楊憲立，董李娜

(河南教育學院數(shù)學系，河南鄭州 450046)

數(shù)學趣味化教學法實施策略研究

楊憲立，董李娜

(河南教育學院數(shù)學系，河南鄭州 450046)

分析了數(shù)學興趣對成績的影響和產(chǎn)生數(shù)學興趣的主要原因，根據(jù)青少年好奇、好動、好強、好勝、好尋根求源、標新立異的心理特點，提出了相應(yīng)的趣味化教學策略.

興趣;趣味化;教學;策略;方法

1 數(shù)學興趣成因調(diào)查分析

興趣是成功的第一動力.為了探討興趣對數(shù)學學習與成績的影響，對濮陽市外國語中學、濮陽市第七中學和鄭州市金水四中進行了數(shù)學愛好的程度、原因及成績等抽樣調(diào)查，發(fā)放問卷400份，收回有效問卷384份.調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果見表1～表3.

表1 非常愛好數(shù)學的學生成績Tab.1Scores of students with great interest in mathematics

表2 不愛好數(shù)學的學生成績Tab.2Scores of students with little interest in mathematics

表3 愛好數(shù)學的程度與原因Tab.3Degree and reason of interesting in mathematics

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)學生的學習成績與對數(shù)學的愛好程度或?qū)?shù)學的興趣是密切相關(guān)的.愛好數(shù)學、成績在優(yōu)良以上的平均達到87.33%，而對數(shù)學沒有興趣、成績差的占到47%.愛好數(shù)學的主要原因表現(xiàn)在學生感到數(shù)學是有趣還是枯燥、易學還是難學、有用還是無用以及為了升學的需要上.

由此可見，為了提高學生對數(shù)學的興趣和愛好程度，教學中應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認知規(guī)律，深入挖掘數(shù)學本身的文化內(nèi)涵，以優(yōu)秀的數(shù)學文化感染學生，有選擇地介紹一些生動形象的數(shù)學典故、數(shù)學家傳記、軼聞趣事和奇巧的問題;深入挖掘知識產(chǎn)生的歷史背景，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生認真分析，深入研究，大膽猜測，科學論證;充分展現(xiàn)數(shù)學概念、定理或結(jié)論的形成過程，促使學生形成對知識的重構(gòu);適時開展數(shù)學建模應(yīng)用活動，使學生感到數(shù)學就在身邊;注重反思探究，真正實現(xiàn)舉一反三.有效激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對數(shù)學的情意.

2 數(shù)學趣味化教學法的實施策略

怎樣才能使學生有興趣、有信心地去學習數(shù)學呢?根據(jù)以上調(diào)查分析和研究，筆者認為，關(guān)鍵在于教師的教學藝術(shù).只有善教，才能使學生感到數(shù)學易學，只有妙趣橫生地教，才能使學生感到學習數(shù)學有無窮的樂趣［1］.為了使趣味化教學法得到有效實施，數(shù)學趣味化教學法應(yīng)緊扣青少年好奇、好動、好強、好勝、好尋根求源、標新立異的心理特點，用“俗、奇、巧、樂、美、智”六字統(tǒng)攬課堂.以“興趣”為契機，以提高學生數(shù)學思維品質(zhì)為宗旨，給課堂教學增添活力，給學生學習注入動力.

2.1 以俗求易策略

一種知識是否容易理解，在一定程度上取決于講授的方式［2］.所以在數(shù)學教學中，首先應(yīng)盡量把枯燥的數(shù)學法則之類的內(nèi)容口訣化，而用詩、詞、口訣來表述，這樣易記、易用.其次，就是講課時盡量采用通俗易懂的語言，深入淺出地講清比較深奧難懂的數(shù)學內(nèi)容，起到化難為易、易記易用的目的.法國哲學家皮伐洛認為，凡經(jīng)過深思熟慮的東西，都可以通俗而明白地表達出來，并且不用費力就可以找到準確表達的語言.日常生活中的事情，看起來似乎平淡無奇，細想起來卻常?？梢园l(fā)現(xiàn)其中蘊涵著深刻的道理.留意生活中的現(xiàn)象，并把它們與教學聯(lián)系起來，常?？梢垣@得淺顯的比喻［3］.因此，教學中應(yīng)充分理解“莫道日常事兒淺，需察蘊涵理之深”這句話的含義.

