方 壘，邵 宇

（1.杭州消防支隊濱江大隊浦沿中隊，浙江 杭州，310053；2.杭州消防支隊景區(qū)大隊靈隱中隊，浙江 杭州，310007）

火災下梁柱端板連接節(jié)點的力學性能研究

方 壘1，邵 宇2

（1.杭州消防支隊濱江大隊浦沿中隊，浙江 杭州，310053；2.杭州消防支隊景區(qū)大隊靈隱中隊，浙江 杭州，310007）

通過火災作用下門式剛架半剛性端板連接節(jié)點ANSYS計算模型的分析，得出了節(jié)點的轉(zhuǎn)角－溫度關系及轉(zhuǎn)角達到極限狀態(tài)時的臨界溫度，為分析節(jié)點在火災下的轉(zhuǎn)動性能和節(jié)點的抗火能力提供一種經(jīng)濟、可行的方法，并發(fā)現(xiàn)在進行ANSYS模型抗火計算時，采用EC3高溫下鋼材特性較為合理。對基于計算的鋼結構節(jié)點抗火設計方法研究具有理論意義和工程實用價值。

門式剛架；端板節(jié)點；轉(zhuǎn)角－溫度關系；臨界溫度；抗火設計；有限元

0 引言

鋼結構在當前建筑結構，尤其是高層建筑和大跨度建筑中應用廣泛，其數(shù)量也呈幾何級不斷增長，火災發(fā)生亦越來越頻繁。節(jié)點是鋼結構受力的關鍵部位，研究其高溫力學性能是研究框架乃至整體結構在火災下力學性能的重要基礎。在火災作用下，鋼結構材料的強度和剛度會隨著火災溫度的升高而不斷降低，使得常溫下表現(xiàn)為剛接節(jié)點的承載能力和抗變形能力在火災下大大降低，因而火災下節(jié)點整體表現(xiàn)出一定的半剛性，從而使得結構的變形性能以及內(nèi)力重分布的機制發(fā)生改變［1］。因此，深入了解和研究其連接節(jié)點在火災作用下的非線性受力性能并進行合理的抗火設計至關重要。

門式剛架端板連接是工業(yè)廠房結構中常用的半剛性節(jié)點形式，獲得其在火災下的彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關系對門式剛架抗火災研究具有非常重要的意義。目前，對半剛性連接節(jié)點研究的大部分成果都是建立在常溫下的彎矩－轉(zhuǎn)角關系，而對火災下節(jié)點的轉(zhuǎn)角－溫度關系的研究則相對較少。文獻［2］以Yee和Melchers的常溫模型［3］為基礎，引用了文獻［4］中推導的常溫下節(jié)點的初始剛度和極限承載力公式，考慮溫度對鋼材特性的影響，把常溫下的彈性模量和屈服強度分別換成高溫下的數(shù)值，即可得到高溫下的初始剛度和極限承載力，以此建立高溫下節(jié)點的彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關系，若假定彎矩是恒定的，就得到了節(jié)點的轉(zhuǎn)角－溫度關系，其與實驗結果進行比較，吻合較好。由于目前在國內(nèi)做高溫抗火實驗設備少、難度大，相對于十字節(jié)點（國內(nèi)外做抗火實驗的節(jié)點大都是十字節(jié)點），門式剛架端板連接節(jié)點抗火實驗難度更大。筆者借助ANSYS有限元程序?qū)﹂T式剛架外伸端板連接節(jié)點的抗火實驗進行模擬，將其結果與文獻［2］的理論結果進行比較，以驗證應用ANSYS有限元程序?qū)﹂T式剛架外伸端板連接節(jié)點抗火實驗進行模擬的可行性，為門式剛架結構工程抗火設計提供一種經(jīng)濟、準確、可行的方法。

1 鋼材在高溫下的力學性能

鋼材在高溫下的力學性能與常溫下相比發(fā)生了很大的變化，其中屈服強度和彈性模量是影響鋼材力學性能的最重要因素。本文中采用了文獻［3］給出的EC3、中國、日本、澳大利亞等國和組織的結構鋼在高溫下的屈服強度和彈性模量的折減計算公式，通過折減計算公式計算出20℃～800℃之間整溫度點的折減系數(shù)，其整溫度點間的折減系數(shù)采用插值方法計算（由于EC3、日本、澳大利亞的折減計算公式?jīng)]有將普通結構鋼與高強螺栓的彈性模量進行區(qū)分，只有中國將其區(qū)分，因此中國普通結構鋼與高強螺栓的彈性模量的折減系數(shù)采用不同取值，其余均采用同一取值，比例極限強度的折減系數(shù)都采用EC3中所規(guī)定的折減系數(shù)）。

