陳 濤 ，何宜慶

(南昌大學(xué)a.理學(xué)院；b.系統(tǒng)工程研究所，南昌 330031)

經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的SD模型及其仿真

陳 濤a，b，何宜慶b

(南昌大學(xué)a.理學(xué)院；b.系統(tǒng)工程研究所，南昌 330031)

為了解城鎮(zhèn)保障型住房量的變化規(guī)律，文章應(yīng)用Granger因果分析理論確定城鎮(zhèn)人口、城鎮(zhèn)財(cái)政收入、商品房價(jià)格、人均可支配收入為影響城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的主要因素,構(gòu)建了城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了模擬仿真。結(jié)果表明，通過對(duì)商品房價(jià)格的控制和增加保障性住房的投入，經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模將會(huì)趨向于一個(gè)較低的平穩(wěn)狀態(tài)。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué);經(jīng)濟(jì)適用房;規(guī)模

0 前言

近十年來，我國一些城鎮(zhèn)的商品房價(jià)格上漲過快，過高的房價(jià)使城鎮(zhèn)中低收入者無力購買住房。為了社會(huì)持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，國家出臺(tái)了一系列的住房保障政策，目前，經(jīng)濟(jì)適用房是解決城鎮(zhèn)低收入家庭和最低收入家庭住房困難的有效保障方式[1]?，F(xiàn)階段我國城鎮(zhèn)居民人均年收入增長速度嚴(yán)重落后于房價(jià)上漲速度，城鎮(zhèn)居民間的住房差距也明顯有兩級(jí)分化的趨勢，房價(jià)的過快上漲，使得需要保障人群越來越多，因此，加快經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè)，把關(guān)系普通老百姓切身利益的住房問題解決好，具有強(qiáng)烈的緊迫性和現(xiàn)實(shí)意義[2，3]。但是，多大的住房保障量這不僅涉及到政府的住房保障承受能力，而且受到商品房價(jià)格等諸多因素的影響。

許多學(xué)者對(duì)住房保障問題表示出濃厚的興趣。褚超孚[4]從供與需兩方面綜合了影響住房保障的12種因素。莫雪娟[5]從協(xié)調(diào)住房保障的供給和需求角度分析認(rèn)為住房保障規(guī)模要與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及政府財(cái)政支出能力相適應(yīng)。楊梅[6]通過對(duì)烏魯木齊市住房保障規(guī)模影響因素的實(shí)證研究，分析了目前烏魯木齊市住房保障體系存在的問題，并為烏魯木齊市政府部門今后做出政策調(diào)控提供一定的建議。

上世紀(jì)50年代由美國麻省理工學(xué)院的福雷斯特教授創(chuàng)立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)，是一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)、以計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)為手段、通常用以研究復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的定性與定量相結(jié)的理論[7，8]。建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的有效方法是流率基本入樹建模法[9，10]。本文擬運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)的理論與方法，結(jié)合協(xié)整與Granger因果分析理論確定影響經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的主要因素，構(gòu)建城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的SD模型，對(duì)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模問題展開分析和仿真研究，以期對(duì)了解住房保障規(guī)模與經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系，以及國家經(jīng)濟(jì)政策效果等問題的研究提供指導(dǎo)。

1 影響我國經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模主要因素的確定

1.1 數(shù)據(jù)選取

褚超孚認(rèn)為影響我國住房保障規(guī)模的因素涉及到政府財(cái)政承受能力、居民住房消費(fèi)支付能力、商品房價(jià)格、居民居住水平、城市發(fā)展水平和固定資產(chǎn)投資。本文選取了1989～2008年城鎮(zhèn)人均年財(cái)政收入 (元)（AFR)、人均消費(fèi)性支出（元）（ACD)、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元）(ACI)、恩格爾系數(shù)（EGC)、城鎮(zhèn)居民人均住房消費(fèi)支出（元）（PHE)、商品房市場價(jià)格（元）（CAP）、房屋竣工面積（HCP）、竣工房屋造價(jià)（HCA）、城鎮(zhèn)人均住宅面積（平方米）（CAS）、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)(GDP)、財(cái)政收入中的社會(huì)保障支出(億)（CFRS)、城市化率（UR)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額(萬億元)（PIC）和經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積 (萬平方米)（ERA）)數(shù)據(jù)，其中經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積作為經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模指標(biāo)，將來自國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)(http://www.stats.gov.cn/)和國泰安數(shù)據(jù)庫(www.gtaedu.com)的有關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)整理而成時(shí)間序列數(shù)據(jù)(見圖1)。

