摘要：近年來(lái)，房地產(chǎn)價(jià)格的持續(xù)走高，帶來(lái)了很多負(fù)面的影響，如人們認(rèn)為價(jià)格是處于虛高狀態(tài)，存在房地產(chǎn)泡沫等。為了更好地指導(dǎo)房地產(chǎn)價(jià)格水平以及為投資者提供可投資房地產(chǎn)的依據(jù)，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)顯得特別的重要。將三地的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)作為研究對(duì)象，用理論和實(shí)際的資料數(shù)據(jù)以及計(jì)量方法來(lái)探討鑒定，針對(duì)三地房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展特點(diǎn)，研究三地房地產(chǎn)未來(lái)的走勢(shì)。

關(guān)鍵詞：ARMA模型 房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù) 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

中圖分類號(hào)：F293.35文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）24-0146-05

引言

自從1998年下半年實(shí)行住房分配貨幣化以來(lái)，中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)一直在飛速發(fā)展之中。雖然從2003年起，中央政府就開(kāi)始對(duì)房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)行宏觀調(diào)控，然而一些城市的房地產(chǎn)熱卻沒(méi)有能真正冷卻下來(lái)。直到2008年，由美國(guó)房地產(chǎn)泡沫引起的次貸危機(jī)，驟然形成了席卷全球金融市場(chǎng)的風(fēng)暴之后，消費(fèi)者觀望情緒嚴(yán)重，交易量急劇萎縮。但是，不久之后的2009年，中國(guó)房?jī)r(jià)的逆轉(zhuǎn)加速回升，大大超出了所有人的預(yù)料，如此大的購(gòu)房壓力，在社會(huì)上造成了不小的恐慌。

以下是中國(guó)1998—2010年間全國(guó)房地產(chǎn)景氣指數(shù)圖。

從圖1中我們可以看到，國(guó)房綜合景氣指數(shù)、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資指數(shù)、土地開(kāi)發(fā)面積指數(shù)三個(gè)指標(biāo)在這十三年間的變化趨勢(shì)圖。首先，國(guó)房綜合景氣指數(shù)，變動(dòng)幅度比較大，呈高開(kāi)低走的趨勢(shì)，2007年達(dá)到了最高點(diǎn)106.45，而2008年很快就調(diào)整至96.46，是近十三年以來(lái)的最低點(diǎn)，比2007年下降了將近10點(diǎn)，下降了10.4%。其次，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資指數(shù)從1998—2004年，一直穩(wěn)重有進(jìn)，小幅上揚(yáng)，2003年達(dá)到最大值107.11點(diǎn)，2005年和2006年一直在100點(diǎn)左右徘徊，2007年小幅上揚(yáng)，達(dá)到104.46，2008年探底到99.66。土地開(kāi)發(fā)面積指數(shù)的趨勢(shì)要明顯比國(guó)房綜合景氣指數(shù)和房地產(chǎn)開(kāi)服投資指數(shù)的趨勢(shì)緩和的多也平穩(wěn)的多，1999年達(dá)到峰值，111.96點(diǎn)。從2005—2010年，一直保持在95點(diǎn)左右。

一、模型的分析和說(shuō)明

1.數(shù)據(jù)的選取。目前，可反映中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的指標(biāo)主要是房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，可分為房屋銷售價(jià)格指數(shù)，房屋租賃價(jià)格指數(shù)，土地交易價(jià)格指數(shù)。所以本文就采用這三個(gè)指標(biāo)，共九組數(shù)據(jù)，進(jìn)行了實(shí)證分析。①

2.指標(biāo)的解釋。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映居民購(gòu)買(mǎi)并用于消費(fèi)的一組代表性商品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平的變化趨勢(shì)和變動(dòng)幅度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。大多數(shù)國(guó)家都編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，以此反映通貨膨脹程度。房屋銷售價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期房屋銷售價(jià)格變動(dòng)程度和趨勢(shì)的相對(duì)數(shù)。房屋銷售價(jià)格指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是“同質(zhì)可比”，這種方法反映的是排除房屋質(zhì)量、建筑結(jié)構(gòu)、地理位置等因素影響之后，由于供求關(guān)系及成本波動(dòng)等因素帶來(lái)的價(jià)格變動(dòng)。房屋租賃價(jià)格指數(shù)，是一套反映城市房屋價(jià)格變化軌跡和發(fā)展趨勢(shì)的指標(biāo)體系。它的建立對(duì)于解決房屋租賃信息零散、失真和信息的不對(duì)稱問(wèn)題有重要意義。土地交易價(jià)格指數(shù)，就是指反映一定時(shí)期內(nèi)土地交易價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。

