申春芹

皮亞杰曾經說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考招致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程?！庇纱丝梢?小學生在平時的數學學習中，不可避免地會發(fā)生錯誤。對于這些錯題，教師不能只是一味地指責、埋怨或簡單地糾錯，而應該認真分析，追根溯源，巧妙利用學生出現(xiàn)的錯題資源進行引導，讓學生從錯題中獲取更多更豐富的知識。

一、巧用“錯誤”，生成課堂教學資源

課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此，平時我們教師要以平和的心態(tài)對待錯誤的存在，要善于捕捉和運用教學中學生出現(xiàn)的各種“錯誤”，巧妙引導，有效地生成寶貴的課堂教學資源，促進學生的學習。

如我在執(zhí)教四年級數學下學期《解決問題的策略》時，新授知識結束后在練習環(huán)節(jié)中有這樣一道題目——想想做做1：“下圖是李鎮(zhèn)小學的一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答。）”

我出示題目后先引導學生認真讀題，理解題目的意思，然后讓學生上臺用手在黑板上的已知長方形示意圖上比劃畫圖，再讓學生在自己的練習本上獨立畫圖。結果我在行間巡視時發(fā)現(xiàn)，有極少數學生對題目的意思還沒有真正弄懂，畫圖也出現(xiàn)了錯誤。畫成了這樣（如下圖）

當時，我立刻覺得這樣精彩的錯誤在這里應該是一份十分寶貴的資源，是可遇不可求的。于是我在評講時充分利用了這個錯誤資源，用錯誤資源聚焦新知。我先將學生練習本上出現(xiàn)的兩種不同的畫法在視頻展示臺上展示對比，引導學生一邊反復讀題一邊去辯論，到底誰的畫法正確，為什么?一石激起千層浪，學生在自主分析比較辨別中很快明白了兩題的本質區(qū)別是什么，從題目中“或者”“都”等重點詞可以看出長和寬的變化分為兩個過程——如果長增加6米，面積就比原來增加48米；如果寬增加4米，面積也比原來增加48米。而錯誤的畫法則忽略了題目中的 “或者”二字，使題目的意思發(fā)生了變化，他們是把長和寬同時發(fā)生變化，只有一個過程——長和寬同時增加。學生在辨析中很快能發(fā)現(xiàn)：錯誤的畫法其實就是下一題想想做做的寫生：“張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米（如下圖）。擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分或在紙上列表，再解答。）”這樣不僅讓之前那些因理解發(fā)生偏差，而導致畫圖錯誤的學生很快找到錯誤的根源，而且對于想想做做2的學習也會起到事半功倍的效果，從而達到水到渠成的作用。

二、因“錯”利導，加強學生自我反思

《數學課程標準》指出：“在及時幫助學生克服困難，跨越障礙后，要及時幫助學生反思取得成功的經驗?！痹谛W生數學學習中，由于種種因素，無論是考試還是平時的練習和作業(yè)都可能出現(xiàn)錯題的情況。這時我們教師不能一味地簡單告訴學生：“這道題是錯的。”而應該多問問：“這道題有沒有問題？”在平時的學習中，應幫助學生樹立糾錯追因意識，因“錯”利導，引導學生進行自我反思，反思一下這道題到底錯在哪里？為什么會錯？引導學生在錯題出現(xiàn)后能及時利用糾錯集、反思日記等寫出感想，寫出錯誤的原因，使學生在反思中真正領悟數學的思想方法，優(yōu)化數學認知結構，提高學生的數學素質。

三、正誤對比，促進創(chuàng)新思維發(fā)展

由于學生認知能力的特殊性，往往對一些表面看似一樣而實質不一樣的題目容易出錯，并且有時還存在一定的普遍性。因此，在小學生日常數學學習過程中，教師可引入反例，正誤對比，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題，分析錯誤的原因，從而找出正確的解題方法。這樣有助于學生從正反兩方面辯證地思考問題，促進學生全面深刻地認識事物的外延與內涵，最終促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

如教學小數的性質：“小數末尾的零可添可去?！睂W生常常會錯誤地理解為：“小數點后面的零可添可去。”這時教師可結合反面例子：“2.005與2.5的大小一樣嗎？”很快就會幫助學生獲得正確理解。

又如在學習稍復雜的分數應用題時有這樣兩道習題: （1）一根鋼管長5/8米，用去1/4，還剩多少米？（2）一根鋼管長5/8米，用去一些后還剩1/4，還剩多少米？有些學生一時怎么也搞不清。確實，如果學生照搬第（1）題的解決方法，那么第（2）題肯定會出錯。于是在評講這組題時，我首先采用了“正面糾正法”，啟發(fā)學生找出解題的數量關系式：總米數×剩下的分率＝剩下的米數。接著引導學生認真讀題，仔細觀察，逐一對比，理解題中的已知條件和要求的問題，追問：（1－1/4）是表示剩下的分率嗎?剩下的分率到底是多少？學生恍然大悟，立即改正了錯誤，列出了正確的算式：5/8×1/4。然而我沒有就此罷休，繼續(xù)采用“反面糾正法”，如果5/8×（1－1/4）是一個正確的算式，那么應該怎樣改變題目的條件？這一問，學生很快打開了思維，紛紛舉手回答：“把‘一些后還剩這些字去掉，就可以了?！薄叭绻桓淖冾}目的已知條件，那么如何變換題目中的問題才能符合原來的算式？”學生又很快陷入了沉思。最后給出答案：可將“還剩多少米”換成“用去多少米”。學生們都沉浸在解題的愉悅之中，臉上露出了滿意的微笑。

總之，在教學中我們教者要學會包容學生的錯誤，讓學生以“錯”引“思”，以“錯”促“思”，通過錯誤讓學生去體會，去反思，去發(fā)現(xiàn)，去獲得知識，變“錯”為“寶”，鑄就教學新亮點！

（責編 韋淑紅）