2 M-θT－T 曲線的公式

文獻［2］得出的 M-θT－T 函數(shù)關系為

式中，φfT為屈服強度的折減系數(shù)，φET為彈性模量的折減系數(shù)，F(xiàn)為節(jié)點在常溫下的極限承載力，MpT為節(jié)點在溫度T時的極限塑性彎矩，Mp為節(jié)點在常溫下的極限塑性彎矩，MT為節(jié)點在溫度T時施加的外力彎矩，hb為梁高，tbf為梁翼緣板厚度，F(xiàn)u，b為螺栓受拉破壞的極限承載力，F(xiàn)u，ep為端板塑性機構破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cf為柱翼緣塑性機構破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwb柱腹板受壓屈曲破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwc柱腹板受壓屈服破壞的極限承載力，F(xiàn)u，cwv柱腹 板 受 剪 屈 曲 破壞 的 極 限 承 載 力，F(xiàn)u，b、Fu，ep、Fu，cf、Fu，cwb、Fu，cwc、Fu，cwv可按文獻［5］中公式4.7～公式4.26計算；Kcf為柱翼緣受彎剛度，Kep為端板受彎剛度，Kcwv為腹板抗剪剛度，Kcwc為腹板抗剪剛度，Kcwf為腹板抗拉剛度，Kcf、Kep、Kcwv、Kcwc、Kcwf可按文獻［5］中公式4.31～公式4.57計算；KI為節(jié)點在常溫下的初始連接剛度，KIT為節(jié)點在溫度T時的初始連接剛度，θT為節(jié)點在溫度T、彎矩MT時的轉(zhuǎn)角。

3 有限元模型的試件設計及分析要素

本文采用文獻［6］的模擬分析有限元模型，有限元試件的尺寸（見圖1）。因節(jié)點對柱的影響范圍主要為2倍的端板高度，柱高取1.2m，梁長取1.2m，梁為H400×200×6×8，柱為 H400×200×8×10，端板厚20mm，無端板加勁肋，有節(jié)點加勁肋。高強螺栓為8個10.9級M20，摩擦系數(shù)0.4，其余材料均為Q345；預拉力為155KN。

圖1 節(jié)點模型 單位：mmFig.1 Node model Unit：mm

3.1 單元類型選擇與處理

根據(jù)分析特點，采用三維結構實體單元SOLID92，該單元用于劃分連接中的各個組件，包括鋼梁、鋼柱、端板、加勁肋以及高強螺栓；預拉力單元PRETS179，在螺桿的中截面生成該單元，用于施加螺栓的預拉力；三維面面接觸目標單元TARGE170和接觸單元CONTA174，這二種單元構成面面接觸對，用于模擬連接中的所有接觸問題，包括端板與鋼柱翼緣之間的接觸、螺桿與端板之間的接觸、螺桿與鋼柱翼緣之間的接觸、螺栓頭與端板之間的接觸、螺母與端板之間的接觸。單元劃分按照四邊形單元劃分，網(wǎng)格尺寸為5mm×5mm。

3.2 建立節(jié)點模型的幾個關鍵問題

a）對稱性的應用：主要研究節(jié)點平面內(nèi)的受力性能，不考慮梁柱構件的平面外變形，結構關于梁柱腹板中心線對稱，故可利用結構的對稱性，僅建立一半的模型。

b）加載：遵循實際結構的加載情況，首先對螺栓施加預拉力，然后在梁頂表面施加面荷載，保持面荷載恒定不變，然后逐步嵌入所有節(jié)點的溫度荷載（整個節(jié)點域內(nèi)溫度相同）。

c）本構關系：本文采用EC3高溫下鋼材的應力－應變關系模型，不考慮鋼材的應力強化。（見文獻［3］）

4 算例的驗證

首先，筆者按照公式（1），根據(jù)四個不同國家和組織的高溫下鋼材特性分別計算節(jié)點在溫度為T時的剛度和臨界溫度，其計算的結構尺寸采用圖1所示模型的結構尺寸，梁頂加載為0.2倍梁的全塑性極限彎矩。公式（1）所需要的常溫下極限彎矩應用公式（2）計算結果為3.234×108N·mm、應用ANSYS計算結果為7.975×107N·mm，公式（1）所需要的常溫下初始剛度應用公式（4）計算結果為3.2614×1010N·mm·rad－1。

其次，筆者引入四個不同國家和組織的高溫下鋼材特性進行了4個ANSYS模型算例抗火計算，得出了節(jié)點轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線。將公式計算結果與ANSYS計算結果進行了比較，其結果見圖2～圖5。同時采用三種不同的名義屈服應變進行ANSYS模型算例抗火計算，得出了節(jié)點轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線，將起結果進行比較，具體見圖6。

圖2 EC3Fig.2 EC3

圖3 中國Fig.3 China

圖4 日本Fig.4 Japan

圖5 澳大利亞Fig.5 Australia

圖6 不同名義應變的計算結果Fig.6 The calculation results of different nominal strains

圖7 不同鋼材特性的ANSYS計算結果Fig.7 The ANSYS calculation results of different material properties

表1 三種方法得到的臨界溫度Table 1 Critical temperatures obtained by three methods

表2 不同名義屈服應變的臨界溫度Table 2 Critical temperatures obtained by different nominal strains

