丁 冬，濮興庭

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210031；2.南京林業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210037）

利用Origin處理測金屬電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

丁 冬1，濮興庭2

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210031；2.南京林業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210037）

介紹了利用Origin軟件對金屬電阻溫度系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程，并通過線性擬合和多項(xiàng)式擬合的運(yùn)用，說明了將該軟件作為常用的數(shù)據(jù)處理方式引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)越性。

Origin軟件數(shù)據(jù)處理；電阻溫度系數(shù)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過列表、計(jì)算和作圖可以展現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律，印證實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，從而深化學(xué)生對實(shí)驗(yàn)原理以及相應(yīng)理論內(nèi)容的理解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，這樣的數(shù)據(jù)處理方式從某種程度上也脫離了科研、工作的真實(shí)情景，不符合研究性教學(xué)的培養(yǎng)要求。所以在學(xué)生掌握了基本的數(shù)據(jù)處理能力后，適時(shí)地引入計(jì)算機(jī)處理軟件，輔助學(xué)生進(jìn)行高效和貼近實(shí)際探究過程的數(shù)據(jù)處理是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必然［1］。Origin是一款常用的數(shù)據(jù)分析和繪圖軟件，它具有強(qiáng)大的科技繪圖能力，且界面簡潔，無需編程，輸入數(shù)據(jù)就能很好地完成計(jì)算、統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)擬合的功能［2］。

1 實(shí)驗(yàn)原理

金屬的電阻R隨溫度t上升而增加，經(jīng)驗(yàn)公式如下［3］：

此處t為金屬溫度，Rt與R0分別是t和0℃時(shí)金屬的電阻值，α、β稱為電阻溫度系數(shù)。對于純電阻，β一般很小，溫度不太高時(shí)，電阻和溫度的關(guān)系近似為：

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)以銅絲為研究對象，采用QJ44型直流雙臂電橋測量銅絲阻值，銅絲放入電燒杯中，注水加熱，水中浸入水銀溫度計(jì)測量溫度，加熱到一定程度，讓其自然冷卻，降溫過程中每隔5℃左右記錄溫度和相對應(yīng)的銅絲阻值，數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同溫度下銅絲電阻值

2.2 線性擬合

在Origin8.0 Data表格中將表1數(shù)據(jù)輸入，選擇溫度t為x軸，銅絲阻值Rt為y軸，描點(diǎn)作圖，再對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，選擇Fit linear即線性擬合，可以得到圖1。

圖1 銅絲電阻 -溫度線性擬合圖

產(chǎn)生圖示的同時(shí)，線性擬合的方程和相關(guān)參數(shù)也自動(dòng)生成，見表2。

表2 電阻 -溫度線性擬合方程及參數(shù)

2.3 多項(xiàng)式擬合

求出了α值已經(jīng)達(dá)到了實(shí)驗(yàn)要求，但在實(shí)際教學(xué)中，為了進(jìn)一步拓展學(xué)生能力，會嘗試要求β值的求解。β值又稱為二次電阻溫度常數(shù)［5］，根據(jù)公式（1），此時(shí)電阻和溫度的關(guān)系是非線性的，這樣的多項(xiàng)式擬合在傳統(tǒng)的手工作圖中很難完成，但利用Origin軟件則可以非常方便地實(shí)現(xiàn)。

依然重復(fù)3.2的步驟，只是在數(shù)據(jù)分析時(shí)采用Fit Polynomial（多項(xiàng)式擬合），選擇Polynomial Order的值為2，這樣得到圖2。

圖2 銅絲電阻 -溫度多項(xiàng)式擬合曲線圖

多項(xiàng)式擬合的方程和相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 電阻 -溫度多項(xiàng)式擬合方程及參數(shù)

2.4 討 論

從上面的數(shù)據(jù)處理來看，通過二次多項(xiàng)式擬合得到的α值比線性擬合得到的結(jié)果略大，與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差也變大了，但都在可接受的范圍內(nèi)，而求出的β值很小，這些都驗(yàn)證了在實(shí)驗(yàn)溫度區(qū)間內(nèi)金屬電阻和溫度近似為線性關(guān)系的內(nèi)容，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生進(jìn)行非線性數(shù)據(jù)擬合的能力。當(dāng)然，由于實(shí)驗(yàn)方法和儀器的限制［6］（比如用水銀溫度計(jì)測溫度），如果對數(shù)據(jù)做更高次方多項(xiàng)式擬合，α值將會出現(xiàn)更大偏差，所以從結(jié)果看，線性擬合是最優(yōu)的選擇。這樣的一個(gè)過程會讓學(xué)生認(rèn)識到，在一定實(shí)驗(yàn)條件下，數(shù)據(jù)擬合并不是越貼近理論公式越好，適當(dāng)?shù)亟剖潜匾摹?/p>

3 結(jié) 論

與傳統(tǒng)的用坐標(biāo)紙繪圖相比，Origin軟件高效、精確，可以得到一些常規(guī)處理手段無法得到的物理測量值［7］.，尤其是在非線性擬合、曲線繪制和分析等功能上能充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢［8］，方便了學(xué)生進(jìn)一步分析和挖掘數(shù)據(jù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)據(jù)規(guī)律的意義和實(shí)驗(yàn)方法的討論中。因此將Origin軟件作為常用的數(shù)據(jù)處理方式引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，可以有效提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。

［1］ 劉芬，王愛芳.Origin軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2010，8（1）：19-21.

［2］ 方安平，葉衛(wèi)平等.Origin8.0實(shí)用指南［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［3］ 錢鋒，潘人培.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［4］ 任麗英.測定金屬電阻溫度系數(shù)的方法研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（5）：7-9.

［5］ 李立碑，孫玉福.金屬材料物理性能手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［6］ 鄭曙東，董思遠(yuǎn).電阻溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)的不確定度分析［J］.青海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，28（1）：73-76.

［7］ 王曉雄，馬天平等.利用Origin處理波爾共振實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（2）：66-68.

［8］ 李錦文，吳先球，熊建文.利用Origin軟件對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線分析的兩個(gè)實(shí)例［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（5）：74-76.

Processing the Experiment Data of Measuring Temperature Coefficient of Metallic Resistance with Origin

DING Dong1，PU Xing-ting2

（1.Nanjing Agricultural University，Nanjing 210031；2.Nanjing Forestry University，Nanjing 210037）

This paper mainly introduces how to use Origin to process the experiment data of measuring temperature coefficient of metallic resistance，and shows the advantages of introduction of this software to college physical experiment teaching as an available method of data processing by using the linear fitting and polynomial fitting method.

origin software；date processing；temperature coefficient of resistance

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0059-02

2011-06-13