唐小村

（淮海工學(xué)院，江蘇連云港 222005）

導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

唐小村

（淮海工學(xué)院，江蘇連云港 222005）

導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定是大學(xué)物理熱學(xué)中比較重要的實(shí)驗(yàn)，對(duì)穩(wěn)態(tài)法測(cè)量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的原理和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究，對(duì)于不同形態(tài)的導(dǎo)熱材料，提出了幾種可行的實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和測(cè)量結(jié)果符合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)要求，有助于啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)；導(dǎo)熱系數(shù)；穩(wěn)態(tài)法

導(dǎo)熱系數(shù)（又稱熱導(dǎo)率）是反映材料熱傳導(dǎo)性質(zhì)的物理量，表示材料導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)最基本的特性參數(shù)之一［1］。物體按導(dǎo)熱性能可分為良導(dǎo)體和不良導(dǎo)體。對(duì)于良導(dǎo) 體一般用瞬態(tài)法測(cè)量其導(dǎo)熱系數(shù)，即通過測(cè)量正在導(dǎo)熱的物體在某段時(shí)間內(nèi)通過的熱量。對(duì)于不良導(dǎo)體，由于待測(cè)材料內(nèi)部容易形成穩(wěn)定的溫度分布，常用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)。

導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定作為大學(xué)物理熱學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，一般教材和文獻(xiàn)［2－4］給出的是用穩(wěn)態(tài)法測(cè)量單一材料的導(dǎo)熱系數(shù)，而在實(shí)際應(yīng)用中，所涉及到的導(dǎo)熱材料通常更為復(fù)雜。本文根據(jù)材料的不同形態(tài)，提出了幾種可行的測(cè)量方法，其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)引入到實(shí)驗(yàn)教學(xué)中去，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)測(cè)量性、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的不足［5］。

1 穩(wěn)態(tài)法平板法測(cè)量原理

應(yīng)用穩(wěn)態(tài)法測(cè)定某種材料導(dǎo)熱系數(shù)的原理是根據(jù)傅立葉定律［6］，其數(shù)學(xué)方程是：

如待測(cè)平板材料厚度為h，截面積為S，上、下表面的溫度分別為T1、T2（T1＞T2），并達(dá)到穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。這時(shí)傅立葉方程可寫為：

為了獲得穩(wěn)定的溫度分布，將待測(cè)平板置于加熱盤A和散熱盤C之間并保持緊密接觸［2］。當(dāng)T1和T2的值穩(wěn)定不變時(shí)，通過待測(cè)材料B的傳熱速率與散熱盤C在溫度T2時(shí)的散熱速率相當(dāng)。為了求出這時(shí)的傳熱速率，可以先求散熱盤C在溫度T2時(shí)的散熱速率。實(shí)驗(yàn)中，在讀得穩(wěn)定的T1和T2時(shí)，即可將樣品移去，將加熱盤A與散熱盤C直接接觸，當(dāng)C盤的溫度上升高于T2大約10℃后，將加熱盤A移開，讓C盤自然冷卻，每隔一定的時(shí)間間隔采集一個(gè)溫度值，直到其溫度下降低于T2約10℃，由此求出銅盤C在溫度T2附近的冷卻速率（即溫度變化率）。由于物體的冷卻速率與它的散熱面積成正比，考慮到銅盤C自然冷卻時(shí)，其表面是全部暴露在空氣中，即散熱面積是上、下表面與側(cè)面，而實(shí)驗(yàn)中達(dá)到穩(wěn)態(tài)散熱時(shí)，銅盤C上表面卻是被樣品覆蓋著的，故其熱速率為：

利用導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀配合熱電偶和電位差計(jì)可測(cè)出系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)材料上、下表面的溫度T1、T2及散熱盤在T2附近的散熱速度。根據(jù)熱電偶的工作原理，熱電偶是將一定的溫差轉(zhuǎn)化為電動(dòng)勢(shì)而顯示出來，E≈αΔT ，這里α為溫差系數(shù)，因此：

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)量木板導(dǎo)熱系數(shù)

圖1 E-t曲線

2.2 測(cè)量復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，很多材料并不是單一的，如圖1所示的復(fù)合材料，上、下層厚度分別為h1、h2，截面積均為S。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，上表面、接觸面、下表面溫度分別為T1、T2、T3。其總體導(dǎo)熱系數(shù)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出為λ，若已知下層材料的導(dǎo)熱系數(shù)為λ2，則可計(jì)算出上層材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ1。

