張 晨，周光中，朱衛(wèi)東

(1.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，230009;2.合肥工業(yè)大學(xué)知識經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理創(chuàng)新研究中心，230009;3.大公國際資信評估公司，100016)

基于兩維語義證據(jù)推理的科學(xué)基金項目專家評議系統(tǒng)研究

張 晨1，2，周光中3，朱衛(wèi)東1，2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，230009;2.合肥工業(yè)大學(xué)知識經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理創(chuàng)新研究中心，230009;3.大公國際資信評估公司，100016)

科學(xué)基金在國家創(chuàng)新體系中發(fā)揮著重要作用，研究基金立項評估的決策問題對提高基金使用效率具有重要意義。決策的復(fù)雜性與決策問題結(jié)構(gòu)化程度、決策信息完備性和決策行為相關(guān)。證據(jù)理論提供了一種基于決策者知識和經(jīng)驗的決策方法，然而經(jīng)典證據(jù)理論構(gòu)建的一維識別框架不能反映決策過程與特征信息。論文提出建立兩維語義的證據(jù)推理理論，構(gòu)建反映決策者知識和行為特性的第二維識別框架。以科學(xué)基金專家評議系統(tǒng)為實證研究對象，充分利用決策過程信息，改善科學(xué)基金項目專家評價系統(tǒng)的決策質(zhì)量。

證據(jù)推理;兩維語義;證據(jù)合成;科學(xué)基金;專家評議系統(tǒng)

一、引言

隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人們正面臨著愈來愈復(fù)雜的決策問題，利用專家的知識和經(jīng)驗成為解決復(fù)雜決策問題常用的方法之一。證據(jù)理論提供了一種基于證據(jù)與決策者知識和經(jīng)驗的決策方法，構(gòu)建開放性識別框架，可以隨著決策者對相關(guān)事物的知識和經(jīng)驗的增加、對問題理解的不斷深入而進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，符合人對客觀事物認(rèn)知的基本路徑。

然而，經(jīng)典證據(jù)理論在利用專家知識和經(jīng)驗解決復(fù)雜問題的建模中，對證據(jù)的處理條件不能完全符合實際的決策情境;在復(fù)雜問題決策中，不同專家的知識和經(jīng)驗不同，專家利用各自掌握的證據(jù)給出問題的基本信度分配函數(shù)的過程具有不確定性(黑箱)，判斷機(jī)理難以定量描述;在反映決策客體屬性的一維識別框架中不能充分反映決策主體由實證據(jù)和知識、經(jīng)驗給出決策結(jié)論的相關(guān)過程與特征信息，這類信息的損失影響了決策質(zhì)量。

二、國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

復(fù)雜問題群體決策中，不僅要利用專家已有的顯性知識，更重要的是要在決策過程中學(xué)習(xí)積累知識，挖掘蘊(yùn)藏在大量數(shù)據(jù)中對決策有用的隱性知識。證據(jù)理論在處理不確定性決策問題具有比較優(yōu)勢。證據(jù)理論(Dempster;Shafer)［1-2］基于“概率上下界(Probabilities with Upper＆Lower Bounds)”提出具有半可加性的不確定性度量概念——信度，它是人在客觀證據(jù)基礎(chǔ)上構(gòu)造出他對某一命題為真的信任程度。作為一種不確定推理方法，證據(jù)理論允許將整個問題和證據(jù)按照其屬性(經(jīng)濟(jì)或物理屬性)分解為若干子問題和子證據(jù)，形成混合多屬性決策問題的層次結(jié)構(gòu)。對子問題和子證據(jù)處理后，利用Dempster合成法則逐層進(jìn)行證據(jù)合成得到整個問題的解。證據(jù)理論近期研究主要集中于以下方面：

(1)識別框架的構(gòu)建。識別框架是以集合表示對于某個需要判定的問題人們所能夠認(rèn)識到的所有可能結(jié)果。Shafer(1976)［2］認(rèn)為這一框架的確定取決于問題決策者的先驗知識、認(rèn)知水平、已經(jīng)知道和想要知道的信息。識別框架的構(gòu)建問題主要集中在對其完備性的研究。Smets［3］在可傳遞信度模型(transferable belief model，TBM)理論中引入“開放世界假設(shè)”，把對空集的基本概率賦值定義為對“真命題在當(dāng)前已知的識別框架之外”的信任度。