1.2 單位根檢驗(yàn)

首先對(duì)時(shí)間序列按公式：XQt=(Xt-Xt-1)/Xt-1做變化率，這樣便得到變化率序列，分別用變量名AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、PHEQ、CAPQ、CASQ、CFRSQ、GDPQ、URQ、PICQ 和ERAQ表示，運(yùn)用Eviews6.0軟件，對(duì)所涉及的變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)[11]，檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

通過ADF檢驗(yàn)，在5%的顯著性水平下，拒絕EGC、CAP 、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 序列的一階差分和 ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 序列的二階差分及AFR、CFRS、PIC序列的三階差分具有單位根的假設(shè)，同時(shí)拒絕 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ序列具有單位根的假設(shè)，所以序列 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 是零階單整 I(0) 序列，EGC、CAP、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ 是一階單整 I(1)序列，ACD、ACI、PHE、GDP、ERA 是 二 階 單 整 I(2) 序 列 ，CFRS、PIC是三階單整I(3)序列，他們均通過單位根檢驗(yàn)。

表1 單整檢驗(yàn)(ADF)結(jié)果

1.3 經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的因果關(guān)系檢驗(yàn)

我們將經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模序列ERA的二階差分△2ERA與 序 列 EGC、CAP、CAS、UR 的 一 階 差 分 △EGC、 △CAP、△CAS、△UR， 序 列 ACD、ACI、PHE、GDP 列 的 二 階 差 分△2ACD、 △2ACI、 △2PHE、 △2GDP 序 列 以 及 序 列 AFR 、CFRS、PIC的三階差分△3AFR、△3CFRS、△3PIC為內(nèi)生變量構(gòu)成住房保障系統(tǒng);將經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模變化率序列ERAQ的一階差分△ERAQ 與序列 PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ的一階差分△PHEQ、△CAPQ、△CFRSQ、△PICQ序列以及 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ 序列為系統(tǒng)內(nèi)生變量構(gòu)成住房保障變化率系統(tǒng)，并對(duì)這兩個(gè)系統(tǒng)分別進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，考察變量之間的關(guān)系，檢驗(yàn)影響因素是否為引起經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模變化的原因，部分檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

即我們可以了解到我國經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模增長率（ERAQ）與城鎮(zhèn)人均年財(cái)政收入（AFR)、城鎮(zhèn)人均住宅面積增長率（CASQ）、商品房市場價(jià)格增長率（CAPQ）、房地產(chǎn)開發(fā)投資額增長率（PICQ）之間存在著Granger因果關(guān)系，從而經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的主要影響因素是城鎮(zhèn)人均年財(cái)政收入、城鎮(zhèn)人均住宅面積、商品房市場價(jià)格。

表2 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

2 我國住房保障規(guī)模SD模型的構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)流位、流率及變量的確定

根據(jù)上述因果關(guān)系分析，將國家財(cái)政收入、城鎮(zhèn)人口、城市居民人均居住面積、經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模和商品房價(jià)格作為我國經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模系統(tǒng)的流位，其流率及輔助變量集見表3。

2.2 經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模SD模型

應(yīng)用流率基本入樹建模法，分析了我國經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模系統(tǒng)內(nèi)各流率、流位及輔助變量在經(jīng)濟(jì)中的因果關(guān)系，確定了經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模變化量ERAV(t)入樹、財(cái)政收入變化量CFRV(t)入樹、城鎮(zhèn)人口變化量NPRV(t)入樹、商品房價(jià)格變化量CAPV(t)入樹和城市居民人均居住面積變化量CASV(t)入樹五棵流率基本入樹(圖略)，形成經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模系統(tǒng)的流 率 流 位 系{(ERA(t)，ERAVV(t))，(CFR(t)，CFRV(t))，(NPR(t)，NPRV(t))，(CAP(t)，CAPV(t))，(CAS(t)，CASV(t))}。 并將這五顆流率基本入樹用Vensim5.4軟件經(jīng)相關(guān)嵌入運(yùn)算可得到經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模SD模型流圖(圖2)。

