孟祥俠， 羅遠(yuǎn)翔， 潘廣林， 李祥忠

(1.華北科技學(xué)院機(jī)電工程系， 北京 101601； 2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林 132012；3.吉林石油集團(tuán)有限責(zé)任公司熱電廠， 松原 138000)

合理配置輸電網(wǎng)中STATCOM對(duì)功角穩(wěn)定的影響①

孟祥俠1， 羅遠(yuǎn)翔2， 潘廣林3， 李祥忠3

(1.華北科技學(xué)院機(jī)電工程系， 北京 101601； 2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林 132012；3.吉林石油集團(tuán)有限責(zé)任公司熱電廠， 松原 138000)

選擇合適的STATCOM裝置安裝位置能顯著提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該文重點(diǎn)研究了電力系統(tǒng)擾動(dòng)過(guò)程中各支路兩端相角差以及支路勢(shì)能分布的變化特點(diǎn)，并根據(jù)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)臨界割集處支路兩端相角差超過(guò)180°且趨于無(wú)界，而所有其余支路兩端相角差均在有界范圍內(nèi)變化的特點(diǎn)，提出在系統(tǒng)的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置。結(jié)果表明：補(bǔ)償后的系統(tǒng)改善了電壓質(zhì)量，大大提高了電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。對(duì)New England 10機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了STATCOM裝置的配置，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

相角差； 勢(shì)能； 臨界割集； 靜止同步補(bǔ)償器； 功角穩(wěn)定

靜止同步補(bǔ)償器STATCOM(static synchronous compensator)是近年發(fā)展的新型快速動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置，它可以用來(lái)提高系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定極限，提高其電壓穩(wěn)定性，從而將輸電線的輸送容量提高至其熱穩(wěn)定極限[1，2]。目前對(duì)STATCOM研究的熱點(diǎn)主要集中在對(duì)裝置本身的結(jié)構(gòu)、控制器的設(shè)計(jì)以及性能分析等[3，4]，而STATCOM裝置究竟在輸電網(wǎng)中如何配置才能使其發(fā)揮應(yīng)有的性能，則是研究的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

在以往的研究中，通常是在個(gè)別輸電線路的中點(diǎn)或重負(fù)荷中心安裝STATCOM等并聯(lián)補(bǔ)償裝置，未能從網(wǎng)絡(luò)整體考慮，且大多是從系統(tǒng)的靜態(tài)特性出發(fā)，對(duì)擾動(dòng)后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性考慮不足。而文獻(xiàn)[5]采用向量場(chǎng)正規(guī)形方法來(lái)選擇靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC(static var compensator)的安裝地點(diǎn)，并考慮到系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)擾動(dòng)過(guò)程中各支路兩端相角差及支路勢(shì)能變化特點(diǎn)的研究，提出在系統(tǒng)的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯(lián)補(bǔ)償裝置。此方法不僅可以明顯地改善電壓質(zhì)量，而且大大提高了電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。

1 振蕩中心處相角差及勢(shì)能變化特點(diǎn)

為了分析方便，假定系統(tǒng)失穩(wěn)呈現(xiàn)為兩群振蕩，此時(shí)可將其近似等值為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，對(duì)圖1所示的等值單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，假定EG和US幅值相等且為1；假定全系統(tǒng)阻抗角相等。

圖1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Fig.1 One machine-infinite system

1.1 支路兩端相角差變化特點(diǎn)

若忽略網(wǎng)絡(luò)中各支路的電阻，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中，各點(diǎn)電壓向量端點(diǎn)的變化如圖2所示。

現(xiàn)以處于振蕩中心的支路2-3及遠(yuǎn)離振蕩中心的支路3-S為例，大圓P1為振蕩中心電壓變化軌跡，小圓P2為節(jié)點(diǎn)3電壓變化軌跡。

圖2 各節(jié)點(diǎn)電壓相量圖Fig.2 Phasor diagram of bus voltages

由圖2可以看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中，支路3-S兩端角度并不是單調(diào)增加，而是先增加后減小，在切點(diǎn)A處達(dá)到最大值；而包含振蕩中心的支路2-3兩端角度始終單調(diào)增加，當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)，此支路兩端角度超過(guò)180°且趨于無(wú)界。由此可以發(fā)現(xiàn)支路兩端相角差的變化特點(diǎn)。

當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中，離振蕩中心越近的點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的角度越晚達(dá)到其最大值(具體證明見(jiàn)附錄)。

當(dāng)逐漸惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性而使系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)，包含振蕩中心的支路兩端相角差就會(huì)超過(guò)180°且趨于無(wú)界，此支路構(gòu)成的割集即為“臨界割集”；而不包含振蕩中心的所有支路兩端相角差均在有界的范圍內(nèi)變化，其最大值不超過(guò)90°。

