摘要：傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的價(jià)格理論分析的是同質(zhì)產(chǎn)品的價(jià)格，而Hedonic價(jià)格理論分析的是差異化產(chǎn)品的價(jià)格。Hedonic價(jià)格理論指出產(chǎn)品的價(jià)格是由組成產(chǎn)品的各個(gè)特征的價(jià)格構(gòu)成，產(chǎn)品的特征對應(yīng)的價(jià)格就成為特征價(jià)格。文章對Hedonic價(jià)格理論進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和總結(jié)，為該理論的實(shí)證研究提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：特征價(jià)格理論；出價(jià)函數(shù)；要價(jià)函數(shù)；均衡

一、 引言

Hedonic一詞起源于希臘單詞“Hedonikos”，是“快樂”或“效用”的意思。在國內(nèi)，hedonic price主要有兩種譯法，一種是譯為“享樂價(jià)格”，另一種是“特征價(jià)格”，本文認(rèn)為譯為“特征價(jià)格”更能反應(yīng)這套理論的本質(zhì)，所以采用第二種譯法。傳統(tǒng)的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，效用是由消費(fèi)商品的數(shù)量產(chǎn)生的，因而，效用是商品數(shù)量的函數(shù)，由消費(fèi)者效用最大化，可以推出消費(fèi)者的需求函數(shù)及逆（Inverse）需求函數(shù)，即價(jià)格是商品數(shù)量的函數(shù)。與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論不同，特征價(jià)格理論認(rèn)為，消費(fèi)者是從消費(fèi)商品或服務(wù)的屬性（Attributes或Characteristics）中獲得效用或者滿足的，即效用是商品或服務(wù)的屬性的函數(shù)，同樣地，由消費(fèi)者效用最大化可以導(dǎo)出商品價(jià)格是商品的各方面的屬性的函數(shù)。概括地講，特征價(jià)格理論是從商品的異質(zhì)性出發(fā)，把商品看成是由商品的各個(gè)屬性組成的，商品的價(jià)格因此可以分解為每個(gè)屬性對應(yīng)的特征價(jià)格（Hedonic Price）或隱含價(jià)格（Implicit Price）。

對于Hedonic價(jià)格模型的起源，經(jīng)濟(jì)學(xué)界是有爭議的，有人認(rèn)為它起源于Court（1939），也有人認(rèn)為它起源于Hass 1922的碩士論文。Peter F.Colwell和Gene Dilmore（1999）指出Hass在1922年Minnesota大學(xué)發(fā)表的碩士論文是特征價(jià)格模型思想的源泉，在其碩士論文中Hass把到市中心的距離（Distance From City Center）和城市（City Size）的大小作為研究農(nóng)場地價(jià)格差異主要的決定因素。隨后，Wallace在1926年也用特征價(jià)格方法估計(jì)了Iowa的土地價(jià)值。然而Griliches（1961），Goodman（1998），Malpezzi（2003）卻認(rèn)為A.T.Court是第一個(gè)采用“Hedonic”的學(xué)者。Court認(rèn)為單純用價(jià)格變量不能很好的反映汽車的需求，他把汽車的價(jià)格作為汽車三個(gè)不同的特征：凈重（Dry Weight）、軸距（Wheelbase）和馬力（HorsePower)的函數(shù)，對汽車的價(jià)格、需求進(jìn)行了分析，采用了半對數(shù)的函數(shù)形式，并最終建立了汽車產(chǎn)業(yè)的價(jià)格指數(shù)。

二、 Hedonic價(jià)格理論的發(fā)展

在20世紀(jì)30年代，hedonic的研究并沒有一個(gè)相應(yīng)的理論框架。在Court之后，Houthakker（1952）提出的“新微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論”和Becker（1965）提出的家庭生產(chǎn)函數(shù)（Household Production Function）打破了傳統(tǒng)的消費(fèi)理論，為hedonic方法的理論研究奠定了基礎(chǔ)。對hedonic的發(fā)展本文在這里按時(shí)間和應(yīng)用領(lǐng)域做個(gè)大致的梳理，并列出當(dāng)時(shí)一些主要的文章。

Griliches（1961）利用hedonic價(jià)格模型建立了汽車行業(yè)的價(jià)格指數(shù)。Griliches指出商品價(jià)格變化可以分為兩個(gè)方面，分別是由商品質(zhì)量變化和商品供求變化而引起的變化，計(jì)算價(jià)格指數(shù)應(yīng)將質(zhì)量變化的效應(yīng)剔除掉，讓價(jià)格指數(shù)充分反映出是由于供求變化而引起的。到現(xiàn)在為止，編制價(jià)格指數(shù)也是特征價(jià)格模型的一個(gè)非常重要的應(yīng)用。此后，有很多人研究了住宅的價(jià)格指數(shù)，其中有代表性的是Palmquist（1980）。

