摘 要：本文以2002—2010年中國(guó)A股股票作為研究對(duì)象，對(duì)中國(guó)股市的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，在樣本期間內(nèi)中國(guó)股市存在規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)，而且規(guī)模效應(yīng)不具有顯著性、賬面市值比效應(yīng)具有顯著性。本文認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和投資者非理性行為的綜合作用是規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因。

關(guān)鍵詞：中國(guó)股市；規(guī)模效應(yīng)；賬面市值比效應(yīng)

Abstract：This paper analyzes the scale effect and book-to-market effect of the stock market in China based on the data of A shares from 2002 to 2010.The results show that the scale effect and book-to-market effect exist in China stock market，and the scale effect is not significant，the book-to-market effect is significant. This paper finds that the combined effects of risk premium and irrational behavior of investors is the main causes of the scale effect and book-to-market effect.

Key Words：stock market in China，scale effect，book-to-market effect

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2265（2011）11-0075-04

一、引言

二十世紀(jì)80年代學(xué)術(shù)界對(duì)金融市場(chǎng)的大量實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，一些現(xiàn)象要么違背了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），要么違背了有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH），這些現(xiàn)象被稱(chēng)為“異象”。在違背CAPM或EMH的異象中，規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)最為常見(jiàn)。本文主要對(duì)這兩種異象進(jìn)行實(shí)證研究。

（一）規(guī)模效應(yīng)

規(guī)模效應(yīng)也稱(chēng)小公司效應(yīng)，是指股票收益率與公司規(guī)模呈負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象，即小公司股票的平均收益率顯著地高于大公司股票的平均收益率。班茨（Banz，1981）最早發(fā)現(xiàn)了規(guī)模效應(yīng)，他將紐約股票交易所的上市公司股票按照公司規(guī)模（總市值）大小劃分為等權(quán)重的5個(gè)投資組合，實(shí)證發(fā)現(xiàn)規(guī)模最小的投資組合的平均收益率要顯著地高于規(guī)模最大的投資組合的平均收益率，即使進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后這種現(xiàn)象仍然顯著存在。凱姆（Keim，1983）發(fā)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)主要發(fā)生在每年的1月份，在1月份的前兩個(gè)星期尤其顯著，于是提出了“小公司一月效應(yīng)”的概念。雖然里昂諾姆（Reinganum，1983）、法瑪和弗蘭茨（Fama和French，1992）等學(xué)者先后驗(yàn)證了規(guī)模效應(yīng)的存在性，但是仍然有一部分學(xué)者對(duì)此持懷疑態(tài)度。施韋爾特（Schwert，2002）發(fā)現(xiàn)自規(guī)模效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以來(lái)，該效應(yīng)正逐漸消失。戴蒙和馬什（Dimon和Marsh，1999）等學(xué)者認(rèn)為規(guī)模效應(yīng)可能已經(jīng)消失，甚至出現(xiàn)了大公司效應(yīng)。戈亞爾和韋爾奇（Goyal和Welch，1999）等學(xué)者則認(rèn)為規(guī)模效應(yīng)從未出現(xiàn)過(guò)，只是由于樣本選擇偏差造成的。

（二）賬面市值比效應(yīng)

賬面市值比效應(yīng)是指公司股票的收益率與其賬面市值比呈正相關(guān)的現(xiàn)象，即賬面市值比高的股票收益高，賬面市值比低的股票收益低。斯塔特曼（Stattman，1980），羅森堡、里德和蘭施泰因（Rose-

nberg、Reid和Lanstein，1985）發(fā)現(xiàn)美國(guó)股市中股票的收益率與賬面市值比呈正相關(guān)。法瑪和弗蘭茨（Fama和French，1992）對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)的研究中也證實(shí)了賬面市值比效應(yīng)是顯著存在的。

國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)的研究大多是利用國(guó)外已有的研究方法，采用中國(guó)股市的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，但是并沒(méi)有得到一致的研究結(jié)果。陳小悅和孫愛(ài)軍（2000）、朱寶憲和何治國(guó)（2001）等通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)得出我國(guó)股市不存在規(guī)模效應(yīng)。宋頌興和金偉根（1995）、汪煒和周宇（2002）等認(rèn)為我國(guó)股市中存在著規(guī)模效應(yīng)。顧娟和丁楹（2003）認(rèn)為我國(guó)證券市場(chǎng)不存在賬面市值比效應(yīng)。陳信元、張?zhí)镉嗪完惗A（2001）認(rèn)為在我國(guó)的證券市場(chǎng)中，規(guī)模和賬面市值比對(duì)股票收益都表現(xiàn)出顯著的解釋力。