2.3 流率基本入樹的方程

這里僅列出經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模變化量ERAV(t)入樹的主方程，其它四棵入樹形式和方法類似。

①ERAV（t）=ERA(t)×ERA(t)

②ERAQ(t)=f1[CASQ(t)，CAPQ(t)，AFR(t)]

③CAPQ(t)=f2[HCA(t)，PHE(t)，UR(t)]

④AFR(t)=CFSP×CFR(t)/NPR(t)

⑤CASQ(t)=HCP(t)/NPR(t)

根據(jù)博克斯—詹金斯建模思想步驟[11]，通過Eviews6.0軟件計(jì)算，得

對(duì)估計(jì)殘差ε1t和ε2t進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都小于5%顯著水平的臨界值(見表2)，表明至少可以在95%的置信水平下拒絕原假設(shè)，ε1t和ε2t∈I(0)零階單整序列。

殘差序列ε1t和ε2t為白噪聲，說明經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模變化率和城市居民人均居住面積變化率、商品房價(jià)格變化率、城鎮(zhèn)人均財(cái)政收入之間存在協(xié)整回歸關(guān)系，商品房價(jià)格變化率和竣工房屋造價(jià)、人均住房消費(fèi)性支出、城市化率之間存在協(xié)整回歸關(guān)系，因此，函數(shù)f1和f2可用方程(1)和(2)來計(jì)算.

表3 住房保障規(guī)模SD模型的流位、流率、調(diào)控參量、輔助變量

3 仿真與分析

3.1 經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模SD模型流圖的仿真

流位“CFR(t)”的初始值取1991年的數(shù)據(jù)2937.1億元，流位“NPR(t)”的初始值取1990年的數(shù)據(jù)30195萬元，流位“ERA(t)”的初始值取1997年的數(shù)據(jù)1211.9萬平方米，流位“CAP(t)”的初始值取 1997年的數(shù)據(jù) 1806元，流位“CAS(t)”的初始值取1990年的數(shù)據(jù)13.7平方米，其增長率使用1990～2008年的數(shù)據(jù)，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件Vensim5.4，將上述經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模SD模型流圖在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)[12]，主要指標(biāo)運(yùn)行結(jié)果見圖3和圖4。

表4 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

國家財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出和商品房價(jià)格的增長速度對(duì)城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模有很大的影響，我們?cè)谠瓉淼牧鞒虉D中加入一個(gè)商品房價(jià)格調(diào)控變量和一個(gè)社會(huì)保障支出調(diào)控變量，作為重要的調(diào)控政策參數(shù)值，進(jìn)行城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模的政策實(shí)驗(yàn)。針對(duì)國家對(duì)商品房價(jià)格增長速度的控制加強(qiáng)（CH）、不變(CM)、減弱(CL)和財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出的增加(GH)、不變(GM)、減少(GL)共同運(yùn)行仿真，經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模仿真結(jié)果數(shù)據(jù)和趨勢見表5和 圖5～8。其中圖5是商品房價(jià)格控制減弱的情況下，即商品房的價(jià)格將會(huì)高于現(xiàn)在的價(jià)格，國家財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出在高、中、低下的經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積的仿真結(jié)果變化趨勢，即曲線CLGL、曲線CLGM、曲線CLGH；圖6是商品房價(jià)格控制不變的情況下，即商品房的價(jià)格就按照現(xiàn)在的情況發(fā)展，國家財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出在高、中、低下的經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積的仿真結(jié)果變化趨勢，即曲線CMGL、曲線CMGM、曲線CMGH；圖7是商品房價(jià)格控制加強(qiáng)的情況下，即商品房的價(jià)格將會(huì)受到國家的嚴(yán)格控制，并且處于一個(gè)比較低的狀態(tài)下，國家財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出在高、中、低下的經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積的仿真結(jié)果變化趨勢，即曲線CHGL、曲線CHGM、曲線CHGH；圖8是經(jīng)濟(jì)適用房銷售面積的變化趨勢和商品房價(jià)格變化趨勢對(duì)比圖。

