摘要：運用判別分析法和決策樹模型對上證180的成分股是否可以獲得超額收益率及其影響因素進行了分析，并將兩種方法的分析結果進行了對比。結果表明：兩種方法都可以對上市公司是否可以獲得超額收益進行分辨，并且可以找出影響因素。但是從兩種模型的結果來看，決策樹模型要明顯優(yōu)于判別分析法。從我們的分析樣本來看，對企業(yè)是否可以獲得超額收益率的影響因素主要有：市盈率、市凈率、息稅折舊攤銷前利潤/營業(yè)總收入等。在實際中，通過這兩種方法，投資者可以尋找出那些具有超額收益率的股票進行投資，從而使得自身的投資結果優(yōu)于大盤。

關鍵詞：超額收益率 上證180. 判別分析 決策樹

中圖分類號：F830.99文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）24-0085-07

—、基于判別分析法和決策樹模型的分析

1970年尤金·法瑪（Eugene·Fama）提出了著名的有效市場假說，該假說認為股票價格的變化類似于分子顆粒的布朗運動，具有“隨機漫步”的特征，即它的變動路徑是不可以預期的，股票價格收益率序列在統(tǒng)計上不具有“記憶性”，所有的投資者都無法根據(jù)歷史的價格來預期未來的走勢。并且將市場的有效性分成了三種不同的形態(tài)，分別為弱勢有效市場假說，半強勢有效市場假說和強勢有效市場假說，市場的有效性分層遞增。在弱勢有效市場下技術分析無效，在半強勢有效市場下基本面分析無效，而在強勢有效市場下包括內(nèi)幕消息在內(nèi)的所有分析都是無效的。在該理論提出后的幾十年中，各國學者都試圖去驗證某國市場是否滿足上面三種市場條件。研究的結果基本上認為，歐美發(fā)達國家的股票市場基本上滿足了半強勢有效，而中國的股票市場基本達到了弱勢有效市場，這就意味著在中國技術分析已經(jīng)無法使投資者獲得超額收益，但同時運用基本面的分析依然能夠使投資者獲得超額收益。

但是皺建峰（2004）等學者通過研究表明，中國基金具有擇股和擇時能力的可能性很小，并沒有充分的理由說明中國的基金能夠通過選股來增加收益，而且2010年第一季度的基金業(yè)績來看，大部分開放式股票基金的同期收益率都低于大盤，有的明星基金甚至出現(xiàn)了巨額虧損。在一個半強勢有效的市場下，基金管理者可以通過大量財務報表分析和實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)上市公司的潛在投資價值，那么中國的偏股型基金應該是可以獲得超過大盤的潛在收益的，但是這樣的投資結果與理論上的認識是不符的。本文的研究目的就是幫助機構投資者去選擇那些表現(xiàn)可以超過大盤的股票，找出這些股票所具有的共同價值。

對于超額收益的定義是指股票實際投資回報在減去正常收益后所剩下的部分，實際的收益主要來自兩個部分，一部分是資本利得，另一部分是紅利分配。在中國股票市場中，紅利的分配一般很少，而且大多數(shù)上市公司都通過送股，配股的方式來進行投資收益的分配，投資者并不能通過上市公司的配股，送股等方式獲得現(xiàn)金流。所以在本文的研究中，就對紅利的分配不考慮，只考慮資本利得。那么實際收益率的算法如下：R=■×100，那么超額收益率就是實際收益率減去正常收益率，正常收益率一般選用同期上證指數(shù)的收益率作為標準。超額收益率表示如下：AR=R-S_R。上式中，R：股票投資的實際收益率；S_R：上證指數(shù)收益率；AR：超額收益率；PM：期末時的股票價格；PC：期初時的股票價格。