Lancaster（1966）提出了消費(fèi)者理論（Consumer Theory），他從消費(fèi)者選擇的角度分析了特征價(jià)格模型。他將消費(fèi)也看成是個(gè)生產(chǎn)活動，投入的是商品，產(chǎn)出的是屬性。Lancaster僅僅從消費(fèi)者的角度分析了特征價(jià)格理論，并沒有考慮生產(chǎn)者。Rosen（1974）從消費(fèi)者和生產(chǎn)者在屬性空間的選擇角度提出了Hedonic價(jià)格的空間均衡模型。Rosen從消費(fèi)者效用最大化和生產(chǎn)者利潤最大化出發(fā)，從理論上分析了異質(zhì)（Differentiation）產(chǎn)品市場的短期和長期均衡，為特征價(jià)格理論的建模、特征價(jià)格函數(shù)的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。此后對于特征價(jià)格理論的改進(jìn)并不多，大多數(shù)分做的是實(shí)證，并且多是從計(jì)量的角度考慮如何能更好地得到更精確的估計(jì)量。

Ridker Henning（1967）是最早把特征價(jià)格理論應(yīng)用到住宅市場分析的學(xué)者。他注意到一些環(huán)境特征如空氣質(zhì)量、水質(zhì)量等對作為消費(fèi)物品對生產(chǎn)投入要素的土地價(jià)格有影響作用，便使用St.Louis，1960年的單個(gè)家庭居住單元的橫截面數(shù)據(jù)采用最小二乘法估計(jì)了空氣污染對住宅價(jià)格的影響，并據(jù)此求得空氣污染特征的邊際隱性價(jià)格。Ridker Henning開辟的特征價(jià)格模型的又一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域，即房地產(chǎn)領(lǐng)域。后來出現(xiàn)了大部分特征價(jià)格模型在住宅市場的應(yīng)用。這一領(lǐng)域比較有代表性的文章有： A. Myrick Freeman（1979），Butler（1982），Smith Huang（1995），Nelson（2004）。

Hedonic價(jià)格模型的建立和估計(jì)是個(gè)重點(diǎn)也是個(gè)難點(diǎn)，因此對如何建立和估計(jì)hedonic價(jià)格模型文獻(xiàn)也特別多，起初很多學(xué)者使用的是線性模型和最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，后來越來越多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)線性模型和最小二乘法很多時(shí)候是不符合實(shí)際情況的。A．C. Goodman（1978）首次提出了對特征價(jià)格模型應(yīng)該進(jìn)行Box-Cox變換的學(xué)者之一，他發(fā)現(xiàn)線性函數(shù)形式有太多的約束條件，在Box-Cox選擇中通常都被拒絕。Linneman（1980）發(fā)現(xiàn)Box-Cox變換不適用于二元變量或啞變量（Dummy Variable），因?yàn)閱∽兞勘硎痉沁B續(xù)的因素。Halvorsen Pollakowshi（1981）對Box-Cox變換進(jìn)行深一步的研究。Knight（1995）在文獻(xiàn)中指出在利用Hedonic價(jià)格方程建立價(jià)格指數(shù)需要注意的幾個(gè)主要問題：樣本的選擇、方程形式的選擇、多重共線性問題、時(shí)間與銷售價(jià)格的相互依賴性等。Belsley（1980）認(rèn)為，解決共線性問題的出路只有一條，就是獲取更多信息。Pace（1993，1995）研究了非參數(shù)與半?yún)?shù)方法在特征價(jià)格模型中的應(yīng)用。Pace（1993）利用兩組不同數(shù)據(jù)，采用普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）和非參數(shù)核估計(jì)方法進(jìn)行hedonic價(jià)格分析，一組數(shù)據(jù)用于解釋住宅租金的變異，另一組數(shù)據(jù)研究污染對住宅價(jià)格的影響，結(jié)果顯示，非參數(shù)方法優(yōu)于普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）。

特征價(jià)格在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也比較多，如工資的研究，Lucas（1977）應(yīng)用hedonic價(jià)格理論分析了特征工資方程和教育回報(bào)的精神工資（Psychic Wages），Kinoshita （1987）分析了市場均衡時(shí)的工作小時(shí)數(shù)和hedonic工資。在醫(yī)院護(hù)理方面的研究，如Goldman Grossman應(yīng)用Hedonic方法分析了小孩對兒科保健的需求。