但是，在通俗的基礎(chǔ)上，一定要注意內(nèi)容的科學性，盡量使用準確的數(shù)學語言，切不可為了通俗而高談闊論、信口比喻，應(yīng)始終注意課堂語言通俗而不失科學.也就是說，教學中要有兩套語言，一套是科學語言，一套是通俗的口頭語言.這兩種語言交替使用，互相補充，才有利于取得好的教學效果［2］.教學中常見的一種現(xiàn)象是平鋪直敘、照搬講稿，滿口的科學名詞和文縐縐的語言，使人感到干癟、生硬.對于這樣的講授，或許指不出什么錯誤，但本身已失掉了講解的意義.

2.2 以奇激趣策略

以奇激趣是指用現(xiàn)實生活中的一些新鮮奇特的事物，來激發(fā)學生的學習興趣.數(shù)學史上有許多奇聞軼事和名人軼事，恰如其分地運用到課堂教學中去，能提升學生的有意注意，與學生的思想發(fā)生共鳴，引起學生對數(shù)學的興趣.但在運用這些奇聞軼事時，一定要注意它與教學內(nèi)容、教學目的的和諧性，切忌故弄玄虛、牽強附會，把一些與教學內(nèi)容無關(guān)的奇聞軼事強搬到教學中來，否則將會喧賓奪主，轉(zhuǎn)移學生的注意力.

2.3 以巧引思策略

一個圖形的巧構(gòu)，一個問題的妙解，一個方法的妙用，一句詩、歌詞或廣告流行用語的巧用，或一個巧妙的手勢動作等，都能有效激發(fā)學生對數(shù)學的情感，使學生陶醉在這種奇巧的氛圍之中.課堂講授是一門獨特的藝術(shù)，達到藝術(shù)境界的課堂講授具有征服人心的力量.教師表現(xiàn)出對本學科知識體系內(nèi)在邏輯的深刻理解，講起來條清縷明，環(huán)環(huán)相扣，可使學生感到清晰明了;教師表現(xiàn)出淵博的知識，講起來引經(jīng)據(jù)典，信手拈來，左右逢源，給學生很大的信息量，可使學生感到充實、具有啟發(fā)性;教師表現(xiàn)出對本學科理論發(fā)展前途很強的洞察力，講起來高瞻遠矚，承前啟后，引導學生不斷探索新的問題，給學生以難忘的啟示，可使學生感到精神振奮，具有很強的現(xiàn)實感;教師表現(xiàn)出靈活解決現(xiàn)實問題的高超能力，講起來從實際出發(fā)，深入淺出，親切靈活，能激發(fā)起學生去進行實踐的強烈欲望和沖動.

2.4 以美激情策略

美是自然，而“數(shù)學是上帝用來書寫宇宙的語言”(伽利略語)，反映著自然，所以數(shù)學中當然存在著美.數(shù)學的簡潔性、抽象性、和諧性、奇異性等方面均展現(xiàn)著數(shù)學自身的美，這些一旦被人認識，至少可以改變?nèi)藗儗?shù)學固有的偏見:枯燥、干癟和乏味［4］.愛美之心人皆有之，在教學中，要善于挖掘教材，用數(shù)學中的美，去激發(fā)學生對數(shù)學的情趣，產(chǎn)生對數(shù)學的熱愛.

2.4.1 符號美、簡潔美

數(shù)學的符號語言，簡練、概括、精確，富于形象化、理想化，和文學語言一樣具有美的特點，同樣能吸引人.數(shù)學符號有無限的力量來協(xié)助直覺，把社會和自然宇宙中的數(shù)學關(guān)系聯(lián)系起來，去解決問題、創(chuàng)造新的思維形式.在教學中要善于揭示數(shù)學符號語言的美，使學生能準確地運用數(shù)學符號.此外數(shù)學符號的產(chǎn)生、使用和流傳都經(jīng)歷了一個十分漫長的過程，這個過程始終貫穿著自然、和諧之美.

