譚中奇，施建華，袁保倫，汪之國

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長沙 410073）

法-珀腔干涉儀的實驗研究

譚中奇，施建華，袁保倫，汪之國

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南長沙 410073）

在分析法-珀腔干涉儀測量原理的基礎(chǔ)上，闡述了它在高分辨率光譜測量領(lǐng)域中的應(yīng)用。搭建了一套法-珀腔干涉儀系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對某多縱模氦氖激光器的模式進行了實際測量，并就實驗結(jié)果進行了分析。

法-珀腔；多光束干涉；多縱模激光器

法-珀腔（Fabry-Perot cavity）干涉儀最早產(chǎn)生于1897年，它是由兩位法國人（Charles Fabry和Alfred Perot）共同發(fā)明的。與基于雙光束干涉原理的邁克爾遜干涉儀不同，法-珀腔干涉儀基于多光束干涉原理［1］，因此其干涉條紋更為細銳。法-珀腔最初被應(yīng)用于原子光譜的超精細結(jié)構(gòu)測量，它曾為原子物理和量子力學(xué)的發(fā)展做出過重要貢獻。法-珀腔對于激光的產(chǎn)生也具有非常重要的意義，世界上第一臺紅寶石固體激光器就是采用了法-珀腔結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)激光選模和光放大［2］。激光技術(shù)產(chǎn)生后，法-珀腔還常用于激光穩(wěn)頻和選模。目前，法-珀腔干涉儀作為一種重要的光學(xué)器件仍被廣泛應(yīng)用教學(xué)科研中，它的外形和性能雖有些改進，但其基本結(jié)構(gòu)沒有變化。本文從多光束干涉理論出發(fā)，分析了法-珀腔的工作原理，搭建了一套法-珀腔干涉儀系統(tǒng)，并利用該系統(tǒng)對某多縱模氦氖激光器的模式進行了測量。

1 實驗原理

如圖1所示，當(dāng)一束波長為λ的單色光入射到由兩片高反射率鏡片（平面鏡或球面鏡）組成的法 -珀腔內(nèi)后（腔鏡反射率同為R，腔長為d，光束將在兩個反射面之間來回往返、逐次透射，各相鄰兩透射光具有相同的相位差δ和振幅比例系數(shù)。為便于顯示，圖中光束的入射角度設(shè)為θ0，但通常應(yīng)用中θ0＝0°。

圖1 多光束干涉示意圖

基于光的干涉理論和等比數(shù)列的求和公式即可求得法 -珀腔的透射光強I（λ）的函數(shù)表達式［1］，下式中n0為空氣的折射率：

基于上式，可分析法 -珀腔透射光強I（λ）隨單色光波長λ及腔長d的變化情況。首先，當(dāng)δ／2＝2π·d·（v／c）＝q·π（q為正整數(shù)）時可知，此時法 -珀腔具有最大透射光強，各透射峰的光頻率為v＝q·（c／2d）。因此可看出，法-珀腔的透射光強在頻率譜上是一個個分離的梳狀結(jié)構(gòu)，被稱之為“頻率梳”，其中Δv＝c／2d稱為法-珀腔的自由光譜范圍（FSR）或縱模間隔。同理，根據(jù)δ／2＝2π·d／λ＝q·π還可知，當(dāng)光波長固定時，腔長d與法 -珀腔峰值透射光波長之間有如下關(guān)系：d＝q·（λ／2）。因此，當(dāng)腔長伸長或者縮短λ／2時，固定波長的單色光能連續(xù)兩次透射出法-珀腔。此時，對應(yīng)的法 -珀腔頻率梳左右平移了一個縱模間隔，即

從上述推導(dǎo)可知，當(dāng)腔長線性掃描時，相鄰兩個透射峰之間的時間間隔對應(yīng)一個腔縱模間隔的頻率移動。為此，根據(jù)腔長掃描過程中各透射峰之間的時間間隔（對應(yīng)于不同的法-珀腔腔長），以法-珀腔自由光譜范圍為參考，即可求得各透射峰對于不同頻率（波長）光之間的頻率間隔，這就是法-珀腔用于光譜測量的原理。

2 實驗裝置及結(jié)果

利用德國Micos公司提供的法-珀腔干涉儀實驗設(shè)備搭建測試系統(tǒng)。所搭建的共焦法-珀腔兩腔鏡曲率為75 mm、標(biāo)稱反射率為96%，其中一個腔鏡安裝在壓電陶瓷腔長調(diào)制器上以便進行腔長掃描。該法-珀腔系統(tǒng)輔助一個光電探測器及示波器后，即可進行測量。實驗中所用的光源為多模紅光氦氖激光器，標(biāo)稱功率為2.5 m W。實驗過程中，壓電陶瓷腔長調(diào)制器在三角波信號的驅(qū)動下來回掃描腔長，此時利用示波器觀察到對應(yīng)的法-珀腔透射光強信號見圖2。

圖2 法-珀腔干涉儀測得的多模He-Ne激光器信號圖

從測試結(jié)果可看出，相鄰兩個主透射峰之間存在次峰，這表明激光光源有多個振蕩模式。由示波器測得的兩主、次透射峰之間的時間差Δt1＝2.88 ms、Δt2＝0.56 ms后，利用如下關(guān)系式：

可求得激光器模式間的頻率間隔Δv＝194.4 MHz，式中c／4d為共焦腔的自由光譜范圍或縱模間隔（之所以為4d是因為共焦腔有別于普通穩(wěn)定腔，腔內(nèi)光束兩次往返才能回到原點）。此外，通過該圖還可獲得其它系列信息，如壓電陶瓷的壓電系數(shù)、法 -珀腔的精細度等。

［1］ 吳強，郭光燦.光學(xué)［M］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1996.

［2］ 周炳琨，高以智，陳倜嶸，陳家驊.激光原理［M］.6版.北京：國防工業(yè)出版社，2010.

Experiment Study of Fabry－perot Cavity Interferometer

TAN Zhong－qi，SHI Jian-hua，YUAN Bao-lun，WANG Zhi-guo

（National university of defense technology，Hunan Changsha 410073）

Based on the theory analysis of Fabry-Perot cavity interferometer，its application in the highresolution spectral measurement is presented.A Fabry-Perot cavity interferometer is built and used to measure the modes of a multimode He-Ne laser，and the measured results are discussed and analyzed too.

fabry－perot cavity；multi-beam interference；multimode laser

O4-33

A

1007-2934（2011）06-0041-02

2011-07-27