三、 基本理論

1. Lancaster的消費(fèi)者選擇理論。Lancaster認(rèn)為商品的內(nèi)在特性（Intrinsic Properties）與消費(fèi)者的選擇行為是相關(guān)的。經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)者的行為的一個(gè)最重要的方面就是消費(fèi)者對新產(chǎn)品和質(zhì)量變化的反應(yīng)。如果增加一種產(chǎn)品，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的解決辦法是將產(chǎn)品空間的維度由n維擴(kuò)展到n+1維，這樣效用函數(shù)就完全是個(gè)新的函數(shù)。這是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的一個(gè)缺陷。Lancaster的選擇理論的主要的技術(shù)創(chuàng)新在于他打破了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為的產(chǎn)品是獲得效用的直接載體的觀點(diǎn)，他假設(shè)效用是來自與產(chǎn)品的屬性。

Lancaster的消費(fèi)者選擇行為理論的數(shù)學(xué)表示如下：

最后，我們假設(shè)個(gè)人擁有效用函數(shù)U（z），他選擇的目標(biāo)是最大化U（z），且U（z）是凸的。

Lancaster基于屬性的選擇模型可以總結(jié)如下：

Max U（z）

px?燮k

s.t. z=By

x=Ay， x，y，z?叟0

在實(shí)際求解過程當(dāng)中，我們可以將效用函數(shù)和預(yù)算約束定義在相同的空間上，就像傳統(tǒng)的消費(fèi)者理論一樣，效用函數(shù)和預(yù)算約束都定義在產(chǎn)品空間（G-空間）上一樣。

2. Rosen的市場均衡理論。Rosen對特征價(jià)格理論進(jìn)行了完善，他從買者和賣者的角度分析了市場均衡的含義和特征。他指出價(jià)格p（z）=p（z1，z2，…，zn）引導(dǎo)著生產(chǎn)者和消費(fèi)者做出區(qū)位選擇，消費(fèi)者和生產(chǎn)者的最大化行為決定了均衡價(jià)格，并且在均衡時(shí)買者和賣者是完全匹配的。

（1）消費(fèi)者決策。假設(shè)消費(fèi)者購買1單位產(chǎn)品z，效用函數(shù)為U（x，z1，z2，…，zn），并假設(shè)是嚴(yán)格凹函數(shù)，這里x是購買復(fù)合產(chǎn)品的消費(fèi)數(shù)量。令x的價(jià)格為1，收入用x的單位表示成y，因此有y=x+p（z）。由效用最大化的一階條件可得：?墜p/?墜zi=pi=Uzi/Ux，i=1，2，…，n。

定義出價(jià)函數(shù)（Bid Function）或值函數(shù)（Value Function）?茲（z1，z2，…，zn；u，y）滿足：

U（y-?茲，z1，…，zn）=u（1）

則?茲（z；u，y）表示在給定的效用和收入水平下消費(fèi)者購買（z1，z2，…，zn）的意愿支付（willing to pay）。對（1）求導(dǎo)可得：

?茲zi=Uzi/Ux>0，?茲u=-1/Ux<0，?茲y=1（2）

?茲zizi=（U2xUzizi-2UxUziUxzi+U2ziUxx）/U3x<0（3）

上式的不等號可由U的海賽矩陣的假設(shè)得到。?茲（z；u，y）是消費(fèi)者對于Z的意愿支付，p（z）是市場上消費(fèi)者的最低支付。因此，當(dāng)?茲（z*；u*，y）=p（z*）和?茲zi（z*；u*，y）=pi（z*）時(shí)，消費(fèi)者效用是最大的，也就是說，最優(yōu)的位置應(yīng)該是在z-平面里?茲（z；u*，y）與p（z）相切的位置。

（2）生產(chǎn)者的決策。生產(chǎn)者的分析和消費(fèi)者的分析是對稱的。M（z）表示廠商提供的具有特征z的產(chǎn)品數(shù)量。這里只分析每個(gè)廠商生產(chǎn)一種具有某種特征的產(chǎn)品，并且不考慮成本溢出。

假設(shè)由成本最小化得到的總成本記為C（M，z，?茁），?茁反映了成本最小化問題的潛在變量。每一個(gè)廠商通過選擇 M和z最大化自身的利潤?仔=Mp（z）-C（M，z1，…，zn），同樣廠商是競爭的，即p（z）與M是獨(dú)立的。M和z的最優(yōu)選擇需要滿足一階條件：

pi（z）=Czi（M，z1，…，zn）/M，i=1，…，n（4）

p（z）=CM（M，z1，…，zn）（5）

即在最優(yōu)處，增加一個(gè)單位屬性的邊際收益等于每單位產(chǎn)品的邊際成本，選擇M使得單位收益p（z）等于邊際生產(chǎn)成本。

與消費(fèi)者的分析一樣，定義要價(jià)函數(shù)?準(zhǔn)（z1，…，zn；?仔，?茁），它表示在給定利潤下、M是最優(yōu)的情況下，廠商意愿接受（Willing to Accept）的單位價(jià)格。所以，?準(zhǔn)（z1，…，zn；?仔，?茁）是通過由?仔=M?準(zhǔn)-C（M，z1，…，zn）（6）