目前中國對股票超額收益率的研究，最為集中的是對中國股票IPO時超額收益率的研究，黃新建、張宗益（2002）對中國1999—2001年間IPO的股票進行了實證分析，他們得出來中國首次公開發(fā)行的股票的確存在超額收益率。新股首次上市交易的平均超額收益率為146.47%，而且公司規(guī)模、公開發(fā)行股票數(shù)量、股本可流通比率、新股發(fā)行市盈率、新股發(fā)行價和中簽率，與新股超額收益率負相關；但除中簽率外其他因素的解釋能力較弱。并且每股收益率和每股收益率的增長率對新股的超額收益率的影響都是不顯著的。但是進入2010年以來，中國股票在IPO時，新股常常在首個交易日就出現(xiàn)跌破發(fā)行價，這樣的現(xiàn)象也使得投資者考慮到IPO是否還依然存在著超額收益。

王四國、李懷祖（2002）也對中國A股市場超額收益率的影響因素進行了實證分析，他們的結論是:超額收益與每股收益呈負相關關系，即經(jīng)營業(yè)績越好，投資收益越低。從而得出的結論為，經(jīng)營業(yè)績目前還不是A股超額收益率的主要來源。但是超額收益的小部分來自成長性，但是成長性對其貢獻也極為有限。而超額收益率的主要來源于價格操縱。

高若然、劉明、楊靜毅（2008）對上市公司的會計信息對股票超額收益率的影響做了實證研究，研究表明，對于已經(jīng)公開的年報會計信息，股票的市場定價并不對此給予繼續(xù)的反映，依據(jù)已經(jīng)公開的年報會計信息的評估結果進行的投資，投資者不能從中獲得超額收益，另外，對于尚未公布的年報會計信息進行合理的分析預期，同時做出選擇性的投資是可以帶來明顯的超額收益的，特別是對于大中規(guī)模的公司更是如此。而且市場對于上市公司股票的定價只包含對當年年報會計信息評估結果好壞的預期，但是不能包含對于更長期的年報會計信息的評估結果的預期。最后得出結論，上市公司會計信息的評估不僅僅和盈利水平有關，同時還與公司的現(xiàn)金流、財務杠桿、運營效率等多個方面的因素有關。

王國志、王燕（2009）對中國股票投資收益率的影響因素的研究中，除了考慮財務因素外，同時還考慮了beta系數(shù)。通過研究，他們發(fā)現(xiàn)beta系數(shù)，上市公司的規(guī)模和凈值市價比對于證券收益率的解釋能力比較強，而且在控制了規(guī)模情況下的流通股比例對證券收益率也是有顯著影響的。投資者可以通過使用上面幾個可能的風險因素來構建因子模型，并以此來建立投資組合，這樣是非常合理的。

從文獻中可以看出，大部分文獻都是采用回歸分析的方法對股票超額收益率的決定因素進行研究，而本文通過運用判別分析法和決策樹模型來分析超額收益率的決定因素。

二、樣本及變量選擇

由于股票市場的上市公司經(jīng)營情況和規(guī)模的不同，導致對上市公司的研究有很多的困難，例如銀行業(yè)自身的負債率很高，如果普通企業(yè)也擁有銀行業(yè)那么高的負債率的話，是不正常的，因此在本文的研究中把金融業(yè)的所有股票都剔除了。本文選用的樣本為上證180的樣本股，因為對于大多數(shù)機構投資者來說，小規(guī)模的股票即使基本面和技術面很好，但是由于大量的買入或者賣出會使得股票價格的變化過大，沖擊成本太高。因此作為機構投資者首先考慮配置的股票應該為流動性較好的大規(guī)模股本股票。這樣能夠在短時間內(nèi)買入或者賣出，沖擊成本相對較低。而上證180的樣本股是對股票的總市值，流通市值，成交金額和換手率進行綜合排名得出的，十分具有代表性，是基金等機構投資者的首選。除此之外，在上證180中，虧損的上市公司較少，這樣才能就使得市盈率等指標有意義，而且財務指標也較完整。因此本文選自的樣本為上證180在剔除金融行業(yè)以后的樣本股。

在選擇的時間周期上，本文選擇2009年和2010年兩個年度進行研究，因為在2008年的金融危機和2007年的牛市時期，整個股票市場的殺跌和投機氣氛較重，不論基本面的好壞，都出現(xiàn)了大規(guī)模的下跌或者上漲。因此，對于這樣的樣本代表性不大。而2009年后金融危機的股票市場，投機氣氛不再那么濃重，股票市場恢復正常狀態(tài)，對于正常狀態(tài)的股票市場的研究更有意義。

