何 芳，閘建文，王麗紅，高振強，李永軍

（山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院，淄博，255049）

生物質(zhì)燃燒過程顆粒模型現(xiàn)狀分析

何 芳，閘建文，王麗紅，高振強，李永軍

（山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院，淄博，255049）

生物質(zhì)顆粒燃燒過程計算是生物質(zhì)能利用、火災過程分析及城市固體垃圾焚燒技術開發(fā)的基礎。其計算結(jié)果的準確度取決于對所研究物理問題的數(shù)學模型是否正確?？偨Y(jié)了生物質(zhì)顆粒燃燒涉及的模型。對比了反應區(qū)域模型中面反應模型和體積反應模型，指出面反應模型適合計算傳輸控制過程，而體積反應模型適合計算動力控制或動力傳輸共同控制的過程?？偨Y(jié)了干燥、熱解、炭氧化等物理化學變化以及動量、熱量和質(zhì)量傳遞主要方程及方程中涉及的參數(shù)。結(jié)果表明，這些方程和參數(shù)差異顯著，仍需實驗研究輔助模型選取。

生物質(zhì)；顆粒；燃燒；計算模型

0 引言

目前在生物質(zhì)的各種應用方式中，直接燃燒占90%以上［1］。由于生物質(zhì)粉碎困難［1］，且大尺寸應用時顆粒污染物排放少［2］，許多燃燒過程均采用較大尺寸（2mm-150mm，粉煤燃燒時粒徑＜75μm）原料。垃圾焚燒中也有大量大顆粒生物質(zhì)物料，我國城市固體垃圾中與生物質(zhì)相關的成分（竹木、紙張、布與纖維、動植物垃圾）占20%-50%［3］。同樣，大顆粒生物質(zhì)的燃燒也存在于各種火災，特別是森林火災中。因此，大顆粒生物質(zhì)燃燒過程的理論計算是生物質(zhì)能利用和城市固體垃圾焚燒設備設計、操作、更新以及火災分析控制的基礎。

大顆粒生物質(zhì)燃燒過程非常復雜，包括物料內(nèi)部熱化學轉(zhuǎn)化和外部可燃氣氧化，涉及生物質(zhì)干燥、熱解、炭氣化氧化、揮發(fā)分燃燒等物理化學過程和多孔介質(zhì)內(nèi)的動量、熱量、質(zhì)量傳遞等傳輸過程。另外，還涉及顆粒的收縮、內(nèi)部裂紋的發(fā)展、灰分的融熔和脫離等。數(shù)學解析非常困難，模擬是進行理論計算的有效方法。描述上述各過程的數(shù)學模型是模擬結(jié)果準確性的關鍵。本文將總結(jié)和分析涉及生物質(zhì)顆粒燃燒的主要數(shù)學模型，為該燃燒過程的理論計算和模型發(fā)展提供參考。

1 生物質(zhì)顆粒燃燒過程計算涉及的模型

工程模擬時如果不是專門研究裂紋或灰分的特征，一般都忽略他們對過程的影響。而且由于過程的復雜性，除少數(shù)采用三維、二維模型描述顆粒燃燒，大多數(shù)文獻均采用一維模型。對于不規(guī)則的顆粒，一維模型中計算單元（控制體）的劃分方法如下［4］：以顆粒外表面為基面，取厚度為dr的殼體作為最外側(cè)的單元。再以這個單元內(nèi)表面為基面，取厚度為dr的殼體做下一個單元，依次進行，直到中心實體尺寸小于等于單元厚度，這個實體是最后一個計算單元。例如圓柱體顆?？刂企w劃分方法如圖1所示。為簡化起見，后面討論的如果涉及空間方面，主要是指一維模型。

