毛慧琴

愛因斯坦說過：“學(xué)校的目標應(yīng)當是培養(yǎng)有獨立行動和獨立思考的個人。”教育調(diào)查也表明，只有當學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分地獨立思考，主要從以下幾方面入手。

一、提高學(xué)生獨立思考的內(nèi)在驅(qū)動力

數(shù)學(xué)是思考性極強的一門學(xué)科。那么，如何提高學(xué)生獨立思考的內(nèi)在驅(qū)動力，使學(xué)生樂于思考、勤于思考、善于思考，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣？

1．培養(yǎng)問題意識，激發(fā)學(xué)生獨立思考的欲望

學(xué)生對知識和問題的認識直接影響著思考的內(nèi)在動機。在教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，激發(fā)學(xué)生樂于思考的欲望，形成一種處處可以遇問題、時時想問題、人人提問題的主動學(xué)習(xí)的局面。考慮到學(xué)生之間的差異性，教師可以有針對性地培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力。開始時，把培養(yǎng)學(xué)生“提問題”的能力劃分為五個層次的遞進目標：一是敢提問題；二是能圍繞學(xué)習(xí)中心提問題；三是能提出有分量的問題；四是能嘗試解決自己提出的問題；五是能在問題解決后又提出新的問題。然后，教師根據(jù)每個學(xué)生的現(xiàn)有層次，經(jīng)過與學(xué)生本人商量，確定不同的努力目標，并逐步提高層次。如果學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)異，教師可以頒發(fā)獎狀，使學(xué)生嘗到思考的甜頭，以此帶動和形成學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊思考的習(xí)慣。

2．增強信心，創(chuàng)設(shè)學(xué)生獨立思考的氛圍

學(xué)生獨立思考的內(nèi)在驅(qū)動力的大小，首先取決于學(xué)生對成功可能性的估價，其中學(xué)生的信心起著至關(guān)重要的作用。如何增強學(xué)生的信心呢？首先，教師要相信和尊重每個學(xué)生的想法，肯定其中的正確因素。如在教學(xué)“找規(guī)律”一課時，教師最后出了這樣一題：1、2、4、（ ）、（ ）、（ ）……學(xué)生思考后，給出了以下答案：1、2、4、（8）、（16）、（32）……理由是依次乘2，教師微笑著點點頭；1、2、4、（7）、（11）、（16）……理由是依次加前后兩個數(shù)的差1、2、3、4……教師滿意地笑了。教師環(huán)視課堂，還有一只手高高地舉起，“你有什么不同的想法？”“我想填1、2、4、（1）、（2）、（4）……”他的話音剛落，全班學(xué)生哄堂大笑，那位學(xué)生滿臉通紅。教師示意大家安靜，親切地說：“真好，你有雙發(fā)現(xiàn)的眼睛！能響亮地說說你的理由嗎？”那位學(xué)生慢慢地抬起頭說：“我覺得重復(fù)也可以是一種規(guī)律?！?說得多好啊！簡單重復(fù)何嘗不是一種規(guī)律？大概受這種想法的啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下又高漲起來?！拔疫€有方法：1、2、4、（1）、（2）、（8）……理由是前兩個數(shù)重復(fù)，第三個數(shù)分別填4的2倍，4的3倍。”……下課鈴響了，但學(xué)生們?nèi)匀怀两趯ふ乙?guī)律的興奮中。這樣不僅尊重了學(xué)生的想法，又增強了學(xué)生的自信心。這是一種多么寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍!

二、創(chuàng)設(shè)機會，給予學(xué)生獨立思考的時間

在在課堂教學(xué)任務(wù)重，時間緊。如何在有限的時間和空間里創(chuàng)設(shè)更多獨立思考的機會，給予學(xué)生獨立思考的時間呢？

1．少一點講解

課堂教學(xué)中，教師要留有余地，即對有些內(nèi)容不能講解過細，否則會造成學(xué)生學(xué)習(xí)不分主次，抓不住最基本的東西，不會獨立地獲取知識，沒有自我開拓的能力，不會自己鉆研新的問題，依賴性較大，難以內(nèi)化為自己的觀點，從而學(xué)生的獨立思考能力也較難形成。一般情況下，我們提倡教師應(yīng)盡可能“少一點講解”，以保證學(xué)生自己獨立思考的機會不被剝奪。

2．少一點暗示

如一位教師在教學(xué)“長方形和正方形特征”時，提出了這樣一個問題：“你能根據(jù)長方形角和邊的特征觀察出正方形的特征嗎？”這種問題初聽需要學(xué)生動腦，其實其中原本要思考的成分已經(jīng)被教師暗示了（只要看邊和角）。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點應(yīng)是讓學(xué)生掌握思考的方法，與其在教師的暗示下解決問題，不如讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤之后找出原因，掌握正確的方法。因此，數(shù)學(xué)課上應(yīng)少一些暗示和束縛，增加學(xué)生獨立思考的機會。

3．多一點說理

讓學(xué)生用自己的語言描述自己的思考過程，是培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地思考問題的一條有效途徑，也是學(xué)生獨立思考的很好的機會。同時，有利于糾正學(xué)生思考過程中不合理、不正確的因素。有一種現(xiàn)象教師們肯定有所體會，課堂上或作業(yè)中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生答案正確但思考過程卻不合理。因此，我們不能光看解題結(jié)果，還要注意多讓學(xué)生說理，表述正確的思考過程。

4．多一點觀察和動手

為提高學(xué)生獨立思考成功的可能性，在課堂上，教師應(yīng)盡可能多地給學(xué)生觀察和動手操作的機會，以豐富學(xué)生的感性材料。另外，學(xué)生觀察和動手操作的過程本身就是一個獨立思考的過程。例如，在教學(xué)“三角形的認識”時，我先讓學(xué)生準備1～10厘米的小棒各一根，課上讓學(xué)生任選三根小棒圍成三角形，并完成三角形三條邊長度的記錄單，看看能圍成哪些三角形。學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)有的三根小棒不能圍成三角形，如1厘米、2厘米、10厘米這三根小棒，而有的三根小棒卻能圍成三角形。學(xué)生在操作和觀察的同時已初步感受三角形三條邊的關(guān)系。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分地獨立思考。這樣學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，體驗到成功的喜悅。

（責編 杜 華）