數(shù)學的簡潔性在很大程度上是源于數(shù)學的抽象性.在雜亂無章的自然現(xiàn)象中抽象出數(shù)學概念，用簡單的數(shù)學形式表示，反過來又可以解釋更多的現(xiàn)象，這正是數(shù)學魅力的體現(xiàn)、數(shù)學美的體現(xiàn).數(shù)學的簡潔美還表現(xiàn)在數(shù)學的統(tǒng)一美上.自然界中許許多多的現(xiàn)象可以歸結(jié)為一個公式、一個方程、一個函數(shù)關(guān)系等數(shù)學模型.

2.4.2 嚴謹美

如果音樂美在于其鮮明的節(jié)奏的話，那么數(shù)學美在于其嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu).只要深諳數(shù)學，就會為嚴謹?shù)臄?shù)學推理所得到的結(jié)論而陶醉［4］.

數(shù)學推理的嚴謹性曾使許多大數(shù)學家，如阿基米德、高斯、牛頓、歐拉等對數(shù)學如此崇拜，一致認為數(shù)學像上帝一樣可靠.數(shù)學推理可以把我們帶到一個“美妙的世界”，數(shù)學的美就在于把自然規(guī)律抽象為一些符號或公式，并通過演繹構(gòu)成一幅自然界的完美圖景［3］.因此，教學中切忌條理不清，邏輯混亂，而應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，引人入勝.

2.4.3 奇異美

奇異性是數(shù)學美的重要特性.數(shù)學中不少結(jié)論、方法巧妙無比，令人贊嘆.凡是新的不平常的東西都會使人的心靈感到一種愉快的新奇.所以教學中要善于運用“蛙聲十里出山泉”的聯(lián)想效應(yīng)，利用新穎的問題、恰當?shù)姆蠢⑶擅畹姆椒ㄅ囵B(yǎng)學生的情趣.

2.4.4 教學美

教師講課時，精神振奮，全力以赴，有張有弛，瀟灑大方，聲情并茂，前呼后應(yīng)，深入淺出，循序漸進，輕松愉快，一次成功.講到關(guān)鍵處、閃光處，師生感情亢奮，似乎忘卻自我，完全沉浸在一片甜蜜、歡樂的氣氛中.學生不僅認為應(yīng)該學，而且好學、樂學，學得主動活潑，把學習看成是一種高級的精神享受［3］.美的教學還特別重視學生智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)以及良好思維品質(zhì)的形成.但是，在教學中切忌冷落主題、云游四方，一味追求美而脫離教學目標，搞形而上學.

2.5 以樂克苦策略

2.5.1 恰當運用多媒體等現(xiàn)代教學技術(shù)手段

恰當運用多媒體等現(xiàn)代教學技術(shù)手段，可使課堂多姿多彩，生動有趣.例如，利用幾何畫板或超級智能畫板，把靜態(tài)幾何變?yōu)閯討B(tài)幾何，一方面為學生提供實驗探索的環(huán)境，幫助學生理解概念，啟迪思路，探索疑問，檢查答案;另一方面，基于動態(tài)幾何平臺，運用跟蹤、軌跡、變換和迭代等功能，容易創(chuàng)造出千變?nèi)f化的美麗圖案［5］.

2.5.2 創(chuàng)設(shè)情境，使課堂學習富有娛樂性

這是一種課堂氣氛的渲染和學術(shù)境界的創(chuàng)設(shè).為了憑借數(shù)學本身的魅力，吸引學生全身心地投入，在情景設(shè)計中可利用戲劇、詩歌、音樂、相聲、繪畫等手法，如烘托重點、設(shè)問激疑、創(chuàng)設(shè)沖突、穿插倒敘、設(shè)陷打伏等.

