劉 卓， 黃 純， 李 波

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082)

利用微分進化優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷①

劉 卓， 黃 純， 李 波

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082)

該文提出一種微分進化DE(differential evolution)與誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP(error back propagation)相結(jié)合的變壓器故障診斷新方法。DE算法是采用不同的策略產(chǎn)生變異算子，并在進化過程中采取父代和子代交叉處理的方式來提高進化速度，具有強勁的全局搜索能力，能很快尋找到全局最優(yōu)點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的分類能力，然而其權(quán)值和閾值有收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺點。用DE算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可實現(xiàn)兩種算法的取長補短。將該混合算法用于變壓器故障診斷，仿真結(jié)果表明該算法具有收斂速度快、魯棒性好、分類精度高的優(yōu)點。

故障診斷； 微分進化； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 變壓器

電力變壓器是電力系統(tǒng)中重要的設(shè)備，其運行狀態(tài)對電力系統(tǒng)的安全可靠運行影響很大。油中溶解氣體分析DGA(dissolved gas analysis)技術(shù)是目前對油浸變壓器進行故障診斷最方便、有效的手段之一，它能夠較準確、可靠地發(fā)現(xiàn)逐步發(fā)展的潛伏性故障，防止由此引起重大事故 。從文獻[4～6]中可知，H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2五種氣體是變壓器油的特征氣體，它們的體積分數(shù)及其比值關(guān)系與故障類型有著密切關(guān)系，通過分析變壓器絕緣油中這5種特征氣體體積分數(shù)或比值關(guān)系，就能找出電力變壓器內(nèi)部存在的潛伏性故障。

近年來不少智能算法應(yīng)用于變壓器故障診斷，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、專家系統(tǒng)等，它們在變壓器故障診斷過程中都有各自的優(yōu)缺點。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過擬合、收斂速度慢、易發(fā)散、權(quán)值和閥值易陷入局部極值等實際問題，這些實際問題嚴重影響了它的實用性。1995年Rainer Storn和Kenneth Price提出的微分進化算法DE(differential evolution)是一種實數(shù)編碼的基于種群進化的全局優(yōu)化算法，它在許多優(yōu)化問題中都表現(xiàn)出優(yōu)于自適應(yīng)模擬退火算法、PSO算法、GA算法的性能。DE算法在濾波器設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練、聚類分析、機器人路徑規(guī)劃等工程領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用效果[7～10]。

本文將微分進化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合進行電力變壓器故障診斷，其中應(yīng)用DE進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值優(yōu)化。

1 BP算法

BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程由兩部分組成：正向傳播和反向傳播。當(dāng)正向傳播時，信息從輸入層經(jīng)隱單元層處理后傳向輸出層。如果在輸出層得不到希望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，逐一修改各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值[11～13]。此過程不斷迭代，直到誤差達到預(yù)期要求。

設(shè)輸入層有M個節(jié)點，對應(yīng)的輸入向量X={X1，X2，…，XM}；隱含層有S個節(jié)點，對應(yīng)的隱含層輸出向量Z={Z1，Z2，…，ZS}，輸入層至隱含層的權(quán)值ωij，隱含層各單元的輸出閾值θj，則：

(1)

式中：i=1，2，…，M；j=1，2，…，S。

設(shè)輸出層有N個節(jié)點，對應(yīng)的輸出向量Y={Y1，Y2，…，YN}，隱含層至輸出層的權(quán)值vjt，輸出層各單元的輸出閾值γt，則：

(2)

2 微分進化算法及其改進

2.1 基本DE算法

2.1.1 初始化

DE算法是一種實數(shù)編碼的基于種群進化的優(yōu)化算法，是一種具有強勁的全局搜索能力的算法。它與PSO方法幾乎產(chǎn)生于同一時間，既與PSO方法有相似之處，也具備遺傳類算法的一些特征，所以它更像是PSO算法與遺傳算法的結(jié)合。其基本思想：首先在搜索空間內(nèi)隨機產(chǎn)生初始群體，通過群體中兩個個體的差向量增加到第三個個體的方法產(chǎn)生新的個體。如果新的個體具有比原個體更好的適應(yīng)值，那么新的個體就代替原個體。通過對種群進行變異、交叉和選擇等操作，逐步使種群進化到接近最優(yōu)解的狀態(tài)。

