林 霞， 董曉峰， 陸于平， 劉玉歡

(1.河海大學能源與電氣學院， 南京 210098； 2.蘇州供電公司， 蘇州 215004；3.東南大學電氣工程學院， 南京 210096； 4.華東電力調(diào)度中心， 上海 200002)

基于數(shù)據(jù)挖掘的分布式系統(tǒng)孤島檢測方法①

林 霞1， 董曉峰2， 陸于平3， 劉玉歡4

(1.河海大學能源與電氣學院， 南京 210098； 2.蘇州供電公司， 蘇州 215004；3.東南大學電氣工程學院， 南京 210096； 4.華東電力調(diào)度中心， 上海 200002)

分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運行時處于孤島狀態(tài)影響電力系統(tǒng)安全正常運行，反孤島設備必須在可以接受的時限內(nèi)把孤島檢測出來。該文主要采用數(shù)據(jù)挖掘技術中的C4.5決策樹來作為分布式發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測方法。首先離線建立精確的系統(tǒng)運行模型，然后用該模型建立C4.5決策樹，最后采用建好的C4.5決策樹來進行在線的孤島檢測。在整個孤島檢測過程中C4.5決策樹有能力進行自完善，而且可以最小化檢測區(qū)域。文中使用Matlab仿真驗證了C4.5決策樹進行孤島檢測的可行性。

數(shù)據(jù)挖掘； C4.5； 分布式發(fā)電； 孤島檢測

隨著可再生能源的推廣，分布式發(fā)電DG(distributed generation)已成為一種重要的電力電源形式。DG接入后，配電系統(tǒng)不再是單電源網(wǎng)絡，大量的發(fā)電機和負荷同時存在，配電系統(tǒng)中的潮流方向理論上可以是任意的，這勢必要影響配電網(wǎng)保護的靈敏性、選擇性[1,2]。當帶部分負荷的DG與電力系統(tǒng)斷開時，DG將有可能繼續(xù)向孤立運行的電力系統(tǒng)供電，形成孤立系統(tǒng)即孤島。一般情況下，基于對設備、運行人員的安全以及孤島系統(tǒng)中電能質(zhì)量方面的考慮，應該避免DG運行在孤島狀態(tài)。因此，研究孤島檢測方法及保護措施，將孤島產(chǎn)生的危害降低到最小，具有重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)有的分布式發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測的基本方法有3大類：基于通信技術、同步分布式發(fā)電機本地檢測和基于逆變器的分布式發(fā)電系統(tǒng)本地檢測[3]。

基于通信的孤島檢測是依靠無線電通訊傳輸孤島狀態(tài)信號，信號發(fā)生器發(fā)出的孤島檢測信號可能干擾其他電力線路載波通信；孤島的本地檢測方法一般檢測DG的輸出電壓和電流信號。其中，無源檢測方法對干擾而不是對孤島更敏感，并且確定孤島動作閾值也很難。有源檢測方法較為復雜，并且此方法還可能造成某些負面影響，如電能質(zhì)量變差和轉(zhuǎn)子振動等；基于逆變器的分布式發(fā)電系統(tǒng)本地檢測方式比較多，根據(jù)DG系統(tǒng)中的電源采用不同的逆變器與電網(wǎng)連接，而采取不同的檢測方式，很難適應系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的改變[4～9]。

數(shù)據(jù)挖掘技術不僅能對過去的電力系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)進行查詢，而且能找出過去數(shù)據(jù)之間的潛在聯(lián)系，進行更高層次的分析，以便更好地解決決策、預測等問題。學會一個分類模型，該模型能把檢測出的DG運行電氣量映射到給定類別中的某一個分類，即能對測量到的DG運行電氣量進行孤島狀態(tài)預測。本文用數(shù)據(jù)挖掘技術中的C4.5分類方法，并抽取部分Matlab7.01仿真得到的數(shù)據(jù)作為樣本，建立分類模型，運用其余數(shù)據(jù)對C4.5決策樹進行驗證，通過再學習可以對C4.5決策樹進行完善[10～13]。用得到的C4.5決策樹來進行孤島檢測，用檢測結(jié)果再次完善C4.5決策樹，這是一個周而復始，不斷對孤島檢測方法完善的過程。

1 建立孤島檢測的數(shù)學模型

分類在數(shù)據(jù)挖掘中是一項非常重要的任務。C4.5算法是從ID3演變而來，除了擁有ID3算法的功能外，還能處理屬性連續(xù)值和屬性缺省值[3]。所以C4.5算法對電力系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)是一種比較好的分類方法。

1.1 樣本空間選取

隨機給定n組DG運行電氣量作為樣本：

S={s1，s2，…，sn}

(1)

(2)

