摘要：數(shù)學日記是一種全新的學習方式和新型的師生交流方式，它是新課改的一個亮點，它是師生反思成長的鏡子，是師生情感交流的紐帶，是數(shù)學與生活聯(lián)系的橋梁與發(fā)展性評價的支點，正被廣大教師應(yīng)用于實踐中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學日記；反思成長；生活數(shù)學化；發(fā)展性評價

中圖分類號：G４２ 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（201１）１０-00４１-0３

在我國課程與教學的改革中，數(shù)學日記的研究已成為一股熱潮。因為寫數(shù)學日記的過程就是學生在學習中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程；是學生關(guān)心生活、關(guān)心自己身邊的人和事，善于用數(shù)學的眼光看世界的過程；是學生自主回味獲取知識的過程；是學生充分和自由表達自己獨特思路的過程。它最能體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》中“學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”的要求。

一、數(shù)學日記的界定

數(shù)學日記就是學生以日記的形式，真實地記述自己在數(shù)學學習和數(shù)學應(yīng)用過程中的感受、體會或發(fā)現(xiàn)。它主要包含以下幾個方面的內(nèi)容：

１．對課堂上講授的數(shù)學概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況［１］；

２．對數(shù)學過程與方式的評價與建議，即允許學生對課程內(nèi)容、課堂講授方式及課外活動、考試的各類問題發(fā)表意見；

３．自由發(fā)表意見。學生可以自由地表達自己關(guān)心或渴望傾訴的數(shù)學問題；

４．感悟和反思。學生可對數(shù)學故事、數(shù)學人物抒發(fā)自己的感悟，對數(shù)學問題、數(shù)學趣事的感想，對數(shù)學實踐的反思。

新課程改革強調(diào)學科的整合，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，強調(diào)發(fā)展學生的數(shù)學交流能力，注重全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)，寫數(shù)學日記無疑可以給學生提供一個描述數(shù)學、表達數(shù)學思想方法和自己情感的機會。

二、數(shù)學日記的教育功能

自１９９７年原廣州大學數(shù)學系副教授孫旭花在《廣州師院學報》發(fā)表了《美國數(shù)學教育中的“數(shù)學日記”》一文后，數(shù)學日記的研究方興未艾，究其原因主要是數(shù)學日記具有以下教育功能：

（一）數(shù)學日記是師生反思成長的鏡子

教學活動是師生的雙邊活動，而學生是學習的主體，只有全面了解學生，教師的指導才能有的放矢，教學效果才能最優(yōu)化。數(shù)學日記就像一面鏡子，它讓教師看到學生的學習情況，也看到自己的不足，不斷改進教學進度、教學方法等；另一方面，它讓學生看到自己學習的全過程，從而不斷改變自我，促進數(shù)學學習能力的發(fā)展。

美國著名教育家波斯納曾提出教師的成長公式：成長＝經(jīng)驗＋反思。他認為一個教師如果不經(jīng)常反思，就只能停留在一個新手的水平上。數(shù)學日記折射出教師的教學水平，折射出學生對教師的態(tài)度。教師通過看學生的數(shù)學日記，把學生提出的想法、意見、建議記錄下來并加以整理研究，可以準確地把握學生對知識的理解程度，更全面地了解學生的數(shù)學學習歷程，便于教師因材施教，及時調(diào)整教案和教學進度，不斷改進自己的課堂教學。有的學生在數(shù)學日記中寫到了解題中的困惑，很多學生在數(shù)學日記中提出了在課堂上沒有想到的問題，數(shù)學日記已經(jīng)成為教師了解學生的思維過程和心理感受，反思教學的重要途徑。

語言是思維的結(jié)果，寫一篇數(shù)學日記，就是學生反思數(shù)學學習過程的一次思維過程。在寫數(shù)學日記的過程中，學生要回顧自己所學的知識，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，尋找學習成功和失敗的原因，進行批判性總結(jié)。這樣發(fā)揮了學生的主體作用，調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，是培養(yǎng)學生反思能力的好方式，最終將促進學生數(shù)學學習能力的提高。如一位學生在數(shù)學期中考試后總結(jié)出自己失敗的三個原因：一是寫字太慢，做完后就沒有時間檢查；二是粗心，爸爸媽媽跟我說過好多遍了，可我總不以為然，現(xiàn)在嘗到苦頭了；三是平時不愛動腦筋，有些問題沒有考慮清楚。學生通過對考試卷的反思，正確地評價了自己，便于自己日后有針對性地改進，也便于教師及時發(fā)現(xiàn)、及時輔導。

