陳書來

（德州學(xué)院，山東 德州 253023）

法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中不同光強(qiáng)點(diǎn)對磁光調(diào)制器靈敏度的影響

陳書來

（德州學(xué)院，山東 德州 253023）

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證馬呂斯定律，并分別在消光位置與檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°的位置為檢測點(diǎn)測量費(fèi)爾德常數(shù)。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論推導(dǎo)得出在檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°的位置時(shí)儀器的靈敏度最好。

馬呂斯定律；變化率；費(fèi)爾德常數(shù)

法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是近代物理實(shí)驗(yàn)中較為重要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，是指當(dāng)線偏振光沿著磁場方向透過磁場中的磁性物質(zhì)時(shí)，由于磁場中的磁性物質(zhì)對左、右圓偏振的折射率不同，使透射線偏振光的偏振方向旋轉(zhuǎn)［1］。實(shí)驗(yàn)表明：

式中：θ為線偏振光的振動方向的旋轉(zhuǎn)角度，V為費(fèi)爾德常數(shù)，B為磁場的大小，d為光在樣品中所走的距離。

在實(shí)驗(yàn)中線偏振光旋轉(zhuǎn)角θ是通過旋轉(zhuǎn)檢偏器來測量的。那么起偏器和檢偏器的初始位置對儀器的靈敏度有什么影響？以及如何減小儀器的系統(tǒng)誤差？本文將通過馬呂斯定律的驗(yàn)證和費(fèi)爾德常數(shù)測量這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來研究這一問題。

1 實(shí)驗(yàn)原理簡述

馬呂斯定律指出強(qiáng)度為I0的平面偏振光通過檢偏器后的光強(qiáng)Iθ為

式中：α為平面偏振光偏振面和檢偏器主截面的夾角，它表示改變α角可以改變透過檢偏器的光強(qiáng)［2］。當(dāng)α＝0時(shí)，透光強(qiáng)度最大。α＝90°時(shí)，透光強(qiáng)度最小，即消光位置。

由（1）式得出V＝θ/Bd，由實(shí)驗(yàn)測出θ、B、d即可求出費(fèi)爾德常數(shù)V，它與物質(zhì)的性質(zhì)及光源波長有關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置的組成

實(shí)驗(yàn)裝置的系統(tǒng)框圖見圖1～2。圖2所示測量法拉效應(yīng)為FD-MOC-A磁光效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀。

圖1 驗(yàn)證馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置

3 實(shí)驗(yàn)方法

3.1 驗(yàn)證馬呂斯定律

如圖1安置儀器，使激光器射出的光束，穿過起偏器和檢偏器射到硅光電池上，旋轉(zhuǎn)檢偏器使透射光達(dá)到最大光強(qiáng)，此時(shí)起偏器和檢偏器的偏振化方向夾角應(yīng)為0°，記下此時(shí)靈敏電流計(jì)的電流值。將檢偏器每轉(zhuǎn)一定角度（10°）記錄一次電流值，直至轉(zhuǎn)動90°為止。重點(diǎn)測量兩個(gè)極值位置和45°位置。在0°～4°、43°～47°、86°～90°每隔1°記錄一次電流值。

3.2 測量費(fèi)爾德常數(shù)

如圖2安置儀器，先不加磁場，調(diào)節(jié)檢偏器，使檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°，記錄下此時(shí)的電流值I1，然后加上磁場，調(diào)節(jié)檢偏器轉(zhuǎn)盤到靈敏電流計(jì)的示數(shù)為I1時(shí)，記錄檢偏器轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度就是在待測樣品中線偏振光旋轉(zhuǎn)角θ。然后，換成消光位置，采用同樣的方法進(jìn)行測量，以便進(jìn)行測量靈敏度的比較。

4 數(shù)據(jù)記錄及研究

4.1 馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)見表1

表1 馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 I2與cos2α的關(guān)系曲線

由表1中的數(shù)據(jù)畫出I2和cos2α關(guān)系曲線，如圖3所示，由圖3可以看出I2與cos2α成正比，通過計(jì)算比例系數(shù)為I1，即I2＝I1cos2α。成功的驗(yàn)證了馬呂斯定律，同時(shí)也說明儀器是可靠的。

4.2 磁光調(diào)制器靈敏度的計(jì)算本實(shí)驗(yàn)中磁光調(diào)制器靈敏度為

由此計(jì)算在不同位置儀器的靈敏度得到表2～表3。

表2 檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°

表3 消光位置

當(dāng)α＝45°時(shí)，dI/dα最大。理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)結(jié)論相符。

4.3 費(fèi)爾德常數(shù)的測定

磁場強(qiáng)度B＝0.270T，厚度d＝10.1mm在消光位置和起偏器和檢偏器的夾角為45°時(shí)進(jìn)行測量，得到見表4～5的數(shù)據(jù)。

由計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出，檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°位置左右時(shí)，磁光調(diào)制器靈敏度最大，因此在測量時(shí)應(yīng)使檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°，儀器所產(chǎn)生的誤差最小。

另外，由公式（2）同樣也可推出

表4 消光位置

由（1）式計(jì)算得

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ＝15.49。

表5 起偏器和檢偏器的夾角為45°

由（1）式計(jì)算得

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ＝2.67。

經(jīng)法拉第實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也可得出，在檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°時(shí)，所測量出的法拉第效應(yīng)角，數(shù)據(jù)集中，標(biāo)準(zhǔn)偏差較小。

5 小 結(jié)

在物理實(shí)驗(yàn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常會遇到測量精度的問題。以法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)為例，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到了在檢偏器和起偏器偏振化方向夾角為45°時(shí)磁光調(diào)制器的靈敏度最高，儀器的系統(tǒng)誤差最小。

［1］張?zhí)靻?，董有?近代物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［2］姚啟鈞.光學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，1981.

The Influence of Magnetic-light Modulator Sensitivity by Using Different Optical Power Points in Faraday Effect Experiment

CHEN Shu-lai

（Dezhou University，Shandong Dezhou 253023）

Malus law is verified by the experiment，and the Verdet constant of the sample is measured by using the points located in extinction optical power and the angle is 45°of twOpolarizer polarized direction.According tOthe analysis of the result of the experiment and theoretical derivation.The conclusion is that sensitivity is the best when Angle is 45°of twOpolarizer polarized direction.

malus law；change rate；verdet constant

O4-3

A

1007-2934（2011）06-0016-03

2011-06-13