可見(jiàn)，由于研究方法和樣本數(shù)據(jù)選擇的不同，關(guān)于規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)是否存在仍然存在分歧。本文采用最新數(shù)據(jù)，運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)和FM橫截面回歸相結(jié)合的方法對(duì)這兩種效應(yīng)在我國(guó)A股市場(chǎng)的存在性和顯著性進(jìn)行實(shí)證研究。

二、研究樣本及交易選擇

（一）研究樣本

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自我國(guó)股票市場(chǎng)研究數(shù)據(jù)庫(kù)（CSMAR），樣本的時(shí)間范圍為2002年7月到2010年6月，包括了我國(guó)A股市場(chǎng)在樣本期間的所有股票。以下公司股票因其特殊性而被刪除：金融類(lèi)股票；ST、PT股票；年報(bào)中凈資產(chǎn)（股東權(quán)益）為負(fù)的股票；數(shù)據(jù)缺失的股票。

（二）變量計(jì)算

1. 收益率計(jì)算。個(gè)股月收益率的計(jì)算：股票i在t月的收益率Rit=（Pit-Pit-1）/ Pit-1，其中Pit和Pit-1分別為股票i在t月和t-1月的復(fù)權(quán)收盤(pán)價(jià)。投資組合的收益率：投資組合P在t月的收益率RPt為投資組合中所含股票的個(gè)股月收益率Rit的等權(quán)重平均值（算數(shù)平均值）。（RP-Rf）為投資組合的超額收益率，其中Rf為我國(guó)三個(gè)月期的定期存款年利率折算成的月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。市場(chǎng)投資組合收益率RM為我國(guó)A股市場(chǎng)上所有股票（包括刪除的股票）月收益率的等權(quán)重平均值。

2. 規(guī)模（ME）和賬面市值比（BE/ME）的計(jì)算。本文在每年的6月末對(duì)樣本進(jìn)行分組，以t年6月末的A股流通市值ME來(lái)衡量股票從t年7月到t+1年6月的規(guī)模大小，ME為t年6月末的股價(jià)與t年6月末的A股流通股本的乘積。以t-1年末的每股權(quán)益值與t-1年末的股價(jià)之比BE/ME來(lái)衡量股票從t年7月到t+1年6月的賬面市值比大小。例如，用2002年6月末的ME來(lái)衡量股票從2002年7月到2003年6的規(guī)模大小，用2001年末的BE/ME來(lái)衡量股票從2002年7月到2003年6月的賬面市值比大小，以后各年據(jù)此類(lèi)推。用ln（ME）和ln（BE/ME）分別表示ME和BE/ME的自然對(duì)數(shù)值。

三、實(shí)證研究結(jié)果及分析

本文采用描述性統(tǒng)計(jì)和FM橫截面回歸法對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)上規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)的存在性和顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。

（一）描述性統(tǒng)計(jì)

描述性統(tǒng)計(jì)包括兩部分。第一，采用單變量投資組合分組的方法，對(duì)規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)的存在性和顯著性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。第二，考慮到規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)之間可能存在相關(guān)性，采用雙變量投資組合分組的方法，將規(guī)模和賬面市值比對(duì)收益率的影響分離開(kāi)來(lái)，然后對(duì)規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

1. 單變量投資組合分組。單變量投資組合分組就是在每年的6月末分別按照l(shuí)n（ME）和BE/ME的大小對(duì)樣本進(jìn)行分組，具體步驟為：對(duì)于規(guī)模效應(yīng)，首先按照l(shuí)n（ME）從小到大的順序?qū)颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行排序。然后將排序后的樣本平均分成5組，令組合m1為規(guī)模最小的投資組合，令組合m5為規(guī)模最大的投資組合。對(duì)于賬面市值比效應(yīng)，直接把樣本數(shù)據(jù)按照BE/ME從低到高的順序平均分成5組，令組合b/m1為賬面市值比最低的投資組合，令組合b/m5為賬面市值比最高的投資組合（表1、表2）。