1.2 振蕩中心支路勢(shì)能的聚積性

從能量的角度解釋，當(dāng)電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)(如短路、重合于故障、切除線路或機(jī)組等)后將有大量的暫態(tài)能量注入系統(tǒng)中，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性主要取決于發(fā)電機(jī)的動(dòng)能能否完全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的勢(shì)能，即能否被系統(tǒng)的增廣網(wǎng)絡(luò)所吸收，如能完全吸收則系統(tǒng)將是穩(wěn)定的；反之系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。因此系統(tǒng)是否穩(wěn)定以及穩(wěn)定程度如何必將能通過(guò)暫態(tài)勢(shì)能在網(wǎng)絡(luò)中的變化規(guī)律得以體現(xiàn)[6]。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中任意支路k，其支路暫態(tài)勢(shì)能可以表示為[7]

(1)

仍以支路2-3及3-S的P-δ特性曲線為例，如圖3所示，P0為故障后穩(wěn)定平衡點(diǎn)線，P3-S、P2-3分別為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)支路3-S、2-3的運(yùn)行曲線。

圖3 功角特性變化與支路勢(shì)能Fig.3 Power-angle feature and branch potential energy

若進(jìn)一步增加故障，而使支路2-3運(yùn)行曲線上的點(diǎn)越過(guò)B′點(diǎn)繼續(xù)增加時(shí)，支路3-S拉開(kāi)的角度δ3-s開(kāi)始減小，其承擔(dān)的勢(shì)能S1也開(kāi)始減??；而支路2-3拉開(kāi)的角度將繼續(xù)增大超過(guò)180°且趨于無(wú)界，對(duì)應(yīng)的勢(shì)能S2也將繼續(xù)增大，承擔(dān)系統(tǒng)剩余的暫態(tài)勢(shì)能。

由此可以看出：當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為各支路勢(shì)能的過(guò)程中，能量并不是均勻或按比例地分布在各支路中，而是隨著穩(wěn)定程度的逐漸惡化，能量越來(lái)越集中于振蕩中心所處的支路，且使該支路兩端相角差過(guò)分增大。因此，當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)，表現(xiàn)為在此支路“撕裂”，此支路構(gòu)成的割集即為“臨界割集”。

2 STATCOM對(duì)功角穩(wěn)定性的影響

根據(jù)穩(wěn)定性概念，系統(tǒng)失穩(wěn)主要表現(xiàn)為其中部分發(fā)電機(jī)(臨界機(jī)群)從系統(tǒng)中脫離出來(lái)，即以輸電網(wǎng)絡(luò)中的某一個(gè)或多個(gè)脆弱的臨界割集“撕裂”。由1.1和1.2中的分析可知，若在臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置，將會(huì)大大改善系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。

2.1 對(duì)各支路兩端相角差的影響

仍以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例，設(shè)同步發(fā)電機(jī)的端電壓1和無(wú)窮大母線S的電壓分別為V1∠δ和ES∠0°，并假定變壓器1-2、聯(lián)絡(luò)線2-3和變壓器3-S的電抗之和為X，此時(shí)系統(tǒng)輸送的功率為

(2)

如圖4所示，設(shè)在等值電路的中點(diǎn)裝一個(gè)理想的STATCOM來(lái)維持電壓恒定，此電壓記為Vm∠δ′/2，那么當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中，各點(diǎn)電壓向量的端點(diǎn)變化如圖5中的實(shí)線部分所示。

圖4 STATCOM補(bǔ)償后的單機(jī)無(wú)窮大等值系統(tǒng)Fig.4 One machine-infinite system with STATCOM

圖5 STATCOM補(bǔ)償后電壓相量圖Fig.5 Phasor diagram of bus voltages with STATCOM

STATCOM補(bǔ)償后輸送功率可以表示為

(3)

2.2 對(duì)振蕩中心支路勢(shì)能聚積性的影響

圖6 STATCOM補(bǔ)償后功角特性變化與支路勢(shì)能Fig.6 Change of power-angle feature and branchpotential energy with STATCOM

3 STATCOM在輸電網(wǎng)絡(luò)中配置說(shuō)明

對(duì)于輸電網(wǎng)，電壓降低是暫態(tài)功角失穩(wěn)的結(jié)果，并且在失穩(wěn)前振蕩中心處電壓降得很低。若在系統(tǒng)的振蕩中心所處的臨近割集處安裝STATCOM等并聯(lián)補(bǔ)償裝置，既能減小支路兩端相角差，又能使各支路暫態(tài)勢(shì)能的分布趨于均勻，從而大大提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