3.2 結(jié)果分析

從圖3中可以看到，從2009年起，我國城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房的銷售面積規(guī)模(ERA)總體是遞增的，而且遞增的幅度比較大，直到2016年達(dá)到高峰后開始下降。其原因有三：①從人口增長的數(shù)量上看，如圖4，隨著我國城市化進(jìn)程，我國城鎮(zhèn)人口總量增長迅速，到2020年已達(dá)92662萬人。由于我國人口的基數(shù)較大，雖然近幾年我國實(shí)行了計(jì)劃生育，而且成績顯著，但是在未來的幾年內(nèi)，我國人口還是將會(huì)處于不斷的上升狀態(tài)。這將對(duì)我國的城鎮(zhèn)住房保障產(chǎn)生強(qiáng)大的壓力；②從商品房價(jià)格上來考慮，如圖3，從圖中看出，由于我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，商品房的價(jià)格也是越來越高，這就導(dǎo)致很多低收入家庭無法買得起商品房，只能轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)適用房等住房保障房，使得我國住房保障房的需求也是比較大的；③從城鎮(zhèn)人均收入上來看，如圖4，從圖中看出，由于我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)人均收入處于不斷上升的狀態(tài)，對(duì)高標(biāo)準(zhǔn)住房的人越來越多，住房保障房的需求從2016年起開始逐年下降，直到平穩(wěn)。

表5 不同調(diào)控下的住房保障規(guī)模仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

從圖5～7中我們可以發(fā)現(xiàn)CHGH曲線下降最快、位置最低，例如2015年經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模為3271.1萬平米，比CMGM曲線下的4733.1萬平米，減少30.1%，所以CHGH曲線即對(duì)商品房價(jià)格增長速度的控制加強(qiáng)同時(shí)財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出增加的調(diào)控政策是調(diào)控最佳解，而且在這最佳解下商品房的價(jià)格有明顯下降（圖8），例如2015年商品房按照原自然趨勢發(fā)展的價(jià)格是8319.9元每平米，但是最佳解下，2015年商品房的價(jià)格變?yōu)?842.6元/每平方米，下降了11.1%，可見住房保障水平的提高對(duì)商品房的價(jià)格是有抑制效應(yīng)的，其原因是保障性住房政策增加了住房的總供給量，分化了各個(gè)層次的住房需求，房地產(chǎn)調(diào)控政策如“二套房”政策的推出引導(dǎo)銀行貸款抑制投資、投機(jī)性購房需求，從而有助于降低房價(jià)。從中還可以看出增加財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出對(duì)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過控制商品房價(jià)格增長速度對(duì)經(jīng)濟(jì)適用房規(guī)模的影響。

4 結(jié)束語與建議

本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法研究建立了我國城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)適用房SD模型，并進(jìn)行了仿真研究。結(jié)果表明，城鎮(zhèn)人口、財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出、商品房價(jià)格、人均收入將是影響我國城鎮(zhèn)住房保障水平的主要因素。為我國的住房保障制度的良性發(fā)展提出以下幾點(diǎn)建議：

(1)國家應(yīng)一方面要嚴(yán)格控制商品房的價(jià)格，增加國家的宏觀調(diào)控作用；另一方面應(yīng)該增加財(cái)政收入中的社會(huì)保障性支出，來解決低收入家庭的生活問題，特別是住房問題。

(2)國家應(yīng)該制定長期、中期和年度保障性住房開發(fā)用地供應(yīng)計(jì)劃，并嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施。

(3)住房保障系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，城鎮(zhèn)住房保障房的供應(yīng)、分配、交換、管理等各個(gè)環(huán)節(jié)，需要有政府職能部門、金融和中介服務(wù)機(jī)構(gòu)等方方面面的協(xié)調(diào)，才能使城鎮(zhèn)住房保障體系動(dòng)態(tài)正常運(yùn)行。

(4)應(yīng)該加強(qiáng)社會(huì)各界對(duì)住房保障工作的監(jiān)督。由于住房保障關(guān)系到大量的社會(huì)低收入家庭的正常生活，因此，應(yīng)該建立完善的監(jiān)督機(jī)構(gòu)，使得人們能夠?qū)ψ》勘Ｕ系倪\(yùn)行有深入的了解。

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F272.3

A

1002－6487（2011）10－0004-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71063015)；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)資助項(xiàng)目（GJJ09032）；江西省高校人文社會(huì)科學(xué)研究資助項(xiàng)目（GL0934）

陳 濤（1963-），男，江西上高人，博士研究生，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、管理科學(xué)與工程。

何宜慶（1961-），男，江西進(jìn)賢人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：管理科學(xué)與工程。

（責(zé)任編輯/亦 民）