3.數(shù)據(jù)的預(yù)處理。本文的數(shù)據(jù)采用ARMA模型進(jìn)行處理的，而ARMA 模型的回歸需要數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)性的，對(duì)房屋銷售價(jià)格指數(shù)的原始數(shù)據(jù)作時(shí)序圖以及單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其帶有明顯的趨勢(shì)性，屬于非平穩(wěn)時(shí)間序列。然后對(duì)其進(jìn)行二階差分，對(duì)差分后的數(shù)據(jù)再作單位根檢驗(yàn)，其ADF 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量τ的P 值顯著小于α（α=0.05），所以序列數(shù)據(jù)已經(jīng)是平穩(wěn)序列。運(yùn)用同樣的方法，可檢驗(yàn)得房屋租賃價(jià)格指數(shù)的原始數(shù)據(jù)已經(jīng)是平穩(wěn)序列，土地交易價(jià)格指數(shù)經(jīng)二階差分后的數(shù)據(jù)也通過(guò)ADF 檢驗(yàn)，屬于平穩(wěn)序列。所以在平穩(wěn)序列的條件下才可以進(jìn)行模型的定階、建模和預(yù)測(cè)。

4.樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性檢驗(yàn)。隨機(jī)性檢驗(yàn)的方法是看樣本自相關(guān)系數(shù)的Q統(tǒng)計(jì)量以及其P值，當(dāng)P值小于α（=0.05）時(shí)，認(rèn)為樣本存在顯著的相關(guān)性，屬于非純隨機(jī)序列。通過(guò)觀測(cè)處理后的平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)的Q統(tǒng)計(jì)量都小于P值，說(shuō)明平穩(wěn)序列存在明顯的短期相關(guān)性，屬于非純隨機(jī)序列，可以對(duì)其建立ARMA模型。

二、實(shí)證分析

本文實(shí)證分析階段分別對(duì)北京、西安、呼和浩特三個(gè)城市在1998—2010年間的房屋銷售價(jià)格指數(shù)、房屋出租價(jià)格指數(shù)、土地交易價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了回歸分析，通過(guò)對(duì)三個(gè)價(jià)格指數(shù)處理后的序列自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的觀測(cè)，可以選擇不止一個(gè)模型對(duì)其進(jìn)行回歸。然而，針對(duì)本文模型作預(yù)測(cè)的目的，綜合考慮了系數(shù)的顯著性（t 統(tǒng)計(jì)量），模型的擬合優(yōu)度（R2值），模型的顯著性（AIC值）以及模型是否最優(yōu)地提取了數(shù)據(jù)中的信息等情況，選出最優(yōu)的模型對(duì)其進(jìn)行回歸、分析、評(píng)價(jià)。

下面依次對(duì)北京、西安、呼和浩特三地的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行分析：

1.北京。北京，是中國(guó)的首都，政治、文化、經(jīng)濟(jì)的中心。所以像北京這樣的內(nèi)地一線城市，一直都在不斷發(fā)展壯大自己，并逐步外擴(kuò)，這是一個(gè)城市發(fā)展的必然過(guò)程，在同樣定位向世界金融中心邁進(jìn)的前提下，北京未來(lái)會(huì)更加得到世界的認(rèn)同，政策開(kāi)放以及設(shè)施完善，引來(lái)更多關(guān)注的目光。所以土地的稀缺性和對(duì)北京房屋的高需求使得北京住宅價(jià)格一路飛漲，目前住宅的租金回報(bào)率已經(jīng)降到2%左右，多數(shù)區(qū)域的住房?jī)r(jià)格已經(jīng)高估。

從圖2來(lái)看，北京市的房屋租賃價(jià)格指數(shù)變動(dòng)起伏比較大，而房屋銷售價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格指數(shù)均在100左右做小幅波動(dòng)。1998—2010年間，北京市的房屋租賃價(jià)格指數(shù)在2000年達(dá)到了最高166.6，在2001年又調(diào)整至125.5，而在后幾年間又緩慢下降，并在低位做小幅波動(dòng)。1998年以來(lái)政府為刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，選擇房地產(chǎn)消費(fèi)作為切入點(diǎn)的“政策慣性”作用以及受“加入WTO”、“申奧”和“申博”等利好消息影響所形成的房?jī)r(jià)必然上揚(yáng)的“預(yù)期”，刺激了房地產(chǎn)消費(fèi)需求和投資需求，所以2000年房屋租賃價(jià)格指數(shù)達(dá)到了一個(gè)很高的水平。