(2)信度函數(shù)的獲取。證據(jù)理論要求決策者根據(jù)其所擁有的證據(jù)，在識別框架上產(chǎn)生一個信度分配函數(shù)，能夠?qū)Q策專家意見的不確定性進(jìn)行表述。信度函數(shù)反映人們對客觀問題的主觀判斷，通常由專家給定或由觀察數(shù)據(jù)構(gòu)建。定性方法是直接根據(jù)專家的判斷構(gòu)建信度函數(shù)，Shafer和Smets討論了對專家的主觀判斷量化的方法［2-3］。定量方法基于觀察數(shù)據(jù)，構(gòu)建量化模型從專家主觀判斷中求取信度函數(shù)。

(3)證據(jù)沖突和相似性度量方法。證據(jù)合成的前提是所有的證據(jù)必須相互獨立;證據(jù)沖突不能超過一定的限值。經(jīng)典證據(jù)理論的沖突系數(shù)k在很多情況下不能充分反映證據(jù)間的沖突程度。Jousselme等［4］將識別框架所生成的子集空間的一個基本可信度分配視為一個2N維向量，用證據(jù)體之間的距離來度量證據(jù)的沖突程度。

科學(xué)基金項目專家評議系統(tǒng)屬于復(fù)雜問題群體決策系統(tǒng)，國內(nèi)外關(guān)于科學(xué)基金項目評價的研究主要集中于：(1)專家遴選及績效研究。合理選擇專家是專家決策支持系統(tǒng)的關(guān)鍵，專家績效的測度及其結(jié)果利用是保證專家決策支持系統(tǒng)公開公正的重要手段。研究采用學(xué)術(shù)造詣、個人素質(zhì)和工作態(tài)度［5］、專家以往的決策工作、評議過程的公正性、評議意見的有效性等定性判斷來考核專家評審績效［6］，或通過考察決策結(jié)果偏差率、命中率和有效性等的經(jīng)驗指標(biāo)來遴選專家［7］。(2)決策專家意見的綜合方法。目前專家意見集結(jié)存在專家判斷映射失真、不完全信息難以描述、量化信息粗糙等問題［8］。專家決策意見的集結(jié)引入了模糊語言評估模型、灰色系統(tǒng)理論等［9］。Kostoff［10］和 Hochbaum，Levin［11］等針對科研項目評價建立專門數(shù)據(jù)庫引入文本挖掘技術(shù)。

證據(jù)理論處理不確定性決策問題具有比較優(yōu)勢，然而應(yīng)用時存在(1)識別框架中基本概率分配的確定問題。(2)信度函數(shù)的獲取未考慮專家的有限理性(有限計算能力、選擇性記憶和感知能力等)問題。本研究提出構(gòu)造兩維識別框架用來反映專家決策知識和行為特征，從識別框架的構(gòu)建、信度函數(shù)的獲取、兩維證據(jù)的合成等方面探討兩維語義的證據(jù)推理方法，有助于提高專家決策系統(tǒng)的決策質(zhì)量。

三、兩維語義的證據(jù)推理理論與方法研究

(一)兩維語義證據(jù)推理概念的提出

決策不確定性由決策問題的不確定性和決策者主觀認(rèn)知的不確定性構(gòu)成，建立兩維語義區(qū)分兩類不確定問題，有助于全面描述決策過程和結(jié)論。

1.兩維語義的群決策問題 定義1.兩維語義群決策問題是指用兩維語義評價信息表示決策意見的群體決策。決策時使用I，II兩個維度的評價信息分別表示對決策對象的描述和決策意見可靠性信息，其中II維信息可以依據(jù)決策者對同類項目評價行為和績效的歷史記錄，或者利用決策者自己對決策意見可靠性的主觀評價得出［12］。由此I，II兩個維度信息構(gòu)成了兩維語義評價信息。

2.主觀證據(jù)推理與兩維語義評價 J?sang在DS證據(jù)理論中引入證據(jù)空間(Evidence Space)和觀念空間(Opinion Space)概念［13］，將識別框架中元素狀態(tài)的集合粗化為二元邏輯的識別框架，如識別框架 Θ ={X1，X2，X3，X4}，決策關(guān)注的子集 A={X1}，則Θ轉(zhuǎn)化為Θ=A∪ˉA的簡明二元邏輯。

式中x，y屬于Θ的冪集;m(y)為mass函數(shù);當(dāng)x為非空集合時，滿足bx+dx+ux=1。I維評價信息是決策問題不確定性的描述，II維評價信息則是決策者主觀認(rèn)識不確定性的反映。