將圖2、圖3、圖4、圖5的ANSYS模型計算結果與文獻［1］的理論公式計算結果進行比較，可以看出，兩者計算結果基本吻合，但中國學者獲得的鋼材在高溫下的特性和EC3規(guī)范中規(guī)定的鋼材在高溫下的特性用于ANSYS模擬的結果與理論公式計算的結果更加吻合，同時由表2可知，節(jié)點轉(zhuǎn)角達到極限狀態(tài)時的臨界溫度的理論結果比ANSYS模型計算結果大50℃左右，而文獻［1］節(jié)點轉(zhuǎn)角達到極限時的臨界溫度的理論公式計算結果比實驗結果大50℃左右，因此當節(jié)點轉(zhuǎn)角達到極限時的臨界溫度的ANSYS模型計算結果與實驗結果比較吻合，說明了ANSYS模型計算的科學性和可靠性。與常溫下的節(jié)點轉(zhuǎn)動特性相似，節(jié)點在高溫下的剛度和極限承載力仍然是影響節(jié)點在火災下轉(zhuǎn)動的兩個重要因素，同時選用的應力－應變關系模型和膨脹系數(shù)也是影響ANSYS模型計算火災下的溫度－轉(zhuǎn)角關系曲線的兩個因素，由圖6和表2可知，應力－應變關系模型對臨界溫度影響不大；由圖2、圖3、圖4、圖5和表1可知膨脹系數(shù)對臨界溫度和溫度－轉(zhuǎn)角關系曲線有影響，溫度在500℃～600℃之間對溫度－轉(zhuǎn)角關系曲線影響比較明顯。因此，與理論公式計算相比，ANSYS模型計算考慮了應力－應變關系模型、膨脹系數(shù)溫度、鋼材屈服強度和彈性模量的影響，就能較好地獲得節(jié)點轉(zhuǎn)角隨溫度的變化曲線和臨界溫度。

5 結論

通過對火災作用下門式剛架半剛性端板連接節(jié)點的ANSYS計算模型的分析，得出了節(jié)點的溫度－轉(zhuǎn)角關系和臨界溫度，從而為分析節(jié)點在火災下的轉(zhuǎn)動性能和節(jié)點的抗火能力提供一種經(jīng)濟、可行的方法。通過對理論公式計算結果和ANSYS模型計算結果進行比較，得出如下結論：

1）進行ANSYS模型抗火計算時，采用EC3高溫下鋼材屈服強度折減模型較為合理。

2）若通過計算公式（1）計算門式剛架端板節(jié)點的臨界溫度時，用井泉［4］理論公式計算的常溫下的極限彎矩，計算得到的臨界溫度和剛度偏保守，與有限元分析結果有偏差；而采用ANSYS模型計算的常溫下的極限彎矩，進行計算得到的臨界溫度和連接剛度與有限元分析結果吻合較好。

3）隨著名義屈服應變增加，臨界溫度和剛度都減少；在500℃之前，膨脹系數(shù)對溫度－轉(zhuǎn)角關系曲線影響不大，當溫度在500℃～600℃之間時，對溫度－轉(zhuǎn)角關系曲線影響比較明顯，

4）門式剛架端板連接節(jié)點彎矩－轉(zhuǎn)角－溫度關系可以用王永衛(wèi)等［2］的方法得到，但常溫下的極限彎矩不能采用井泉［5］提供的公式計算，采用有限元方法計算則較為合理。

［1］陶忠，韓林海，王永昌.火災下鋼管混凝土梁柱節(jié)點性能研究的若干問題探討［J］.鋼結構，2005，20（4）：91-94.

［2］王衛(wèi)永，李國強，于克強.外伸端板節(jié)點在火災下的轉(zhuǎn)角一溫度關系［J］.鋼結構，2006，21（3）：92-94.

［3］Yee KL，Melchers RE.Moment Rotation Curves for Bolted Connections.Journal of Civil Engineering［J］.ASCE，1986，112：615-635.

［4］井泉.鋼框架外伸端板連接節(jié)點 M－θ關系研究［D］.上海：同濟大學，2004.

［5］李國強，韓林海，樓國彪，蔣首超.鋼結構及鋼－混泥土組合結構抗火設計［M］.中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［6］肖前慧，于江，張廣泰.門式剛架端板連接節(jié)點在加勁肋作用下的性能研究［J］.鋼結構，2007，22（2）：54-56.

Mechanical properties of node of beam and column end-plate connections under fire

FANG Lei1，SHAO Yu2

（1.Hangzhou binjiang fire team miura brigade along the squadron in hangzhou，Zhejiang province，310053，China；2.Hangzhou fire team scenic spot brigade linyin temple squadron in hangzhou，Zhejiang province，310007）

In this paper，the ANSYS computational model for node of beam and column end-plate with door frame semi-rigid endplate connections is analyzed，whereby a relationship between the rotation angle and temperature is obtained.Also the critical temperature for extreme rotation angle is achieved.The results provide an economic and feasible method for the analysis of node performance.It is found that during the ANSYS model calculations，use of EC3high temperature properties of steel is more reasonable.

Door frame；End plate node；Critical temperature；Fire-resistant design；Finite element

TU392.5，X932

A

1004-5309（2011）-0216-05

2011-09-07；修改日期：2011-09-27

方壘，男，漢族，助理工程師，杭州消防支隊濱江大隊浦治中隊副隊長，從事鋼結構及其大跨度結構研究。