{(si，yi)，i=1，2，…，n}

(3)

其中：S是n個數(shù)據(jù)樣本的集合；i是組編號；fi是頻率值屬性；Vi是電壓標幺值屬性；(Δf/Δt)i頻率改變率屬性；(ΔP/Δt)i有功功率改變率屬性；yi是類標號屬性；當DG在孤島運行情況下，yi=1；當DG不在孤島運行情況下，yi=0。

1.2 信息增益計算

一個屬性的熵越大，它蘊含的不確定信息越大，越有利于數(shù)據(jù)的分類。

S是n組數(shù)據(jù)樣本的集合，每組數(shù)據(jù)具有4個屬性。類標號屬性具有2個不同值，即0和1。對一個給定的樣本分類所需的期望信息由下式給出：

(4)

其中pi是任意樣本屬于yi的概率，一般可用si/s來估計。

設屬性A具有v個不同值{a1，a2，…，av}。可以用屬性A將S劃分為v個子集{S1，S2，…，Sv}，其中Sj包含S中這樣一些樣本：它們在A上具有值aj。設sij是子集Sj中類yi的樣本數(shù)。熵值越小，子集劃分的純度越高。根據(jù)由A劃分成子集的熵由下式給出：

I(s1j，s2j，…，snj)

(5)

由期望信息和熵值可以得到對應的信息增益：

Gain(A)=I(s1，s2，…，sn)-E(A)

(6)

1.3 信息增益比例的計算

一個屬性的信息增益比例用下面的公式給出：

(7)

其中

1.4 合并具有連續(xù)值的屬性

對于檢測得到的電氣量，絕大部分是連續(xù)屬性值，C4.5處理過程如下：

1)根據(jù)屬性的值，對數(shù)據(jù)集排序；

2)用不同的閾值將數(shù)據(jù)集動態(tài)地進行劃分；

3)當輸出改變時確定一個閾值；

4)取兩個實際值中的中點作為一個閾值；

5)取兩個劃分，所有樣本都在這兩個劃分中；

6)得到所有可能的閾值、增益及增益比；

7)在每一個屬性會變?yōu)閮蓚€取值，即小于閾值或大于閾值。

針對屬性有連續(xù)值的情況，則在訓練集中可以按升序方式排列a1，a2，…，an(n為訓練集的個數(shù))，計算每個劃分的增益比率，選擇增益比率合適的劃分來對相應的屬性進行離散化。

1.5 規(guī)則的產(chǎn)生

一旦樹被建立，就可以把樹轉(zhuǎn)換成if-then規(guī)則。規(guī)則存儲于一個二維數(shù)組中，每一行代表樹中的一個規(guī)則，即從根到葉之間的一個路徑。表中的每列存放著樹中的結(jié)點。建立好的決策樹不僅可以查詢過去的DG系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，而且能對未來檢測到的DG運行的電氣量進行孤島檢測。建立好的決策樹添加新的正確數(shù)據(jù)重復以上的工作，可以通過再學習不斷進行自我完善。用于孤島檢測的C4.5決策樹建立過程可以歸納為圖1。

圖1 建立C4.5決策樹流程圖Fig.1 Flow chart of constructing C4.5 decision-tree

2 用于建立C4.5決策樹的典型DG模型

典型的DG接入模型，如圖2。S代表等效系統(tǒng)，DR代表分布式電源，T代表電力變壓器，L代表負載，cb代表三相斷路器，PCC代表起連接作用的母線，LV代表低壓，HV代表高壓。

圖2 典型DG拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical distributed generation

DG接入后，配電系統(tǒng)的運行模式很多，要選取盡可能多的運行方式來建立分類方法。選取有代表性的三類運行模式：系統(tǒng)負載的不同模式；全部DG負載的不同模式；單獨一個DG負載的不同模式。按上述選取方式，共有七種運行模式：1)HVTL負載85%；2)HVTL負載50%；3)HVTL負載100%；4)DG負載50%；5)DG負載100%；6)DG1負載50%；7)DG1負載100%。

假設故障發(fā)生后系統(tǒng)的三相斷路器正確斷開，把故障線路和負載從系統(tǒng)中切除。為了比較全面覆蓋故障類型，對于圖1系統(tǒng)斷路器假設八種斷開方式：1)cb1斷開；2)cb3斷開；3)cb-DR2斷開；4)母線PCC-LV發(fā)生三相短路，cb1，cb3和cb4斷開；5)線路TL1發(fā)生三相短路，cb3，cb-DR1和cb-DR2斷開；6)cb-L3斷開；7)線路TL4發(fā)生三相短路，cb4斷開；8)負載HVTL發(fā)生三相短路，cb-HVLT斷開。