由表1可見(jiàn)：在樣本期間內(nèi)隨著ln（ME）的逐漸增大，投資組合的月均收益率RPt逐漸降低，兩者呈現(xiàn)出嚴(yán)格的負(fù)相關(guān)關(guān)系。規(guī)模最小組合的收益與規(guī)模最大組合的收益之差被定義為規(guī)模溢價(jià)，由計(jì)算可得月均規(guī)模溢價(jià)rm為0.005204，即m1比m5的月均收益率要高出0.5204%。由此可見(jiàn)，在樣本期間內(nèi)我國(guó)股市存在規(guī)模效應(yīng)。我們可以得到在樣本期間內(nèi)每個(gè)月的規(guī)模溢價(jià)rmt（t=1，2，…96）、標(biāo)準(zhǔn)差σ和t值為： ， 。tm小于顯著性水平為5%時(shí)的臨界值1.98，因此不能拒絕rm為零的原假設(shè)，規(guī)模效應(yīng)不顯著。

由表2可見(jiàn)：隨著B(niǎo)E/ME的逐漸增大，投資組合的月均收益率RPt逐漸增加，兩者呈現(xiàn)出嚴(yán)格的正相關(guān)關(guān)系。賬面市值比最大組合的收益與賬面市值比最小組合的收益之差被定義為賬面市值比溢價(jià)?？梢缘贸鲈戮~面市值比溢價(jià)rbm為0.008043，即b/m5比b/m1的月均收益率要高出0.8043%。因此，我國(guó)股市在樣本期間內(nèi)存在賬面市值比效應(yīng)，且賬面市值比溢價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差σbm=0.03080、t值tbm=2.55860。tbm大于臨界值，可以拒絕rbm為零的原假設(shè)，則賬面市值比效應(yīng)顯著存在。

2. 雙變量投資組合分組。本文采用雙變量投資組合分組的方法，將規(guī)模和賬面市值比對(duì)投資組合平均收益率的影響分離開(kāi)來(lái)，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。具體步驟：第一，在每年的6月末，先按照l(shuí)n（ME）的大小將樣本數(shù)據(jù)平均分為5組，得到5個(gè)規(guī)模投資組合，M1表示規(guī)模最小的投資組合，M5表示規(guī)模最大的投資組合。第二，按照BE/ME的大小將上一步得到的每個(gè)規(guī)模投資組合再平均分為5組，總共得到25個(gè)投資組合。在每個(gè)規(guī)模投資組合中，令B/M1表示賬面市值比最低的投資組合，令B/M5表示賬面市值比最高的投資組合。計(jì)算每個(gè)投資組合的月平均收益率RPt（表3）?？梢?jiàn)：

（1）5個(gè)ME溢價(jià)的值均大于0，計(jì)算得到ME溢價(jià)的平均值為0.005208，即規(guī)模最小組合的收益比規(guī)模最大組合的收益平均每月高0.5208%，略高于單變量分組的ME溢價(jià)0.5204%?？紤]到計(jì)算誤差，可以認(rèn)為兩者無(wú)差異。5個(gè)ME溢價(jià)的t值全部小于臨界值，不能拒絕ME溢價(jià)為零的原假設(shè)，所以5個(gè)ME溢價(jià)不顯著。因此，當(dāng)把賬面市值比對(duì)投資組合收益的影響分離出來(lái)后，規(guī)模對(duì)收益率的影響幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，規(guī)模效應(yīng)仍然存在并且不顯著。還可以看出：與單變量分組相比，除了B/M3和B/M4所對(duì)應(yīng)的規(guī)模投資組合表現(xiàn)出收益率與ln（ME）嚴(yán)格的負(fù)相關(guān)外，其它組并沒(méi)有表現(xiàn)出規(guī)律性。

（2）除了M2所對(duì)應(yīng)的賬面市值比投資組合的BE/ME溢價(jià)小于0之外，其余BE/ME溢價(jià)均大于0，平均值為0.005928，即賬面市值比最大組合的收益比賬面市值比最小組合的收益平均每月高0.5928%，小于單變量分組的0.8043%。因此，當(dāng)把規(guī)模對(duì)投資組合收益的影響分離出來(lái)后，賬面市值比對(duì)收益率的影響明顯減小了。在5個(gè)BE/ME溢價(jià)的t值中，有3個(gè)比較顯著、2個(gè)不顯著，從總體來(lái)看賬面市值比效應(yīng)顯著存在。另外，除了M5所對(duì)應(yīng)的賬面市值比投資組合表現(xiàn)出收益率與BE/ME嚴(yán)格正相關(guān)外，其它組并沒(méi)有表現(xiàn)出規(guī)律性。