圖2 雙層材料

在具體實(shí)驗(yàn)中，將相同截面的木板和橡皮按圖2疊放并保持緊密接觸，用導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定儀測(cè)量出它們的總體導(dǎo)熱系數(shù)λ，再用相同的方法測(cè)量出木板和橡皮的導(dǎo)熱系數(shù)λ1、λ2。根據(jù)已測(cè)得的λ和λ2由式（7）計(jì)算出木板導(dǎo)熱系數(shù)的理論值λ′1，與實(shí)際測(cè)量值λ1進(jìn)行比較。表1中給出了測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，可以看出理論值和測(cè)量值比較接近。

表1 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量和計(jì)算值比較

經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)理論值λ′1始終略微大于測(cè)量值λ1，原因可能是兩種材料之間存有間隙，導(dǎo)致測(cè)量出的實(shí)際總體導(dǎo)熱系數(shù)λ比材料之間理想接觸時(shí)要大，根據(jù)式（7）計(jì)算的理論值λ′1也相應(yīng)偏大。

2.3 測(cè)量液體導(dǎo)熱系數(shù)

將待測(cè)液體置于保護(hù)層中，如圖3所示。整體橫截面積為S，側(cè)面保護(hù)層的橫截面積S′（S′?S），整體厚度為 H，四周保護(hù)層的厚度均為H′（H′?H），待測(cè)液體導(dǎo)熱系數(shù)為λ1，保護(hù)層材料導(dǎo)熱系數(shù)為λ2，它們的總體導(dǎo)熱系數(shù)為λ。

圖3 保護(hù)層結(jié)構(gòu)

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，上、下表面溫度分別為T1、T2（T1＞T2），自上而下傳遞的總熱量d Q是中間部分傳遞的熱量d Q中與四周保護(hù)層傳遞的熱量d Q側(cè)之和，d Q＝d Q中＋d Q側(cè)，設(shè)中間部分的等效導(dǎo)熱系數(shù)為λ，由式（1）可得：

若已知保護(hù)層材料導(dǎo)熱系數(shù)λ2，測(cè)量出整體導(dǎo)熱系數(shù)λ，即可計(jì)算出中間待測(cè)液體的導(dǎo)熱系數(shù)λ1。

3 結(jié) 論

對(duì)于不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)，比較精確和可靠的測(cè)量方法是穩(wěn)態(tài)平板法［7－8］。本文提出了幾種針對(duì)復(fù)雜材料的導(dǎo)熱系數(shù)穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量方案，經(jīng)過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究，證明以上實(shí)驗(yàn)方案具有可行性，測(cè)量結(jié)果比較合理，并且實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有很好的可操作性，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的參考價(jià)值。文中所涉及的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容難易適中，其實(shí)驗(yàn)方法對(duì)學(xué)生具有啟發(fā)性，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行開展，以鞏固和深化熱傳導(dǎo)的基本理論，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

［1］ BERMANR.Thermal Conduction in Solids［M］.Oxford：Clarendon Press，1976.

［2］ 盧佃清，李新華，王勇.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)［M］.南京：南京大學(xué)出版社，2009.

［3］ 呂洪方，譚小平，聶矗.不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量與探討［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（4）：37-39.

［4］ 孟祥睿，陳曉娟.穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的若干影響因素分析［J］.大學(xué)物理，2008，27（12）：31-34.

［5］ 石海泉，李超龍，汪濤.楊氏彈性模量測(cè)量的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24（2）：49-52.

［6］ 張奕.傳熱學(xué)［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2004.

［7］ ISO／CD834-2，ISO／CD834-3 Fire resistance testselements of building construction［S］.

［8］ AST M-E119 Standards test methods for fire tests of building construction and materials［S］.

Designing Experiment of Measurement of Thermal Conductivity

TANG Xiao-cun

（Huaihai Institute of Technology，Jiangsu Lianyungang 222005）

Measurement of thermal conductivity is an important thermal experiment，which is about the principle and methods of measurement of thermal conductivity with steady-state method.In this paper，several feasible cases to several kinds of heat conduction materials are introduced.The contents and results of design are suitable to the demand of design，and contribute to inspiring the undergraduates’creative consciousness.

designing experiment；thermal conductivity；steady-state method

O 551.3

A

1007-2934（2011）05-0061-03

2011-06-24