摘要：房地產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)性、先導(dǎo)型和支柱性行業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)有著緊密的聯(lián)系，是國民經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”。引導(dǎo)和促進(jìn)房地產(chǎn)業(yè)持續(xù)、穩(wěn)定、健康地發(fā)展是國內(nèi)外政府歷年來基本的調(diào)控目標(biāo)之一。土地是珍貴的經(jīng)濟(jì)資源，更是房地產(chǎn)市場的重要供給要素之一，高效率地利用土地資源可有效的規(guī)范土地市場，進(jìn)而穩(wěn)定房價，促進(jìn)房地產(chǎn)市場的均衡運(yùn)行。影響土地出讓收益的各主要不確定因素具有模糊性和不確定性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)知識可以對土地出讓收益進(jìn)行分析和研究。

關(guān)鍵詞：土地出讓 模糊數(shù)學(xué) 收益

中圖分類號：F293.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2011）30-0165-03

房地產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中具有基礎(chǔ)性、先導(dǎo)型和支柱性作用，在國民經(jīng)濟(jì)中所處的重要地位已為各國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的歷史所證實，具有不可替代的地位。房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)有著緊密的聯(lián)系，是國民經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”。因此，引導(dǎo)和促進(jìn)房地產(chǎn)業(yè)持續(xù)、穩(wěn)定、健康地發(fā)展，不僅有利于滿足廣大群眾的基本住房消費(fèi)需求，還可保持國民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)、較快增長，促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展目標(biāo)的實現(xiàn)。與宏觀經(jīng)濟(jì)一樣，房地產(chǎn)行業(yè)在其運(yùn)行過程中存在較為明顯的周期性波動現(xiàn)象，房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程一般可分為復(fù)蘇與增長、繁榮、危機(jī)與衰退、蕭條等四個階段。房地產(chǎn)市場的這種波動性是不可避免的，但波動的幅度如果太大會影響國民經(jīng)濟(jì)的正常發(fā)展。由于市場調(diào)節(jié)的盲目性，僅靠市場這種微觀調(diào)控方式不能很好地控制房地產(chǎn)周期波動幅度。同時，房地產(chǎn)市場需要資金、土地等多種資源，具有資源綜合性，通過這些資源的供給可以有效控制房地產(chǎn)市場波動的振幅，從而促進(jìn)房地產(chǎn)市場均衡發(fā)展。

土地是珍貴的經(jīng)濟(jì)資源，更是房地產(chǎn)市場的重要供給要素之一，土地政策的變動會引起土地交易價格的波動，進(jìn)而對房地產(chǎn)市場有較大的影響。2004年3月，中國政府首次將土地制度調(diào)控作為繼財政政策、貨幣政策之后的第三大宏觀政策調(diào)控工具。通過合理的土地儲備，可有效的規(guī)范土地市場，進(jìn)而穩(wěn)定房價，促進(jìn)房地產(chǎn)市場的均衡運(yùn)行；同時，也有利于穩(wěn)定民心，保證社會安定和國民經(jīng)濟(jì)的長期、穩(wěn)步發(fā)展。

另外，城市土地是城市形成和發(fā)展的基礎(chǔ)，是城市社會、經(jīng)濟(jì)、政治、文化等各項活動載體，城市土地收益是政府的重要收入來源之一，土地收益在某方面代表城市土地資源利用的合理程度。而在城市土地出讓過程中，一般涉及的資金密集且技術(shù)難度較大，每一項微小的分析判斷都將直接影響土地收益的大小，關(guān)系到國家的切身利益。因此，對其正確評價至關(guān)重要。

一、指標(biāo)選取

城市土地收益是一個內(nèi)涵豐富的概念 [1]，涉及多方面的因素，難以簡單地用單個或幾個指標(biāo)進(jìn)行評價，必須建立科學(xué)的評價指標(biāo)體系，進(jìn)行全面反映，綜合評價。構(gòu)建城市土地收益綜合評價的指標(biāo)體系必須遵循以下原則：（1）科學(xué)性原則：指標(biāo)體系的建立應(yīng)立足于城市土地出讓收益評價的理論框架，科學(xué)地體現(xiàn)城市土地出讓收益的內(nèi)涵。（2）主導(dǎo)因素原則：主要考慮對土地出讓收益影響大的因素，即主導(dǎo)因素，剔除影響較小的因素。這樣，既減少工作量，也可保證工作精度。（3）代表性與獨(dú)立性原則：指標(biāo)體系的建立應(yīng)盡可能地排除相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)，選擇具有代表性和獨(dú)立性較強(qiáng)的指標(biāo)參與評價過程，提高評價的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。（4）全面性與可操作性原則：即指標(biāo)體系應(yīng)能從不同角度反映被評價系統(tǒng)的主要特征和狀況；指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)易于收集；其準(zhǔn)確性、可靠性容易保證；指標(biāo)數(shù)量不宜過多；此外，應(yīng)避免過于復(fù)雜的計算，易于掌握。

