朱軍桃，沙 穎，李 濤

(1.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541004；2.中交四航工程研究院有限公司,廣東 廣州 510288)

沉降監(jiān)測貫穿著工程建筑物的設計期、施工期和運營期整個過程，無論是公路工程、建筑工程還是水利工程，地基沉降安全通常被視為工程成敗的關鍵.在目前的沉降預測中，通常選取累積沉降樣本作為訓練樣本，但究竟是采用累積沉降樣本還是間隔沉降樣本才能使預測結(jié)果相對較好，尚無說明.本文利用同一沉降樣本中的累積樣本和間隔樣本，用小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡和小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型對這些樣本分別進行了分析預測，得出了相應結(jié)論.

1 小波分析模型的建立

含有噪聲的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)列可建模如下[1]：

s(n)=f(n)+e(i)，i=1，2…n

(1)

其中,s(n)是監(jiān)測數(shù)據(jù)，f(n)是變形數(shù)據(jù),它包含實際變形量和確定性噪聲(如系統(tǒng)誤差)，e(i)是隨機噪聲，e(i)～N(0，σ2).在小波分析中，變形信號表現(xiàn)為低頻信號或是一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號主要被包含在小波分解的高頻層中，所以以門限閾值形式對小波系數(shù)進行處理，減少噪聲部分的值，再通過重構(gòu)恢復信號，達到消噪的目的.以累積沉降樣本為例，具體的流程見圖1.

圖1 累積沉降量小波分析示意圖Fig.1 Analysis sketch map of accumulated settlement based on wavelet model

2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

yn=(ym，ym+1，…yn-1)，

(2)

在(2)式中,yn表示第n期沉降累積或間隔量，經(jīng)過分析研究和大量試算，樣本構(gòu)造如下：

y13=f(y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，y12),

y14=f(y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，y12，y13)…

具體步驟如下：

(1) 輸入層元素取12，分別為累積或間隔沉降量yn-1，yn-2，yn-3，yn-4，yn-5，yn-6，yn-7，yn-8，yn-9，yn-10，yn-11，yn-12；

(2)隱含層節(jié)點數(shù)取20[4]；

(3)輸出層元素取1，為累積/間隔沉降量yn.

3 小波與神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

小波與神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合通常有2種方式[5]：一種是輔助式結(jié)合，另一種是嵌套式結(jié)合.

3.1 輔助式小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

首先,用小波分析將樣本數(shù)據(jù)進行預處理，然后將預處理過的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量，再用神經(jīng)網(wǎng)絡進行處理，得出最終結(jié)果,具體流程如圖2所示.

圖 2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡運行圖Fig.2 Operation map of wavelet neural network

3.2 嵌套式小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

小波與神經(jīng)網(wǎng)絡的嵌套式結(jié)合，用小波函數(shù)直接代替隱含層函數(shù)，基于多分辨率分析理論的小波神經(jīng)網(wǎng)絡本結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，xi(i=1,2,…,n) 為輸入樣本，ψk(k=1,2,…,l)為小波基函數(shù)，fj(j=1,2,…,m)為網(wǎng)絡的輸出，用ωki表示隱含層第k個神經(jīng)元與輸入層第i個神經(jīng)元間的連接權(quán)值，ωjk表示輸出層第j個神經(jīng)元與隱含層第k個神經(jīng)元間的連接權(quán)值，根據(jù)所選取的小波基函數(shù)的連續(xù)性的不同，可以將該模型分為連續(xù)參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡和基于小波框架的小波神經(jīng)網(wǎng)絡.

(1)連續(xù)參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡

(3)

含層節(jié)點激勵函數(shù)一般用Morlet和Mexican Hat等連續(xù)小波.

圖3 隱含層為小波函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡Fig.3 Neural network with wavelet function in hidden layer

(2)離散小波神經(jīng)網(wǎng)絡

(4)

隱含層節(jié)點的激勵函數(shù)一般采用離散小波或小波框架.

由小波函數(shù)直接代替隱含層函數(shù)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其訓練與學習可以采取與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡完全相同的方法進行.

4 將累積沉降樣本和間隔沉降樣本分別應用于3 種模型

利用Matlab軟件的數(shù)值計算和仿真分析功能[6]，編寫與調(diào)用3個模型程序，輸出各種模型的結(jié)果圖和數(shù)據(jù).

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來自于某大廈沉降數(shù)據(jù)中的1#點的累積沉降量和間隔沉降量樣本，具體見表1.

表1 沉降觀測成果累積沉降和間隔沉降匯總表Tab.1 Observation results of accumulated settlement and interval settlement

4.2 應用小波模型的消噪處理

表2 累積沉降樣本和間隔沉降樣本的小波去噪結(jié)果Tab.2 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on wavelet model

從以上小波去噪的結(jié)果可以看出，17期的沉降去噪結(jié)果中，有12期的結(jié)果是間隔沉降樣本處理結(jié)果優(yōu)于累積沉降樣本的.

4.3 應用神經(jīng)網(wǎng)絡的分析

應用累積沉降數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，本模型本項目采用lr為0.1、mc為0.9(lr為學習速率，mc為動量系數(shù))[7].這里對此方案進行訓練，使樣本集的訓練精度目標為0.001 mm，訓練2 000次，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后結(jié)果與原數(shù)據(jù)的對比見表3.

表3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的累積沉降樣本和間隔沉降樣本的數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.3 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on neural network

圖4 累積樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡運行圖 Fig.4 Operation map of neural network of accumulated sample

圖5 間隔樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡運行圖Fig.5 Operation map of neural network of interval sample

從以上應用神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的沉降結(jié)果中可以看到，5組預測值中有4組的應用間隔沉降樣本的結(jié)果優(yōu)于應用累積沉降樣本.

4.4 應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡的分析

下面將經(jīng)過小波分析處理后的沉降數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)采用lr為0.1、mc為0.9.首先是累積沉降樣本的訓練，使樣本集的訓練精度目標為0.01 mm，訓練2 000次，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后結(jié)果與原數(shù)據(jù)的對比如表4所示.

表4 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的累積沉降樣本和間隔沉降樣本的數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.4 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on wavelet neural network

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的累積樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡運行Fig.6 Operation map of wavelet neural network of accumulated sample

圖7 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的間隔樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡運行圖Fig.7 Operation map of wavelet neural network of interval sample

從以上2種樣本的小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果可以看出，5期的預測結(jié)果都是間隔沉降樣本的預測結(jié)果優(yōu)于累積沉降樣本.

5 結(jié)論

綜合以上幾種模型分析的結(jié)果，采用間隔沉降樣本預測在多數(shù)情況下可以取得較好的預測效果.本文演示了一個沉降實例的預測結(jié)果比較，作者曾對多個沉降實例進行試驗，綜合結(jié)果顯示，對于處于快速下沉狀態(tài)或者是由于其他原因的影響下沉加劇的監(jiān)測點來說，采用間隔沉降樣本的預測結(jié)果基本上都優(yōu)于累積沉降樣本的預測結(jié)果.通過本文還可以看出,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測沉降相對于其他2種模型,輸出結(jié)果的誤差精度更易收斂，輸出結(jié)果的整體性也更好.

參考文獻：

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[3] 岳榮花.小波神經(jīng)網(wǎng)絡在沉降預測中的應用研究[D].南京：河海大學，2007.

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[6] 周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其Matlab仿真程序設計[M].北京:清華大學出版社，2005：7.

[7] 張正祿,汪宏晨.滑坡變形分析與預報的新方法[J].武漢大學學報:信息科學版,2009, 34(12)：1387-1389.