1.1 反應區(qū)域模型

大顆粒生物質(zhì)燃燒涉及干燥、熱解、炭氧化等物理化學過程。研究表明，顆粒中的干燥由傳熱控制，炭氧化由傳質(zhì)控制，熱解／炭氣化由動力和傳輸共同控制。傳輸控制的過程一般發(fā)生在小區(qū)域，這是由于熱量或物質(zhì)傳遞到反應區(qū)域快速被消耗，不再繼續(xù)擴散傳遞，可以簡化為面反應。然而，由動力或是動力和傳輸共同控制的反應一般發(fā)生在較寬的區(qū)域，為典型的體積反應。由于這個特點，進行顆粒燃燒計算時常用面反應模型（front reaction model）或體積反應模型 （volume reaction model）。

圖1 不規(guī)則顆粒作一維計算時單元劃分Fig.1 Finite cell of an irregular particle in 1Dcase

1.1.1 面反應模型

面反應模型假設化學反應／物理變化發(fā)生在無限薄的反應面上，反應面會隨反應進行而移動。這種模型常用于干燥和炭氧化過程的計算，早期Caram［5］等提出的碳燃燒單膜、雙膜模型就假設碳的反應僅發(fā)生在固體表面，Cano［6］計算污物顆粒燃燒時假設在炭核和灰殼之間有一個燃燒前沿（combustion front）。Gupta［7］假設炭氧化發(fā)生在炭顆粒表面。何芳［8］等人在計算堆積炭粉向下自然陰燃（類似于大顆粒內(nèi)部燃燒）時，也假設氧化反應前沿發(fā)生在灰層和炭層之間。也有人用面反應模型模擬整個生物質(zhì)燃燒過程（干燥、熱解和炭氧化）。例如Ouedrago［9］假設熱解發(fā)生在溫度為773K的反應面處，炭氧化發(fā)生在木塊表面。Thunman［10］假設顆粒燃燒時顆粒分為濕物料區(qū)、熱解區(qū)、殘?zhí)繀^(qū)和灰分區(qū)，干燥熱解和炭氧化產(chǎn)生的源項假設發(fā)生在各區(qū)的分界面上。Galgano［2］也假設干燥和熱解發(fā)生在極薄的面上，并應用積分的方法計算干燥和熱解面在顆粒中的傳播情況

1.1.2 體積反應模型

體積反應（volume reaction）模型假設反應發(fā)生在整個物料內(nèi)，某點反應速率由該處溫度、氣固成分等決定。常用于熱解過程的計算。例如Groni［11］，Janse［12］和余春江［13］在整個生物質(zhì)顆粒內(nèi)部應用質(zhì)量、動量、能量守恒、化學反應方程和熱質(zhì)傳輸方程，對熱解過程進行了模擬。也有許多研究者直接用體積反應模型計算整個生物質(zhì)顆粒的燃燒過程，例如，Porteiro［4］也是對整個木塊使用守恒和動力方程。假設干燥僅發(fā)生在一個計算單元內(nèi)，干燥速率由熱傳輸?shù)竭@個單元的速率確定；炭氧化速率采用Arrehnius方程描述，方程中加入了代表吸附和脫附面積的參數(shù)（inner surface）。Yang［14］采用了一個更為詳細的數(shù)學模型描述木塊的燃燒，不但考慮了各守恒、傳輸和動力方程，還考慮了焦油裂解、揮發(fā)分的燃燒等。Lautenberger［15］也是采用體積反應模型分析木塊的氧化熱解過程，干燥過程采用Arrehnius方程描述。

1.1.3 兩種模型的對比

由于僅需在反應面計算復雜的化學反應，面反應模型可大大縮短程序計算時間。然而該方法只適用于傳輸控制過程，不能對體積反應進行準確定量計算。同樣，體積反應模型對于傳輸控制過程計算也非常困難，方程在反應區(qū)域的嚴重奇異極易導致計算不收斂，即使采用優(yōu)化方法也需用很小的空間、時間步長，計算非常耗時，10mm生物顆粒燃燒采用體積反應方法計算需數(shù)十小時。

