西北農(nóng)林科技大學(xué) 曾 鵬 崔碧俠

淺談高校最佳現(xiàn)金持有量的測(cè)算及應(yīng)用

西北農(nóng)林科技大學(xué) 曾 鵬 崔碧俠

一、引言

近年來(lái)，高校的資金來(lái)源日益廣泛，現(xiàn)金管理問(wèn)題越來(lái)越重要。如何實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金安全性、流動(dòng)性、和收益性的統(tǒng)一已成為財(cái)務(wù)管理的一大難題。由于傳統(tǒng)體制的影響，現(xiàn)金管理仍然停留在現(xiàn)金實(shí)物的安全管理上，對(duì)于流動(dòng)性和收益性認(rèn)識(shí)不足，現(xiàn)金管理效率亟待提高。另外，現(xiàn)行財(cái)務(wù)制度也不允許高校進(jìn)行短期證券投資，限制了高校靈活配置現(xiàn)金資產(chǎn)。由于高校收支規(guī)模日益膨脹，如何確定最佳現(xiàn)金持有量，減少教育資金沉淀，緩解資金緊張與資金需要之間的矛盾，提高資金效益，已成為高校理財(cái)越來(lái)越迫切的問(wèn)題，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文將測(cè)算高校現(xiàn)金最佳持有量進(jìn)行探討，并設(shè)想可以將多余現(xiàn)金用于國(guó)債回購(gòu)交易或通知存款。以某高校分校區(qū)的銀行日記帳的記錄為例，采用隨機(jī)模式測(cè)算最佳現(xiàn)金持有量，并進(jìn)一步探討國(guó)債回購(gòu)與通知存款的最佳比例。

二、最佳現(xiàn)金持有量研究的意義

加強(qiáng)對(duì)最佳現(xiàn)金持有量的研究是建設(shè)現(xiàn)代公共財(cái)政體系的派生要求。公共經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理告訴我們：公共資源的管理和使用也應(yīng)當(dāng)同私有資源一樣，去追求成本與效益、效率之間的均衡。但以往的事實(shí)顯示，像中國(guó)這樣長(zhǎng)期實(shí)行高度計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制的國(guó)家對(duì)于公共資源的使用成本和效益的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在舊體制的影響下高校也不能獨(dú)善其身，其對(duì)現(xiàn)金的管理偏重于對(duì)現(xiàn)金實(shí)物的安全管理。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，外國(guó)先進(jìn)的管理理念被引進(jìn)國(guó)內(nèi)，豐富并完善了我國(guó)的金融理論，現(xiàn)金管理已成為當(dāng)代財(cái)務(wù)管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容，促使我們的現(xiàn)金管理從實(shí)物的安全管理轉(zhuǎn)向運(yùn)行效率的管理，力求在現(xiàn)金的安全性、流動(dòng)性與收益性三者之間達(dá)到平衡。

加強(qiáng)對(duì)最佳現(xiàn)金持有量的研究是高校防范財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)實(shí)要求。近年來(lái)我國(guó)高校的收入總量雖然增長(zhǎng)很快，但相對(duì)于招生規(guī)模的擴(kuò)大，政府教育投入顯得相對(duì)不足。高校為了彌補(bǔ)資金缺口，被迫開(kāi)拓新的新的籌資渠道，收入來(lái)源趨于多元化。除了國(guó)家的教育投入外，還有各種科研撥款、銀行貸款、學(xué)費(fèi)收入、捐贈(zèng)收入以及技術(shù)轉(zhuǎn)讓收入等。由于現(xiàn)金收支在時(shí)間上的不平衡產(chǎn)生了大量的閑置資金，使得高校承受了防范支付能力不足以及提高資金運(yùn)行效率的雙重壓力。因此，如何合理測(cè)算現(xiàn)金持有量，提高資金運(yùn)行效率成了高校財(cái)務(wù)管理工作面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。而會(huì)計(jì)集中核算使校內(nèi)各單位的預(yù)算資金處于統(tǒng)一的管理之中，現(xiàn)金的流動(dòng)由于時(shí)間和數(shù)量上的集中變得較為平穩(wěn)可測(cè)，為確定最佳現(xiàn)金持有量提供了基礎(chǔ)。筆者嘗試運(yùn)用隨機(jī)模型對(duì)高校最佳現(xiàn)金持有量進(jìn)行測(cè)算，以期拋磚引玉，為高校加強(qiáng)現(xiàn)金管理提供參考。

三、最佳現(xiàn)金持有量測(cè)算方法

其一，測(cè)算通知存款利率與國(guó)債回購(gòu)交易收益率的相關(guān)系數(shù)及協(xié)方差。詳見(jiàn)表1：

假設(shè)1日通知存款與7日國(guó)債回購(gòu)交易的比重分別為0、1.0；0.3、0.7；0.4、0.6；0.5、0.5；0.6、0.4；0.7、0.3；1.0、0六種組合，分別計(jì)算這六種組合下預(yù)期收益的協(xié)方差。設(shè)1日通知存款利率為R1，7日國(guó)債回購(gòu)收益率R2，R12為某種組合的預(yù)期收益率，m是組合內(nèi)證券種類(lèi)總數(shù)，Aj為1日通知存款在投資總額中的比重，Ak為7日國(guó)債回購(gòu)交易在投資總額中的比重，σjk為1日通知存款和7日國(guó)債回購(gòu)交易收益率的協(xié)方差，σp為組合的標(biāo)準(zhǔn)差，r12為1日通知存款和7日國(guó)債回購(gòu)交易的相關(guān)系數(shù)。

