【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)開放題 誤區(qū) 對(duì)策

【文獻(xiàn)編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（A）.2011.11.025

新課改后，開放題教學(xué)成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及研究中的一個(gè)熱門話題。因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題不僅能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，讓他們學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的全面發(fā)展。但事物總是辯證統(tǒng)一的，針對(duì)小學(xué)生年齡較小的實(shí)際，審視一些數(shù)學(xué)課堂中開放題的設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為存在著以下的誤區(qū)。

一是把開放題設(shè)計(jì)成為難題、偏題、怪題。一些教師對(duì)于數(shù)學(xué)開放題的概念還存在理解上的偏差，誤以為開放就是難度比較大，有的甚至還設(shè)計(jì)成偏題或怪題，而這對(duì)于小學(xué)生來說具有一定的思維難度，也不符合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知規(guī)律，極易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。

二是把開放題設(shè)計(jì)成課外知識(shí)題。課本上的開放題是與教學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的，但是，部分教師設(shè)計(jì)的開放題卻是一些與書本毫無關(guān)系的競(jìng)賽類題目。

三是把開放題看成優(yōu)生的“專利題”。很多教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)開放題是針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生而言，一般不作為對(duì)一般學(xué)生的要求，是專門用來提升學(xué)優(yōu)生的思維能力的。于是，開放題成了優(yōu)生的“專利題”。開放題教學(xué)面過窄，很多中下游學(xué)生不能參與，便導(dǎo)致了整個(gè)課堂教學(xué)的低效。

針對(duì)這樣一些開放題設(shè)計(jì)及教學(xué)的誤區(qū)，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放題的設(shè)計(jì)和教學(xué)要“適可”而止。即讓開放題適應(yīng)小學(xué)生的年齡特征、適應(yīng)小學(xué)生的思維特點(diǎn)、適應(yīng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。

1. 數(shù)學(xué)開放題要“適齡”。開放題是一個(gè)相對(duì)的概念，是對(duì)于學(xué)習(xí)者來說的。一個(gè)相同的問題對(duì)于思維水平不同的學(xué)生其開放性及開放程度也是不同的。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開放題時(shí)，不僅要考慮問題本身的開放性，更為重要的是要考慮學(xué)生的“學(xué)習(xí)年齡”，即學(xué)生原有的認(rèn)知水平及思維能力。數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計(jì)要“適齡”，這樣才能讓學(xué)生在解答的過程中能夠“跳一跳，摘得到”。

例如，在教學(xué)了《有余數(shù)的除法》這一知識(shí)內(nèi)容以后，可以設(shè)計(jì)這樣的開放題：有58個(gè)橘子，要把它們平均放在6個(gè)果盤中，應(yīng)該拿去多少個(gè)？因?yàn)?8÷6=9……4，所以拿去4個(gè)橘子以后還剩下54個(gè)，每個(gè)果盤中平均放9個(gè)。如果每個(gè)果盤平均少放一個(gè)，那么應(yīng)該是拿去10個(gè)，以此類推，拿去的橘子個(gè)數(shù)為4個(gè)、10個(gè)、16個(gè)、22個(gè)……52個(gè)，剩下的橘子就能夠平均放到6個(gè)果盤中去。這樣的開放題由于結(jié)合了“有余數(shù)的除法”這一知識(shí)點(diǎn)，是適合學(xué)生的“學(xué)習(xí)年齡”的，所以能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目潛在的規(guī)律。

2. 數(shù)學(xué)開放題要“適思”?！斑m思”就是指數(shù)學(xué)開放題要適合學(xué)生進(jìn)行思考。事實(shí)上開放題的起點(diǎn)較低，這樣就為基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的數(shù)學(xué)后進(jìn)生參與問題解決提供了可能。好的開放題是一種由淺入深的“問題串”，利用“問題串”可以疏通思路，層層深入，培養(yǎng)后進(jìn)生思維的深刻性。

例如，2，4，6，7，10這一串?dāng)?shù)字中，哪一個(gè)與眾不同？

看了題目后，再差的學(xué)生都會(huì)找到“7”這個(gè)數(shù)字與眾不同，因?yàn)椤?”是奇數(shù)，其他的都是偶數(shù)。而數(shù)學(xué)較好的學(xué)生則能找出：“10”與眾不同，因?yàn)椤?0”是兩位數(shù)，其余的都是一位數(shù)。這時(shí)那些后進(jìn)生可能就會(huì)想：“唉！這么簡(jiǎn)單的我怎么沒發(fā)現(xiàn)，我也再找找，說不定我也能找出幾個(gè)來?！边@就可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這個(gè)題目還可以找出：“4”與眾不同，只有“4”是兩個(gè)相同整數(shù)之積；“6”與眾不同，只有“6”是“3”的倍數(shù)；只有“2”是偶質(zhì)數(shù)……

3. 數(shù)學(xué)開放題要“適時(shí)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是在任何時(shí)候，任何環(huán)節(jié)都能夠引入開放題的，而應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)的某一知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)鏈或者知識(shí)板塊以后適度引入開放題，在時(shí)間上不能過前，也不能過后，這樣，才能為學(xué)生的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

例如，在教學(xué)《比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)》一課時(shí)，可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道開放題：數(shù)A與數(shù)B的比是4∶5，從這個(gè)信息中你能得到哪一些數(shù)量關(guān)系？這一道題能夠引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，會(huì)聯(lián)系比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)去思考數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以得出以下答案：①A是B的80%；②A比B少[15]（20%）；③B比A多[14]（25%）……學(xué)生在思考的過程中能夠得出多種答案，這個(gè)過程也是對(duì)比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的整理過程，并且能夠明白比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)之間的聯(lián)系。這樣的開放題能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活學(xué)活用，進(jìn)而促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展。

（責(zé)編 林劍）