程萬里,劉講軍,劉志紅,周永濤,程銀行

(1.鄭州交通學(xué)院基礎(chǔ)部,河南鄭州450062;2.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系,河南鄭州450058; 3.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局天津地質(zhì)礦產(chǎn)研究所,天津 300170)

導(dǎo)數(shù)定義公式的一個(gè)推廣及其應(yīng)用研究

程萬里1,劉講軍1,劉志紅2,周永濤1,程銀行3

(1.鄭州交通學(xué)院基礎(chǔ)部,河南鄭州450062;2.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系,河南鄭州450058; 3.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局天津地質(zhì)礦產(chǎn)研究所,天津 300170)

導(dǎo)數(shù);定義;無窮小;鄰域

1 相關(guān)的定義與引理

2 式(2)推廣及其證明

3 定理的應(yīng)用

4 結(jié)論

由導(dǎo)數(shù)的等價(jià)性定義(式(1))通過變量替換得到引理1,并由此證明了

的正確性.例1～例3表明該公式對(duì)于簡(jiǎn)化此類題型起到了一定的作用,同時(shí)也說明該公式具有普遍的適用性.

[1] 河南省普通高等學(xué)校招生考試命題研究中心.高等數(shù)學(xué)[M].北京:光明日?qǐng)?bào)出版社,2010:48.

A Promotion and Research on the Application of Derivative Definition Formula

CHENGWan-li1,L IU Jiang-jun1,L IU Zhi-hong2, ZHOU Yong-tao1,CHENG Yin-hang3

(1.Department of Basic Course,Zhengzhou Jiaotong University,Zhengzhou450062,China;
2.Departm ent of Com puter Science,Zhengzhou College of Econom ics and Trade,Zhengzhou450058,China;
3.Tianjin Institute of Geology and M ineral Resources,China Geological Survey,Tianjin300170,China)

derivatives;definition;infinitesimal;neighborhood

O172.1

A

1007-0834(2011)01-0014-02

10.3969/j.issn.1007-0834.2011.01.006

2010-11-23

程萬里(1979—),男,河南商丘人,鄭州交通學(xué)院基礎(chǔ)部教師.