北京房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與CPI之間的變動(dòng)關(guān)系：房屋租賃價(jià)格指數(shù)與CPI的變動(dòng)關(guān)系非常顯著，從1999—2003年之間房屋租賃價(jià)格指數(shù)一直處于CPI之上，尤其是2002年北京市的房屋租賃價(jià)格指數(shù)與CPI之間的差距最大，達(dá)到6.4個(gè)百分點(diǎn)。再看房屋銷售價(jià)格指數(shù)，從1998—2008年之間北京市的房屋銷售價(jià)格指數(shù)和CPI的走勢(shì)基本上是保持一致的。從2008年開(kāi)始由于奧運(yùn)會(huì)的帶動(dòng)作用，使得北京市的CPI超過(guò)了房屋銷售價(jià)格指數(shù)。

XSI=99.8762+0.6412xt-1+εt+2.6988εt-1

SE 0.23521.0713

t2.72522.6530

R2=0.9440R2=0.9316F=75.9246AIC=3.2920ZLI=103.0576+0.3520xt-1+εt+0.9561εt-2

SE0.06770 0.0134

t 5.1986 -84.1237

R2=0.9681R2=0.9611F=136.76AIC=5.6956

TDJYI=50.8561+1.033xt-1

SE 3.8234

t 0.2702

R2=0.6189 R2=0.5766F=14.6181AIC=5.4876

由表1可知，北京市房屋價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果說(shuō)明北京市2011年的房屋銷售價(jià)格指數(shù)變化不大，房屋租賃價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格分別下降了5.2點(diǎn)和9.7點(diǎn)。部分原因可能是由于2010年國(guó)家為了抑制房地產(chǎn)發(fā)展過(guò)熱而頒布了一些相關(guān)法令，而北京作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展中心，對(duì)政府的政策法規(guī)反映是最敏感的，所以2011年北京房地產(chǎn)市場(chǎng)的熱度有降溫的趨勢(shì)，發(fā)展勢(shì)頭放緩?？梢?jiàn)政府關(guān)于房地產(chǎn)價(jià)格的政策取得了預(yù)期的效果，前期政策的慣性作用仍然在起著很大的作用。

2.西安。西安是西北地區(qū)最大的城市，也是主要的二線城市。二線城市樓市的平均價(jià)格趨勢(shì)和經(jīng)濟(jì)是否過(guò)冷過(guò)熱指標(biāo)，也是能夠反映中國(guó)地產(chǎn)形勢(shì)的中堅(jiān)指標(biāo)。所以把西安作為二線城市的代表，分析二線城市房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顩r。二線城市的產(chǎn)品、配套以及人居教育環(huán)境對(duì)周遍的城市人口都具有很強(qiáng)的吸引力，由于一線城市高昂的房?jī)r(jià)和生活成本的上升，所以有不少人退而求其次，選擇了二線城市，所以二線城市巨大的潛在性的需求成為了房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商關(guān)注的焦點(diǎn)。

從圖3可以看出，西安市房屋銷售價(jià)格指數(shù)在1998年到2003年間曲線都是平穩(wěn)的，2004年為105，比上一年增長(zhǎng)了3.6點(diǎn)，增幅為3.6%，并在2008年達(dá)到了最大108.1，而在2009年，迅速回調(diào)至100.5；房屋租賃價(jià)格指數(shù)在2003年達(dá)到了最低98.9，2007年和2008年連續(xù)兩年保持在106點(diǎn)附近，2009年迅速探底后，2010年又上升至106.1點(diǎn)。房屋租賃價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)與房屋銷售價(jià)格指數(shù)很相似。原因是房?jī)r(jià)暴漲，政府不得不出臺(tái)一些政策和法律法規(guī)來(lái)抑制這種現(xiàn)象，所以2009年房?jī)r(jià)出現(xiàn)下跌，但是時(shí)間不久后，樓市復(fù)蘇，房?jī)r(jià)有所上漲。

