題目（2010年江蘇高考題第9題） 如圖1所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（ ）
　　A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大
　　B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大
　　C.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大
　　D.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大
　　分析 處理本題的關(guān)鍵是搞清楚兩物體受力情況和運(yùn)動(dòng)過程，當(dāng)然，如果能使用vt圖像分析處理則可以使過程更加直觀明朗，便于分析。
　　原解 答案BCD，對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖2所示，F(xiàn)1為彈簧的拉力；對(duì)A有F-F1=ma，對(duì)B有F1=ma，從靜止到第一次速度相等的過程中A做加速度減小的運(yùn)動(dòng)，B做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，在達(dá)到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，兩者的速度的差值越來越大，加速度相等時(shí)，速度差最大；之后A的加速度一直小于B的加速度，兩者速度差值減小，直至速度相等。兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖2所示，t1時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，因此B選項(xiàng)正確。t2時(shí)刻兩物體的速度相等，A速度達(dá)到最大值。兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)，因此CD選項(xiàng)正確；再者，A速度始終向右，與F方向一致，除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，t2時(shí)刻系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
　　學(xué)生的質(zhì)疑 筆者在課堂上講解此題時(shí)，自認(rèn)為已經(jīng)分析清楚，但學(xué)生卻對(duì)C選項(xiàng)提出了質(zhì)疑：既然從靜止開始到第一次速度相等，A的速度始終比B大，從而彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，彈力始終增大，那么為什么彈力不會(huì)大于拉力F呢？A物體有可能會(huì)先做加速度減小的加速，再做加速度反向增大的減速。
　　該學(xué)生還給出了vt圖像，如圖3所示，因此他認(rèn)為速度相等時(shí)A的速度不一定最大，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。我一聽似乎講得很有道理，同學(xué)們也紛紛表示贊同，一時(shí)之間找不出批駁他的理由，吞吞吐吐之下只能暫且擱置，但心里始終反問自己：“難道這道高考題答案真的錯(cuò)了？”
　　筆者的思考 從受力分析來看，的確可能會(huì)出現(xiàn)這種情況，但彈力是否會(huì)增大到超過拉力（也就是說A會(huì)不會(huì)減速）？必須定量地分析出A的運(yùn)動(dòng)（如加速度與時(shí)間的變化關(guān)系），而要描述A的運(yùn)動(dòng)，從地面參考系去觀察是比較復(fù)雜的；一方面物體隨著質(zhì)心要向右加速，另一方面又相對(duì)質(zhì)心在振動(dòng)。但從質(zhì)心系中觀察，A則相對(duì)于質(zhì)心在左右振動(dòng)（可證明在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)），這樣便可以定量分析出A的運(yùn)動(dòng)。下面筆者將過程推導(dǎo)如下，供讀者參考。
　　理論分析 把A、B及彈簧看成系統(tǒng)，系統(tǒng)的質(zhì)心在外力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心加速度和速度分別為
　　aC=FmA