邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)。邏輯思維能力主要體現(xiàn)在：對(duì)數(shù)學(xué)事物和數(shù)學(xué)材料的觀察、比較，對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的分析、綜合、抽象和概括；對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的歸納、演繹、類比、分解、組合等活動(dòng)，所表現(xiàn)在正確性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、完備性、敏捷性、深刻性、創(chuàng)造性及其自覺水平上；特別體現(xiàn)在解決問題過程中，所表現(xiàn)在闡述自己的思想和觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性、邏輯性水平上。它是一種重要的數(shù)學(xué)能力，可從以下幾方面加以培養(yǎng)：

一 重視思維過程的組織

要培養(yǎng)邏輯思維能力，就必須把自己融入到對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中。我們要重視下列思維過程的組織：

1．通過感性材料，組織從感性到理性的抽象概括

從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動(dòng)，是邏輯思維的顯著特征。隨著我們對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也就會(huì)逐漸增強(qiáng)。因此，在學(xué)習(xí)和生活中，通過對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過程體驗(yàn)，可以幫助我們建立、理解新的概念。

2．積極嘗試知識(shí)遷移，推進(jìn)舊知識(shí)向新知識(shí)轉(zhuǎn)化的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，系統(tǒng)地、間接地學(xué)習(xí)前人知識(shí)的過程，而學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的積極遷移，推進(jìn)舊知識(shí)向新知識(shí)轉(zhuǎn)化的過程，是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。

3．強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，也就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化過程。因此，首先要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解。其次要加強(qiáng)變式練習(xí)，使自己在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的具體化，進(jìn)而獲得一般概括的理解。再次要重視練習(xí)中的比較，使自己獲得更為具體、更為精確的認(rèn)識(shí)。最后要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)，積極進(jìn)行“動(dòng)作思維”。

4．通過對(duì)知識(shí)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化

根據(jù)老師的指導(dǎo)，可經(jīng)常把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，這樣可以使自己的認(rèn)知組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。

5．加強(qiáng)語言訓(xùn)練

邏輯思維能力的發(fā)展與使用語言的能力是密不可分的。俗話說：“想得清才能說得清，說得清更想得清?！蔽覀?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要時(shí)刻提醒自己用準(zhǔn)確的、完整的、精煉的、清晰的、前后連貫的語言表達(dá)思維的結(jié)果。要嚴(yán)格要求自己，對(duì)于自己言語上的缺陷，不能等閑視之，應(yīng)及時(shí)糾正。

二 重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

1．要認(rèn)識(shí)到思維的方向問題，邏輯思維具有多向性

應(yīng)從以下幾點(diǎn)入手：（1）順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對(duì)問題也只有一種正確答案。也就是思維時(shí)直接利用已有的條件，通過概括和推理，得出正確結(jié)論的思維方法。（2）逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，并從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。（3）橫向性。這種思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，這需要喚起我們對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。（4）散向性。即發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

2．學(xué)會(huì)尋求正確思維方向的方法

培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要認(rèn)識(shí)到思維的方向性，更要學(xué)會(huì)尋求正確思維方向的科學(xué)方法。（1）自己尋找并認(rèn)真感受老師精心設(shè)計(jì)思維的感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。教師會(huì)為學(xué)生提供豐富的感性材料，并對(duì)感性材料進(jìn)行精心地設(shè)計(jì)和巧妙地安排，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，作為學(xué)生要積極配合老師，盡量使自己順利地實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。（3）聯(lián)系舊知識(shí)，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想和類比，是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。（4）反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于目前大多數(shù)人思維方向是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且要注重從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三 重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此，培養(yǎng)邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性

學(xué)習(xí)中要充分重視教材中的例題和練習(xí)題，多考慮“還可怎樣算”、“怎樣算更快”、“解題的思路方法是什么”等問題，通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。

2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性

學(xué)習(xí)中應(yīng)注意知識(shí)之間的聯(lián)系，以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

3．培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性

學(xué)習(xí)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材例題中，前面的多是為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊作用，后面的則是為已獲得知識(shí)的鞏固、加深。因此，對(duì)前面例題學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是對(duì)原理的理解，對(duì)后面例題的學(xué)習(xí)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)展。

〔責(zé)任編輯：高照〕