圖3還反映出西安房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)與CPI的變動(dòng)關(guān)系，總的來(lái)說(shuō)，1998—2010年間西安市的CPI走勢(shì)在房屋銷售價(jià)格指數(shù)和土地交易價(jià)格指數(shù)之下，說(shuō)明房屋銷售的價(jià)格已超過(guò)西安人的購(gòu)買(mǎi)力，2007年、2008年的房屋價(jià)格銷售指數(shù)漲幅分別上漲2.7%、2%，屬于房?jī)r(jià)上漲過(guò)快，房地產(chǎn)投資過(guò)熱，而2008年下半年至2009年，由于收美國(guó)金融危機(jī)和次貸危機(jī)的影響，房屋銷售價(jià)格指數(shù)下降了7%，西安市房地產(chǎn)市場(chǎng)成交量一直處于低位運(yùn)行且不斷動(dòng)蕩波動(dòng)，相比2008年市場(chǎng)發(fā)展水平，房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況明顯趨冷，表現(xiàn)出從未有過(guò)的低迷。

經(jīng)過(guò)上面的分析，得到了西安市房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的三個(gè)ARMA 模型。

XSI=103.47+0.9621εt-1+εt

SE 1.9445

t -17.28781

R2 =0.487339 R2=0.440734F=10.45668AIC=4.308561

ZLI=102.50+0.8356εt-1+εt

SE 2.179762

t 12.02784

R2=0.37495R2=0.317194F=6.57455 AIC=4.536947

TDJYI=102.611+0.5542xt-1+εt-0.7928εt-3

SE0.289010 0.125370

t1.917533 6.324017

R2=0.545241R2=0.444183 F = 5.395344AIC=4.684122

從下頁(yè)表2的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，西安2011年的房屋銷售價(jià)格指數(shù)比2010年上漲了4.3個(gè)點(diǎn)，土地交易價(jià)格指數(shù)較2010年有小幅上升，說(shuō)明西安房地產(chǎn)市場(chǎng)在經(jīng)歷了前期的調(diào)整后，有望回暖。西安房屋租賃價(jià)格指數(shù)較2010年有小幅下降，房屋租賃價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)值在前期突然走高的水平上有小幅振蕩，仍然處于比較平穩(wěn)的水平，沒(méi)有大幅的漲落。面對(duì)西安房地產(chǎn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出的調(diào)整特征，應(yīng)該看到這既有宏觀經(jīng)濟(jì)回落的影響，也是房地產(chǎn)自身波動(dòng)的一個(gè)必然趨勢(shì)。

3.呼和浩特。呼和浩特市是內(nèi)蒙古的省會(huì)城市，是近幾年發(fā)展很快的三線城市。像呼和浩特這樣以往不被關(guān)注的三線城市近年來(lái)的房?jī)r(jià)正在悄悄地“接力”一二線城市，一些地區(qū)房?jī)r(jià)甚至翻倍增長(zhǎng)。這是由于呼和浩特市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、居民收入水平的不斷提高，使消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步升級(jí)，不僅呼和浩特市居民改善住房條件的需求旺盛，而且周邊地區(qū)的一些人也紛紛到呼和浩特市購(gòu)房，從而促進(jìn)了呼和浩特市房地產(chǎn)的快速發(fā)展。

從圖4可以得出，呼和浩特的房屋銷售價(jià)格指數(shù)在2005年達(dá)到最高點(diǎn)111.8點(diǎn)，比上一年增長(zhǎng)6.6點(diǎn)，增長(zhǎng)了6.2%。在2006—2010年間逐步下調(diào)，所以2005年是呼和浩特房地產(chǎn)銷售比較火爆的一年。呼和浩特的房屋租賃價(jià)格指數(shù)很有特點(diǎn)，分別在2000年、2003年、2009年三次探底，曲折中發(fā)展。再看土地交易價(jià)格指數(shù)，從1998年到2004年發(fā)展比較平緩，2005年達(dá)到最大值114.7點(diǎn)，比上一年上漲了將近十個(gè)點(diǎn)，漲幅最大，隨后逐年下滑，并在2010年小幅上揚(yáng)。

圖4中呼和浩特的CPI與房屋銷售價(jià)格指數(shù)圖與前兩個(gè)城市呈現(xiàn)出不同的走勢(shì)，1998—2000年間，呼和浩特的CPI一直出在房屋銷售價(jià)格指數(shù)之上，說(shuō)明當(dāng)時(shí)的房屋價(jià)格是在百姓所能承受的范圍之內(nèi)，2000年房屋價(jià)格指數(shù)首次超過(guò)了CPI，之后房屋價(jià)格指數(shù)與CPI的走勢(shì)越來(lái)越偏離，2006年房屋價(jià)格指數(shù)與CPI的落差最大，說(shuō)明2006年呼和浩特的房屋價(jià)格與人們的收入差距達(dá)到了最大。2006年以后，房屋價(jià)格指數(shù)一直在下降，與CPI的差距也在不斷的減小。2008年，CPI超過(guò)了房屋銷售價(jià)格指數(shù)，呼和浩特房屋銷售價(jià)格大幅下跌，商品房施工面積、新開(kāi)工面積和竣工面積同比增長(zhǎng)幅度較大。客觀分析，受宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)及房地產(chǎn)市場(chǎng)需求不旺、開(kāi)發(fā)企業(yè)市場(chǎng)預(yù)期悲觀影響，房地產(chǎn)施工、竣工面積大幅下降。面臨樓市低迷以及開(kāi)發(fā)商資金籌措難題，紛紛減少商品房新開(kāi)工面積，故其增幅大幅下跌。