一個多DG的系統(tǒng)拓撲中，選取一個分布式電源作為檢測對象。在圖1中，選取分布式電源DR1作為檢測對象。上述的斷路器八種斷開方式中，1，2，4，5使DR1運行在孤島狀態(tài)，3，6，7，8使DR1不是運行在孤島狀態(tài)。

3 在Matlab下建立仿真模型

利用Matlab仿真軟件對算法進行仿真驗證，利用Simulink工具，按照圖2電路拓撲建立電力系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

圖3 Matlab中典型分布式發(fā)電模型仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Configuration of typical distributed generation in Matlab

3.1 具體參數(shù)設置

1)S數(shù)據(jù)： rated short-circuit VA=1000，f=50 Hz，rated kV=69，Vbase=69 kV。

2)分布式電源DR1，DR2和DR3數(shù)據(jù)：

rated MVA=10，f=50 Hz，54poles，Yn，

rated kV=13.8，Vbase=13.8 kV，

Inertia constantH=3.0，

R0=0.0025 p.u.，X0=0.113 p.u.，

R1=0.001 p.u.，X1=0.15 p.u.，

Xd=1.028 p.u.，Xq=0.654 p.u.，

3)電力變壓器T1數(shù)據(jù)：

rated MVA=25，f=50 Hz，

rated kV=69/13.8，Dyn1，Vbase=13.8 kV，

R1=0.00375 p.u.，X1=0.01 p.u.，

Rm=500 p.u.，Xm=500 p.u.

4)電力變壓器T2，T3和T4數(shù)據(jù)：

rated MVA=10，f=50 Hz，

rated kV=13.8/13.8，Ynd1，

Vbase=13.8 kV，R1=0.00375 p.u.，

X1=0.01p.u.，

Rm=500 p.u.，Xm=500 p.u.

5)傳輸線數(shù)據(jù)：rated MVA=20，f=50 Hz，

Vbase=13.8 kV，rated kV=13.8，

R0L=0.0414 ohms/km，

R1L=0.0138 ohms/km，

X0L=0.0534 ohms/km，

X1L=0.0178 ohms/km，X0CL=5.1 nF/km，

X1CL=17 nF/km，

Line1=20 km，Line2=10 km，

Line3=10 km，Line4=20 km，

Line5= Line6= Line7=10 km

6)負載85%數(shù)據(jù)：

Rated kV=13.8，

L1=10 MW，3.5 MVAR，

L2=L3=L4=L8=5.0 MW，2.0 MVAR，

L5=L6=L7=3.0 MW，1.0 MVAR

3.2 仿真結(jié)果

以分布式電源DR1為考察對象，分別仿真56次，得出cb-DR1處的56組狀態(tài)信息。表1為用于建立C4.5決策樹的14組數(shù)據(jù)，表2為用于C4.5決策樹檢驗和C4.5決策樹再學習的42組數(shù)據(jù)。

表1 用于建立C4.5決策樹的14組數(shù)據(jù) (已對第三列數(shù)據(jù)降序排序)Tab.1 14 groups of data to construct C4.5 decision-tree (The third column of data has been arrangedin a descending order)

表2 C4.5決策樹檢驗和C4.5決策樹再學習的42組數(shù)據(jù)Tab.2 42 groups of data to test C4.5 decision-tree and reinstitute it

4 具體算例

4.1 初步分類

按第三個屬性值對表1的數(shù)據(jù)進行初步分類，根據(jù)表1計算得到的分類期望：

把連續(xù)的屬性離散化，對比三種離散方法。

在第8組和第9組中間把數(shù)據(jù)分兩組，按本文1.3介紹的方法，得到分組閾值為0.161：

E=1，Gain=0，GainRatio=0

在第9組和第10組中間把數(shù)據(jù)分兩組，按本文1.3介紹的方法，得到分組閾值為0.126：

I(C10，C11)= 0.971

I(C20，C21)= 0.991

E=0.984，Gain=0.0163，SplitI=0.940，GainRatio=0.0173

在第5組和第6組中間，第9組和第10組中間把數(shù)據(jù)分三組，按本文1.3介紹的方法，得到分組閾值分別為0.544和0.126：

I(C20，C21)=0；

E=0.6933，Gain=0.3067，SplitI=1.577，GainRatio=0.1945

綜合對比三種分類方法，第三種的增益比最大，選取第三種分類方法。得到數(shù)據(jù)表3、4、5。

表3 df/dt>0.544的數(shù)據(jù)Tab.3 Data at df/dt>0.544

表4 0.126

表5 df/dt≤0.126的數(shù)據(jù)Tab.5 Data at df/dt≤0.126

4.2 繼續(xù)分類

按第四個屬性值對表3、表4、表5的數(shù)據(jù)繼續(xù)分類，依據(jù)本文4.1的分類方法，最終得到C4.5決策樹見圖4。

由于本文采用的模型規(guī)模比較小，C4.5決策樹最終只用到了兩個屬性，隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，會用到所有的四個屬性值。也可以在表3，表4和表5中選取不同的屬性值進行分類，得到的C4.5決策樹將不同。

