摘要：數(shù)學(xué)交流是以數(shù)學(xué)語言（符號(hào)、文字、圖式等）為載體，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程必然伴隨著交流過程。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)提高數(shù)學(xué)交流的有效性談幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言 交流過程 認(rèn)識(shí)活動(dòng)

數(shù)學(xué)交流是以數(shù)學(xué)語言（符號(hào)、文字、圖式等）為載體，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號(hào)、詞匯、句法和成語去交流，去認(rèn)識(shí)世界?！睌?shù)學(xué)教學(xué)過程必然伴隨著交流過程。

一、選擇合適的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用什么來引發(fā)學(xué)生參與討論與交流？如何實(shí)現(xiàn)多向交流并提高交流的效果？研究表明，選擇合適的問題是數(shù)學(xué)交流的邏輯起點(diǎn)，如果創(chuàng)設(shè)的問題情境缺少足夠的思維空間或不適合學(xué)生的思維層次，就可能使數(shù)學(xué)交流流于形式，難以獲得高質(zhì)量的數(shù)學(xué)交流，難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流意識(shí)和交流能力。課堂提問是課堂交流的主要方式，無論是引領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)的“大問題”，還是一道習(xí)題中的“小問題”，教師都需要精心設(shè)計(jì)和選擇合適的問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與交流。

二、豐富交流的對(duì)象

1.平等、和諧的師生交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該是學(xué)生最忠實(shí)最值得信賴思維學(xué)習(xí)伙伴。新的教學(xué)觀要求教師從居高臨下的強(qiáng)勢(shì)地位中走下來，走到與學(xué)生平起平坐平等交流的中間來。教師應(yīng)當(dāng)傾聽學(xué)生有些不成熟甚至幼稚的想法，只有傾聽才能理解學(xué)生所要表達(dá)的內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這種指導(dǎo)，不是教師直接給予結(jié)果，而是給予點(diǎn)撥，以產(chǎn)生教學(xué)共振，達(dá)到好的教學(xué)效果。

2.寬松、自由的生生交流

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一個(gè)能讓同學(xué)之間自由開展交流的良好的、寬松的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學(xué)之間都可以自由的進(jìn)行交流。當(dāng)然這種交流必須建立在學(xué)生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生知道“交流之前藥做好準(zhǔn)備”、“語言簡(jiǎn)練，表達(dá)清楚”、“別人發(fā)言是不隨便插話”、“對(duì)別人的高見表示贊賞”，學(xué)生之間的交流爭(zhēng)議，更容易激起彼此的靈感，促進(jìn)彼此構(gòu)建新的假設(shè)和更深層次的理解。

3.學(xué)生與計(jì)算機(jī)、教材、社會(huì)之間新型的交流

由于教材編寫的不斷擴(kuò)充，計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道日益擴(kuò)大，課堂交流已延伸到與教材、計(jì)算機(jī)、社會(huì)之間的交流。學(xué)生不僅能從中獲得知識(shí)受到啟發(fā)，學(xué)生也會(huì)對(duì)其思考甚至質(zhì)疑。在這樣的雙向交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力得到充分發(fā)展。

三、拓寬交流的途徑

數(shù)學(xué)交流的表達(dá)方式有聽、說、讀、寫、做等。因此，在繼承傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，增加數(shù)學(xué)交流，為學(xué)生提供更多的說數(shù)學(xué)、聽數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

1.說數(shù)學(xué)和聽數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生只要主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，那么他必定有自己獨(dú)特的思維過程，而通過嘴巴說是展示這具有個(gè)性化思維過程最主要的表達(dá)方式。因此，在平時(shí)的課堂教學(xué)中我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)良好的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言、清楚地向同學(xué)、老師表達(dá)自己的數(shù)學(xué)想法。同樣，要想從同伴那里獲得數(shù)學(xué)思想，就要求學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，通過思考他人的想法和策略，擴(kuò)展自己的知識(shí)，不斷反思、修正自己思維策略，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層次的理解。聽是為了更好的說。

