張濤

（武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430079）

一種利用K均值和SOM進行遙感圖像分類的方法

張濤

（武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430079）

探討了一種將K均值算法和SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的方法，并將其應(yīng)用于多光譜遙感圖像分類，通過與K均值算法、ISODATA算法和SOM算法的對比實驗，驗證了該方法的有效性。

遙感圖像分類；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自組織映射；K均值算法

遙感技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，遙感影像分類是遙感技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的遙感圖像非監(jiān)督分類方法過于依賴圖像數(shù)據(jù)的分布，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不基于數(shù)據(jù)分布的特性，作為一種智能信息處理的重要方法，為實現(xiàn)圖像自動分類創(chuàng)造了條件[1]。具有非監(jiān)督學(xué)習(xí)能力的自組織映射網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，應(yīng)用于數(shù)據(jù)分類時能夠取得較好的效果。在SOM的眾多分類改進算法中，通常是對其自身網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如初始化權(quán)值進行改進[1,2]，或?qū)?SOM 與常規(guī)的聚類算法相結(jié)合[3,4]。其中，將SOM和K均值進行結(jié)合可以有兩種策略：一種是用SOM對K均值算法進行改進，即用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進K均值聚類算法的初始化中心和確定聚類中心數(shù)目，并已應(yīng)用于圖像分割[5]、文檔聚類[6]、客戶分類[7]和聲波數(shù)據(jù)分割[8]等領(lǐng)域；另一種是用K均值改進SOM算法，即先進行K均值聚類，然后再進行SOM聚類。該方法已被應(yīng)用于遙感圖像分類。Su和Chang用K均值算法改進SOM網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)向量，即用K均值算法找到的N×N個聚類中心作為SOM網(wǎng)絡(luò)的初始化權(quán)值，但是遙感圖像的分類數(shù)目不一定能滿足N×N的條件[9]。Zhou等將小波分解出的不同尺度下的遙感圖像進行分步處理，即先用K均值算法對粗尺度的遙感圖像進行分類，再在此基礎(chǔ)上用SOM算法進行細尺度的分類，抗噪性強，提高了分類精度和速度；但該方法也存在分類類別數(shù)需要預(yù)先確定問題[10]。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，探討了一種將K均值和SOM相結(jié)合進行多光譜遙感圖像分類的方法。首先用K均值算法對遙感影像進行粗聚類，以減少SOM聚類模式的輸入量，然后將K均值的聚類結(jié)果作為SOM的網(wǎng)絡(luò)輸入值進行自組織學(xué)習(xí)訓(xùn)練，每一個像素點對應(yīng)的獲勝神經(jīng)元作為它的判別類別，并在輸出層設(shè)置一個迭代閾值，將聚類數(shù)目小于該閾值的神經(jīng)元所分的類別劃分到最近的神經(jīng)元中，實現(xiàn)類別合并，最終實現(xiàn)遙感影像分類。將本文的分類方法與K均值算法和ISODATA算法以及SOM算法進行遙感圖像分類的對比試驗，本文的分類方法取得了較好的分類效果，實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性。

1 K均值與SOM算法原理

1.1 K均值算法

K均值算法屬于一種典型的劃分聚類方法[11]，其基本思想是通過迭代把數(shù)據(jù)對象劃分到不同的簇中，使簇內(nèi)對象之間的相似度很大，而簇間對象的相似度很小。

K均值算法的具體過程如下：1)選取k個對象作為初始的聚類中心；2)根據(jù)聚類中心值，將每個對象（重新）賦給最相似的簇；3)重新計算每個簇中對象的平均值，用此平均值作為新的聚類中心；4)重復(fù)執(zhí)行步驟2和步驟3，直到聚類中心不再發(fā)生變化為止。

K均值算法聚類結(jié)果受初始聚類中心選擇的影響較大，如果初始聚類中心選取不當，聚類結(jié)果可能會陷入局部最優(yōu)解，從而得不到較好的聚類效果。

1.2 SOM算法

自組織映射網(wǎng)絡(luò)是一種模擬哺乳動物大腦皮質(zhì)神經(jīng)元的側(cè)抑制、自組織等特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它是一種競爭式學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和魯棒性強，能無監(jiān)督地進行自組織學(xué)習(xí)，且能夠把多維數(shù)據(jù)映射到低維空間，同時保持多維數(shù)據(jù)的拓撲結(jié)構(gòu)和信息。

SOM 的拓撲結(jié)構(gòu)一般為兩層：輸入層和競爭層，如圖1所示。其神經(jīng)元的排列有多種形式：一維線陣、二維平面陣和三維柵格陣。最典型的結(jié)構(gòu)是二維形式，它更具有大腦皮層的形象[12]。

圖1 二維陣列SOM網(wǎng)絡(luò)模型 [13]