表2中42組數(shù)據(jù)用來驗證決策樹的正確性，第8組數(shù)據(jù)，即當系統(tǒng)負載HVTL工作在50%的情況下，斷路器cb3斷開時，cb-DR1處測得的頻率改變率為1.967 Hz/s，有功功率的改變率為1974.419 MW/s，決策樹判斷出錯。初次建立的C4.5決策樹判斷正確率為98.2%。

圖4 C4.5決策樹Fig.4 C4.5 Decision-tree

4.3 完善C4.5決策樹

用表2中的第8組數(shù)據(jù)完善C4.5決策樹，把表2中第8組數(shù)據(jù)插入到表1第2、3組數(shù)據(jù)之間，并重新計算分類期望得到：

仍然按分組閾值0.544和0.126進行分組，并計算信息增益比：

E=0.3235，Gain=0.6732，SplitI=1.5656，GainRatio=0.4299

圖5 最終完善的C4.5決策樹Fig.5 Final perfect C4.5 decision-tree

計算結(jié)果顯示，加入一組數(shù)據(jù)后，增益比明顯變大。

最終完善的C4.5決策樹如圖5，通過決策樹的再學習，可以正確分類56組孤島檢測數(shù)據(jù)。注意最右邊分支閾值的改變。

4.4C4.5決策樹優(yōu)缺點

決策樹方法檢測孤島的優(yōu)點在于：1)系統(tǒng)可以在不同的工作模式下；2)系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲可以改變；3)通過決策樹的再學習，可以改變決策樹的if-then規(guī)則；4)最小化檢測區(qū)域。

但是決策樹方法也有自身的缺點：1)當系統(tǒng)規(guī)模比較大時，建立規(guī)則的時間比較長；2)用于建立規(guī)則的樣本空間對最終的if-then規(guī)則有影響，但是影響可以控制在有限范圍內(nèi)；3)C4.5算法得到的決策樹不一定是最優(yōu)的。

另外可以使用決策樹的優(yōu)化方法，如決策樹修剪算法來改善建立好的決策樹。

5 結(jié)語

本文結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘技術，提出了新的基于C4.5決策樹的孤島檢測算法。C4.5決策樹特別適用于挖掘數(shù)據(jù)量多，且對效率和性能要求高的場合。本文詳細介紹了如何用過去的分布式發(fā)電系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)建立C4.5決策樹，并通過建立的C4.5決策樹進行分布式發(fā)電孤島檢測的方法，最后用Matlab進行仿真驗證。通過實例的應用，實驗證明C4.5決策樹算法是有效的，能避免DG運行在孤島狀態(tài)，將孤島產(chǎn)生的危害降低到最小，并且可以提高孤島檢測的性能以及避免對電能質(zhì)量產(chǎn)生影響。

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ApplicationofDataMininginIslandDectectionofDistributedGeneration

LIN Xia1， DONG Xiao-feng2， LU Yu-ping3， LIU Yu-huan4

(1.College of Electrical Engineering, Hehai University, Nanjing 210098, China;2.Jiangsu Suzhou Power Supply Company, Suzhou 215004, China;3.School of Electronic Engineering， Southeast University, Nanjing 210096, China;4.East China Electric Control Centre, Shanghai 200002, China)

Distributed generation system operating in connection with grid under the island state will impact the normal operation of power system security.Anti-islanding unit must detect out island under the acceptable time limit.This paper uses C4.5 decision tree in the data mining technology as a distributed generation system islanding detection method.First,setting up a accurate system off-line model,which is used to build the C4.5 decision tree to detect the island on line.During the island detecting process,the C4.5 decision tree have the ability to self-improve,and can minimize the detection area.Simulation result using C4.5 decision tree for islanding detection is proved to be feasible.

data mining； C4.5； distributed generation(DG)； island detection

2010-02-04

2010-06-21

河海大學自然科學基金項目(2009424511)

TM615

A

1003-8930(2011)02-0038-07

林 霞(1975-)，女，博士，講師，研究方向為分布式發(fā)電系統(tǒng)保護及控制。Email:boulevard2@seu.edu.cn

董曉峰(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為分布式發(fā)電系統(tǒng)的保護和控制。Email:dong_xiaofeng@qq.com

陸于平(1962-)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護分布式發(fā)電系統(tǒng)的保護與控制等方面的教學和研究工作。Email:yupinglu@seu.edu.cn