一般來說，影響土地出讓收益的不確定因素應(yīng)該從宏觀影響因素和微觀影響因素兩個方面來考察[2]，評價指標(biāo)（見下頁表1）：

二、土地出讓收益的模糊綜合評價

影響土地出讓收益的各主要不確定因素中，都具有模糊性和不確定性，嚴(yán)密的經(jīng)典數(shù)學(xué)推理難于計量和預(yù)測土地效益風(fēng)險潛伏性及風(fēng)險度。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)（Fuzzy mathematics） 能描述一些含混模糊的客觀現(xiàn)象，它突破二值邏輯，描述多值邏輯，能將以上的影響土地收益的不確定因素，作為一個內(nèi)部模糊關(guān)系涵蓋入一個評價模型之中，以實現(xiàn)綜合性的評判 [3]。模糊綜合評價法的一般步驟如下：

1.確定識別評價指標(biāo)集。根據(jù)上面的評價體系，我們可以得出兩級評價指標(biāo)：

一級指標(biāo)：Y=（Y1，Y2）

二級指標(biāo)：Y1=（Y11，Y12，Y13，Y14）

Y2=（Y21，Y22，Y23）

2.確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。所謂權(quán)重系數(shù)是表示某一指標(biāo)在上級或整體指標(biāo)體系中具有的重要程度。某種指標(biāo)越重要，則該指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)越大，反之，權(quán)重系數(shù)越小。可通過德爾菲法（Delphi technique）、相關(guān)系數(shù)法和層次分析法來確定各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)Yi對Y的權(quán)重分別為k1、k2，則對應(yīng)的權(quán)重矩陣為K=（K1，K2），同樣設(shè)Yij對Yi的權(quán)重矩陣分別為：W1=（W11，W12，W13，W14），W2=（W21，W22，W23）。

3.確定判定評語集合。評語集是對各種指標(biāo)作出可能結(jié)果的集合，可請專家進(jìn)行評估定級。根據(jù)土地出讓收益評價的目的，建立評語集U=（U1，U2，U3，U4，U5）=（極大正收益，正收益，無收益，負(fù)收益，極大負(fù)收益）。

4.計算綜合評價值。計算綜合評價值涉及到模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算。對于多層次的指標(biāo)體系，從最低層次開始，按不同因素子集進(jìn)行模糊評價，其結(jié)果作為所隸屬的上一層次指標(biāo)的單因素評價，得到上一層次的模糊評價矩陣。根據(jù)權(quán)重得到上一層次的評價結(jié)果。以此類推，直到得到最高一層次的評價集A。

（1）用專家評分法或德爾菲法得到二級指標(biāo)隸屬于評語的矩陣如下：

R1=R111Ｒ１１２Ｒ１１３R114R115R121Ｒ１2２Ｒ１2３R124R125R131Ｒ１3２Ｒ１3３R134R135R141Ｒ１4２Ｒ１4３R144R145R2=R211Ｒ2１２Ｒ2１３R214R215R221Ｒ22２Ｒ22３R224R225R231Ｒ23２Ｒ23３R234R235

（2）求一級指標(biāo)的模糊綜合評判集合：

Ai=Wi×Ri=（ai1，ai2，ai3，ai4，ai5），其中i=1，2。即：

A1=W1×R1=（W11，W12，W13，W14）×R111Ｒ１１２Ｒ１１３R114R115R121Ｒ１2２Ｒ１2３R124R125R131Ｒ１3２Ｒ１3３R134R135R141Ｒ１4２Ｒ１4３R144R145

=（a11，a12，a13，a14，a15）

同理： A2=W2×R2=（W21，W22，W23，W24，W25）

則A=（A1，A2）T

（3）求最終評價對象的模糊評價矩陣E：

E=K×A=（k1，k2）×a11，a12，a13，a14，a15a21，a22，a23，a24，a25=（e1，e2，e3，e4，e5）

（4）對模糊評價矩陣E歸一化處理：

由于∑ei（i＝1，2，3，4，5）可能不等于1，故需要對其進(jìn)行歸一化處理：

e'1=■，得到E′=（e'1，e'2，e'3，e'4，e'5）

（5）求綜合評價指標(biāo)：

將評語集U=（U1，U2，U3，U4，U5）量化，根據(jù)加法法則在相互交叉的同類指標(biāo)間采用加法合成，可以給出一個反映土地利用效益狀況的綜合指標(biāo)。根據(jù)這個指標(biāo)的數(shù)值可以判斷土地出讓收益的高低。

