【摘要】數(shù)學(xué)建模對教師也很陌生，對許多問題教師可能都不會(huì)，如何開展數(shù)學(xué)建模課？怎么教學(xué)生？怎樣挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)建模資源等等方面都是教師們值得思索的問題，一切都是全新的，富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)建模如何去實(shí)施，這在教學(xué)中要把握好，在備課時(shí)要把教學(xué)內(nèi)容歸類，看實(shí)際內(nèi)容適合建立哪種模型，然后在課堂中大膽引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)想，然后動(dòng)手完成。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模；思想；策略

一、建模思想的意義

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，特別是選材于學(xué)生身邊事物的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要途徑恰恰是自己多參與、多獨(dú)立的思考和實(shí)際去“做”。這不僅有利于教師導(dǎo)學(xué)，還有利于學(xué)生充分參與、積極實(shí)踐，更能充分體現(xiàn)在教學(xué)中學(xué)生是主體這一理念。學(xué)生的積極參與，通過動(dòng)手、動(dòng)腦、辯論、協(xié)作交流等一系列的活動(dòng)，能使學(xué)生獲得豐富的生活知識(shí)以及如何學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)建模過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個(gè)性的展示，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，無疑是對參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)、考驗(yàn)和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學(xué)生的優(yōu)勢是自然的，常常出現(xiàn)的。這樣有利于教師擺正教師在教學(xué)中的地位。俯下身子做學(xué)生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因?yàn)槲覀兊慕?jīng)驗(yàn)豐富，而致使我們在教學(xué)中喧賓奪主，把一些本屬于學(xué)生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識(shí)的過程剝奪了，使我們的數(shù)學(xué)課堂枯燥了，學(xué)生的興趣丟失了。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力”。同時(shí)在學(xué)習(xí)中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”。因此，課堂上教師要精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主探究，體會(huì)解決問題策略的多樣性，構(gòu)建各類模型。用方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多學(xué)生都害怕應(yīng)用題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)在的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。學(xué)生的“再創(chuàng)造”必須經(jīng)過學(xué)生自主探究去發(fā)現(xiàn)、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認(rèn)為：“是不是學(xué)生的語文根基太薄弱，不會(huì)審題了。為什么我已經(jīng)把每種常見應(yīng)用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗(yàn)、考試時(shí)題目變一變，他們就不會(huì)做了呢？”問題的根源其實(shí)在于在平常的教學(xué)中，有些教師沒有讓學(xué)生經(jīng)歷建立方程模型的過程，這個(gè)環(huán)節(jié)是應(yīng)用題教學(xué)的最重要一環(huán)。

2.用熟悉的事物去引導(dǎo)建模

圖形初步中的三視圖，學(xué)生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學(xué)生不是都愛看去畫片嗎？于是問學(xué)生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個(gè)洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學(xué)生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會(huì)留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學(xué)生都會(huì)畫了。在這個(gè)過程中，幫助學(xué)生建立了一個(gè)輪廓式的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學(xué)第一課時(shí)，筆者就用學(xué)校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學(xué)生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學(xué)是什么。

3.啟發(fā)學(xué)生多角度思考問題

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程完全是數(shù)學(xué)化的過程，也是思維訓(xùn)練的過程，這將有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！皵?shù)與代數(shù)”這部分教學(xué)內(nèi)容由于自身的特點(diǎn)，比其它的數(shù)學(xué)模型更加抽象。因此，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主動(dòng)探索活動(dòng)應(yīng)該貫穿課堂的始終，通過學(xué)生自主探索、親身經(jīng)歷對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4.根據(jù)問題分析及模型假設(shè)

分析問題中涉及到的對象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài)，分析需要解決的問題是什么，明確建模目的。對問題中涉及的對象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡化假設(shè)，簡化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學(xué)形式建立模型，簡化假設(shè)必須基本符合實(shí)際。用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來反映實(shí)際問題中對象的性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。對建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解。把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實(shí)際解，根據(jù)問題的實(shí)際情況或各種實(shí)際數(shù)據(jù)對模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種。只需在A，B兩種作物之間插入“捆綁”成一個(gè)整體的6壟田地，就可以滿足題意。原問題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，故共有不同的選壟方法12種。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，并激發(fā)學(xué)生的潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模，其目的不是為了擴(kuò)充學(xué)的課外知識(shí)，也不是為解決幾個(gè)具體問題進(jìn)行操作，而是要通過教師培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己去探索、研究、創(chuàng)新，從而提高學(xué)生解決問題的能力，讓數(shù)學(xué)進(jìn)入生活，讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]戴昆明.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)初探[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué).2010.（05）

（作者單位：江蘇省運(yùn)河中學(xué)初中部）