表1

由公式（1）、（2）、（3）可以計(jì)算出不同組合的標(biāo)準(zhǔn)差，如表2所示。

表2

該核算結(jié)果用圖1表示。該圖表描繪出隨著投資比例的變化，期望報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系?？v軸代表期望收益率，橫軸代表標(biāo)準(zhǔn)差。可以看出曲線向左彎曲，最左端的組合就是最小方差組合，也就是表二中的第六種組合，在所有組合中該組合的標(biāo)準(zhǔn)差最低。從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期收益點(diǎn)之間的曲線稱(chēng)為有效集，所有投資可能只會(huì)出現(xiàn)在有效集曲線上，改變組合的比例只能改變?cè)谟行Ъ€上的位置。因此高?？梢愿鶕?jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力選擇最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期收益點(diǎn)之間的某種組合進(jìn)行投資，而位于最小方差組合點(diǎn)以下的投資組合則是不推薦的。

圖1

其二，計(jì)算米-歐模型下的最佳現(xiàn)金持有量。該模型基于一定時(shí)期內(nèi)的現(xiàn)金收支統(tǒng)計(jì)資料基礎(chǔ)之上，允許日?，F(xiàn)金流量根據(jù)一定的概率函數(shù)變化（隨機(jī)模式）。在一定時(shí)期內(nèi)，現(xiàn)金需求量難以預(yù)測(cè)且收支不穩(wěn)定，這時(shí)，可以根據(jù)歷史資料測(cè)算出一個(gè)控制范圍，即制定一個(gè)庫(kù)存現(xiàn)金量的上下限。下限即L由模型的外部因素決定，即一定時(shí)期內(nèi)所必需的最少現(xiàn)金持有量；上限即H超過(guò)下限3Z個(gè)單位，即一定時(shí)期內(nèi)最大現(xiàn)金持有量。M為均衡點(diǎn)，即最佳現(xiàn)金持有量。當(dāng)庫(kù)存現(xiàn)金達(dá)到控制范圍的上限H時(shí)，可將數(shù)額相當(dāng)于2Z的現(xiàn)金投資于有價(jià)證券，以減少現(xiàn)金持有量，并獲取一定的收益；當(dāng)庫(kù)存現(xiàn)金達(dá)到控制下限L時(shí)，便要售出數(shù)額相當(dāng)于Z的有價(jià)證券，以滿(mǎn)足對(duì)現(xiàn)金的需求。最終，持有的現(xiàn)金會(huì)在不斷的調(diào)整中趨向均衡點(diǎn)M。

根據(jù)某高校分校區(qū)銀行日記帳1-11月份的月余額（12月末余額為零）計(jì)算銀行存款余額的標(biāo)準(zhǔn)差及加權(quán)平均月余額。如表3所示。

表3

這里只選取組合6進(jìn)行測(cè)算，公式如下：

根據(jù)月余額算出當(dāng)年現(xiàn)金月余額的標(biāo)準(zhǔn)差為3.08×106元，則δ2=9.49×1012。全年現(xiàn)金最低月余額為1.496×106元，約合150萬(wàn)元，故將L定為1.496×106元。由于國(guó)債回購(gòu)交易手續(xù)費(fèi)每筆120元，占比30%；通知存款存取不收手續(xù)費(fèi)。所以每筆交易成本E為120×0.3=36元。月利率0.1198%（1.4370%÷12）。將以上數(shù)據(jù)代入公式（6）可得到Z=0.5980×106元。由M=Z+L可以計(jì)算出M=1.496×106+0.5980×106=2.0940×106元，即均衡點(diǎn)M約為210萬(wàn)元。高?，F(xiàn)金持有量的上限H=1.496×106+3×0.5980×106=3.2900×106元，約330萬(wàn)元。最佳現(xiàn)金持有量區(qū)間為150萬(wàn)元至330萬(wàn)元之間。達(dá)到上限H部分時(shí)應(yīng)將1.1960×106元（即2×0.5980×106）的資金中的70%，即0.8372×106元轉(zhuǎn)為通知存款，另外30%，即0.3588×106元轉(zhuǎn)為國(guó)債。低于150萬(wàn)元?jiǎng)t認(rèn)為現(xiàn)金不足。

四、結(jié)論

米—?dú)W模型下計(jì)算方法比較繁瑣，也無(wú)法提供一個(gè)精確的數(shù)字，但結(jié)果比較符合實(shí)際，可以用于實(shí)際操作。利用該模型將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的廠商存貨理論，引入到大學(xué)現(xiàn)金管理實(shí)踐當(dāng)中，為大學(xué)現(xiàn)金管理的研究提供了新思路、新視角，為現(xiàn)金管理工作的進(jìn)一步開(kāi)展提供了數(shù)理支持。如根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將超出部分轉(zhuǎn)為通知存款和用于國(guó)債回購(gòu)交易，那么根據(jù)銀行日記帳的記錄可以看出該分校區(qū)現(xiàn)金持有量有5個(gè)月超過(guò)了330萬(wàn)元，那么就將超出均衡點(diǎn)的現(xiàn)金轉(zhuǎn)為通知存款，存款期限以1個(gè)月計(jì)算全年就可以獲得約2.21萬(wàn)元的投資收益。如表4所示。

表4

由于篇幅所限，本文只對(duì)組合6進(jìn)行了計(jì)算。如有需要，還可以計(jì)算出所有組合的最佳現(xiàn)金持有量，然后根據(jù)各高校的風(fēng)險(xiǎn)承受能力進(jìn)行取舍，以求安全性、流動(dòng)性與收益性的均衡。

［1］韋士歌：《中國(guó)國(guó)庫(kù)現(xiàn)金管理戰(zhàn)略思考與操作安排》，《財(cái)政研究》2005年第5期。

（編輯 李寒珺）