（二）數(shù)學日記是師生情感交流的紐帶

在小學階段，教師和學生一般不住在學校，師生之間接觸的時間很少。數(shù)學日記可以成為師生交流感情的有效工具，學生在數(shù)學學習中的感受、得失、困惑、創(chuàng)見等都可以通過數(shù)學日記來表達。

對學生所寫的每篇數(shù)學日記，老師在閱讀時就像是和同學們交談，能了解同學們的所思、所想、所學。美國心理學家羅杰斯說過：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛［２］?！睌?shù)學日記很大程度上拓寬了老師和學生交流的空間，和諧了師生關(guān)系。有的學生遇到困難、心里有什么疑問，因膽小或礙于面子而不敢問老師，而日記可以讓學生暢所欲言。例如，在學習乘法運算定律后，一位平時膽子很小，上課從來不敢主動舉手的同學寫了這樣的日記：最近，我們學習了乘法運算定律，有乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，應(yīng)用乘法運算定律可以使有些計算簡便。今天，老師出了這樣一道題：２４×１２５。老師說請用簡便方法進行計算，課堂上老師講了三種方法：第一種是把２４改寫成３×８，因為８×１２５剛好湊成１０００，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律就很簡便了；其余兩種分別是把２４分成４×６和２０＋４。我覺得這道題還可以這樣算：６×４×２５×５；（８＋８＋８）×１２５；２４×５×２５；１２×（２×１２５）。

數(shù)學教師在評語中寫道：“你真是太棒了，能夠想出這么多的方法，真是個愛動腦筋的好孩子，能把你的這幾種方法介紹給同學們聽聽嗎？”第二天，老師讓他在全班同學面前介紹了他的幾種方法，自信的笑容出現(xiàn)在他的臉上。通過數(shù)學日記，數(shù)學老師對這位同學有了新的認識。

（三）數(shù)學日記是數(shù)學與生活聯(lián)系的橋梁

著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。”生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂，生活中存在大量極有價值的數(shù)學現(xiàn)象。過去，教師沒有重視指導學生用數(shù)學的思想方法去觀察、去思考，學生很難把數(shù)學知識和生活經(jīng)驗聯(lián)系起來。寫數(shù)學日記可以促使學生主動地用數(shù)學的目光去觀察生活，隨時發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，促使“生活問題數(shù)學化”、“數(shù)學問題生活化”。“生活問題數(shù)學化”是指學生從具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學事實，是由具體到抽象的過程；“數(shù)學問題生活化”則是由抽象到具體，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活，將抽象的數(shù)學概念、定理、公式、法則、規(guī)律等化解為一系列學生熟悉的豐富的生活中的事例，兩者都有助于學生更好地理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。例如，一位學生在日記中寫到：前幾天，我家買了新房子，裝修房子用了許多數(shù)學知識，如長方形、正方形的周長和面積，長方體、正方體的體積和表面積等。只有掌握了這些基本的數(shù)學知識，才能正確地把瓷磚、地磚粘好、油漆刷好。接著他詳細寫了買瓷磚過程中所做的每一道計算題，感慨地說：“這小小的買瓷磚就引出了這么多的數(shù)學問題，如正方形、長方形的面積計算，平均問題，路程、時間問題等等。哇！我簡直都不敢相信自己有這么多數(shù)學知識了?！睂W生在數(shù)學日記中展現(xiàn)的思維靈活性、應(yīng)用數(shù)學知識的能力，都讓教師感到意外和驚喜。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，使其初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。”“數(shù)學教學中要使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的趣味和作用，增強對數(shù)學的理解，樹立學習和應(yīng)用數(shù)學的信心。”數(shù)學日記將生活作為學習數(shù)學、建立良好數(shù)感的突破口。當學生把司空見慣、熟視無睹的生活現(xiàn)象用數(shù)學語言表達出來的時候，當學生為抽象的數(shù)學知識找到生活原型的時候，數(shù)學和生活便融合了。

