摘要：目前，博弈論在住房建設(shè)領(lǐng)域的應(yīng)用，多數(shù)都是基于靜態(tài)博弈，很少運用動態(tài)博弈。運用了完美信息動態(tài)博弈理論建立了模型，分析了經(jīng)濟適用房存在的一些問題，通過算例驗證了模型的有效性，并提出相應(yīng)的對策建議。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟適用房 博弈論 逆推歸納法 子博弈完美納什均衡

中圖分類號：F29文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）27-0152-02

一、經(jīng)濟適用房開發(fā)存在的一些問題

經(jīng)濟適用房政策誕生于由住房福利分配到貨幣分配的過渡期，政府給予的三項優(yōu)惠政策也隨著時代的發(fā)展而變化：一是由最初的無償劃撥土地變?yōu)樾枥U納近2%的土地增值稅，但一般免征土地增值稅；二是由以前的各種稅費減半征收變?yōu)榉康禺a(chǎn)項目納稅為5.5%的營業(yè)稅和33%的企業(yè)所得稅，開發(fā)商可以通過各種手段漏稅避稅；三是由最初的開發(fā)商的利潤控制在3%以下變?yōu)橥ㄟ^各種手段漏稅避稅后，提高利潤。

經(jīng)濟適用房的基準價格由開發(fā)成本、稅金和利潤三部分構(gòu)成 [1]。為了抑制現(xiàn)在高漲的房價，國家出臺了一系列相關(guān)的政策，從土地、金融、稅收、住房供應(yīng)等，全方位對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控，但是調(diào)控政策并沒有達到預期效果 [2]。

經(jīng)濟適用房的主要問題：（1）地方政府為了當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展，允許開發(fā)商進行“尋租”活動，同時可以提高當?shù)氐腉DP，并為政府官員帶來一定的好處。但是地方政府監(jiān)管力度因此而減小，稅收征收的方面也有所下降。（2）開發(fā)商在與銀行的貸款還款的“一貸一還”中，逃避營業(yè)稅。在應(yīng)納稅所得額，對項目銷售環(huán)節(jié)繳納的所得稅方面也存在制度不完善。（3）經(jīng)濟適用房通過擠出效應(yīng)對整個商品房市場造成不利影響 [1]。經(jīng)濟適用房是我國住房保障制度的一個核心，它實施的好壞直接關(guān)系到住房保障制度實施的成效。經(jīng)濟適用房由于具有保障性和商品性雙重屬性，使得經(jīng)濟適用房從理論到實踐都是很難保證的。經(jīng)濟適用房制度的缺陷在于，它忽視了經(jīng)濟適用房產(chǎn)權(quán)方面的特殊性，使得我國的住房保障制度難以成熟建立 [3]。

二、建立地方政府與開發(fā)商之間的博弈模型

地方政府為了更好的實施經(jīng)濟適用房政策，加大了對開發(fā)商的監(jiān)管力度，并對開發(fā)商開發(fā)商品房進行了相應(yīng)的處罰措施。開發(fā)商選擇開發(fā)經(jīng)濟適用房時政府會給予一些優(yōu)惠政策；選擇開發(fā)商品房，在政府嚴格監(jiān)管和不嚴格監(jiān)管兩種情況下，其處罰力度有所不同，因此開發(fā)商為了追求利潤最大化，對開發(fā)經(jīng)濟適用房還是開發(fā)商品房做出最有利的選擇。

地方政府關(guān)注當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展，地方政府采取的兩個可用的策略：一是按照中央政府頒布的住房保障制度，并嚴格監(jiān)督開發(fā)商開發(fā)經(jīng)濟適用房，但這樣的話，地方財政稅收會減少，GDP減少。雖然受到當?shù)匕傩盏目隙?，但是地方政府的利益受到損失；二是不嚴格執(zhí)行也不監(jiān)督開發(fā)商開發(fā)經(jīng)濟適用房還是商品房，這樣地方稅收增加，開發(fā)商還會用“尋租”活動對地方政府給予一定的利益，推動地方GDP增長。

開發(fā)商關(guān)注的是利益最大化，開發(fā)商采取的兩個可用的策略：一是執(zhí)行開發(fā)經(jīng)濟適用房，利益會減少，但是通過漏稅偷稅，可以使利益最大化；二是不執(zhí)行開發(fā)經(jīng)濟適用房，多開發(fā)商品房，減少經(jīng)濟適用房的數(shù)量或者增加房子的平方數(shù)，經(jīng)濟適用房由于只規(guī)定了售價，對建筑面積卻沒有嚴格規(guī)定[4]，達到利潤最大化。

