楊國峰 陳 江

(南京財經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210003)

稻谷吸濕性應(yīng)力裂紋分形模型的動力學(xué)分析

楊國峰 陳 江

(南京財經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210003)

將稻谷裂紋的生成看作籽粒內(nèi)微缺陷擴展而成，建立了裂紋擴展分形模型，給出了分形模型背景下裂紋擴展的判據(jù)，推導(dǎo)出吸濕情況下斷裂面的表面能，分析了分形模型的動力學(xué)特性。結(jié)果表明:吸濕性裂紋擴展路徑通過淀粉顆粒，且宏觀擴展方向受分形效應(yīng)影響;分形效應(yīng)降低了微裂紋擴展不規(guī)則程度;在吸濕膨脹情況下，淀粉對稻谷抗裂能力影響的本質(zhì)是淀粉平均相對分子質(zhì)量Mr存在差異，由于淀粉顆粒的Mr與直鏈淀粉含量的非線性關(guān)系的存在，使得裂紋率與直鏈淀粉的線性相關(guān)性并不顯著。

稻谷 吸濕裂紋 分形幾何 淀粉顆粒 直鏈淀粉含量 相對分子質(zhì)量

稻谷吸濕生裂現(xiàn)象的研究已有80多年的歷史，到目前為止更多的研究集中于宏觀裂紋形成的內(nèi)在機制與外部環(huán)境條件上，但在如何有效地防止籽粒內(nèi)部微觀裂紋擴展的方面研究乏力［1］。根據(jù)應(yīng)力學(xué)說，稻谷裂紋的起點為谷粒內(nèi)部應(yīng)力平衡發(fā)生劇烈變化的區(qū)域，也就是說，籽粒局部的瞬時拉應(yīng)力超過了相應(yīng)部位的抗拉強度極限。因此，從理論上研究稻谷裂紋的產(chǎn)生與擴展一般是通過對谷粒內(nèi)部拉應(yīng)力狀態(tài)的分析而獲得［2－5］。Lague 等［4］和 Lan 等［5］建立了谷粒吸濕過程的有限元模型(FEM)，以受拉狀態(tài)下的最大形狀改變能密度為抗拉強度極限的判據(jù)，預(yù)計了稻谷宏觀裂紋的生成擴展過程。然而，F(xiàn)EM假設(shè)谷粒的力學(xué)特性為各向同性，對于微觀裂紋擴展的問題而言，這是一個嚴(yán)重的限定，因此，相關(guān)研究多以宏觀裂紋產(chǎn)生的敏感性試驗為主［6］。Kunze等［7］指出稻谷籽粒局部抗拉強度極限的大小與品種有關(guān)，品種涉及粒形、化學(xué)組成和內(nèi)部微觀缺陷等多個方面，它們直接影響稻谷宏觀裂紋形成的難易程度;程秋瓊［8－9］證實了粒形、淀粉、蛋白質(zhì)等的含量是影響低水分稻谷吸濕生裂的重要因素;劉友明等［10］比較了不同干燥方式處理的稻谷籽粒內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)，認(rèn)為稻谷吸濕產(chǎn)生裂紋的敏感性與籽粒中存在的微裂紋面積存在相關(guān)性;王躍星等［11］進(jìn)一步系統(tǒng)分析了稻谷裂紋產(chǎn)生的遺傳特性，發(fā)現(xiàn)粒形對稻谷宏觀裂紋生成的影響達(dá)到極顯著水平，而化學(xué)組成的不同和內(nèi)部微觀缺陷的存在主要導(dǎo)致稻谷宏觀裂紋率的微小波動，相關(guān)性未達(dá)到顯著水平，其中直鏈淀粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)在18.9%以下時基本不出現(xiàn)斜裂紋。

