前在北京召開的“２０１１年亞太民族音樂學(xué)術(shù)研討會”，已將“朱載堉與樂律學(xué)研究”列為議項之一。據(jù)我記憶，將朱載堉樂律學(xué)研究列為國際性的研討內(nèi)容，并且從民族音樂學(xué)的視角加以觀照尚屬首次。我作為從事朱載堉理論教學(xué)和研究者，自然感到十分振奮。
　　一、我個人從事朱載堉研究工作的簡況
　?。保梗福茨晡议_始關(guān)注朱載堉研究。當(dāng)時中國音樂學(xué)院音樂學(xué)系進修生郭樹群向我求解朱載堉關(guān)于算學(xué)的文字論述，由此事我認識到朱載堉研究需要從最基礎(chǔ)的工作開始，從其文獻的標點注釋開始。
　　同年冬天，全國性的隆重紀念朱載堉《律學(xué)新說》成書４００周年的學(xué)術(shù)會議在北京召開，會議結(jié)束時，我接受大會委托，對朱載堉生平進行調(diào)查研究。
　?。保梗福的甓?，我和當(dāng)時的進修生趙為民，親赴開封、鄭州、沁陽三地調(diào)查，得到當(dāng)?shù)卣陀嘘P(guān)部門的支持。在沁陽東北郊一片農(nóng)田中，得知朱載堉墓地遺址所在，十分感慨，一代蜚聲世界的文化名人，卻連墳?zāi)沟姆馔炼疾灰娵櫽啊?br/>　?。保梗福赌甏禾欤液凸鶚淙涸俑扒哧?，為朱載堉紀念館的籌建工作撰寫了陳列方案（草稿）。這次又到達沁陽東北郊，目睹從墓地遺址邊緣挖掘“鄭端清世子神道碑”殘石。朱載堉辭讓鄭藩王位未襲，終生為世子，謚端清。神道碑記述了朱載堉的生平，可惜的是，這一碑記破損嚴重，出土的殘石碎塊已經(jīng)不可能拼湊完整了，令人痛心。據(jù)傳可能有拓片存世，但不知下落，神道碑內(nèi)容只能從地方志中的文字（草稿）來了解了。
　　與上述活動同時，我對朱載堉原著《律學(xué)新說》進行標點注釋，按照中國傳統(tǒng)文獻整理辦法進行，此外還特別增加了“算術(shù)注釋”，曾得到戴念祖先生的幫助。在點注本的卷首并附上長篇論文《〈律學(xué)新說〉及其作者——紀念朱載堉誕辰四百五十周年》，這是我進行朱載堉研究最為著力的一篇文章。
　?。保梗福赌?，在河南省鄭州、沁陽兩地，隆重地舉行了紀念朱載堉誕辰４５０周年大會。當(dāng)時人民音樂出版社將剛剛發(fā)行的《律學(xué)新說》點注本贈送給大會，人手一冊。在這次會議中，由于我的推薦，曾由家姐馮文坤使用當(dāng)時趕制成的８１檔大算盤兩個，根據(jù)朱載堉原著記述實地演示了珠算開方術(shù)的復(fù)雜過程片斷。在這次學(xué)術(shù)活動中，朱載堉陵園已經(jīng)初具規(guī)模，向世人展示。
　　１９９８年我又完成了朱載堉《律呂精義》的標點注釋本，除文字注解和算術(shù)注釋外，還附有五項索引。當(dāng)時這本書的出版非常困難，后來得到中華民族文化促進會和人民音樂出版社的支持，才得以問世。這本書的點注工作還得到了當(dāng)時我的碩士生劉勇、苗建華以及一些同行們的幫助。
　　從１９８６年到１９９９年，我還陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于朱載堉研究的７篇論文，后來收入在《中國音樂史學(xué)的回顧與反思——馮文慈音樂文集》（上海音樂學(xué)院出版社，２００５年）內(nèi)，其中包括《朱載堉年譜》和《朱載堉珠算開方術(shù)述評》，后者實際上是對朱載堉《算學(xué)新說》的詮釋，后來又經(jīng)旅美學(xué)者周勤如譯為英文，發(fā)表在《ＭＵＳＩＣ ＩＮ ＣＨＩＮＡ》（《音樂中國》）Ｖｏｌ．３，Ｎｏ２，２００１年１０月號。