當(dāng)然，SVC也能起到類似的作用，但效果卻不如STATCOM明顯，其原因在于STATCOM所能產(chǎn)生的無(wú)功電流不受端電壓變化的影響，在功角失穩(wěn)前振蕩中心處電壓降得很低時(shí)仍能提供較大感性無(wú)功功率，而SVC所能產(chǎn)生的感性無(wú)功功率則與其端電壓的平方成正比。

雖然電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、故障類型、故障位置、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及初始潮流等多種因素有關(guān)，但網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性起支配的作用，系統(tǒng)失穩(wěn)沿網(wǎng)絡(luò)中哪個(gè)割集“撕裂”與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)參數(shù)有較強(qiáng)的相關(guān)性[8]。因此，可以通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行識(shí)別，確定最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的、且覆蓋盡可能多失穩(wěn)模式的臨界割集或其附近安裝STATCOM裝置。

4 仿真分析

以New England 10機(jī)系統(tǒng)為算例，時(shí)域仿真計(jì)算采用中國(guó)電科院研制的電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP(power system analysis software package)。在給定的潮流方式下，#30發(fā)電機(jī)出口發(fā)生三相瞬時(shí)性故障，切除時(shí)間為0.31s時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)為{39}、{30，31，32，33，34，35，36，37，38}兩群失穩(wěn)，其部分支路兩端相角差變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出，支路1-2、8-9兩端相角差超過(guò)180°而趨于無(wú)界，而所有其它支路兩端相角差均在有界范圍內(nèi)變化，因此，由支路1-2、8-9構(gòu)成的割集即為臨界割集。為了不失一般性，表1給出了不同故障位置系統(tǒng)呈現(xiàn)出的失穩(wěn)模式。

圖7 #39機(jī)與系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)部分支路兩端相角差變化Fig.7 Change of partial branches phase-angle difference when #39 is losing stability表1 不同故障位置的失穩(wěn)模式Tab.1 Losing stability modes for different fault location

故障位置切除時(shí)間/s臨界割集30-20.31{1-2,8-9}1-20.43{1-2,8-9}39-10.38{1-2,8-9}2-30.19{1-2,8-9}29-380.12{26-28,26-29}28-290.15{26-28,26-29}2-30.20{1-2,8-9};{26-28,26-29}9-390.42{1-2,8-9};{26-28,26-29}

由表1的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，盡管大部分的故障并未發(fā)生在支路1-2、8-9或26-28、26-29構(gòu)成的臨界割集上，但都導(dǎo)致系統(tǒng)在此兩個(gè)割集“撕裂”。之所以有此現(xiàn)象產(chǎn)生，在一定程度上是受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的制約。因此可以根據(jù)輸電網(wǎng)本身固有的分區(qū)分層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，識(shí)別系統(tǒng)中最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的臨近割集，并在這些臨近割集或附近安裝STATCOM裝置。圖8為在臨界割集支路1-2、8-9、26-28、26-29的中點(diǎn)40、43、46、49分別安裝STATCOM裝置的情況，其中STATCOM容量為100MVA，U-I特性曲線斜率為0.05，響應(yīng)時(shí)間為0.1 s。

圖8 10機(jī)系統(tǒng)局部網(wǎng)絡(luò)STATCOM的配置Fig.8 Allocation of STATCOM in partial10-machine system

仍以#30發(fā)電機(jī)出口發(fā)生三相瞬時(shí)性故障為例，為了進(jìn)行對(duì)比，圖9、圖10分別給出了補(bǔ)償前后故障切除時(shí)間均為0.31 s時(shí)支路1-2、8-9各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況，其中，補(bǔ)償前為失穩(wěn)狀態(tài)，且在失穩(wěn)時(shí)刻電壓降得很低，而補(bǔ)償后電壓波動(dòng)較小，穩(wěn)定程度明顯提高。圖11為0.31 s時(shí)節(jié)點(diǎn)40的STATCOM輸出電壓和電流。

(a) 補(bǔ)償前

(b) 補(bǔ)償后圖9 補(bǔ)償前后支路1-2各節(jié)點(diǎn)電壓變化Fig.9 Branch 1-2 bus voltage change withoutand with compensator

(a) 補(bǔ)償前

(b) 補(bǔ)償后圖10 補(bǔ)償前后支路8-9各節(jié)點(diǎn)電壓變化Fig.10 Branch 8-9 bus voltage change withoutand with compensator

圖11 切除時(shí)間0.31 s時(shí)節(jié)點(diǎn)40的STATCOM輸出Fig.11 STATCOM output for bus 40 in time 0.31 s clearing