（二）FM橫截面回歸

本文應(yīng)用Fama-MacBeth回歸法對(duì)規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)證研究。FM回歸包括兩個(gè)部分：?jiǎn)巫兞縁M回歸和雙變量FM回歸。

單變量FM回歸模型為：

雙變量FM回歸模型為：

在以上各式中，Rit表示股票i在t月的月收益率；ln（ME）和ln（BE/ME）為ME和BE/ME的自然對(duì)數(shù)值；n表示在t月的樣本股票數(shù)。在FM回歸模型中，i是個(gè)變量、t保持不變，因此FM回歸模型也稱(chēng)為橫截面回歸模型。在t月，采用普通最小二乘法（OLS）對(duì)模型進(jìn)行回歸，得到在t月的一組參數(shù)估計(jì)值。本文的研究期間共96個(gè)月，對(duì)每個(gè)月都進(jìn)行OLS回歸就得到96組參數(shù)估計(jì)值，然后對(duì)這96組時(shí)間序列值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求出參數(shù)估計(jì)值的均值（

和 ； 和 ； ， 和 ），t值和各個(gè)回歸方程擬合優(yōu)度的均值R2（表4、表5和表6）。

由表4可見(jiàn)： 小于0，這說(shuō)明在樣本期間內(nèi)，我國(guó)股市存在規(guī)模效應(yīng)，股票收益率與規(guī)模呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。但由于t值小于臨界值，所以規(guī)模效應(yīng)并不顯著。由表5可見(jiàn)： 大于0，t值大于臨界值，所以我國(guó)股市存在顯著的賬面市值比效應(yīng)，股票收益率與賬面市值比呈正相關(guān)關(guān)系。表6顯示了將規(guī)模和賬面市值比對(duì)股票收益率的影響分離開(kāi)來(lái)后，它們各自對(duì)股票收益率的影響。 小于0并且t值不顯著，說(shuō)明我國(guó)存在不顯著的規(guī)模效應(yīng)； 大于0并且t值顯著，說(shuō)明我國(guó)存在顯著的賬面市值比效應(yīng)。 的絕對(duì)值略大于 的絕對(duì)值， 的絕對(duì)值小于 的絕對(duì)值，對(duì)應(yīng)的t值也有同樣的變化，所以將規(guī)模和賬面市值比對(duì)收益率的影響分離開(kāi)來(lái)后，與單變量FM回歸相比，規(guī)模對(duì)收益率的影響略有增加、賬面市值比對(duì)收益率的影響明顯下降。另外，回歸方程（1）擬合優(yōu)度的均值高于回歸方程（2），說(shuō)明ln（ME）對(duì)股票收益率的解釋力大于ln（BE/ME）?；貧w方程（3）擬合優(yōu)度的均值更高，說(shuō)明ln（ME）與ln（BE/ME）結(jié)合后對(duì)股票收益率的解釋力更強(qiáng)。以上FM橫截面回歸法驗(yàn)證了描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確性。

四、結(jié)論

本文對(duì)2002年7月至2010年6月我國(guó)A股市場(chǎng)的規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證研究，得出了兩個(gè)主要結(jié)論：規(guī)模效應(yīng)在樣本期間內(nèi)存在，但是不具有顯著性；賬面市值比效應(yīng)在樣本期間內(nèi)存在，并且具有顯著性。無(wú)論是單獨(dú)考慮規(guī)模和賬面市值比對(duì)股票收益的影響，還是將兩者對(duì)股票收益的影響分離開(kāi)來(lái)，所得到的結(jié)論都是一致的。

我國(guó)股市規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)產(chǎn)生的原因主要有兩方面：一是高賬面市值比和小規(guī)模的股票代表更高的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，高收益只是對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的一種補(bǔ)償。在這方面的研究中，最有影響力的是法瑪和弗蘭茨提出的三因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型。二是我國(guó)股市中存在過(guò)度投機(jī)、莊家操縱等現(xiàn)象，這些投資者的非理性行為也是異象產(chǎn)生的重要原因。

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（特約編輯 齊稚平）