和CM（M，z1，…，zn）=?準(zhǔn)（7）

兩式消去M可得，對（6）和（7）式求導(dǎo)可得?準(zhǔn)zi=Czi/M>0，?準(zhǔn)?仔=1/M>0。

因?yàn)?準(zhǔn)是意愿在給定利潤水平下的意愿接受的要價(jià)， p（z）是市場上可獲得的最高價(jià)格。所以當(dāng)?準(zhǔn)（z*；?仔*，?茁）=p（z*），?準(zhǔn)zi（z*；?仔*，?茁）=pi（z*）時(shí)，廠商的利潤是最大的，生產(chǎn)的均衡是由要價(jià)曲線和特征價(jià)格曲線的切點(diǎn)組成的。

（3）市場均衡。均衡時(shí)，出價(jià)函數(shù)和要價(jià)函數(shù)相切，買者和賣者完全匹配。特征價(jià)格函數(shù)是要價(jià)函數(shù)和出價(jià)函數(shù)的共同包絡(luò)線。如圖1所示。

圖1中?茲1和?茲2代表兩個(gè)不同的買者的值函數(shù)，?準(zhǔn)1，?準(zhǔn)2代表兩個(gè)不同的廠商的要價(jià)函數(shù)。

四、 模型的求解

Hedonic價(jià)格模型的求解一直是特征價(jià)格理論的重點(diǎn)和難點(diǎn)。20世紀(jì)80年代后Hedonic價(jià)格理論的大部分文章是從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度研究特征價(jià)格模型的。

Rosen（1974）提出了兩階段法求解特征價(jià)格模型：首先估計(jì)特征價(jià)格函數(shù)，然后計(jì)算觀測樣本處的隱含邊際價(jià)格（Implicit Marginal Price）；第二階段需求和供給函數(shù)的形式，并估計(jì)相應(yīng)函數(shù)的參數(shù)。

需要指出的是，如果消費(fèi)者是同質(zhì)的，特征價(jià)格函數(shù)與消費(fèi)者的出價(jià)函數(shù)是一樣的；如果生產(chǎn)者是相同的，特征價(jià)格函數(shù)與生產(chǎn)者的要價(jià)函數(shù)是一致的。

對于Rosen的求解方法，很多文章有過評論。Brown和Harvey Rosen（1982）指出使用簡單線性函數(shù)作為出價(jià)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)不能識別邊際出價(jià)函數(shù)，Rosen的兩階段法不能識別出價(jià)函數(shù)，他們指出如果出價(jià)函數(shù)有m-1階，為了能估計(jì)出價(jià)函數(shù)，特征價(jià)格函數(shù)應(yīng)該有m階或者有分割市場的更多數(shù)據(jù)。這意味著在估計(jì)函數(shù)之前，我們就應(yīng)該限制出價(jià)函數(shù)的函數(shù)形式或者擁有大量的數(shù)量用于估計(jì)。Scotchmer（1985，1986）指出即使是在同類消費(fèi)者的情況下，也不可能將特征價(jià)格函數(shù)和出價(jià)函數(shù)區(qū)分開。Epple（1987）指出Rosen的兩階段法都采用最小二乘法估計(jì)的話，第一階段可以得到一致估計(jì)量，但最小二乘法用于第二階段的估計(jì)將得不到一致估計(jì)量，他提出該問題的解決辦法是第二階段采用工具變量法。

五、 小結(jié)

特征價(jià)格理論給出了構(gòu)成產(chǎn)品的每一特征的價(jià)格，所有特征的價(jià)格組成了產(chǎn)品的市場價(jià)格。特征價(jià)格函數(shù)一旦確定，我們可以利用它來構(gòu)建產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)；評估產(chǎn)品屬性的價(jià)值；估計(jì)產(chǎn)品的價(jià)值。特征價(jià)格方法常用于估計(jì)計(jì)算機(jī)、汽車、住宅價(jià)格、土地價(jià)格的價(jià)格指數(shù)。也有很多研究通過分析土地、住房或租金的價(jià)值來評估環(huán)境的價(jià)值，也有通過調(diào)查工資來評估勞動力的價(jià)值。特征價(jià)格方法還廣泛地應(yīng)用于住宅價(jià)格的評估，物業(yè)價(jià)值的評估等等。特征價(jià)格應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛，在我國的應(yīng)用主要集中在房地產(chǎn)的價(jià)值評估上。我們相信隨著市場化改革的深入、市場信息數(shù)據(jù)的完善，相信會有越來越多的國內(nèi)學(xué)者在此領(lǐng)域取得研究成果。

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作者簡介：楊忠直，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；劉慧媛，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士生。

收稿日期：2011-06-05。