(二)兩維語義證據(jù)推理的決策者行為特性研究

1.決策者行為基本假設(shè) 阿羅公理(Arrow Axiom)［14］指出一個合理的群體可排規(guī)則應(yīng)該滿足一組理性條件：正相關(guān)性條件、無關(guān)方案獨立性條件、帕累托原則和非獨裁性條件。K.Arrow遵從經(jīng)濟(jì)學(xué)研究集體決策和公共選擇(public choice)問題時的慣例，采用數(shù)學(xué)中的公理化方法對群體決策結(jié)果與多數(shù)原則(majority rule)進(jìn)行研究［15］，得出“在大多數(shù)情況下不存在滿足Arrow公理的投票規(guī)則”的結(jié)論(arrow＇s impossibility theorem)。

學(xué)者沿著兩條路徑深入研究Arrow集體決策問題——(1)尋找能夠使Arrow公理得到滿足的各種限制條件，然而這種“限制個體選擇的自由以達(dá)到集體理性”的做法，無法保證決策結(jié)果真實反映決策者的意志。(2)采用“可重復(fù)決策機(jī)制”，在實際決策過程中，由于決策者個人不能保證始終給出嚴(yán)格的占優(yōu)偏好關(guān)系，偏好無限可分或連續(xù)的假定也就無法保證，動搖了“可重復(fù)決策機(jī)制”的合理性。Black在研究中發(fā)現(xiàn)［16］：①當(dāng)決策者偏好為單峰曲線時，有m個評價點，采用重復(fù)決策機(jī)制，對m個評價點進(jìn)行兩兩比較需要進(jìn)行次投票。此時簡單多數(shù)原則被證明是有效的;②當(dāng)決策者偏好曲線無約束，決策者對項目的評判存在不確定時，仍然在重復(fù)投票機(jī)制下進(jìn)行次投票，個體偏好傳遞性不存在，簡單多數(shù)原則不能成立，因此在Arrow的選擇理論中偏好均衡狀態(tài)對決策個人是嚴(yán)格禁止的。然而實際決策實踐中確實存在個體偏好均衡狀態(tài)，探討放松Arrow公理的限制以使群決策偏好集結(jié)可行是值得深入探索的方向。

2.決策者個體偏好關(guān)系的基本假設(shè)和效用轉(zhuǎn)化定理 Arrow假設(shè)個體的偏好排序滿足完全性(Perfectibility)要求，即對任意一對備選方案a，b和c，一個人喜歡a勝于b、喜歡b勝于c和對兩者同樣喜歡這三種情況必有其一。然而，分析決策者依據(jù)證據(jù)對方案的判斷過程可以發(fā)現(xiàn)存在認(rèn)知的漸進(jìn)性和可拓展性，即存在決策者個體對某一領(lǐng)域知識的積累和不斷完善，及個人對證據(jù)理解不斷深刻的動態(tài)變化。決策者個體并不總是存在偏好的完全性。同時個體偏好關(guān)系在一定期間保持相對穩(wěn)定，相對穩(wěn)定性假設(shè)是因為個體偏好不可直接觀測到，需要分析專家行為在一段時間上的記錄積累才能得出其偏好的變化。本文給出非完全性、相對穩(wěn)定性、偏好非對稱性的決策者個體偏好關(guān)系的基本假設(shè)，由此探討從個體偏好關(guān)系到?jīng)Q策者效用的轉(zhuǎn)化定理。

上述假設(shè)保證了一個連續(xù)的、期間內(nèi)不變的具有實際價值的效用函數(shù)u的存在，對于任意兩個(組)備選方案 a和 b，有：①a≥b，當(dāng)且僅當(dāng)u(a)≥u(b);②個體對a，b的偏好不確知，當(dāng)且僅當(dāng)a，b的效用函數(shù)無法判斷。情形①表明，由決策者個體依據(jù)效用函數(shù)而賦予的偏好假設(shè)，實際上無異于假設(shè)他們對于備選目標(biāo)集的偏好與擁有由行為假設(shè)(1)～(3)所包含的屬性之間的一個(弱)關(guān)聯(lián)。定理表明，如果效用函數(shù)u(.)正確反映了個體的偏好，那么任何對效用函數(shù)u(.)的增減變換都將保持效用函數(shù)u(.)原有的序。情形①是不涉及不確定信息的一個特例。情形②分析不確定信息下的選擇理論;在不完備信息下，決策是在各個備選方案特征不確知的情況下作出的。決策者在事件狀態(tài)出現(xiàn)之前并不知道事件的屬性特征，只能根據(jù)預(yù)測或者事件狀態(tài)的概率分布，沒有一項選擇預(yù)期嚴(yán)格占優(yōu)于其他預(yù)期。因此，引入II維評價信息反映決策者評價行為特性。

