余爽爽

（南陽理工學院 教育學院，河南 南陽 473000）

主成分分析法在高校英語教師能力素質評價中的應用

余爽爽

（南陽理工學院 教育學院，河南 南陽 473000）

本文通過對當前某高校英語教師能力素質評價狀況的研究，構建了基于主成分分析法的數(shù)學模型，并結合相關數(shù)據(jù)對某高校英語老師能力素質進行分析，為高校教學研究和決策判斷提供科學依據(jù)。

主成分分析法；能力素質；評價

對教師能力素質的評價是一個嚴肅的事情，它反映一個教師教學科研等多種素質的綜合，涉及到對教師的客觀評價和定位。因此，所構建的指標體系中的指標要要素之間的相關性必須能夠盡量的減少或者消除，每個指標要素所反映的信息必須是唯一的，與其他指標沒有重復的。主成分分析法作為一種評價方法可能很好地解決這些問題。

一、主成分分析法的基本原理及計算步驟

（一）主成分分析法的基本原理

主成分分析法對指標數(shù)據(jù)進行處理時，通常是將原來的P個指標做線性組合，作為新的綜合指標。如果將選取的第一個線性組合即第一個綜合指標記為F1，一般自然希望F1盡可能多地反映原來指標的信息。這里的信息經(jīng)典的方法就是用F的方差來表達，即Var（F）越大，則表示F包含的信息越多。因此在所有的線性組合中所選取的第一主成分應該是方差最大的。如果第一主成分不足以完全代表P個指標的信息，再考慮選第二個線性組合F2即第二個主成分，依次類推可以選出第三，第四，……，第P個主成分。這些主成分間互不相關，且方差遞減。設有n 個樣本,每個樣本由p 個指標x1,x2,…,xp描述,可得原始數(shù)據(jù)矩陣X =（xij）n×p。

（二）主成分分析法的計算步驟

1.對矩陣中的原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

2.建立標準化后的指標相關系數(shù)矩陣

3.求解相關矩陣的特征根和特征向量

4.計算各主成分的方差貢獻率和累積方差貢獻率

5.確定主成分的個數(shù)

6.寫出主成分并求出各樣本的主成分值

二、利用主成分分析法分析某高校英語教師能力素質水平

根據(jù)某高校對從事英語教學的30名教師能力素質水平打分情況，利用主成分分析法對這30名英語教師的綜合能力素質水平進行分析研究。其中X1為教學理念，X2為知識結構，X3為敬業(yè)精神，X4為科研能力，X5為學術成果，X6為施教能力。

我們運用建立的主成分分析法數(shù)學模型，利用SPASS分析軟件在計算機上對原始數(shù)據(jù)進行分析處理，可得如下數(shù)據(jù)。如表1、表2所示。

表1 指標的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

一般來說，只要前N個主成分的累積方差貢獻率達到85%，就可以說明前N個主成分基本包含了所建指標體系的所有信息，也就是說利用前N個主成分組成的新指標體系可以完全代表原來的指標體系來對評價主體進行綜合評價。由表1可知，前三個主成分的方差貢獻率之和已經(jīng)達到了84.73%，基本上達到了相關要求，因此前由前3個主成分可以做為評價高校教師能力素質的指標數(shù)。

表2 高校英語教師能力素質的主成分載荷

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)我們可以計算每個樣本的各主成分數(shù)值

F1=0.502×X1+0.512×X2+0.456×X3+0.134×X4+0.022×X5+ 0.510×X6

F2=-0.009×X1-0.003×X2+0.012×X3+0.674×X4+0.710×X5-0.205×X6

F3=-0.354×X1-0.087×X2+0.670×X3-0.483×X4+0.426×X5-0.055×X6

由表2可知，教學理念，知識結構和施教能力在第一個主成分上有較高的載荷，也就是說第一個主成分可以很好地解釋這三個變量，因此可將第一個主成分解釋為教學水平；科研能力和學術成果，在第二個主成分上有較高的載荷，可將其解釋為科研水平；敬業(yè)精神在第三個主成分上有較高的載荷，由于敬業(yè)精神做為評定教師能力素質的一個指標與其它指標有著明顯的區(qū)別，因此敬業(yè)精神單獨被一個主成分所解釋，就可以使所得到的指標體系表述更加清晰。同時我們可以得用表2中的數(shù)據(jù)和30名教師的得分情況得出主成分F1、F2、F3的數(shù)據(jù)，利用這三項數(shù)據(jù)，可以分析30名評價主體在教學理念、知識結構、敬業(yè)精神、科研能力、學術成果、施教能力方面的優(yōu)勢和不足，也可以依據(jù)此對這30名教師在教學理念、知識結構、敬業(yè)精神、科研能力、學術成果、施教能力的能力水平進行排名，評出優(yōu)劣，并根據(jù)分析的結果有的放矢地采取相應的改進措施和方法。當然我們也可以根據(jù)表1和F1、F2、F3的數(shù)據(jù)利用算式：

F= 0.46670×F1+0.25439×F2+0.12617×F3

來對30名教師的綜合教學能力進行排序，來分析各個樣本在英語教學上能力素質水平的高低，為評先評優(yōu)、晉稱、評定職稱提供較為可信的參考和依據(jù)。

綜合上所述，利用主成分分析法進行綜合評價，可以將原來存在一定程度相關關系的指標轉換為彼此相互獨立的主成分，避免了在構建指標體系時因考慮指標相關性帶來的麻煩，在減少評價指標的基礎上盡可能多地反映了原指標體系的信息，主成分分析法在確定指標權重時也是客觀賦權，克服了某些評價方法中人為確定權數(shù)的缺陷，比人為確定權數(shù)工作量少，也有助于客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關系。同時運用主成分分析法進行綜合評價時，數(shù)據(jù)分析和處理可以運用專門的計算軟件在計算機上實現(xiàn)，可以有效地減少人工計算出現(xiàn)的差錯，保證了數(shù)據(jù)分析處理的真實性和有效性，也極大地減少了綜合評價的工作量。

[1] 朱建平.應用多元統(tǒng)計分析[M].科學出版社，2006.

[2] 何曉群.多元統(tǒng)計分析[M].中國人民大學出版社，2004.

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1008-7427（2011）04-0117-01

2011-03-02