Peters［16］研究了8-17毫米顆粒在900℃爐溫下的熱解過程，得出結(jié)論，在這種條件下，干燥由熱傳輸控制，而熱解由傳輸和動力共同控制。何芳［8］計算自然堆積狀態(tài)炭粉的向下陰燃，得出結(jié)論，炭氧化主要由質(zhì)傳輸控制。大顆粒生物質(zhì)燃燒時傳輸控制和動力傳輸共同控制的反應同時存在，目前需要研究兩種模型相結(jié)合的計算方法，何芳［17］等人已在這方面進行了初步探索。

1.2 物理化學過程

目前，有大量描述干燥、熱解、炭氧化、揮發(fā)分燃燒等物理化學過程的方程，復雜程度差異很大。以熱解為例，從簡單的由一個一級Arrehnius方程到涉及各種類型反應的數(shù)十個方程。復雜方程有利于對過程的深入理解，但從工程應用的角度，方程過于復雜容易導致問題難以求解，因此工程計算一般不

第二種常用方法是在一個單元內(nèi)采用一級Arrehnius方程描述干燥速率，干燥速率和水的摩爾濃度有關，即：

關于方程（2）中的動力學參數(shù)，不同文獻中有所差別，例如 Lu［18］和 Thunman［10］分別用方程（3）中的前后兩個不同表達式，

傳輸控制理論概念清晰，認為反應發(fā)生在極薄的面上，和一些研究結(jié)果一致［2，16］。動力學方程描述的干燥過程易于數(shù)值計算，但所涉及一些高溫干燥動力學參數(shù)目前尚缺乏實驗依據(jù)。

1.2.2 熱解

文獻中涉及的熱解動力學方程無論從形式上還是參數(shù)上都有明顯差異，從方程形式上，主要分為以下三種。第一種假設生物質(zhì)直接熱解生成揮發(fā)分和炭，用一級Arrehnius方程描述反應速度，如Yang［14］采用的公式為：

第二種采用三個平行反應描述熱解過程，如圖2左側(cè)圖中所示，方程為：采用特別復雜的方程。下面總結(jié)幾篇典型文獻中描述物理化學過程的方程。

1.2.1 干燥

生物質(zhì)燃燒條件下的干燥過程發(fā)生在極高的溫度（500℃）下，和普通干燥（＜200℃）差別較大，這方面的專門的理論和實驗較少。目前，干燥速率的方程主要有兩類：一是假設干燥速率由熱傳輸決定［4，14，16］，按其物理意義，蒸發(fā)速率為傳到干燥前沿凈熱量除以水分蒸發(fā)潛熱，即：

圖2 常用熱解反應機理Fig.2 Popular pyroysis mechanism

Thuman［10］和Porteiro［4］采用的動力學參數(shù)是：k1＝1.3×108e－16875／T；k2＝2.2×108e－16009／T；

Peters［16］采用的動力學參數(shù)是：

第三種采用三個平行反應，加上焦油的二次裂解描述熱解過程，如圖2右側(cè)圖中所示，Lu［18］對于不同生物質(zhì)的熱解過程采用了不同的動力學參數(shù)。

對于硬木，反應速率采用的計算公式為：對于白樺樹等軟木，反應速率采用的計算公

式為：

兩種木種焦油的二次熱解所采用的動力學參數(shù)是相同的：

1.2.3 炭消耗

炭消耗最簡單的計算方法是只考慮炭的氧化。如 Yang［14］和 Porteiro［4］計算木塊燃燒時只考慮炭氧化成CO和CO2，反應速率與氧氣濃度和反應面積S有關，反應方程和動力學方程如下：

然而，他們采用的反應產(chǎn)物與溫度的關系式以及動力學參數(shù)不同。炭氧化產(chǎn)物特性將在1.2.5中討論，這里先討論化學反應速率的計算。Yang［14］對柳木塊采用的動力學參數(shù)和反應比表面積為：