在指標的選擇上，本文選擇2009年和2010年第一季度的財務數(shù)據(jù)和兩年年末收益率進行研究，這樣的選擇基于以下兩個原因：（1）第一季度的財務數(shù)據(jù)通常在每年的4月份左右就會公布，在觀察到第一季度的數(shù)據(jù)后再開始投資，之后也還有8個月的時間，依然有足夠的時間獲得超額收益率，而如果使用后幾個季度的數(shù)據(jù)或者年數(shù)據(jù)，那么時間上已經(jīng)很晚了，即使可以根據(jù)數(shù)據(jù)得出正確的結論，那么投資的最佳時期已經(jīng)過去。（2）財務報表的很多數(shù)據(jù)采用的是累加的方式來計算，這樣使得后面幾個季度的數(shù)據(jù)計算很復雜，必須在剔除前幾個季度的數(shù)據(jù)后才能得到，這樣就使得數(shù)據(jù)的處理過于龐大，容易導致錯誤。對于上證180樣本股的選擇，由于每年都有舊的股票被剔除，新的股票被加入，所以本文采用的處理方法是被剔除的股票和被加入的股票都計算在內(nèi)，這樣的處理使得實際的樣本股數(shù)會超過180家上市公司，但這并不會影響本文的計算和結論。

結合股票市場的特點，在現(xiàn)有的評價指標基礎上選擇一些能夠真實的反應上市公司真實狀況，數(shù)據(jù)獲取具有可操作性的指標，本文認為主要有兩個方面的指標可以來評價上市公司：一是企業(yè)自身的財務狀況。二是股票市場上反應的某些信息（例如：市盈率）。根據(jù)上市公司財務狀況和研究目的，本文從盈利能力，償債能力，成長能力和資本結構四個方面來考慮：

盈利能力是企業(yè)獲得利潤的能力，是衡量企業(yè)發(fā)展經(jīng)營好壞的最為重要的指標。也是企業(yè)利益相關的各經(jīng)濟主體了解企業(yè)同時進行相應決策的重要指標。一個好的上市公司只有保持良好的盈利狀態(tài)，才能最終被投資者所接受，從長期來看，上市公司的盈利能力決定了這個公司的投資價值。我們選擇了息稅前利潤比營業(yè)總收入這一指標。該指標說明了企業(yè)每增加一單位的營業(yè)收入，有多少可以最終轉換為企業(yè)的息稅前利潤，該指標越高，表明企業(yè)的盈利能力越好，說明企業(yè)在增加利潤的能力方面取得了很好的效果，反之亦然。

償債能力是企業(yè)償還負債的能力，即一個企業(yè)是否有能力償還其負債，償債決定了這個企業(yè)未來發(fā)展的順利程度。本文選用了息稅折舊攤銷前利潤比負債總額，該指標能夠較好地反應企業(yè)的利潤是否能夠覆蓋該公司的負債，該指標的值越高，說明從長期來看企業(yè)償還負債的能力越強，反之亦然。

成長能力是表現(xiàn)企業(yè)未來發(fā)展?jié)摿Φ哪芰Γ疚倪x用的成長能力指標是每股收益增長率。美國著名的投資者，威廉·歐奈爾就極其強調(diào)這個指標，他發(fā)明的CAN SLIM投資法則中的前兩項都和每股收益增長率有關，在其著作《笑傲股市》中，多次強調(diào)這一指標的使用。并且提出每股收益增長率達到30%以上，所購買的股票成為一只強勢股票的概率就增加了許多，并且在《笑傲股市》的開篇使用了100個美國上市公司的股票周線圖，說明了在每股收益激增的時候，股票價格會呈現(xiàn)快速增長。