初始種群的生成是從給定的邊界約束內(nèi)的值中隨機選擇，覆蓋整個參數(shù)空間。而種群數(shù)NP一般取2～20倍規(guī)模的維數(shù)。設(shè)第i個個體Xi=(xi,1，xi,2，…，xi,n)，n為問題解空間的維數(shù)，初始種群s={X1,X2,…,XNP}，Xi∈Rn為個體的集合。一般個體向量Xi的各個分量按下式產(chǎn)生：

xi,j=xi,jmax+rand×(xi,jmax-xi,jmin)

(3)

式中：xi,j、xi,jmax、xi,jmin分別為個體向量Xi的第j個分量以及第j個分量的上限和下限。

2.1.2 變異

(4)

式中：r1，r2，r3∈{1，2，…，Np}且r1≠r2≠r3≠i，所以DE種群數(shù)量必須大于或等于4才能滿足要求。系數(shù)β≤1為控制微分量的參數(shù)，這種利用隨機偏差擾動產(chǎn)生新個體的方式可以獲得一個具有非常好收斂性質(zhì)的自適應(yīng)效果。

2.1.3 交叉

(5)

式中：i=1，2，…，Np；j=1，2，…，n；qj是從(1，n)中隨機選取的一個整數(shù)，保證zi，j至少從vi，j中取得一個分量。randb(j)是一個針對第j維分量隨機選取的控制參數(shù)，交叉因子CR∈(0，1)為算法參數(shù)，它控制了選擇變異個體分量值代替當(dāng)前點分量值的概率。

2.1.4 選擇

DE的選擇模式是對交叉后的候選個體zi,j進行適應(yīng)度評估，根據(jù)評價函數(shù)值的情況來選擇是否取新的個體，即：

(6)

2.2DE算法的改進

在標準DE算法中，參數(shù)β和CR對種群搜索策略影響很大。

當(dāng)β較小時，可能導(dǎo)致算法過早的收斂；然而，當(dāng)β較大時，可能導(dǎo)致算法錯過局部最優(yōu)。同樣，對于交叉因子而言，CR較小使得種群在交叉操作后產(chǎn)生的新個體較少，影響算法全局搜索能力；而CR較大時，使得種群不能較好的保持穩(wěn)定，從而降低了算法的穩(wěn)定性。

基于上述思想，本文對控制參數(shù)β和CR采用了自適應(yīng)調(diào)整策略，即：

(7)

(8)

式中：βmax、βmin分別是控制參數(shù)β的最大值和最小值；CRmax、CRmin分別是交叉因數(shù)CR的最大值和最小值；λmax、λ分別最大迭代次數(shù)和當(dāng)前的迭代次數(shù)；根據(jù)經(jīng)驗α取3。

3 DE-BP算法的實現(xiàn)

從式(1)、(2)中可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果受權(quán)值和閾值的影響比較大。然而，實際應(yīng)用中很難預(yù)先確定合適的權(quán)值和閥值。而微分進化算法具有強勁的全局搜索能力。因此，本文用微分進化算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使如下的均方誤差(適應(yīng)度函數(shù))達到最?。?/p>

(9)

圖1為DE優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程，其具體步驟如下所述。

裝配偏差分析是為了找出偏差源與輸出測點偏差之間的相對關(guān)系。目前偏差分析方法大體上可以分為基于剛體假設(shè)的偏差分析方法、基于線彈性體假設(shè)的偏差分析方法和單工位或多工位偏差分析方法[1]。不少學(xué)者對產(chǎn)品裝配偏差進行了研究。Apley[2]等采用尺寸鏈偏差分析模型對零件偏差和夾具定位偏差之間的關(guān)系進行分析。但是對于裝配關(guān)系相對復(fù)雜的產(chǎn)品，尺寸鏈關(guān)系難以建立。Cai等[3]運用坐標變換的方法對零件定位點、制造和位姿偏差之間的關(guān)系進行研究。此類基于確定性定位的偏差分析方法能解決尺寸鏈模型無法克服的空間復(fù)雜偏差分析問題，且可提高計算精度。

圖1 DE優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程Fig.1 Process of DE optimizing BP neural network

①在約束邊界條件下初始產(chǎn)生種群，即初始權(quán)值和閾值；設(shè)置種群規(guī)模NP，參數(shù)β和CR的邊界值和最大迭代次數(shù)λmax。

②按式(7)、(8)計算β和CR的當(dāng)前值，并對種群中的每個個體按式(4)和(5)進行變異和交叉操作，計算個體的適應(yīng)度并按式(6)進行選擇操作來更新種群個體。