（四）數(shù)學日記是發(fā)展性評價的支點

通常的數(shù)學評價方式往往與排名、升學、評獎相聯(lián)系，具有很強的功利性。數(shù)學日記不屬于獎懲性評價，而是一種發(fā)展性評價。它一方面可以讓學生在寫日記的過程中進行自我梳理和自我評價，另一方面便于教師更好地了解學生，從而設(shè)計出符合學生需要的教學行為，這與新課程倡導發(fā)展性評價的觀念是不謀而合的。

首先，數(shù)學日記注重評價目標的多元性?！稊?shù)學課程標準》指出，應(yīng)建立評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系——評價要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注他們的學習過程。數(shù)學日記無疑是一個評價學生學習全過程的好方法，不僅可以用于教師評價學生對知識的理解、掌握情況，而且又可用于評價學生的思維方式、情感體驗等，能使教師更全面、更科學地評價學生。數(shù)學日記反映出學生自身發(fā)展中存在的問題，對于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展是非常有意義的。

其次，數(shù)學日記倡導評價主體的多元性。數(shù)學日記強調(diào)學生、教育管理者、家長等多方主體共同積極參與評價。通過自評，促進學生反思，自己發(fā)現(xiàn)自己的問題，因此學生更樂意改進自己的行為進行［３］；通過同學之間的互評，達到相互學習、共同提高的目的；通過教師的及時評價，幫助學生明確努力的方向并保持積極自信的心態(tài)；另外，數(shù)學日記也為家長開辟了一個了解孩子、全面評價孩子的空間。真正做到評價主體的多元化，構(gòu)建了促進學生全面發(fā)展、教師不斷提高的評價體系。

總之，數(shù)學日記是一種新穎的數(shù)學作業(yè)形式的改革，也是一種全新的學習方式和一種新型的師生交流方式，它為我們展現(xiàn)了一幅幅異彩紛呈的數(shù)學學習活動的畫卷，還原了數(shù)學的精彩。數(shù)學日記中透著生活的氣息、透著數(shù)學的思考，透著天真與稚氣、透著知識與能力的發(fā)展，透著真摯的情感、透著心靈的互動……數(shù)學日記是反思、是交流、是體會數(shù)學與生活聯(lián)系的契機，是實施發(fā)展性評價的有效途徑。在不久的將來，數(shù)學日記能為我國素質(zhì)教育的實施開辟一個新的領(lǐng)域，也為我國的數(shù)學教育研究注入新的活力。

參考文獻：

［１］孫旭花．美國數(shù)學教育中的“數(shù)學日記”［Ｊ］．廣州師院學報，１９９７（２）．

［２］馬先江．數(shù)學日記——促進師生教學行為改變的催化劑［Ｊ］．教學月刊（小學版），２００５（１２）．

［３］蔣巧君．數(shù)學日記：數(shù)學學習的新平臺［Ｍ］．教育科學出版社，２００５（４）．

Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｄｉａｒｙ

ＷＡＮ Ｙｏｕ－ｍｉｎｇ

（Ｎａｎｊｉｎｇ Ｊｉａｎｇｄｏｎｇｍｅｎ Ｐｒｉｍａｒｙ Ｓｃｈｏｏｌ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００００， Ｃｈｉｎａ）

Abstract: Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｓｔｙｌｅ ａｎｄ ａ ｎｅｗ ｗａｙ ｏｆ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｅａｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｓｔｕｄｅｎｔｓ． Ｉｔ ｉｓ ａ ｒｅｆｒｅｓｈｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ ｒｅｆｏｒｍ， ａ ｍｉｒｒｏｒ ｏｆ ｔｅａｃｈｅｒ－ｓｔｕｄｅｎｔ ｇｒｏｗｔｈ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ， ａ ｔｉｅ ｆｏｒ ｔｅａｃｈｅｒｓ ａｎｄ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｆｅｅｌｉｎｇｓ ａｎｄ ｅｍｏｔｉｏｎｓ， ａ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ ｌｉｆｅ， ａｎｄ ａｌｓｏ ａ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｂｅｉｎｇ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｉｎ ｔｅａｃｈｅｒ＇ｓ ｐｒａｃｔｉｃｅ．

Key words:ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｒｙ； ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｒｏｗｔｈ； ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