2.5.3 學習是一種艱苦的創(chuàng)造勞動

華羅庚教授說過:“不怕困難，刻苦學習，是我學好數(shù)學最主要的經(jīng)驗.”數(shù)學學習雖然艱苦，然而，艱苦勞動中孕育著成功的巨大喜悅.教師在教學中要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導學生去再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)，讓學生嘗到經(jīng)過艱苦勞動后，獲得成功的喜悅.

2.5.4 以苦為樂

數(shù)學學習乃至研究數(shù)學，是跟一些符號、數(shù)字打交道，推來演去，確實有點枯燥乏味.那么為什么會有許多數(shù)學家孜孜不倦地研究數(shù)學呢?又為什么會有許多學生深深地迷戀上數(shù)學呢?因為數(shù)學本身具有無窮的美妙，它如同花園一樣，只要你踏進了大門，隨時隨地都會發(fā)現(xiàn)數(shù)學這塊天地也有許許多多有趣味的東西.也正如登山是艱苦的，但當你登上山頂瀏覽山下的風光時，就會感到無比的快樂!因此，在教學中要時刻注意把數(shù)學學術(shù)形態(tài)呈現(xiàn)出的“冰冷的美麗”有血有肉地表現(xiàn)出來，恢復學生“火熱的思考”，隨時捕抓數(shù)學的美妙風光，培養(yǎng)學生以苦為樂、以苦為榮的良好品質(zhì).

2.6 過程與智慧策略

常言道:好的教師教知識，優(yōu)秀的教師教過程，卓越的教師教智慧.所以教師在教學中，一定要合理創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念、定理等知識的生成過程，實現(xiàn)對知識的重構(gòu)，體驗探究過程的樂趣，使學生由聽者變?yōu)閷嵺`者和研究者.同時，教學中要時刻注意提煉數(shù)學思想與方法，把培養(yǎng)學生的智慧放在首位.長此以往，學生思維靈活了，方法多了，就會感到數(shù)學易學，且有無窮的樂趣.

總之，這6個教學策略構(gòu)成一個統(tǒng)一的整體.過程與智慧策略是最高教學策略，應(yīng)貫穿于整個教學的始終.在這些策略的指導下，教師可根據(jù)自己的教學特點，靈活運用.做到“于無聲處聽驚雷”，以教師的思維喚起學生的思維，以教師的興趣誘發(fā)學生的興趣，以教師的追求引導學生的追求，以教師的審美情感激勵學生的審美情感，以教師的進取精神鼓舞學生的進取精神［3］.

［1］楊憲立.數(shù)學趣味化教學的意義、原則及方法［J］.濮陽教育學院學報，2000，13(2):16－18.

［2］趙喜來，楊憲立.試論正確選擇教學方法應(yīng)堅持的五個原則［J］.教育與職業(yè)，2009(11):147－148.

［3］王國俊.講授藝術(shù)論［M］.西安:陜西師范大學出版社，1992.

［4］吳振奎，劉舒強.數(shù)學中的美［M］.天津:天津教育出版社，1997:9－29.

［5］張景中，江春蓮，彭翕成.《動態(tài)幾何》課程的開設(shè)在數(shù)學教與學中的價值［J］.數(shù)學教育學報，2007，16(3):1－4.

Research on Strategy of Implementation of Mathematical Interest Teaching Method

YANG Xian-li，DONG Li-na

(Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou450046，China)

Investigate and analyze the influence of the mathematical interest on marks and the reason of the production of mathematical interest，according to teenager’s curious，active，competitive，aggressive and good for seeking source，novel psychological characteristics，put forward related teaching strategy.

interest;making interest;teaching;strategy;method

G622.41

A

1007－0834(2011)04－0054－03

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.017

2011－09－08

河南省教育科學“十一五”規(guī)劃課題(2009－JKGHAG－022)

楊憲立(1961—)，男，河南林州人，河南教育學院數(shù)學系副教授，主要研究方向:數(shù)學教育和數(shù)學建模.