資本結構是指該企業(yè)通過怎么的方式來融通資金，根據(jù)早期MM理論，上市公司的資本結構和資本成本與公司價值無關，從理論上來說對公司資本結構的研究是無意義的，但是MM理論的前提是完善的資本市場和資本的自由流動，不考慮公司所得稅，然而現(xiàn)實中并不存在完善的資本市場，而且還許多阻礙資本自由流動的因素，尤其是所得稅對各公司而言都是存在的。由于考慮了所得稅的因素后，負債具有稅盾作用，使得股權資本成本會提高，所以公司使用的負債越高，其加權平均成本就越低，但是過高的負債顯然是不合理的，所以怎么樣的資本結構則決定著公司的經(jīng)營發(fā)展狀況，所以考慮公司的資本結構是很有必要的，本文選用的資本結構指標為資產(chǎn)負債率，該指標越高，說明公司承擔的負債相對于股權資本就越多，那么其杠桿率也就越高，反之亦然。

從上面兩個表中可以看出，在2009年的各描述性統(tǒng)計中，各指標的T檢驗都沒有說明兩個組之間存在著顯著的差別，但是從2010年的描述性統(tǒng)計中可以看出，市盈率、市凈率和息稅折舊攤銷前利潤比負債合計這三個統(tǒng)計量的T檢驗是顯著的，特別是市凈率，其伴隨概率趨近于0。觀察這幾個變量可以看出，那些存在著超額收益率的股票都是那些高市盈率和高市凈率的上市公司，同時也反映出了投資者對于這些上市公司的認可。這也從另一個側面反映我們選擇的變量有一定的合理性，能夠較好地區(qū)分兩組變量。

三、利用判別分析法分析各上市公司是否可以獲得超額收益

本文首先使用判別分析法進行分析，為了方便后面的分析，將各變量定義如下：是MM理論的前提是完善的資本市場和資本的自由流動，不考慮公司所得稅，然而現(xiàn)實中并不存在完善的資本市場，而且還許多阻礙資本自由流動的因素，尤其是所得稅對各公司而言都是存在的。由于考慮了所得稅的因素后，負債具有稅盾作用，使得股權資本成本會提高，所以公司使用的負債越高，其加權平均成本就越低，但是過高的負債顯然是不合理的，所以怎么樣的資本結構則決定著公司的經(jīng)營發(fā)展狀況，所以考慮公司的資本結構是很有必要的，本文選用的資本結構指標為資產(chǎn)負債率，該指標越高，說明公司承擔的負債相對于股權資本就越多，那么其杠桿率也就越高，反之亦然。

從上面兩個表中可以看出，在2009年的各描述性統(tǒng)計中，各指標的T檢驗都沒有說明兩個組之間存在著顯著的差別，但是從2010年的描述性統(tǒng)計中可以看出，市盈率、市凈率和息稅折舊攤銷前利潤比負債合計這三個統(tǒng)計量的T檢驗是顯著的，特別是市凈率，其伴隨概率趨近于0。觀察這幾個變量可以看出，那些存在著超額收益率的股票都是那些高市盈率和高市凈率的上市公司，同時也反映出了投資者對于這些上市公司的認可。這也從另一個側面反映我們選擇的變量有一定的合理性，能夠較好地區(qū)分兩組變量。

三、利用判別分析法分析各上市公司是否可以獲得超額收益

本文首先使用判別分析法進行分析，為了方便后面的分析，將各變量定義如下：Re_in：息稅前利潤/營業(yè)總收入。

Re_fz：息稅折舊攤銷前利潤/負債總額。

Return_rate：每股收益增長率。

As_fz:：資產(chǎn)負債率。

PE：市盈率。

PB：市盈率。

首先我們假設有超額收益率的組和沒有超額收益率的組之間不存在異方差性，從而進行線性判別分析。利用Clementine軟件，我們分別得到2009年和2010年的判別函數(shù)，如下：

2009年上證180的判別函數(shù)：

該函數(shù)的組質心處為：有超額收益的上市公司：0.282；無超額收益的上市公司：-0.118。并且該模型的準確率為：62.77%。其變量的重要性（如圖1所示）：

得到的判別函數(shù)為：

Z=-0.801+0.02×PE-0.84×PB-0.11×Re_in-6.135×Re_fz+

0.002×Return_rate+0.28×As_fz （1）

2010年上證180的判別函數(shù)：

該函數(shù)的組質心處為：有超額收益的上市公司：0.296；無超額收益的上市公司：-0.414。并且該模型的準確率為：65.46%。其變量的重要性（如圖2所示）：得到的判別函數(shù)為：