XSI=103.9701+0.6536xt-1+εt+0.9267εt-2

SE0.28840.0816

t 2.2665 -11.3618

R2=0.6860R2=0.6284F=10.3023AIC=4.8163

ZLI=104.5662+0.8975xt-1+εt+1.1706εt-2

SE0.15280.1514

t 5.8723 -7.7318

R2=0.6930R2=0.6248F= 10.1571 AIC=4.1307

TDJYI=106.9821+0.4641xt-1+εt+0.9074εt-2

SE0.2431 0.07908

t 1.9091 -11.7437

R2=0.6336 R2=0.5521F= 7.7806AIC=5.2083

從表3的數(shù)據(jù)可以看出，2011年呼和浩特的房屋價(jià)格指數(shù)的預(yù)期與北京和西安有所不同。房屋銷售價(jià)格指數(shù)較去年上漲了3.3點(diǎn)，房屋租賃價(jià)格指數(shù)幾乎沒(méi)有什么變動(dòng)，土地交易價(jià)格指數(shù)上漲了5.5個(gè)點(diǎn)。這種變動(dòng)的原因可能是像呼和浩特這種三線城市的房地產(chǎn)市場(chǎng)還處在上升階段，所以居民對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)期普遍看漲，另外，三線城市的需求還有很大的空間。這也說(shuō)明了房地產(chǎn)市場(chǎng)的地區(qū)差異比較大。

總結(jié)

1.從北京、西安、呼和浩特三地的房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)圖與CPI的對(duì)比圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，北京市的房屋租賃價(jià)格指數(shù)曲線的波動(dòng)幅度要比西安和呼和浩特兩地的波動(dòng)幅度大很多，而且北京市的房屋租賃價(jià)格指數(shù)的絕對(duì)水平也要比兩地的高很多，這說(shuō)明北京由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高、發(fā)展前景看好、市場(chǎng)輻射力強(qiáng)，擁有強(qiáng)勁的市場(chǎng)需求。一是因?yàn)楸本┐缤链缃?，房?jī)r(jià)之高讓普通百姓難以承受，所以租房成為了一種比較理性的選擇；二是因?yàn)橥鈦?lái)務(wù)工、就業(yè)、求學(xué)的人對(duì)房屋的需求，他們對(duì)于房屋的要求不高，所以也選擇了租房。

2.三幅圖相比較而言，北京的房屋銷售價(jià)格指數(shù)一直呈平穩(wěn)發(fā)展，說(shuō)明北京的房屋銷售價(jià)格一直居高不下，且穩(wěn)中有升。西安整體的收入水平和趨于保守的消費(fèi)觀決定了西安樓市的投資需求并不多，大部分買(mǎi)房人仍是剛性需求。部分原因可能是因?yàn)閲?guó)家政策的扶持還有信貸政策的放松導(dǎo)致了西安房?jī)r(jià)的持續(xù)走高。呼和浩特市作為三線城市的代表，開(kāi)發(fā)熱潮剛剛興起，所以各開(kāi)發(fā)商和投資商都紛紛看好三線城市，對(duì)三線城市的房?jī)r(jià)普遍存在看漲的預(yù)期，所以呼和浩特的房屋銷售價(jià)格指數(shù)曲線的發(fā)展趨勢(shì)還處在不穩(wěn)定的階段。

3.三個(gè)城市房屋價(jià)格指數(shù)與CPI的對(duì)比為分析房?jī)r(jià)上漲的合理性提供了依據(jù)。當(dāng)房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)超過(guò)了CPI，也就是說(shuō)房?jī)r(jià)的已超過(guò)了居民的購(gòu)買(mǎi)力，屬于房?jī)r(jià)非理性上漲。若房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)低于CPI，說(shuō)明房?jī)r(jià)在居民能承受的范圍之內(nèi)。從上面三幅圖的比較結(jié)果看出北京市與西安市存在著明顯的房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的現(xiàn)象。

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