2 利用K均值和SOM的聚類方法

傳統(tǒng)的聚類方法，如K均值、ISODATA等算法在處理低維、小數(shù)據(jù)量時具有較高的效率，但對圖像的數(shù)據(jù)分布依賴性強，抗噪能力弱，常常難以達到理想的分類效果；SOM算法擁有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不基于數(shù)據(jù)分布的一般特性，分類過程中能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。本文對將K均值與SOM相結(jié)合的方法進行探討，首先采用K均值算法進行粗聚類，K均值算法的聚類個數(shù)超過最終聚類個數(shù)，將容易錯分的數(shù)據(jù)先分到數(shù)目較小的類別中；然后將聚類中心值替換原有像素點的值，作為SOM網(wǎng)絡(luò)的輸入模式，進行二次聚類。這樣可以保持K均值算法初始聚類中心的隨機選取和SOM初始權(quán)值的隨機選取的特性，避免K均值算法易陷入局部最小的缺陷，同時充分利用SOM算法抗噪性強的特點進行處理，減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，達到提高SOM網(wǎng)絡(luò)分類效率的目的。算法步驟如下：1）進行K均值聚類，得到超過目標聚類數(shù)目的聚類類別數(shù)；2）權(quán)值初始化。記wij為第j個輸入端與第i個神經(jīng)元的權(quán)值，j=1,2,...,n，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)目，i=1,2,...,m，m為輸出層神經(jīng)元數(shù)目。權(quán)值初始化是指用較小的隨機數(shù)初始化輸入層到競爭層的連接權(quán)值wij，記為wij(0)。建立初始優(yōu)勝鄰域Nc(0)和學(xué)習(xí)率a初值；3）輸入步驟1)中得到的聚類結(jié)果模式作為一個輸入模式。從訓(xùn)練集中取一個輸入模式x，令t=0。4）計算競爭層的所有權(quán)值向量和輸入向量的歐式距離：

5）尋找距離最小的神經(jīng)元c，即為勝出神經(jīng)元：

6）定義優(yōu)勝鄰域Nc(t)。以c為中心確定t時刻的權(quán)值調(diào)整域，初始時t∈0。一般初始域Nc(0)較大(為總結(jié)點的50%～80%)，訓(xùn)練過程中Nc(t)隨訓(xùn)練時間收縮。7）調(diào)整優(yōu)勝鄰域Nc(t)內(nèi)的所有節(jié)點的權(quán)值：

式中，a(t)是學(xué)習(xí)因子，一般隨時間而遞減，范圍0＜a(t)＜1；Nc(t)是c的鄰域，其中半徑隨t而減小[14]。

7）令t=t+1，轉(zhuǎn)步驟4)；8）當t=T0(T0為時間閾值)，或a＜amin(amin為學(xué)習(xí)率閾值)時，停止對當前樣本的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)步驟3)；9）重復(fù)步驟3)～9)，直至所有樣本參與聚類。

聚類閾值是實現(xiàn)確定最終聚類數(shù)目的關(guān)鍵步驟。本文的方法通過SOM輸出層設(shè)置的聚類閾值，實現(xiàn)最終聚類數(shù)目的確定。SOM網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)束后，其各個輸出層神經(jīng)元擁有的像素點數(shù)目可能存在極小的情況。設(shè)置一個聚類閾值，將聚類數(shù)目小于該閾值數(shù)目的神經(jīng)元消去，將屬于該神經(jīng)元的點分到最近的神經(jīng)元上，即實現(xiàn)類別自動合并。聚類閾值的數(shù)值可以根據(jù)具體的圖像大小和目標聚類類別數(shù)目進行確定。

3 遙感圖像分類實驗及結(jié)果分析

本文選取宜昌地區(qū)TM遙感影像進行分類實驗，影像分辨率為 30 m，如圖2（a）所示。依據(jù)目視判讀，影像分為水體、植被、居民區(qū)、裸露地四類。對影像采用本文的方法進行聚類試驗，聚類結(jié)果如圖 2（b）所示。采用傳統(tǒng)K均值方法和ISODATA方法對影像進行分類，分類結(jié)果如圖2（c）、（d）所示。K均值分類結(jié)果中的居民地和植被、水體混淆嚴重；ISODATA分類結(jié)果中的居民地和植被、水體混淆現(xiàn)象稍微減弱；本文的方法將居民地和植被、水體準確地提取出來，減少了它們之間的混淆程度。

圖2 聚類結(jié)果

對上述幾種分類方法進行精度評定，分類精度及Kappa系數(shù)比較結(jié)果如表1所示。

表1 分類精度

對圖2（a）使用SOM算法進行分類，迭代2 302次后收斂，本文的方法中先使用K均值69次迭代后收斂，然后使用SOM 102次迭代后收斂。相對于單獨使用K均值方法和SOM方法，本文探討的將二者相結(jié)合的聚類方法具有較高的分類精度和較快的速度，對比實驗驗證了本文方法的有效性。

4結(jié)語

本文探討了一種將K均值算法和SOM算法結(jié)合進行遙感影像分類的方法。該方法既發(fā)揮了K均值算法在對相對較小數(shù)據(jù)量進行聚類時效率較高的特點，又保持了SOM算法自組織的特點，并且將二者結(jié)合的方法在分類性能上也得到了提高。通過實驗表明，該方法具有比傳統(tǒng)K均值算法和ISODATA算法更好的分類精度，比傳統(tǒng)的SOM算法更高的聚類效率和更好的聚類性能。進一步的研究方向包括：對SOM聚類方法進行改進，使其能夠處理高分辨率的多維數(shù)據(jù)，從而研究出適合于高效處理大數(shù)據(jù)量的多維遙感圖像的分類方法。

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Rem ote Sensing Image Classification Utilizing K-m eansand SOM

by Zhang Tao

Amethod ofm ultispectra l remote sensing im age classification was discussed in the paper,which utilized K-means and SOM neuralnetwork.The com parison experim ents w ith K-means,ISODATA and SOM verify the validity of themethod.

remote sensing image classification,neuralnetwork,selforganizingmap,K-means （Page:109）

P237

B

1672-4623(2011)01-0109-03

2010-07-09

項目來源：武漢大學(xué)2009年大學(xué)生科研基金資助項目（S2009291）。

張濤，本科，主要研究遙感影像分類。