國內(nèi)外學(xué)者還借助掃描電子顯微鏡對稻谷裂紋進(jìn)行了研究，根據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果得到了稻谷籽粒微觀裂紋的主要擴展路徑。在環(huán)境溫度為60℃的干燥條件下，谷粒(初始含水率20.4%w.b.)的糊粉層附近的淀粉細(xì)胞中的淀粉顆粒首先發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變，該區(qū)域迅速分化成橡膠態(tài)和玻璃態(tài)兩個部分，由于干燥初始階段淀粉細(xì)胞內(nèi)的水分較均勻，因此，微裂紋在淀粉細(xì)胞壁界面處產(chǎn)生并向胚乳內(nèi)側(cè)擴展，隨著干燥時間的推移，谷粒近中心處的軸向拉應(yīng)力也因淀粉顆粒的收縮而增至最大，將淀粉顆粒之間的蛋白質(zhì)間質(zhì)撕開形成微裂紋［12－13］;在環(huán)境溫度為20～25℃和40～45℃的干燥條件下，稻谷(初始含水率26.05%w.b.)未發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變，位于胚乳中心或近中心處的裂紋主要沿淀粉顆粒邊緣擴展［10］;在自然晾曬干燥條件下，稻谷(初始含水率約24%w.b.)的應(yīng)力裂紋起始于胚乳的中心部位，大多數(shù)裂紋穿過淀粉細(xì)胞壁沿淀粉粒邊緣擴展，并一直延伸到籽粒的皮層附近，另外，還存在少量貫穿淀粉粒的微裂紋［14］。顯然，稻谷中的淀粉粒、蛋白質(zhì)體及它們的組成成分與胚乳細(xì)胞內(nèi)的微觀應(yīng)力裂紋擴展路徑密切相關(guān)，水合作用力理論可以解釋微裂紋沿淀粉顆粒邊緣擴展的現(xiàn)象，這是因為淀粉與蛋白質(zhì)的吸水特性存在差異，導(dǎo)致淀粉顆粒、蛋白質(zhì)體受到不等的水合作用力，然而，針對撕開淀粉顆粒的現(xiàn)象，目前還沒有一個理論能夠予以解釋。

在本研究中，把稻谷宏觀裂紋的生成過程看成籽粒結(jié)構(gòu)內(nèi)部微小缺陷承受應(yīng)力集中效應(yīng)而擴展的過程，假設(shè)稻谷內(nèi)部微觀裂紋的擴展區(qū)域未發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變，則籽粒宏觀裂紋的生成是微觀組織缺陷與吸濕膨脹共同作用的結(jié)果［15］?？紤]到各種形式的吸濕裂紋均存在分形現(xiàn)象［10，14］，建立綜合性的微觀裂紋分形模型，根據(jù)臨界斷裂條件和能量守恒定律對模型進(jìn)行動力學(xué)分析，并與已報道的吸濕性裂紋敏感性試驗比較，證實了分形模型的合理性，為稻谷微觀裂紋擴展過程的定量研究，典型干燥工藝的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)，還能為深入探討其他化學(xué)組分(如蛋白質(zhì))對稻谷裂紋形成的影響機制提供理論啟發(fā)。

1 稻谷應(yīng)力裂紋分形模型的建立

1.1 稻谷應(yīng)力裂紋的發(fā)生和發(fā)展

經(jīng)產(chǎn)后處理的稻谷胚乳組織中通常含有大量的微小缺陷［10，16－17］，當(dāng)?shù)矸哿：偷鞍踪|(zhì)體發(fā)生吸濕膨脹時，空隙的尖端會產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)。換言之，隨著膨脹進(jìn)行，平均應(yīng)力還很低時，微缺陷尖端的局部應(yīng)力已達(dá)到很高的數(shù)值，使裂紋的擴展在空隙間發(fā)生。以東農(nóng)423稻(含水率12.5%)為例，常溫下的平均抗拉強度極限為 11.42 MPa［18］，假設(shè)稻谷經(jīng)陰干處理產(chǎn)生一個橢圓形的微孔洞(長軸長為 852 μm，短軸長為 6 μm)［10］，當(dāng)空隙開始擴展時，根據(jù)Griffith斷裂理論得空隙處的平均應(yīng)力。

σ =σmax/(1+2a/b)=11.42/(1+853/3)≈0.4

式中:σ為空隙附近的平均應(yīng)力/MPa;σmax為空隙擴展時的抗拉強度極限/MPa;a為空隙長半軸/μm;b為空隙短半軸/μm。

由掃描電鏡顯微圖像可得:(1)裂紋斷面上的淀粉顆粒和蛋白質(zhì)間質(zhì)與遠(yuǎn)離應(yīng)力裂紋的淀粉顆粒和蛋白質(zhì)間質(zhì)的形狀差別不大，亦即谷物應(yīng)力裂紋的擴展可視為脆性斷裂;(2)微觀應(yīng)力裂紋的擴展路徑是曲折不平滑的，根據(jù)歐氏幾何知，它在平面內(nèi)的表現(xiàn)形式必為彎折或分叉;(3)放大數(shù)倍后觀察這些不同形式的擴展會被對同一條平滑的曲線所覆蓋，這種關(guān)系涉及空間維數(shù)的變化，需建立應(yīng)力裂紋擴展分形模型加以描述［10，14］。