　　此外，在我培養(yǎng)的進修生、碩士生和博士中，有的也在朱載堉研究方面進行了選題，獲得了學(xué)術(shù)成果。
　　根據(jù)以上我學(xué)習(xí)和研究朱載堉著作的結(jié)果，在這次會議上，我想提出確立“朱載堉比值”的概念，以表示我對于這位樂律學(xué)大師的紀念和崇敬之情。
　　二、朱載堉比值
　　中國明代杰出的樂律學(xué)家朱載堉（１５３６—１６１１），傾其畢生精力，在晚年創(chuàng)建了“十二等比律”（俗稱十二平均律）律制體系。對中國來說解決了自古以來黃鐘還原、移宮換調(diào)的難題；對當(dāng)時西方來說，也為鍵盤樂器的調(diào)律實踐提供了解決難題的理論框架。也就是說，朱載堉在律制方面解決了中西方普遍存在的八度內(nèi)音程進行等程分割的困擾，因此“十二等比律”是一種普世性的樂律思維和律制創(chuàng)新，朱載堉在世界音樂史上完成了劃時代的不朽業(yè)績。
　　《律呂精義》內(nèi)篇卷一第三“不用三分損益”，十二等比律的要點首先是設(shè)定：任何一個樂音與其高八度的樂音，其振動弦長的比例是２∶１。然后對２陸續(xù)進行兩次開平方和一次開立方的計算，即求得２的１２次方根，就可以在２和１中間求出１１個數(shù)字，從而形成１３個數(shù)值構(gòu)成的等比數(shù)列。這一套數(shù)據(jù)是十二等比律最基本的數(shù)據(jù)，相鄰的較低一律和較高一律的弦長比值是１．０５９４６３０９４……（朱載堉稱之為“母率”，即公比，朱載堉是用算盤計算到２５位數(shù)字，此處從簡）。在朱載堉生活的年代，音律高低的計算只能依托在長度的計量上。朱載堉身后到了１９世紀，國際上由于物理聲學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，音律高低的計算已經(jīng)不但可以直接依托于振動頻率，而且可以采用對數(shù)的辦法將十二等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為十二等差數(shù)列。這樣就會使得朱載堉的十二等比律更為直觀、更為簡化。更有趣的是，如果以振動頻率測量音律高低與朱載堉以弦長計量音律高低的辦法相比較，實際上有相通之處，也就是說，按照振動頻率測量十二等比律中任何一律的振動頻率假定是１，它的高八度音律的振動頻率就是２；任何相鄰兩律較低一律的振動頻率假定是１，較高一律的振動頻率就是１．０５９４６３０９４，也就是說，按照長度來計算形成的比值，與按照振動頻率計算的比值互為倒數(shù)，其區(qū)別正好像是一個人從高處走向低處，而另一個人從低處走向高處，二人的步履大小與姿態(tài)完全一致。
　　如今世界已進入數(shù)字化時代，處處浸潤著數(shù)字，音律計算也不例外。令人驚奇的是，朱載堉在四百多年以前，好像已經(jīng)預(yù)感到數(shù)字化的未來，在創(chuàng)建十二等比律時提供了十分精密而準確的數(shù)字。由此考慮，１．０５９４６３０９４……這一數(shù)據(jù)是一個歷久彌新的數(shù)據(jù)，是一個青春永在的數(shù)據(jù)。盡管世界各地區(qū)各民族的音樂、樂種、樂器千姿百態(tài)、萬紫千紅，朱載堉創(chuàng)建的十二等比律律制框架，可以說是隨著歷史長河漂流而不朽的音律計算標尺。因此我建議，不妨將朱載堉創(chuàng)建的十二等比律中最重要的一個數(shù)值１．０５９４６３０９４稱之為“朱載堉比值”，簡稱“朱氏比值”，以表達我們對朱載堉歷史性功績的尊重與敬意。
　　三、朱載堉研究的拓展