(三)基于證據(jù)距離的兩維語義評價意見共識性分析

科技史研究表明［17］，在創(chuàng)新性強(qiáng)的前沿知識領(lǐng)域，項目初始評價的共識率較低。本研究以兩維語義評價信息的距離為基礎(chǔ)測度非共識程度，全面考慮決策問題的評價和意見可靠性的兩維信息。

定義3.設(shè)任意兩位決策者DMa和DMb給出的兩維語義評價信息為(sa，ca)和 (sb，cb)，可將其量化為主觀信度 ωa和 ωb，則(sa，ca)和 (sb，cb)之間的距離為：

式中 α=b+ub，β=d+ud，分別表示第 П 維語言評價信息影響下的肯定程度和否定程度?？梢宰C明Da，b滿足距離的基本性質(zhì)。

定義4.在由M位專家組成的評審組中，可以計算任意一位專家與其它M-1位專家對項目ai所持評審意見的兩維語義評價信息距離，則關(guān)于申請項目ai的非共識程度(Degree of Controversy)表示為：

根據(jù)應(yīng)用背景設(shè)定共識性評審意見的相似度閾值SDthreshold，即兩條評審意見可認(rèn)定為共識的最小相似程度;若 min{SDa，b}≥SDthreshold，則可認(rèn)定評審意見取得共識。從相似矩陣的非對角元素中找出相似度最大的 SDe，f=max{SDa，b}，則評審專家DMe和DMf首先獲得共識，記為 Lr={DMe，DMf}，并在DM中以Lr替換DMe和DMf。用公式Drj=min(SDej，SDfj)計算其他評審專家與Lr的評審意見相似度，更新相似矩陣，直至相似矩陣中的非對角元素均小于閾值SDthreshold為止(圖1)。

圖1 基于兩維語義證據(jù)距離的共識性分析流程

(四)基于共識性分析的專家聚類賦權(quán)的兩維語義信息合成規(guī)則

當(dāng)專家權(quán)重信息完全未知時，基于修正系數(shù)優(yōu)化思想［18］，本研究給出基于共識性分析的專家聚類賦權(quán)信息合成規(guī)則(圖2)。

圖2 基于共識性分析的專家聚類賦權(quán)兩維語義信息合成

四、基于兩維語義的科學(xué)基金項目立項評估實證研究

科學(xué)基金項目專家評價系統(tǒng)是一個復(fù)雜問題的群決策系統(tǒng)，在運(yùn)作中擁有相對穩(wěn)定的專家?guī)?，專家遵照一定的評審標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)則對項目進(jìn)行獨立評價;專家的評審決策過程和評價結(jié)果具有可記錄、可描述、可重復(fù)和可學(xué)習(xí)的特點，可以作為兩維語義證據(jù)理論重要的試驗研究領(lǐng)域。然而實踐中發(fā)現(xiàn)我國科學(xué)基金項目專家評議系統(tǒng)：①沒有利用專家決策知識和決策行為的相關(guān)信息;②沒有充分利用專家評議的歷史記錄對專家的分類遴選提供輔助支持;③沒有考慮專家的個體差異和專家決策的績效。本研究利用兩維語義證據(jù)推理方法，研究科學(xué)基金項目專家評議系統(tǒng)的優(yōu)化。

(一)科學(xué)基金立項評估兩維語義標(biāo)度

根據(jù)《國家自然科學(xué)基金委員會項目評議書》的要求，專家反饋的評審意見包括“綜合評價”和“熟悉程度”兩部分。綜合評價分為特優(yōu)、優(yōu)、良、中和差5個等級，熟悉程度分為熟悉、較熟悉和部分熟悉3個等級，兩維評語等級出現(xiàn)15種組合。本研究通過專家問卷調(diào)查法對“熟悉程度”和“綜合評價”的語言標(biāo)度集中的評語等級給出量化解釋。在基金委專家?guī)熘须S機(jī)抽取1000位評審專家發(fā)送調(diào)查問卷，回收了189份，有效問卷184份。依據(jù)調(diào)查結(jié)果建立由“熟悉程度”和“綜合評價”構(gòu)成的兩維語義評價信息與主觀證據(jù)信度值的映射關(guān)系(表1)［17］。