③在種群的所有個體中找出最小的適應(yīng)度，并把其對應(yīng)的個體賦給pbest。

④如果滿足迭代終止條件，則輸出最優(yōu)的權(quán)值和閾值；否則跳至步驟②。

4 電力變壓器故障診斷

4.1 參數(shù)設(shè)定及性能分析

電力變壓器存在潛伏性過熱或放電性故障，這些故障會加快油中溶解氣體的產(chǎn)生速率。由于故障氣體的組成和含量與故障類型的嚴重程度有密切關(guān)系，所以本文采用電力變壓器油中氣體H2、CH4、C2H2、C2H4和C2H6體積分數(shù)百分比來判定電力變壓器發(fā)生的故障類型，即以每種氣體占5種氣體總和的百分比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

5種故障類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即無故障T1、中低溫過熱T2(溫度t<700℃)、高溫過熱T3(t>700℃)、低能量放電T4和高能量放電T5。其中低能量放電一般指局部和比較微弱的火花放電，高能量放電一般指電弧和比較強烈的火花放電[14]。

本文收集了由不同制造廠生產(chǎn)、在不同電壓等級下運行、不同地區(qū)的變壓器油色譜實驗記錄和相應(yīng)的實驗故障結(jié)果，從中選取171組能反映故障又不冗余的實驗記錄，其中78組作為訓(xùn)練樣本，另外93組作為驗證樣本。

實驗中，改進的DE參數(shù)為：種群數(shù)NP=50；比例因數(shù)β和交叉因數(shù)CR隨迭代次數(shù)在區(qū)間(0.4，0.9)和(0.3，0.8)之間變化；最大迭代次數(shù)λmax=500；經(jīng)過反復(fù)調(diào)試后確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層的節(jié)點個數(shù)為12。

本文用PSO-BP和DE-BP分別對這78組訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練測試(如圖2所示)?？梢奝SO-BP和DE-BP在具有相同的網(wǎng)絡(luò)輸入和期望輸出時，卻在迭代次數(shù)以及均方誤差方面有顯著的差異。PSO-BP經(jīng)過500次迭代后，均方誤差由初始的0.7314降到0.1535，在32次迭代后均方誤差值保持不變；而本文提出的DE-BP的均方誤差由初始的0.2655降到0.0015，在500次迭代中，均方誤差值是持續(xù)在減小。由此可見，不論在性能上還是在訓(xùn)練效果上，DE-BP優(yōu)于PSO-BP。DE-BP顯示出更優(yōu)的故障分類能力。

圖2 PSO-BP和DE-BP均方誤差曲線Fig.2 Mean square error curves of PSO-BP and DE-BP

4.2 故障診斷及實例分析

本文采用93組故障樣本來驗證網(wǎng)絡(luò)，用

BPNN、PSO-BP和DE-BP3種算法進行故障診斷并比較診斷結(jié)果(見表1)。試驗結(jié)果表明，DE-BP的診斷精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP。表2列舉了驗證樣本中的8種經(jīng)典樣本實例，將DE-BP診斷結(jié)果與IEC三比值法[15～17]診斷結(jié)果進行比較。可以看到，兩者對第2、3、4、6、7、8組樣本的判斷正確，但是IEC對第1、5組樣本無法判斷，而用DE-BP方法判斷正確。

表1 BPNN、PSO-BP、DE-BP診斷結(jié)果比較Tab.1 Comparison of diagnosis results amongBPNN、PSO-BP、DE-BP

表2 診斷實例Tab.2 Diagnosis example

5 結(jié)語

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值難以預(yù)先合理設(shè)定的問題，提出了基于微分進化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值優(yōu)化方法，實現(xiàn)了2種算法的取長補短。試驗結(jié)果表明，微分進化能夠選取較優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。而將此方法用于電力變壓器故障診斷，診斷實例表明，該方法具有較高的診斷精度，滿足電力變壓器故障診斷的要求。

[1] Lin C E, Ling J M, Huang C L. An expert system for transformer fault diagnosis using dissolved gas analysis[J].IEEE Trans on Power Delivery,1993,8(1):231-238．

[2] Su Q, Lai L L, Austin P. A fuzzy dissolved gas analysis method for the diagnosis of multiple incipient faults in a transformer[C]∥5th International Conference on Advances in Power System Control, Operation and Management, Tsimshatsui, Hong kong, China: 2000.