Porteiro［4］研究的是擠壓成型燃料，采用的動力學參數(shù)和物料中氣孔的比表面積為：

Peters［16］和 Lu［18］主 要考慮炭生成一 氧化碳反應：

Peters［16］采用的炭消耗代表反應速度，用一級Arrehnius方程描述，

Lu［18］采用參與反應的不同氣體的消耗速率來代表反應速度，反應動力學參數(shù)為：

Thunman［10］采用了更為復雜的反應方程：

反應速率也以氣體消耗速率表示，動力參數(shù)為：

1.2.4 揮發(fā)分的燃燒

Peter［16］和Porteiro［4］沒有考慮揮發(fā)分的燃燒，Thunman［10］考慮了氫氣氧化并假設該反應無限快。

Yang［14］和Lu［18］考慮了熱解揮發(fā)份，一氧化碳和二氧化碳的燃燒，

雖然他們都認為揮發(fā)分濃度決定燃燒速率，但所采用方程參數(shù)有明顯不同，Yang［14］采用的公式為：

1.2.5 炭的氧化

需要指出的是，炭的氧化在生物質(zhì)燃燒過程中非常重要，決定著燃盡時間、一次、二次風配比等重要參數(shù)。炭氧化的研究已有近百年的歷史，典型的模型主要有單膜模型和雙膜模型，單膜模型假設碳在固體表面直接氧化生成二氧化碳。雙膜模型假設碳在表面氧化為一氧化碳，CO向外擴散，并且在極薄的火焰面上快速氧化為CO2。后來，Amundson等人提出連續(xù)膜模型，認為CO的氧化可發(fā)生在整個邊界層內(nèi)。連續(xù)膜模型非常復雜，難以在計算中使用，章明川［19］等人提出用移動火焰前沿模型來處理CO在邊界層內(nèi)的燃燒。

工程計算和工程模擬中常認為炭氧化的初級產(chǎn)物時一氧化碳和二氧化碳的混合物。在條件允許的情況下，初級產(chǎn)物中的一氧化碳會在大空間以氣相火焰的方式二次氧化燃燒。初級氧化反應及產(chǎn)物中CO／CO2摩爾比x應用方程表示即為：

方程中的x與反應條件有關，主要由實驗確定，例如 Arthur［20］用7-18目石墨顆粒物填充柱實驗，采用POCl3蒸氣抑制CO的氧化，測得結(jié)果轉(zhuǎn)化為標準單位的方程［7］如下所示，

Evans［21］用木炭柱實驗，測得CO和CO2的摩爾比例遠小于Arthur的實驗結(jié)果，他們認為如果CO發(fā)生了二次氧化，也在離固體表面極近的地方發(fā)生。他們的結(jié)果如公式（25）所示：

后來的文獻中還出現(xiàn)過其他幾種關聯(lián)式［22－24］，用這些關聯(lián)式在常見燃燒溫度下的計算結(jié)果如圖3所示。需要注意的是，叉號代表的曲線是用原公式計算縮小10倍的結(jié)果，由圖可見，不同公式的計算結(jié)果差異顯著。

圖3 幾種關系式計算結(jié)果比較Fig.3 Comparison of calculation using different correlations

1.3 傳輸過程

多孔介質(zhì)中動量、質(zhì)量和熱量的傳輸模型眾多，計算顆粒燃燒過程的文獻中對傳輸過程的主要假設、計算方法、計算方程和系數(shù)如表1所示。

1.3.1 動量傳輸

生物質(zhì)燃燒涉及多種氣體在多孔介質(zhì)中的運動，特別是由干燥過程產(chǎn)生的水蒸氣、熱解過程產(chǎn)生的揮發(fā)分在顆粒中的強迫流動。氣體在顆粒內(nèi)的流動速度常用兩種方法計算：一是假設氣體迅速出流（immediate outflow）［4，10，16］。另一種是假設流動符合Darcy定理。

關于滲透系數(shù)K，Yang［14］采用與孔隙尺寸了lpore和孔隙率Ф相關的計算式：

和Lu［18］的滲透系數(shù)由生物質(zhì)和炭滲透系數(shù)線性組合而成，計算式為：

1.3.2 熱量傳輸

多數(shù)文獻都假設氣固相間熱力平衡，考慮顆粒內(nèi)部的導熱和由內(nèi)部氣體流動產(chǎn)生的對流。有效導熱系數(shù)最簡單的只考慮固體導熱，如Peters［16］采用的有效導熱系數(shù)為：