(二)兩維語義評審意見處理實例與結(jié)果檢驗

經(jīng)驗表明［19］，科學(xué)項目資助效果需要在立項研究后4-5年才能有比較充分的顯現(xiàn)，管理科學(xué)部于2007年對2002年度資助的面上項目進(jìn)行了全面后評價。本文從2002年度管理科學(xué)部資助的自由申請項目中抽取具有完整數(shù)據(jù)的134個項目為試驗樣本，以這些項目后評估結(jié)果作為試驗的目標(biāo)序列(比較標(biāo)桿)。采用不同的評審意見合成方法獲得項目排序，與目標(biāo)序列的相似程度越高的評審意見處理方法越有效。

方法①僅利用綜合評價信息，這是目前科學(xué)基金立項評審的方法。方法②將綜合評價作為基本語言評價信息Sj={特優(yōu)，優(yōu)，良，中，差}，反映評價可靠性的“熟悉程度”作為權(quán)重信息wj={熟悉，較熟悉，部分熟悉}，采用加權(quán)平均集結(jié)。方法③應(yīng)用兩維語義信息集結(jié)方法，計算并比較期望效用函數(shù)確定申請項目的優(yōu)先資助順序。對于肯定和否定的期望效用系數(shù)分別取ξb=1和ξd=-1，不確定程度的期望效用系數(shù)ξu的確定應(yīng)結(jié)合不同年度的情況設(shè)定(資助形勢越好，ξu取值越大)。2002年管理科學(xué)部集中受理項目的申請數(shù)量、資助率(資助項目數(shù)/申請項目數(shù))、資助強(qiáng)度較之前幾年均有較大增長［19］，且各科學(xué)處劃檔與送審專家評審組的標(biāo)準(zhǔn)較之前有所提高［20］，該年度資助形勢比較理想，ξu取0.85。

表1 兩維語義評價信息與主觀證據(jù)的映射關(guān)系

圖3 不同方法下的項目排序與目標(biāo)序列相似程度比較

實驗證明(圖3)，利用了評價信息可靠度“熟悉程度”的方法②和③比未利用該信息的方法①具有更高的準(zhǔn)確性。在多數(shù)誤差閾值下，方法③獲得的項目排序結(jié)果與后評估結(jié)論的相似程度最高，尤其在誤差閾值取值較小，即對誤差要求較為嚴(yán)格的情況下，本文方法的優(yōu)勢更為明顯。

五、結(jié)論

本文提出構(gòu)建兩維語義的識別框架，反映決策問題的評價信息和決策行為特征或可靠性信息，研究兩維語義證據(jù)推理方法，以國家自然科學(xué)基金的評審專家遴選和面上項目評審意見處理為實例，對所提出的基于兩維語義評價信息的評審意見處理方法進(jìn)行檢驗，證明較現(xiàn)行評審意見處理方法具有提高決策質(zhì)量的優(yōu)勢，對于其他復(fù)雜決策評價系統(tǒng)的改善具有借鑒價值。國家自然科學(xué)基金委要求專家反饋熟悉程度信息具有很強(qiáng)的

實際意義。

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(本文責(zé)編：辛 城)

Research on Peer Review System for the National Science Foundation Based on Two-dimensional Semantics Evidence Reasoning

ZHANG Chen1，2，ZHOU Guang-zhong3，ZHU Wei-dong1，2
(1.Management School，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China;2.Research Center of Knowledge Economy and Enterprise Management Innovation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China;3.Dagong Global Credit Rating Co.，Ltd.，Beijing 100016，China)

The science foundation plays an important role in the national innovation system.It is important that research the core of foundation management-expert review system.The complexity of decision-making has a high degree of correlation with decision-making structure，the completeness of information and decision-making behaviors.Evidence theory provides a knowledge-based decision-making method.However，one-dimensional frame of discernment which is built by the classical evidence theory didn＇t reflect the characteristic information of decision-making process.This paper proposed two-dimensional evidence reasoning theory，built the second-dimensional frame of discernment to reflect the knowledge and behavior characteristics of decision-makers.Studied the expert appraisal system of science foundation to make full use of information and improve the decision-making quality.

evidence reasoning;two-dimensional semantics;evidence synthesis;science foundation;peer review system

G31

A

1002-9753(2011)02-0176-07

2010-07-01

2010-09-08

國家自然科學(xué)基金(71071048)，安徽省自然科學(xué)基金(2009AKZR0276)，合肥工業(yè)大學(xué)博士專項基金(GDBJ2009-060)。

張 晨(1968-)，女，安徽合肥人，合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院教授，博士，研究方向：金融市場與金融機(jī)構(gòu)。