本文就幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力談幾點看法。

一、大膽質(zhì)疑，開啟創(chuàng)新思維之門

大膽質(zhì)疑，是開啟創(chuàng)新思維之門的鑰匙。小到一般問題的解決及知識的掌握，大到重要的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明，都離不開質(zhì)疑。教師在幾何教學(xué)活動中，通過巧妙地設(shè)計教學(xué)過程或設(shè)計能使學(xué)生產(chǎn)生疑惑的題目，從而引起學(xué)生的深入思考，提出不能理解或表示疑惑的問題，是對學(xué)生質(zhì)疑精神的培養(yǎng)。讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑。

例如，如圖1所示，AD是⊙O的直徑，BC切⊙O于D，AB、AC分別交⊙O于E、F。

（1） AE·AB＝AF·AC成立嗎？

（2）如果把直線BC向上平移，使它與⊙O相交于兩點，而AB、AC與⊙O的交點仍分別是E、F，如圖2所示，AE·AB＝AF·AC是否仍成立？

（3）如果把直線BC向下平移，使它與⊙O相離，而AB、AC與⊙O的交點仍分別是E、F，如圖3所示，AE·AB＝AF·AC還成立嗎？

對上述三個命題，若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。

通過質(zhì)疑，學(xué)生興趣盎然、興致勃勃地去獨(dú)立思考，并迅速驗證第1個問題結(jié)論是否成立。當(dāng)完成第1道題之后，會迅速對第2、3個問題產(chǎn)生興趣。這一過程培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力。舉一反三，觸類旁通。

二、勇于探究，拓寬創(chuàng)新思維之路

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)離不開對問題的探究。沒有探究就不可能有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)應(yīng)用。教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生求知欲望，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，讓學(xué)生自己去感知和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，提出獨(dú)到的見解、設(shè)想、做法；并注重讓學(xué)生在對問題進(jìn)行探究過程中，擴(kuò)充自己的知識視野，形成探究的興趣、創(chuàng)新性思考和學(xué)習(xí)的能力。

例如：如圖4所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的一點，且AE∶EB=BF∶FC=DG∶CG=AH∶HD=k(k>0)。

（1）EF與GH是否平行，為什么？

（2）當(dāng)為何值時，四邊形ABCD為平行四邊形？證明你的結(jié)論。

（3）在（2）的情況下，對角線AC與BD只須滿足什么條件，EFGH為菱形？

（4）在（2）的情況下，對角線AC與BD只須滿足什么條件，EFGH為矩形？

這道題在問題的設(shè)計上注重了從易到難、由一般到特殊。通過學(xué)生一步一步對問題進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，認(rèn)真地分析和綜合，從而形成了正確的推理過程。這對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是十分必要的。

三、聯(lián)系生活，挖掘創(chuàng)新思維之源

知識來源于生活，又應(yīng)用于生活。幾何教學(xué)與生活更是密不可分。緊密聯(lián)系生活實際，聯(lián)系科技發(fā)展的實際、聯(lián)系社會發(fā)展的實際。積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，挖掘生活題材，既體現(xiàn)了幾何的特點，又能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和綜合實踐能力。

例如，如圖5所示，張師傅不小心把一塊圓形玻璃打碎成如圖的3塊碎片，他不知該怎樣根據(jù)碎片把圖形畫出來，你能幫助他嗎？請你任找一塊碎片畫出原來玻璃的形狀。

“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)”是我們教學(xué)的目標(biāo)。

像這樣結(jié)合現(xiàn)實生活設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，能給學(xué)生一種親切、實用的感覺，又新穎、富有思考價值。

四、發(fā)散思維，放飛思維的靈感

加強(qiáng)開放性的發(fā)散思維訓(xùn)練，注重推出開放性問題，一直是教學(xué)改革關(guān)心的熱點。幾何教學(xué)在注重雙基教學(xué)同時，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生對圖形進(jìn)行分析、探索、判斷，放開思路，體驗知識的形成過程。尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)造規(guī)律。

例如：如圖6，已知，CE⊥AB、DF⊥AB，點E、F分別為垂足，且AC∥BD，請補(bǔ)充一個條件，使ΔACE和ΔBDF全等，并給予證明。

這是汕頭市的一道中考題。設(shè)計這種題型的難度不大，但能讓學(xué)生從多個角度去進(jìn)行分析、思考，有效地調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的潛能。

（作者單位：廣東省交通運(yùn)輸高級技工學(xué)校）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文