三、土地出讓收益的模糊綜合評價實例

以某市距市中心較近的某地塊為例。

1.對該地塊的基本情況進(jìn)行考察，以確定其出讓收益的大小，經(jīng)分析，得出影響該地塊投資收益的基本資料如下：宏觀影響因素：國家政策穩(wěn)定；經(jīng)濟(jì)呈上升趨勢態(tài)勢；社會穩(wěn)定，城市化進(jìn)程快；人文底蘊(yùn)厚重。微觀影響因素：離中心地帶較近；基礎(chǔ)、公共設(shè)施完善；地勢、地質(zhì)狀況良好，較適于高層建筑。

2.對該地塊做進(jìn)一步的分析，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的評判模型對其進(jìn)行綜合考評，建立土地出讓收益的模糊綜合評判模型。步驟如下：

（1）選取評價指標(biāo)集。一級指標(biāo)：Y＝（宏觀因素Y1，微觀因素Y2）；二級指標(biāo)：Y1＝（國家行政因素指標(biāo)Y11，經(jīng)濟(jì)因素指標(biāo)Y12，社會因素指標(biāo) Y13，區(qū)域特征Y14），Y2＝（地理位置Y21，基礎(chǔ)和公共設(shè)施狀況Y22，自然因素Y23）。

（2）用專家打分法確定指標(biāo)的權(quán)重。經(jīng)匯總，得出Yi對Y的權(quán)重矩陣為K＝（k1，k2）=（0.36，0.64）；Yij對Yi的權(quán)重矩陣分別為：W1=（W11， W12，W13，W14）=（0.2，0.3，0.2，0.3），W2=（W21，W22，W23）=（0.5，0.25，0.25）。

（3）根據(jù)未來收益的大小確定相應(yīng)的評價集U =（U1，U2，U3，U4，U5）＝（極大正收益，正收益，無收益，負(fù)收益，極大負(fù)收益）。

（4）應(yīng)用德爾菲法確定指標(biāo)隸屬值。選擇十位專家對該地區(qū)土地利用情況進(jìn)行評價，評價結(jié)果整理（見表2）：

（5）根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，計算如下：

R1=0.30.60.1 0 00.20.50.20.100.20.60.2 0 00.10.60.20.10R2=0.20.70.1000.30.50.2000.20.50.300

A1=W1×R1=（0.2，0.3，0.2，0.3）×0.30.60.1 0 00.20.50.20.100.20.60.2 0 00.10.60.20.10

=（0.19，0.57，0.18，0.06，0）

A2=W2×R2=（0.5，0.25，0.25）×0.20.70.1000.30.50.2000.20.50.300

=（0.225，0.6，0.175，0，0）

故A=0.19 0.57 0.180.16 00.225 0.6 0.175 0 0

E=K×A=（0.36，0.64）×0.19 0.57 0.180.16 00.225 0.6 0.175 0 0

=（0.212，0.589，0.177，0.022，0）

■ei=1，無須修正，即E’=E。

（6）將評價集U=（U1，U2，U3，U4，U5）量化，如令U=（U1，U2，U3，U4，U5）＝（5，4，3，2，1），則評價結(jié)果得以量化。則：

V=E′×UT=（0.212，0.589，0.177，0.022，0）×54321=3.991，該值接近于5，說明此地塊出讓收益較高。這樣，在綜合考慮了各個不確定因素的基礎(chǔ)上，得到了該地塊的總體評價。政府可以再結(jié)合土地供應(yīng)水平、供應(yīng)結(jié)構(gòu)、供應(yīng)時點等其他因素來進(jìn)行出讓底價的確定以及相關(guān)決策的制定。

四、土地出讓收益模型綜合評價分析

土地出讓實際操作過程中，需要考慮許多因素，而且許多因素具有較大的模糊性。模型綜合評判法就是通過專家群體對各影響因素進(jìn)行模糊評判，充分利用專家的智慧，由定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎勘硎?，綜合分析各個主要的不確定因素，解決在土地市場尚不發(fā)育、市場資料不太齊備的情況下，土地出讓收益評價問題，為城市政府土地出讓運(yùn)作過程中的相關(guān)決策提供參考。

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[3]謝季堅，劉承平.糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，2000.

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]