2.讀數(shù)學(xué)

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。讀數(shù)學(xué)資料也是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段。

3.寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)

寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)并不能單一地認(rèn)為傳統(tǒng)中數(shù)學(xué)作業(yè)，題海大戰(zhàn)。這里的寫數(shù)學(xué)是指讓學(xué)生通過記筆記，寫日記的形式，記錄自己對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、困惑、評(píng)價(jià)和意見，其中包括自己在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的真實(shí)心態(tài)和想法，這是一種新的交流工具。建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的特定操作過程中對(duì)自己活動(dòng)過程的性質(zhì)作反省抽象而產(chǎn)生的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)來設(shè)計(jì)具有豐富情趣和意義的，有價(jià)值的開放型題型，讓學(xué)生充分體驗(yàn)寫數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。

四、適時(shí)的疏引指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)交流過程中，教師千萬不能認(rèn)為“只要讓學(xué)生在一起討論，有意義的對(duì)話就必定會(huì)出現(xiàn)”，教師要適時(shí)適度地疏引或指導(dǎo)，發(fā)揮好組織者、參與者、引導(dǎo)者的作用，促使數(shù)學(xué)交流更有效。

1.適時(shí)重復(fù)與確認(rèn)進(jìn)行疏導(dǎo)與引領(lǐng)

數(shù)學(xué)交流過程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的信息，有時(shí)要加強(qiáng)信息，有時(shí)要淡化信息。在學(xué)生交流過程中出現(xiàn)障礙時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生把想說的話說出來；當(dāng)學(xué)生在交流過程中的想法、觀點(diǎn)偏離教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師要在保護(hù)學(xué)生參與交流積極性的前提下，把學(xué)生的交流引導(dǎo)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上來；當(dāng)交流中出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理、辨析、討論，甚至可以想辦法引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論；當(dāng)交流的信息或觀點(diǎn)漸趨一致時(shí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生把交流中的成果提升到一般規(guī)律的層面。

2.適時(shí)地追問或補(bǔ)問

在學(xué)生交流過程中，根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)與交流的實(shí)際，往往需要教師適時(shí)地追問或補(bǔ)問。合理的追問或補(bǔ)問，是提高數(shù)學(xué)交流有效性的重要手段。這樣的追問或補(bǔ)問，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考問題，針對(duì)某一具體問題進(jìn)行多角度多層面分析與研究，發(fā)展學(xué)生深層次思維的能力，提升學(xué)生的思維水平。但追問時(shí)要注意幾個(gè)問題，一是追問內(nèi)容要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，要為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)和解決教學(xué)重難點(diǎn)服務(wù)。二是追問要問在關(guān)鍵點(diǎn)上，無目的的追問或脫離教學(xué)內(nèi)容的追問，反而會(huì)浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，甚至?xí)饘W(xué)生混淆；三是追問的問題難度要適宜，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際水平，問題由易到難，層層推進(jìn)，激活學(xué)生的思維，使不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功的喜悅。

3.恰當(dāng)?shù)鼗貞?yīng)或評(píng)價(jià)

在數(shù)學(xué)課堂里，師生交流過程的交流模式（往往是潛在的）大多是較為常見的“IRE課堂交流模式”，即一般是“教師提問或啟發(fā)——學(xué)生回應(yīng)或作答——教師回應(yīng)或評(píng)價(jià)學(xué)生答案”。這樣一種程序活動(dòng)。在交流過程中，教師對(duì)學(xué)生答案的評(píng)價(jià)或回應(yīng)會(huì)在很大程度上影響學(xué)生參與交流的成就感與積極性，也會(huì)影響交流的進(jìn)程。教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生在參與交流過程中的“亮點(diǎn)”，予以肯定與表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)交流的信心。

“數(shù)學(xué)提供了一種有力的、簡(jiǎn)潔的、準(zhǔn)確無誤的交流信息的手段”，每一位教師都要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)交流的價(jià)值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地關(guān)注“交流”，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，提高數(shù)學(xué)課堂交流的有效性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。