對于有限完美信息博弈，逆向歸納法是求解子博弈完美納什均衡的最簡單方法。因為有限完美信息博弈的每一個決策結(jié)都是一個單獨的信息集，每一個決策結(jié)都開始一個子博弈。為了求解子博弈精練納什均衡，我們從最后一個子博弈開始，具體的博弈階段（見下頁圖1）。

假定1：開發(fā)商完全開發(fā)經(jīng)濟適用房獲得的利潤為R；若開發(fā)商把經(jīng)濟適用房全部轉(zhuǎn)化為商品房開發(fā)，則利潤上升為KR（K>1），這里暫時不考慮開發(fā)商漏稅偷稅。

其中，R>0，G>0，[（K-1）R≥F]（即開發(fā)商品房的收益與開發(fā)經(jīng)濟適用房的收益的差值要大于等于開發(fā)商受處罰的費用）。

假定2：地方政府嚴格監(jiān)管開發(fā)商所獲得的正常利潤為B，但是嚴格監(jiān)督要有一定的成本為αC，監(jiān)管強度為α（α>1）；地方政府不嚴格監(jiān)管開發(fā)商所獲得的正常利潤為B，所付出的成本為C，開發(fā)商的“尋租”活動是地方政府獲得額外收益E，處罰費用為F。

其中，B>0，C>0，E>0，F(xiàn)>0。

三、均衡分析

（一）子博弈完美納什均衡分析的核心方法是逆推歸納法

用逆推歸納法：

先從第三階段開始：由于B-αC+F+E-（B-αC+E）=F，F(xiàn)>=0，所以地方政府選擇處罰；B-αC+F-（B-αC ）=F，所以地方政府選擇處罰；則地方政府Y的收益是B-αC+F+E。Y’選擇的收益是B-αC+F。

退回到第二階段：看X：R-（KR-F）=（1- K） R +F。因為（K-1）R>=F，所以開發(fā)商開發(fā)商品房。看X’：R-（KR-F）=（1- K） R +F。因為（K-1）R>=F，所以開發(fā)商開發(fā)商品房。則X選擇（B-αC+F+E，KR-F）；X’選擇（B-αC+F，KR-F）。

第一階段：看地方政府：B-αC+F+E-（B-αC+F）=E，因為E>0，所以地方政府選擇嚴格監(jiān)管。

可見，子博弈完美納什均衡路徑即為地方政府嚴格監(jiān)管—開發(fā)商開發(fā)商品房—地方政府嚴厲處罰。

（二）數(shù)據(jù)模擬

我們考查上述參數(shù)后，選擇相對中性的一個狀態(tài)來表達二者博弈關(guān)系的一個實現(xiàn)。取R=10，K=2.5，B=9，C=1，α=2，E=3，F(xiàn)=10（單位均為：億元）。

用逆推歸法得到，此時的均衡路徑是地方政府嚴格監(jiān)管—開發(fā)商開發(fā)商品房—地方政府嚴厲處罰。

總之，地方政府先選擇，如果地方政府選擇嚴格監(jiān)管，那么開發(fā)商可以選擇開發(fā)經(jīng)濟適用房或者開發(fā)商品房，那么此博弈結(jié)束，最終政府選擇“嚴格監(jiān)管”，開發(fā)商選擇“開發(fā)經(jīng)濟適用房”是納什均衡，各自收益為（B-αC，R）；或者開發(fā)商選擇開發(fā)商品房。

四、對策建議

隨著房地產(chǎn)行業(yè)的快速發(fā)展，房地產(chǎn)稅收也得到了相應(yīng)的增長，但是中國經(jīng)濟適用房制度還不是很完善，存在著一些需要解決的問題。本文根據(jù)完美信息動態(tài)博弈理論建立了政府和開發(fā)商之間的博弈模型，運用逆向歸納法求解了數(shù)值算例，驗證了模型的正確性，并針對問題給出了相應(yīng)的對策建議。房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展是一個非常復雜的系統(tǒng)工程，需要政府和開發(fā)商之間的通力合作，才能實現(xiàn)國民經(jīng)濟快速、穩(wěn)定發(fā)展的宏偉目標。

參考文獻:

[1]魏建，張昕鵬.市場的制度性分割：經(jīng)濟適用房制度的博弈分析[J].山東大學學報:哲學社會科學版，2008，(1).

[2]蘇明華.經(jīng)濟適用房建設(shè)過程中的博弈分析[J].中小企業(yè)管理與科技:上半月，2008，(5).

[3]文林峰.民生關(guān)懷下的公共廉租房[J].改革，2010，(3).

[4]段超杰.經(jīng)濟適用房政策的博弈分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2009，(5).

[責任編輯 陳鳳雪]