Z=-0.686+0.03×PE-0.163×PB-0.023×Re_in+9.252×

Re_fz+0.000×Return_rate_0.005×As_fz （2）

從上面的分析結果可以看出，2009年獲得超額收益的股票和2010年獲得超額收益的股票有相同之處也有許多不同之處。相同之處:（1）對于判別函數(shù)的影響來看，每股收益增長率和資產(chǎn)負債率總是最不重要的變量，而市盈率和市凈率的重要性在兩年里總是排在前三位。（2）在兩年的分析中，判別函數(shù)的準確率基本都保持在65%左右，說明用線性判別函數(shù)來估計某上市公司是否存在超額收益的效果并不是很理想。不同之處：（1）從上面的分析來看，市凈率在兩年中的模型中都是很顯著，但是在2009年時，它對于得分Z的貢獻是負相關的，而在2010年時，它對于得分Z的貢獻卻是正相關的。而這兩年的不同之處在于，2009年整個股票市場都是出于上升階段，而在2010年時整個股票市場都出于平穩(wěn)狀態(tài)，并沒有出現(xiàn)上漲，反而出現(xiàn)下跌。因此從觀察來看，在牛市的時候，市凈率越高的公司其股票上漲超過大盤的可能性越小，這是合理的，因為在整個經(jīng)濟發(fā)展快速，流動性充裕的市場里，資金更偏向于那些市值和賬面價值差距不大的股票，這樣的股票安全性很高，也較為容易上漲。而在非牛市的時期，投資者希望通過低買高賣的行為獲利的可能性較小，這時候市場也比較低迷，留在市場里的少量投資者必須要通過尋找那些有巨大發(fā)展前景，并被廣大投資者看好的公司，才能夠獲得較好的收益，而這些發(fā)展前景較好的公司，現(xiàn)階段基本都處于成長期，估值一般都是比較高的，所以在非牛市的時候，少量的資金就會專注于這樣的潛力巨大的公司進行投資，所以這個時候市凈率高的公司反而能夠獲得超過大盤的超額收益。（2）在牛市的時候，息稅折舊攤銷前利潤/負債總額對Z值的貢獻較大，而在非牛市的時候，息稅折舊攤銷前利潤/營業(yè)總收入對Z值的貢獻較大，說明了投資者在牛市的時候，更加看重的是上市公司的償債能力，而在非牛市的時候，投資者更加看重的是盈利能力。

四、利用決策樹模型分析各上市公司是否可以獲得超額收益

決策樹模型在運用中相對于判別分析法來說相對較少，它在人工智能方面有著廣泛的運用，下面我們將運用決策樹模型來判斷上市公司是否可以獲得超額收益的分析中。決策樹模型的優(yōu)勢主要在于，除了可以判別出一個上市公司是否可以獲得超額收益外，還可以對所有變量對超額收益獲得的影響大小進行排序，更加方便研究者對其進行分析和計量。

下面簡單介紹決策樹模型的基本思路，假設在總的樣本中，企業(yè)所處的狀態(tài)為I（I=2，即存在“可以獲得超額收益”，“不能獲得超額收益”兩種狀態(tài)），假設在總樣本中企業(yè)所處的狀態(tài)I的概率為PAI，那么狀態(tài)I虛擬變量的方差就為PAI（1-PAI）。定義的樣本A的不純度為：I（A）=■PAI（1-PAI），根據(jù)某一假設可以將總體樣本分為兩個子樣本AL及ＡＲ，那么樣本A的不純度和兩個子樣本AL及ＡＲ的總的不純度的差ΔI可以根據(jù)以下的公式求得：

ΔI＝P（A）I（A）-{P（AL）I（AL）+P（AR）I（AR）}

其中，P（·）表示各樣本的概率。針對所有的解釋變量，分別計算處其對應的，選擇最大的解釋變量作為第一個將總體樣本分類的變量，以此類推，找出各子樣本進行分類的解釋變量。

