如何把小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，一直是人們關(guān)注的問題。小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合有兩種途徑：一種是用小波分析對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，即以小波空間作為模式識(shí)別的特征空間，通過將小波基與信號(hào)的內(nèi)積進(jìn)行加權(quán)和來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的特征提取，然后再利用常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，對(duì)故障進(jìn)行模式分類，這就是松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另一種是把小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合，即用小波函數(shù)或尺度函數(shù)直接作為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，充分繼承兩者的優(yōu)點(diǎn)，這就是緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常簡(jiǎn)稱為小波網(wǎng)絡(luò)。本文主要利用的是松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即通過小波變換提取刀具磨損聲發(fā)射(AE)信號(hào)的特征向量(本文采用提取信號(hào)的均方根值作為特征向量)，然后作為誤差反向傳播(BP)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而達(dá)到把刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行分類的目的。

一、理論基礎(chǔ)

1.小波變換

連續(xù)小波：若記基本小波函數(shù)為Ψ(t)，伸縮和平移分別為a和b，則由母函數(shù)Ψ生成的依賴于參數(shù)a，b的連續(xù)小波定義為

2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

簡(jiǎn)單地說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是用物理上可以實(shí)現(xiàn)的器件系統(tǒng)或現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)來模擬人腦的機(jī)構(gòu)和功能的人工系統(tǒng)，它由大量簡(jiǎn)單神經(jīng)元廣泛互聯(lián)構(gòu)成一種計(jì)算結(jié)構(gòu)，在某種程度上可以模擬人腦生物神經(jīng)系統(tǒng)的工作過程。

本文采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于：函數(shù)逼近、模式識(shí)別分類和數(shù)據(jù)壓縮。從結(jié)構(gòu)上說，BP網(wǎng)絡(luò)是典型的多層網(wǎng)絡(luò)，分為輸入層、中間層和輸出層，層與層之間多采用全連接方式，同一層單元之間不存在互連。

BP模型實(shí)現(xiàn)了多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的設(shè)想，當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)的輸入模式時(shí)，它由輸入層傳到隱層單元，經(jīng)過隱層單元逐個(gè)處理后傳送到輸出層單元，由輸出層單元處理產(chǎn)生一個(gè)輸出模式，這是一個(gè)逐層狀態(tài)更新過程，稱為前向傳播，如果輸出響應(yīng)與期望輸出模式有誤差不滿足要求那么就轉(zhuǎn)入誤差反向傳播，將誤差值沿著連接通路反向逐層傳送并修正各層連接權(quán)值，這兩個(gè)過程反復(fù)交替直到收斂為止。

二、基于小波網(wǎng)絡(luò)的刀具故障診斷系統(tǒng)實(shí)例

本文中采用對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的分析提取對(duì)刀具狀態(tài)反映敏感的特征量。AE信號(hào)含有豐富的加工信息，它避開了切削過程中振動(dòng)和音頻噪聲污染嚴(yán)重的低頻區(qū)，在所感興趣的頻率范圍內(nèi)靈敏度較高；能抵御一定范圍內(nèi)切削用量的變化；同時(shí)，由于監(jiān)測(cè)信號(hào)反映的是金屬材料內(nèi)部晶格變化情況，故有可能較早的對(duì)刀具破損進(jìn)行預(yù)報(bào)，是刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)最有效的信號(hào)之一。系統(tǒng)框如下圖所示。

試驗(yàn)利用聲發(fā)射（Acoustic Emission， AE）傳感器來采集信號(hào)，每種狀態(tài)采集20組數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行小波分析提取信號(hào)的特征值。利用開發(fā)的試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)采集兩種狀態(tài)（正常和磨損）下的各10組特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，再對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用采集好的剩余的各10組特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表所示。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表樣本實(shí)際結(jié)果和試驗(yàn)仿真結(jié)果，可以看出試驗(yàn)的多數(shù)系統(tǒng)仿真預(yù)報(bào)值和樣本的實(shí)際值是一致的，試驗(yàn)收到了較好的效果。試驗(yàn)也有個(gè)別錯(cuò)報(bào)的現(xiàn)象，如數(shù)據(jù)6，系統(tǒng)仿真預(yù)報(bào)值與實(shí)際結(jié)果值就不一致。

本文在理論研究的基礎(chǔ)上，試圖將小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緊密地融合在一起，然后將其應(yīng)用于工程機(jī)械和裝備振動(dòng)信號(hào)的故障分析和診斷系統(tǒng)中， 通過MATLAB仿真平臺(tái)驗(yàn)證了所提出理論的科學(xué)性和合理性，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

（作者單位：淄博市技師學(xué)院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文