[3] 柳鋼,郭基偉,唐國慶(Liu Gang,Guo Jiwei,Tang Guoqing).基于灰色位勢理論的變壓器故障診斷算法(New method of fault diagnosis in transformer based on grey potential energy theory)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(Proceedings of the CSU-EPSA),2004,16(2):54-57.

[4] 錢政,高文勝,尚勇,等(Qian Zheng,Gao Wensheng,Shang Yong,etal).用可靠性數(shù)據(jù)分析及BP網(wǎng)絡(luò)診斷變壓器故障 ( Application of data reliability analysis and BP neural network for transformer fault diagnosis)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering),1999,25(1):13-15.

[5] 錢政, 羅承沐, 嚴璋, 等(Qian Zheng,Luo Chengmu,Yan Zhang,etal). 范例推理結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷變壓器故障(Fault diagnosis of power transformer based on case-based reasoning integrated with neural network)[J].高電壓技術(shù)(High Voltage Engineering),2000, 26(4):4-8.

[6] 徐文, 王大忠, 周澤群, 等(Xu Wen,Wang Dazhong,Zhou Zequn,etal).結(jié)合遺傳算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用( Application of artificial neural network combined by genetic algorithm in fault diagnosis of power transformer)[J].中國電機工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE), 1997, 17(2):109-112.

[7] 馮琦,周德云(Feng Qi，Zhou Deyun). 基于微分進化算法的時間最優(yōu)路徑規(guī)劃(Time optimal path planning based on diferential evolution algorithm)[J].計算機工程與應(yīng)用(Computer Engineering and Applications),2005,41(12):74-75,222.

[8] Storn Rainer. Designing nonstandard filters with differential evolution[J].IEEE Signal Processing Magazine,2005,22(1):103-106.

[9] Chong-wei Chen, De-zhao Chen, Guang-zhi Cao.An improved differential evolution algorithm in training an encoding prior knowledge into feedforward networks with application in chemistry[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2002,64(1):27-43.

[10]Paterlini Sandra, Krink Thiemo. Differential evolution and particle swarm optimisation in partitional clustering[J].Computational Statistics and Data Analysis,2006,50(5):1220-1247.

[11]鐘珞,饒文碧,鄒承明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其融合應(yīng)用技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[12]高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及其仿真實例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003.

[13]葛哲學(xué),孫志強.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB R2007實現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[14]王財勝, 孫才新, 廖瑞金(Wang Caisheng,Sun Caixin,Liao Ruijin).變壓器色譜監(jiān)測中的BPNN故障診斷法( Monitoring transformer chromatography with BPNN fault diagnosis method)[J].中國電機工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE),1997, 17( 5) :322-325.

[15]Miranda Vladimiro, Castro Adriana Rosa Garcez. Improving the IEC table for transformer failure diagnosis with knowledge extraction from neural networks[J].IEEE Trans on Power Delivery, 2005, 20(4): 2509-2516.

[16]蔡金錠,王少芳(Cai Jinding，Wang Shaofang). 基于Roughset理論的改進三比值故障診斷方法( An improved three-ratio fault diagnosis based on rough set theory for power transformer)[J].電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2004, 23(4):8-12.

[17]Hung Chin-Pao, Wang Mang-Hui. Diagnosis of incipient faults in power transformers using CMAC neural network approach[J].Electric Power Systems Research,2004, 71(3): 235-244.

FaultDiagnosisofTransformerBasedonDifferentialEvolution-neuralNetwork

LIU Zhuo， HUANG Chun， LI Bo

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082)

The proposed model combining differential evolution algorithm with BP(error back propagation) algorithm is applied to fault diagnosis of power transformer. DE algorithm uses different strategies to develop mutation operators , and during evolution it uses the approach of parent and offspring cross-processing to improve the speed of evolution. It has a strong global searching capability and can quickly find the global optimal point. BP algorithm has good ability for classification, but it has some disadvantages, such as the slow convergence of weights and thresholds learning , premature result. DE algorithm is used to optimize the weights and thresholds of BP algorithm. The hybrid algorithm is used to fault diagnosis of transformer. Results show that the proposed method has good convergence performance，good robustness and high classification accuracy.

fault diagnosis； differential evolution； neural network； transformer

2009-09-11

2009-11-12

TM411

A

1003-8930(2011)02-0054-05

劉 卓(1985-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)故障預(yù)測、診斷和維護。Email:liuzhuo4470@163.com

黃 純(1966-)，男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)智能自動化。Email:yellowpure@21cn.com

李 波(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。Email:liboonline1984@126.com