首先對2009年的上證180樣本股是否具有超額收益，進行決策樹建模，得到的結果如下：

首先各變量的重要性（見圖3）：果息稅折舊攤銷前利潤/負債合計小于等于0.008的41家企業(yè)中，有35家公司可以獲得超額收益率。（4）在（2）基礎上得到的183家上市公司中，如果息稅折舊攤銷前利潤/負債合計大于0.008的142家企業(yè)中，有47家企業(yè)無法獲得超額收益。

由于篇幅有限，所以剩下的規(guī)則就不再列舉。同時為了直觀起見，本文將上述的判別規(guī)則畫成圖表，該模型的準確率為76.68%（見圖4）：

然后對2所得到得判別規(guī)則不再贅述，通過圖6可以直觀的得到，該模型的準確率達到79.96%。

從上面的決策樹的分析結果可以得出以下結論：對于2009年和2010年這兩年中，影響上證180樣本股獲得超額收益率的因素和判別分析的結果是一致的，但是通過對股票是否可以獲得超額收益率的選擇結果來看，決策樹模擬的準確率分別為76.68%和79.96%，遠高于判別分析法得到的準確率。

五、結論

如何定量的通過統(tǒng)計模型對上市公司股票是否可以獲得超額收益率對于主動型大部分機構者來說，都是一項十分重要的工作，本文研究如何通過判別分析法和決策樹模型區(qū)挖掘已知信息中影響股票超額收益的成分，并將兩個模型的結果進行了比較。分析表明：無論是判別分析法或者是決策樹模型都有一定的準確性在判別某上市公司是否可以獲得超額收益，并且可以找到影響該公司獲得超額收益因素以及其影響力的大小。從分析來看，在股票市場處于牛市的時候，選用息稅折舊攤銷前利潤/負債總額，市凈率和市凈率等指標來判別股票是否可以獲得超額收益較為合適，而當股票市場未處于牛市時，選用息稅折舊攤銷前利潤/營業(yè)總收入，市盈率和市凈率等指標來判別股票是否可以獲得超額收益較為合適。參考文獻：

[1]范新安.中國開放式股票型基金總體擇股擇時能力分析[J].財會月刊，2010，(7):43-46.

[2]高若然，劉明，楊靜毅.上市公司會計信息與股票超額收益率關系的實證研究[J].上海金融學院學報，2008，(1):67-72.

[3]黃新建，張宗益.影響中國新股超額收益率的實證研究[J].重慶大學學報:社會科學版，2002，(2):31-33.

[4]彭晗.中國證券投資基金選股能力和擇機能力的實證研究[J].經(jīng)濟評論，2002，(4):91-94.

[5]王國志，王燕.β系數(shù)與財務因素對中國股票市場證券收益率影響的比較[J].統(tǒng)計與決策，2009，(16):121-123.

[6]吳世農(nóng)，李常，青余瑋.中國上市公司成長性的判定分析和實證研究[J].南開管理評論，1999，(4):49-57.

[7]王四國，李懷祖.中國A 股市場超額收益影響因素實證分析[J].財貿(mào)經(jīng)濟，2002，(12):50-52.

[8]皺建峰，林亞茹.中國基金選股選時能力實證分析[J].中央財經(jīng)大學學報，2004，(11):26-31.

Post-crisis Era of Excess Stock Returns to Explore Factors

CHEN Shi

（Zhejiang Institute of Finance and Business University，Hangzhou 310018，China）

Abstract：In this paper，the discriminant analysis and decision tree were used to search for a company which can gain the excessive return rate..Meanwhile the outcomes of two methods were compared.The result showed that the two methods can distinguish among the companies whether they can gain the excessive return rate and identify the decisive factors.However，comparing the results of two models illustrated that the decision tree model is significantly better than the discriminant analysis.Analyzing the samples，the factors that decide whether the enterprise can get excessive return rates are price-earning ration，book value，earning before interest，taxes，depreciation and amortization/ total operating income and so on.In practice，the investor can apply the two methods to identify the excessive return rate’s stocks，making their own investment results better than the broader market.

Key words：excessive return rate;the 180 stocks of Shanghai Stock Index；discriminant analysis;decision tree[責任編輯 陳丹丹]