1.2 稻谷微觀應(yīng)力裂紋的分形模型

谷物微觀裂紋擴展屬自然分形，具有最小標(biāo)度，考慮到淀粉粒和蛋白質(zhì)體是稻谷的組織結(jié)構(gòu)中最小的單位，選擇淀粉粒及周圍的蛋白質(zhì)間質(zhì)所覆蓋的尺寸作為分形模型最小標(biāo)度，然后進(jìn)行生成元的模擬。生成元的構(gòu)造采用了幾何對稱化處理，把淀粉粒等效處理為球形、截面形狀為圓，假設(shè)裂紋在淀粉粒外圍的擴展路徑為外切正六邊形(圖1)由圓與外切正六邊形的幾何關(guān)系，得到裂紋線距淀粉粒邊緣的最遠(yuǎn)距離Δx的計算公式:

將稻谷的淀粉粒度約為 2 ～10 μm［19］代入式(1)，有 Δx的范圍為0.153 ～0.774 μm，與蛋白質(zhì)體的厚度(約1 ～3 μm［19］)比較，顯然，裂紋沿淀粉顆粒圓的外切六邊形擴展是可行的。

圖1 裂紋彎折點離淀粉粒邊緣的最遠(yuǎn)距離

1.2.1 沿晶脆斷的分形模型

掃描電鏡顯微圖像顯示:微裂紋的擴展無統(tǒng)一的方向［10］，換言之，即沿晶擴展的方向具有隨機性，因此，沿晶擴展有以下兩種擴展方式(圖2)。

圖2 沿晶脆斷的兩種分形模型

1.2.2 穿晶脆斷的分形模型

掃描電鏡顯微圖像顯示:穿晶脆斷很少發(fā)生，但個別區(qū)域也有穿晶脆斷的存在，穿晶脆斷的主要特征是在淀粉顆粒內(nèi)形成臺階(圖3)［14］。

圖3 穿晶脆斷的分形模型

1.2.3 沿晶和穿晶偶合脆斷的分形模型

掃描電鏡顯微圖像顯示:發(fā)生穿晶脆斷區(qū)域的周圍含有大量的沿晶脆斷單元［14］，因此，沿晶和穿晶偶合脆斷也是存在的。為區(qū)分淀粉顆粒排列的緊密程度［20］，穿晶脆斷單元和沿晶脆斷單元的結(jié)合位置分頂點和線段，同時，考慮到沿晶擴展方向的隨機性，則沿晶和穿晶偶合脆斷的分形模型有4種形式(圖4)。

圖4 沿晶和穿晶偶合脆斷的分形模型

1.2.4 分叉系統(tǒng)的分形模型

分叉擴展可延用巖石裂紋分叉的生成假設(shè)，第(i+1)步的應(yīng)力裂紋分叉在第i步應(yīng)力裂紋分叉群基礎(chǔ)上生成［14］(圖5)，顯然，裂紋穿淀粉粒擴展與否由ε和α共同決定?？紤]到實際分叉系統(tǒng)中分叉角非均一，為利于計算和模擬，分叉角進(jìn)行算術(shù)平均后選擇60°(圖6)。

綜合 1.2.1、1.2.2、1.2.3 和 1.2.4，微觀裂紋擴展模型按分形維數(shù)從小到大依次排列:沿晶和穿晶偶合擴展(圖4c)、沿晶和穿晶偶合擴展(圖4a)、沿晶擴展(圖2)、沿晶和穿晶偶合擴展(圖4d)、沿晶和穿晶偶合擴展(圖4b)、穿晶擴展(圖3)、分叉擴展(圖6)。

2 應(yīng)力裂紋擴展的判據(jù)

建立的應(yīng)力裂紋分形模型的尺度范圍為淀粉顆粒及周邊蛋白質(zhì)間質(zhì)所占空間，該范圍下以宏觀尺度觀察裂紋，其擴展路徑是光滑的規(guī)則曲線，以微觀尺度觀察裂紋，擴展路徑具有不規(guī)則的嵌套結(jié)構(gòu)。根據(jù)分形斷裂理論，微觀尺度下應(yīng)力裂紋臨界擴展力變?yōu)椋?4］:

式中:Gcrit為裂紋的臨界擴展力;γs為平均表面能，受淀粉顆粒和蛋白質(zhì)體的影響;d為淀粉顆粒直徑;D為分形維數(shù)。

吸濕性應(yīng)力裂紋形成后，籽粒在長度方向上會發(fā)生明顯的形變(即裂紋體具有一定厚度)，無論是貫穿性裂紋還是貫穿性裂紋基礎(chǔ)上分叉出來的短裂紋，均主要出現(xiàn)于胚部或胚芽與胚交界處［20－21］。相對于宏觀裂紋的長度尺寸而言，它們的厚度差異是可以忽略的，可將它們視為一個或若干個厚度為h的錢幣狀裂紋體進(jìn)行考察。在微裂紋擴展成宏觀裂紋的過程中，稻谷籽粒內(nèi)部的能量處于一種動態(tài)平衡狀態(tài)，綜合考慮谷粒內(nèi)拉應(yīng)力所做的功、損傷耗散能、彈性變形能、裂紋擴展動能等項的變化率，有微裂紋擴展速率:

式中:W為拉應(yīng)力功率;Ue為彈性變形能增率;K為動能增率;為谷粒損傷耗散能增率;v0為谷粒宏觀裂紋擴展的速率。

3 模型斷裂面表面能的確定

模型斷裂面生成區(qū)域為蛋白質(zhì)間質(zhì)和淀粉顆粒，屬高分子物質(zhì)宏觀斷裂，如斷裂面所在區(qū)域未進(jìn)入玻璃態(tài)，分子斷裂不是宏觀斷裂中起支配作用的因素，模型斷裂面表面能可表示為［22］:

式中 F→為表面張力大小。

從分子水平看，表面張力是分子脫離界面時受界面層其他分子對其吸引的合力。維系淀粉空間結(jié)構(gòu)的分子間的力有范德華力(包括定向力、誘導(dǎo)力及色散力)和氫鍵，無論是直鏈淀粉還是支鏈淀粉其極性都很小，分子間生成氫鍵的機會很少，而定向力和誘導(dǎo)力的本質(zhì)是靜電引力，分子極性小的情況下，二者對空間維系的貢獻(xiàn)微乎其微［19，23］;蛋白質(zhì)體與水形成氫鍵的趨勢強于蛋白質(zhì)體表面極性基團間形成氫鍵，二硫鍵和疏水效應(yīng)的影響存在，但作用甚微［19，24］。這與宏觀吸濕性裂紋敏感性試驗的結(jié)果一致［9，11］，因此，可認(rèn)為阻止分子脫離相界面的吸引力僅為色散力。

色散力與分子變形性有關(guān)［23］，分子變形性取決于分子的運動狀態(tài)和分子的體積(相對分子質(zhì)量)，考慮到微觀粒子運動狀態(tài)不連續(xù)，引入量子力學(xué)的波函數(shù)ψ。波函數(shù)ψ是復(fù)變函數(shù)，與其共軛復(fù)變函數(shù)的乘積ψ*ψ屬實數(shù)集的函數(shù)，記Ψ=ψ*ψ描述分子運動狀態(tài)。在較粗分析尺度下色散力可視為以實變函數(shù)Ψ和平均相對分子質(zhì)量Mr為自變量的二元連續(xù)向量函數(shù)，記f=f(Mr，Ψ)，界面上單位切段長度上對應(yīng)的分子的運動狀態(tài)區(qū)間為 [ Ψ1，Ψ2]，且Ρ( Ψ )為微粒運動狀態(tài)處于Ψ時的概率密度，則界面張力為［25］:

式中，F(xiàn) 的方向始終垂直指向斷裂面的內(nèi)側(cè)。

顯然，變向量函數(shù)F 是可積的，可歸結(jié)為各坐標(biāo)函數(shù)的積分，即:

式中:f( Mr，Ψ)x、f( Mr，Ψ)y、f( Mr，Ψ)z為向量f(Mr，ξ)分別在x軸、y軸和z軸上投影的大小;i、j、k分別為直角坐標(biāo)系中x軸、y軸、z軸的單位向量。

對上式右端第一項的積分項使用積分中值定理，有:

式中，ξ∈(Ψ1，Ψ2)。

類似地，式(6)右端第二、三項的積分項可轉(zhuǎn)化為:

式中，ζ，η∈(Ψ1，Ψ2)。

又向量函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的分解關(guān)系為:

式中:θ，φ為分別為向量f→與直角坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角，其下標(biāo)1、2、3分別代表分子處于ξ，ζ和η運動狀態(tài)。

進(jìn)而，向量F→的模為:

4 模型的動力學(xué)分析和討論

以分形維數(shù)D為自變量分別對式(2)和(3)求導(dǎo)，有:

對于式(14)和式(15)，前述4類分形模型d∈(1，+∞)，D∈(1，2)→(v)'＞0，(Gcrit)'＞0，分形維數(shù)D越大的分形模型，其裂紋擴展速率愈大，裂紋臨界擴展力愈大，換言之，同一淀粉粒尺寸下，應(yīng)力裂紋擴展最可能的路徑是沿晶和穿晶偶合擴展，其次沿晶擴展，再次穿晶擴展，最后分叉擴展，因此，從谷粒組織結(jié)構(gòu)抗裂性的角度看，淀粉顆粒必然會出現(xiàn)開裂，稻谷應(yīng)力裂紋的形成與淀粉顆粒及蛋白質(zhì)體的破裂之間存在某種程度的關(guān)聯(lián)，與已有試驗結(jié)果一致［9，26］。

需要指出的是，稻谷裂紋的擴展從開始到完畢的過程是瞬間的(約 0.004 s)［2］，不同形式微斷裂方式的擴展速率雖有差別，就宏觀裂紋的擴展速度而言，差別可以忽略。然而，此差異對宏觀裂紋的微觀擴展方式的選擇有決定性意義，若干種微擴展方式均可行時，裂紋的路徑總體上表現(xiàn)為速率較快的微擴展方式。微擴展速率快意味裂紋不規(guī)則程度降低，進(jìn)而表現(xiàn)為龜裂現(xiàn)象較難發(fā)生，因為龜裂是在原有裂紋基礎(chǔ)上獨立擴展，使不規(guī)則程度繼續(xù)加深，與稻谷干燥、冷卻及貯藏試驗時獲得的龜裂較單裂、雙裂在同種處理下易于控制的結(jié)論一致［14］。

以淀粉粒直徑d為自變量分別對式(2)和(3)求導(dǎo)，有:

對于式(16)和式(17)，前述4種分形模型d∈(1，+∞)，D∈(1，2)→(v)'＞0，(Gcrit)'＜0，分形模型的淀粉粒直徑d越大，其裂紋擴展速率愈大，而裂紋臨界擴展力愈小，換言之，同一微斷裂方式下，裂紋擴展的快慢和難易程度隨淀粉粒直徑增大而增加。淀粉胚乳中心部位細(xì)胞內(nèi)的淀粉粒較外圍部分的粒度要大［19］，故稻谷吸濕生裂通常是從谷粒中心開始向外擴展。

將式(13)分別代入式(2)和式(3)，有:

顯然，Gcrit與 T( Mr)成正比，v與T( Mr)成反比，在Ψ為定值時，f( Mr，Ψ)隨相對分子質(zhì)量Mr增大而增大［23］，注意到 T( Mr)是f( Mr，Ψ)的遞增復(fù)合函數(shù)，從而Mr的增加導(dǎo)致Gcrit的增大及v的減小。值得探討的是，關(guān)于直鏈淀粉是否是影響吸濕裂紋的關(guān)鍵因素的問題，目前還沒有定論。Kunze等［26］進(jìn)行對照試驗時，發(fā)現(xiàn)直鏈淀粉含量越低、糊化溫度越高的品種越抗裂;程秋瓊［9］進(jìn)一步采用回歸分析指出，直鏈淀粉含量與稻谷裂紋率在總體趨勢上雖呈負(fù)相關(guān)，但線性相關(guān)性并不明顯，且個別品種存在相反的變化趨勢。顯然，稻谷的糊化溫度中包含了一些直鏈淀粉含量無法體現(xiàn)的信息。一般地，直鏈淀粉與糊化溫度間呈反比關(guān)系，直鏈淀粉含量愈低，稻谷的糊化溫度越高［27］，然而，在某些情況下，淀粉內(nèi)的其他組分的分子質(zhì)量分布也是影響糊化溫度的重要因素［28］，因此，有必要分析稻谷淀粉中各組分含量及分子質(zhì)量分布對吸濕裂紋的影響。

根據(jù)相對分子質(zhì)量的定義式，有淀粉粒平均分子質(zhì)量表達(dá)式:

式中:m1為淀粉顆粒中直鏈淀粉的質(zhì)量/g;n1為淀粉顆粒中直鏈淀粉的摩爾數(shù)/mol;Mr1為淀粉顆粒中直鏈淀粉的相對分子質(zhì)量/g/mol;m2為淀粉顆粒中其他組分的質(zhì)量(含中間級分和支鏈淀粉)/g;n2為淀粉顆粒中其他組分的摩爾數(shù)(含中間級分和支鏈淀粉)/mol;Mr2為淀粉顆粒中其他組分的相對分子質(zhì)量(含中間級分和支鏈淀粉)/g/mol;x為淀粉顆粒中直鏈淀粉與其他組分的含量比/%;y為淀粉顆粒中直鏈淀粉與其他組分的分子質(zhì)量之比/%。

對式(20)的x求導(dǎo)，有:

顯然，在x的取值范圍內(nèi)，由于y＜1→ ( Mr)'＜0，則Mr是一個單調(diào)遞減函數(shù)，如直鏈淀粉含量增大，淀粉粒的實際Mr減小，相應(yīng)地，裂紋臨界擴展力Gcrit也會變小，進(jìn)而導(dǎo)致稻谷宏觀裂紋率的增加;類似地，對式(20)的求導(dǎo)，有:

由于在的取值范圍內(nèi)，( Mr)'恒大于0，可知直鏈淀粉的分子質(zhì)量百分比越大，Gcrit就越小，稻谷吸濕宏觀裂紋的產(chǎn)生變得更為困難?？紤]到不同品種的稻谷的直鏈淀粉和支鏈淀粉的分子質(zhì)量分布并不規(guī)律，有的直鏈淀粉的分子質(zhì)量分布較支鏈淀粉寬［29］，有的則較支鏈淀粉的窄［30］，換言之，稻谷直鏈淀粉的含量高但分子質(zhì)量百分比小的品種是普遍存在的，進(jìn)而導(dǎo)致稻谷抗裂性與直鏈淀粉含量的相關(guān)性顯著水平低，因此，不能將直鏈淀粉視為淀粉粒影響稻谷宏觀裂紋生成的唯一因素，這與程秋瓊［9］的試驗結(jié)果一致。

5 討論與結(jié)論

吸濕性裂紋的擴展路徑一般通過淀粉顆粒，且分形效應(yīng)能降低谷粒的破裂程度，微觀表現(xiàn)為，工藝條件愈溫和，裂紋穿淀粉顆粒擴展的可能就愈大，宏觀表現(xiàn)為，在同種處理下，龜裂較單裂、雙裂易于控制。

稻谷吸濕性裂紋的宏觀擴展方向通常是從谷粒中心開始向外沿著淀粉顆粒邊緣擴展，這不僅是由于胚乳中心部位結(jié)構(gòu)較外圍部分結(jié)構(gòu)疏松所導(dǎo)致［7］，而且存在分形效應(yīng)的影響。

在吸濕膨脹情況下，如不發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變，淀粉對稻谷抗裂能力影響的本質(zhì)是淀粉的Mr存在差異。

稻谷中淀粉粒的實際Mr與直鏈淀粉含量間具有較強的非線性，導(dǎo)致稻谷裂紋率與直鏈淀粉的相關(guān)性不顯著。

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Dynamic Analysis of Fractal Model in Rice Moisture－adorption Crack

Yang Guofeng Chen Jiang
(College of Food Science and Engineering，Nanjing University of Finance and Economics，Nanjing 210003)

In this paper，the potential of resistance to rice cracks was studied by the fractal theory.Four types of propagating models of stress cracks were established.Under moisture － adsorption condition，criterion for fissure propagation was given and surface energy of fractures was also deduced.The propagating kinetics of stress cracks was investigated as well.The results showed the propagating movement of rice moisture － adsorption crack was influenced by fractal effect and the potential of resistance to cracks depends on Mrof starch.The results also showed that，under moisture － adsorption condition，the more the content of amylose was，the greater the cracking rate became.However，the reverse was also possible due to the non－linear relationship between the content of amylase and Mrof starch.

rice，moisture － adsorption crack，fractal geometry，starch granule，content of amylose，molecular weight

S226;O631

A

1003－0174(2011)09－0006－08

國家科技支撐計劃(2009BAD0B03)

2010－09－06

楊國峰，男，1954年出生，教授，糧食工程與食品工程