一些文獻考慮了顆粒內(nèi)部的輻射換熱，以簡化熱流的形式計算輻射換熱（等效輻射換熱系數(shù)）。再加上氣體的導熱，有效導熱系數(shù)為：

另外，可能是由于研究不同的生物質(zhì)，各種傳熱方式計算式系數(shù)有明顯差異。

表1 傳輸過程的計算特點Table 1 Calculation characteristics of transport process

1.3.3 質(zhì)量傳輸

氧氣在顆粒內(nèi)的傳輸決定著炭消耗速度，因此，在計算質(zhì)量傳輸時，一般考慮氧氣的擴散和由氣體流動引起的對流，也有些文獻考慮了其他多種成分的擴散。擴散系數(shù)多用有效值（擴散系數(shù)和孔隙率的積）表示：

Thunman［10］認為擴散系數(shù)受溫度影響的關系是：

Porteiro［4］采用的式子為：

當然，文獻中其余氣體的擴散系數(shù)值或計算方法也有許多差別，這里不做詳細介紹。

2 結(jié)論

1）反應區(qū)域模型中，面反應模型適合計算傳輸控制的反應，如干燥、炭氧化等。體積反應模型適合計算動力控制或動力和傳輸共同控制的反應，如熱解反應等。

2）描述物理化學過程的模型中，干燥通常有兩種—熱量傳輸控制模型和一級Arrehnius公式模型；熱解反應有三種—單反應模型，三平行反應模型和考慮焦油裂解的三平行反應模型（共五個反應）；碳消耗有簡單炭的氧化到考慮炭和水蒸氣等的反應等；部分文獻假設揮發(fā)分在氣相中的燃燒對顆粒燃燒不影響，部分考慮了碳氫揮發(fā)份、一氧化碳和氫氣的燃燒。不同文獻中的反應機理和反應動力學參數(shù)差異明顯。

3）傳輸過程的模型中，動量傳輸?shù)挠嬎阌袃煞N模型—迅速出流模型和達西定理傳輸模型；熱量傳輸多采用氣固相熱力平衡假設，一般考慮導熱和對流，少數(shù)考慮輻射（熱流輻射法）；質(zhì)量傳輸主要考慮對流和氧氣的擴散，少數(shù)考慮所有氣體的擴散。熱質(zhì)傳輸系數(shù)差異明顯。

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Particle models of biomass combustion

HE Fang，ZHA Jian-wen，WANG Li-hong，GAO Zhen-qiang，LI Yong－jun

（School of Agricultural and Food Engineering，Zibo，Shandong，255049，China）

Calculation of combustion of biomass particle is fundamental to biomass utilization，analysis of fire and waste incineration.The accuracy of the theoretical result depends on the quality of mathematical model.In this paper，mathematical models involved in calculation are summarized.Volume reaction model and front reaction model are compared and result show that volume reaction model is suitable to calculate kinetic-controlled or both kinetic-and transport-controlled processes.And front reaction model is suitable to calculate transport-controlled process.Equations and parameters used to calculate drying，pyrolysis，char oxidation，transport of momentum，heat and mass are summarized.It is found that the equations and parameters differ somewhat among different papers and experiments are necessary for model selections.

Biomass；Particle；Combustion；Mathematical model

TK6，X915.5

C

1004-5309（2011）-0193-07

2011-09-09；修改日期：2011-09-23

國家自然科學基金（51076087）；山東省中青年科學家獎勵基金（BS2010NJ015）

何芳（1972-）女，博士（德國柏林工業(yè)大學3年博士后），教授，現(xiàn)于山東理工大學農(nóng)業(yè)工程與食品科學學院工作。主要研究生物質(zhì)熱化學轉(zhuǎn)化理論和技術研究。