　　關(guān)于朱載堉研究，從過去至今已有不少學(xué)術(shù)成果，在此基礎(chǔ)上擬提出以下拓展研究的建議：
　?。保麊栴}。朱載堉創(chuàng)建的律制，在中國大陸多年來慣用的概念是十二平均律，此外，也有十二等比律以及根據(jù)西方文字翻譯來的等律（劉復(fù)，即劉半農(nóng)），但使用比較少見。我個人在正式場合，使用的是十二等比律，但也使用過十二平均律這一俗稱。我現(xiàn)在認為，根據(jù)前述朱載堉著作《律呂精義》內(nèi)篇卷一第三，朱載堉創(chuàng)建的律制用現(xiàn)代術(shù)語來表述是實實在在的十二等比律。至于十二平均律的“平均”二字，無論是從現(xiàn)代漢語或是從古漢語來考慮，均不符合朱載堉的原意；從日本漢字來考慮可能也很難符合朱載堉原意，十二平均律只能說是業(yè)已習(xí)用多年的俗名。
　　２．編輯“朱載堉全集”至于搜集整理、版本、校勘等相應(yīng)工作也應(yīng)隨之展開，自不待言。目前人們熟知的《樂律全書》只是朱載堉著作曾經(jīng)進獻宮廷的主要部分。此外，還有《嘉量算經(jīng)》、《律呂正論》等其他著作。
　　３．朱載堉文物遺存的征集整理工作。朱載堉在１６１１年去世，距離明王朝覆滅只有３３年，在農(nóng)民起義社會動蕩中，朱載堉的第二故鄉(xiāng)懷慶府（今河南沁陽），朱氏王府經(jīng)受衰落破敗，據(jù)傳其后人也更名改姓四散逃亡。朱載堉墓地遺址，據(jù)我親歷，直到１９８６年才得重新確指，朱載堉神道碑殘存碑石才得以重見天日。雖然近年來，沁陽市文物局、朱載堉紀念館做了很多工作，但是，有關(guān)朱載堉的文物遺存和后裔情況，以及將來可能出現(xiàn)的墓葬研究等，也應(yīng)早作調(diào)查研究的籌劃，這需要國家、政府投入資金和社會力量、學(xué)術(shù)部門的關(guān)注。
　?。矗燧d堉生平及其理論成果的繼續(xù)深入研究，包括：明末社會背景、王府生活、激勵朱載堉奮力從事五學(xué)（律學(xué)、樂學(xué)、舞學(xué)、歷學(xué)、算學(xué)）的因素，其父朱厚烷與何瑭的影響、實學(xué)思潮和儒學(xué)佛學(xué)對朱載堉宇宙觀的影響，以及其學(xué)術(shù)成果在國際上的傳播和他在世界律學(xué)史上的地位等等。
　?。担畬κ缺嚷梢袁F(xiàn)代科技手段進一步開展實證性研究。
　?。叮缺嚷傻纳钊胙芯?，如何適應(yīng)過去及當(dāng)今音樂實踐的需要。以中國來說，自古至今都存在著音樂與語言緊密結(jié)合，線性音樂曲調(diào)和語言音調(diào)緊密結(jié)合，以至于普遍存在著音律游動的現(xiàn)象，因此用律十分復(fù)雜。在十二等比律這一框架的基礎(chǔ)上，如何反映紛繁多彩的音樂實踐是個新的課題。從當(dāng)代世界民族多元音樂文化來看，應(yīng)當(dāng)也是如此。
　?。罚燧d堉的個人品德、學(xué)術(shù)成果，以及革新創(chuàng)建精神，應(yīng)在加強普及性的工作中大力弘揚，我們相信它在增強求真務(wù)實的社會風(fēng)氣和民族創(chuàng)造力方面會起到積極作用。
　　８．國內(nèi)外朱載堉研究的歷史發(fā)展軌跡以及相關(guān)資料的疏理。目的是總結(jié)經(jīng)驗，汲取成果，繼續(xù)前進。
　　
　　馮文慈 中國音樂學(xué)院音樂學(xué)系教授，中國律學(xué)學(xué)會顧問
　　俞玉姿 中央音樂學(xué)院音樂學(xué)系教授
　　
　?。ㄘ?zé)任編輯 榮英濤）