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(宣漢縣中小學教學研究室 四川宣漢 636150)

精心設置懸念提高思維能力

●趙緒昌

(宣漢縣中小學教學研究室 四川宣漢 636150)

中國古代的章回小說往往在讀者最激動、最關注的地方來一個“欲知后事如何，且聽下回分解”.懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決它產生的一種心理狀態(tài).懸念的設置，能激發(fā)學生的學習動機和興趣，使學生思維活躍、想象豐富、記憶加強，并有利于培養(yǎng)學生克服學習困難的意志力.教師在課堂教學中，要善于捕捉時機，恰當設置懸念，以撥動學生探索新知識的心理，提高課堂教學效益.

1 課始設懸念，學習添情趣

俗話說，良好的開端是成功的一半.教師在講授新課之前，先設置懸念，可以觸發(fā)學生的求知動機，產生一種非知不可的緊迫心情，形成認知“沖突”.“沖突”一旦形成，學生的注意力最集中，思維處于最積極的狀態(tài).正如托爾斯泰所說的,成功的教學所需的不是強制，而是激發(fā)學生學習的興趣.

案例1對初中未學過對數(shù)的高中學生來說，對數(shù)概念及運用顯得枯燥乏味.為引發(fā)學生的學習興趣，在介紹對數(shù)之前，筆者出了一道趣味問題：“某城市有800萬人口.現(xiàn)在有一人帶來一個好消息，在該城市傳播.若每隔一小時，每個知道此消息的人都傳播給另外2個人.問一晝夜間這個消息能傳遍全城每位居民嗎?”

一開始，學生們皆認為不大可能.這時，筆者引導學生計算：1小時后，有1+2=3(=31)人知道好消息；2小時后，有1+2+6=9(=32)人知道好消息；3小時后，有“1+2+6+18=27(=33)人知道好消息.猜想，n小時后，有1+2+6+…=3n人知道好消息.那么當n≤24時，能有3n>8 000 000成立嗎?

學習了對數(shù)之后，能用最簡單的方法解決此問題.學生們帶著這個懸念，開始津津有味地進入對數(shù)課的學習.

案例2在講授“面面垂直判定定理”時，筆者設計了這樣的懸念：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻.為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細繩與墻面是否吻合.如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，你能找到理論依據(jù)嗎？”

在這種情況下，教師的講課就會像磁石一樣牢牢地吸引住學生的注意力，學生的思維活動和情緒也和教師的講課交融在一起，使所講授知識溶解于學生思維的潮水之中.

2 課中設懸念，學習見深度

在課堂教學中，教師除了要順理成章地進行新課講授外，還要有目的、有意識地設置懸念，拓寬學生的思維，使學生學有所思、思有所得，以達到舉一反三的效果.

通過教師精心設置懸念，引導學生釋疑，學生真正領會定義域對周期的制約作用.

案例4已知正方體ABCD-A1B1C1D1(如圖1)，求半平面B1BD1和半平面C1BD1所成二面角的大小.

生1：構造二面角的平面角.

分析BD1是二面角的棱.分別在題設的2個半平面內作C1E⊥BD1，B1F⊥BD1，垂足依次為點E，F(xiàn)，很明顯E，F(xiàn)是BD1的三等分點，因此∠B1EC1不是所求二面角的平面角，應設法平移B1F.

設A1C1∩B1D1=O1，則O1E∥B1F，又O1E⊥BD1，于是∠O1EC1是二面角B1-BD1-C1的平面角，求得∠O1EC1=60°(過程略).

受到圖形的啟示，第2個同學給出了更簡明的解法.

圖1

生2：如圖1，可證A1C1⊥對角面BDD1B1，作C1E⊥BD1于點E，連結O1E.由三垂線定理的逆定理，得EO1⊥BD1，于是∠O1EC是所求二面角的平面角.以下過程略.

受A1C1垂直對角面的啟示，有同學給出了對稱的設想.

生3：因為A1C1⊥對角面BDD1B1，作C1E⊥BD1于點E，連結A1E.由△A1D1E≌△C1D1E，得A1E⊥BD1，于是∠A1EC1是二面角A1-BD1-C1的平面角,易求得∠A1EC1=120°.考察正方體的對稱特征，發(fā)現(xiàn)二面角B1-BD1-C1與A1-BD1-B1的平面角分別是∠O1EC和∠O1EA1，且∠O1EC=∠O1EA1，因此二面角B1-BD1-C1為二面角A1-BD1-C1的一半，即所求二面角的大小為60°.

受生3的啟迪，有同學給出了延伸面的設想.

生4：半平面ABD1是半平面C1BD1的延伸面，它們與半平面B1BD1構成的2個二面角互補.作B1F⊥BD1于點F，連結AF.同生3，可證∠AFB1是二面角A-BD1-B1的平面角，并求得∠AFB1=120°，故所求二面角的大小為60°.

限于篇幅，其他方法不再列出.

以懸念為導火線點燃思維的火花，促使思維的靈感相互觸碰，開拓思路，有效地提高學生獨立分析問題、解決問題的能力.

3 課末設懸念，學習泛余波

教師在課堂收尾時，提出一些富于啟發(fā)、思考的問題，但不作答復，造成懸念，則有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發(fā)他們繼續(xù)學習的熱情.

案例5講完等差數(shù)列后，下節(jié)課要學習等比數(shù)列，在結束時教師提出：假設有很大一筆資金要貸出去，并且貸出去，這錢就給你了，不過每次給你錢，你得返還筆者一定數(shù)額的錢.第1天貸給你100萬元，你得返還筆者1元；第2天貸給你200萬元，你得返還筆者2元；第3天貸給你300萬元，你得返還筆者4元，依此類推，每次返還的錢是上次的2倍，一直到30天，交易結束.你敢簽這份貸款協(xié)議嗎？這時學生馬上活躍起來，有的在一天一天地算下去，有的企圖尋找規(guī)律.這樣，學生一定很想知道其中的奧秘，急切地等著下一節(jié)課，并為上好下節(jié)課做好鋪墊.

總之，懸念的設置是課堂教學中的一種技巧.它可以吸引學生的注意力，提高學生學習的興趣，增強學生提出問題、分析問題、解決問題的能力.當然，懸念的設置必須新穎、實際、簡捷、恰到好處.課堂教學中為學生設置的懸念是以學生易于了解的實際事例、又能啟發(fā)大多數(shù)學生積極思維、經(jīng)過努力能夠回答的問題為好.

[1] 趙緒昌.設置懸念，提高效益[J].中小學數(shù)學(初中版)，1995(1)：1.

[2] 臧立本.如何激發(fā)思維靈感[J].數(shù)學通報，2008(6)：22-23;25.

[3] 陸聯(lián)英.數(shù)學教學中多元性問題的設計[J].上海教育科研，2008(3)：70-71.