和合作探究能力。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)實驗教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)

美國教育家杜威提倡：“讓學(xué)生從做中學(xué)。”數(shù)學(xué)知識既具有客觀性，同時也具有實踐性或者行動性。真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)活動中獲得知識，而數(shù)學(xué)實驗是一種很好的活動方式。數(shù)學(xué)中的很多概念和性質(zhì)，可以由做數(shù)學(xué)實驗來幫助學(xué)生理解。比如教材§2.1《函數(shù)的概念和圖像》中介紹了在Excel工作表中繪制函數(shù)圖象的方法，它操作簡便，是我們開展數(shù)學(xué)探究活動的一個得力助手。它為我們繼續(xù)研究函數(shù)的各種性質(zhì)提供了直觀的模型，將抽象的數(shù)學(xué)具體化、形象化，另一方面為學(xué)生提供了“再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的平臺，讓學(xué)生積極參與到知識的形成、發(fā)展過程中。通過數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生自己探究、發(fā)現(xiàn)知識，獲得的是真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，更重要的是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神以及協(xié)作精神，有利于分析和解決問題的能力真正提高。

四、結(jié)合數(shù)學(xué)“開放題”開展研究性學(xué)習(xí)

素質(zhì)教育正在全國范圍內(nèi)展開，高考作為我國選拔人才的重要途徑，為了順應(yīng)這一形勢，高考命題已由知識立意轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰α⒁?，高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材還沒有提供足夠的開放題之前，我們可以將數(shù)學(xué)開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種載體。比如我以第19屆國際數(shù)學(xué)教育心理會議的公開課問題：“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設(shè)計?！边@個公認(rèn)的開放題讓學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生豐富的想象力以及對幾何圖形應(yīng)用的能力超乎我們的想象。在這過程中學(xué)生不僅體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。不僅如此，開放題的編寫也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展研究性學(xué)習(xí)，有著強(qiáng)大的生命力，不僅豐富了數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，而且為數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力。作為數(shù)學(xué)教師，要運用新課程的教學(xué)理念，積極探索在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展研究性學(xué)習(xí)的方式，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘芳.還給學(xué)生自己的數(shù)學(xué)課堂[J].成才之路.2010.8

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)劉橋中學(xué)）