為了對(duì)比補(bǔ)償前后的效果，圖12給出了補(bǔ)償后故障切除時(shí)間仍為0.31 s時(shí)支路1-2、8-9兩端相角差變化曲線，由此可以看出，補(bǔ)償后支路相角差明顯減小。為了不失一般性，表2給出了補(bǔ)償后不同故障位置的失穩(wěn)模式。由表1和表2可以看出，補(bǔ)償后系統(tǒng)的極限切除時(shí)間明顯延長(zhǎng)，而且不再單純地呈現(xiàn)為#39機(jī)、#38機(jī)與其剩余機(jī)群之間失穩(wěn)，因此補(bǔ)償后顯著地提高了系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。

圖12 補(bǔ)償后支路1-2、8-9兩端相角差變化Fig.12 Change of the branch 1-2/8-9 phase-angledifference after compensation表2 補(bǔ)償后不同故障位置的失穩(wěn)模式Tab.2 Losing stability modes for different faultlocation with compensation

故障位置切除時(shí)間/s同調(diào)機(jī)群30-20.56{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}1-20.83{30,39},{34,38},{31,32,33,35,36,37}39-10.64{30,39},{31},{32,33,34,35,36,37,38}2-30.29{33},{34},{39},{30,31,32,35,36,37,38}29-380.15{38},{30,32,32,33,34,35,36,37,39}28-290.19{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}9-390.55{31},{32},{30,33,34,35,36,37,38,39}

5 結(jié)語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了電力系統(tǒng)擾動(dòng)直至失穩(wěn)過(guò)程中，臨界割集處支路兩端相角差超過(guò)180°且趨于無(wú)界、而所有其余支路兩端相角差均在有界范圍內(nèi)變化的特點(diǎn)，提出在系統(tǒng)的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯(lián)補(bǔ)償裝置。研究結(jié)果表明，補(bǔ)償后的系統(tǒng)不僅改善了電壓質(zhì)量，而且大大地提高了電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。該方法特別適用于大型互聯(lián)電力系統(tǒng)。

[1] 羅承廉,紀(jì)勇,劉遵義.靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)的原理與實(shí)現(xiàn)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2005.

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附錄A

支路兩端相角差變化特點(diǎn)證明

如文中圖2所示，設(shè)小圓P2的圓心為O3，半徑為r。以O(shè)為原點(diǎn)，US為橫軸建立直角坐標(biāo)系，US的大小用標(biāo)幺值表示為US=1。

(A1)

(A2)

(A3)

由式(4) 、(5) 、(6)可以導(dǎo)出：

(A4)

對(duì)α求導(dǎo)得

(A5)

由式(8)可以看出，α隨r的增大而增大，因此β隨r的增大而減小。r越大意味著離振蕩中心越近，而β越小意味著發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端拉開(kāi)的角度越大。

如圖13所示，當(dāng)發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線之間的角度由δ1增加為δ2的過(guò)程中，a1(切點(diǎn))沿其軌跡移至a2點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的角度由最大值α1逐漸減??；b1沿其軌跡移至b2(切點(diǎn))點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的角度持續(xù)增大直至最大值α2，因此支路b1a1兩端角度較支路a1S晚到達(dá)最大值，即離振蕩中心越近的支路其兩端角度越晚到達(dá)最大值。

EffectsonPower-angleStabilityThroughRationalSTATCOMAllocationinTransmissionNetwork

MENG Xiang-xia1， LUO Yuan-xiang2， PAN Guang-lin3， LI Xiang-zhong3

(1.Mechanical and Electrical Engineering Department, North China Institute of Science and Technology, Beijing 101601, China；2.Department of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China；3.Thermal Power Plant of Jilin Petroleum Group Corporation, Songyuan 138000, China)

Choosing appropriate STATCOM device locations can considerably improve the stability of power system. The change feature of branch phase-angle difference and branch potential energy distribution during power system disturbance are emphatically studied, and according to the feature of losing stability that the change of branch phase-angle difference in critical cut-set exceed 1800 to unboundedness and the change of branch phase-angle difference in any others are bounded, allocating STATCOM shunt compensation devices around critical cut-set of system is proposed. The results show that the voltage of post-compensation power system is improved, and power-angle stability of power system is considerably enhanced. STATCOM devices are allocated in New England 10-machine power system, and the validity of the proposed method is testified.

phase-angle difference； potential energy； critical cut-set； static synckronous compensator(STATCOM)； power-angle stability

圖A1 各支路相角差變化Fig.A1 Change of branch phase-angle difference

TM212

A

1003-8930(2011)02-0069-07

2010-07-29

2010-10-22

孟祥俠(1973-)，女，碩士，講師，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制方面的教學(xué)和科研工作。Email:mengxiangxia@ ncist.edu.cn

羅遠(yuǎn)翔(1975-)，女，在讀博士，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制方面的教學(xué)和研究工作。Email:yuanxiangluo@163.com

潘廣林(1970-)，男，工程師，主要從事發(fā)電廠電氣分廠技術(shù)與管理工作。Email:Pgl663230@Yahoo.cn