吳正偉，劉士寬

(1.中國葛洲壩集團第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大學(xué)測繪學(xué)院，河南焦作 454000)

參考線法測設(shè)在大壩加高工程中的應(yīng)用

吳正偉1，劉士寬2

(1.中國葛洲壩集團第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大學(xué)測繪學(xué)院，河南焦作 454000)

闡述了參考線法，即建立一個自由平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)放樣點位的相對位置進行放樣。分析參考線法與傳統(tǒng)放樣方法的不同之處，介紹參考線法實施步驟，并以實例說明了參考線法測設(shè)在大壩加高工程中的應(yīng)用情況。

大壩加高；參考線法；自由平面直角坐標(biāo)系

南水北調(diào)工程項目中，大壩加高是其中非常重要的一項。由于一些大壩是在上世紀70年代完工的，鑒于過去施工在測量技術(shù)上的局限性，致使老壩體某些部位實測值坐標(biāo)和設(shè)計圖紙上的相應(yīng)坐標(biāo)存在較大差異。在大壩加高中，某些部位必須是根據(jù)實際已有體形進行垂直上引，比如說門槽反軌、液壓啟閉機吊桿等。而且這些重要部位一般都是二期工程，對測量精度要求較高，由于施工的原因，很多部位坐標(biāo)未知，根本無法作為后視控制點。為了保證測量精度，保障工程質(zhì)量，必須選擇一種合適的方法進行測設(shè)和驗收這些特殊的部位。全站儀兩點參考線法正是這樣的一種方法，它可以在沒有后視控制點的情況下較精確地進行點位測設(shè)。

1 基本原理

1.1 參考線放樣的原理

所謂參考線方法,是指在放樣的過程中,在任意點設(shè)站,以2個或2個以上點為后視基點,根據(jù)給定的待放樣點坐標(biāo)或待放樣點與后視基點的幾何關(guān)系放樣點位。其核心思想是建立一個平面直角坐標(biāo)系。當(dāng)后視基點為已知坐標(biāo)點時,通過水平度盤定向 (即：使水平度盤0°方向線與已知坐標(biāo)系的X軸正向平行,設(shè)站點的坐標(biāo)為已知坐標(biāo)系中的坐標(biāo)),使儀器坐標(biāo)系與已知坐標(biāo)系一致,這時的參考線方法可視為是參考點方法的擴展。而當(dāng)后視基點為未知坐標(biāo)點時 (如為某一直線上的任意兩點,可建立一個自由平面直角坐標(biāo)系(如儀器坐標(biāo)系即：將設(shè)站點坐標(biāo)假設(shè)為某值，通常為（0，0）,以水平度盤0°方向線為X軸正向的坐標(biāo)系),這時,參考線方法可視為是與幾何法方法相對應(yīng)的解析法[1]。

參考線的定義：假設(shè)O為站點，A、B為基線兩端點，則過O點與基線AB交角為 的直線則被定義為參考線，如圖2中OT'即為所用到的參考線。

1.2 參考線放樣與傳統(tǒng)放樣方法的不同

傳統(tǒng)的放樣方法可歸納為兩類：1）當(dāng)給定的放樣條件是2個或2個以上已知坐標(biāo)點，且待放樣點的坐標(biāo)也是已知時，使用的是解析的方法。利用坐標(biāo)的反算，在已知點設(shè)站，放樣出待定點。這一方法也可稱為參考點方法。2）當(dāng)給定的放樣條件是紅線或其他直線(如已知建筑物的圍墻邊線等)及待放樣點與這一直線的幾何關(guān)系時，使用的是幾何的方法。通過定線量邊等輔助手段，多步驟放樣出待定點。這一方法可稱為幾何方法。傳統(tǒng)的放樣方法會隨著放樣條件的不同而有所變化。參考線測量放樣方法則不同，這種方法只要求給出待放樣點相對于已知邊的關(guān)系，在地形比較復(fù)雜的時候不需要控制點就能放樣，，它不隨起始放樣條件的改變而改變[2]。

2 實施步驟

在丹江大壩加高工程中，由于后視基點坐標(biāo)未知或與設(shè)計圖紙上的坐標(biāo)不一致，以至于我們利用傳統(tǒng)的方法沒有辦法測設(shè)待放樣點，然而這正是參考線方法的第二種情況。所以我們采用參考線法自由架站，建立一個以全站儀站中心為原點（0，0），以水平讀盤0°方向為X方向的自由平面直角坐標(biāo)系，通過全站儀測量確定基線兩端點A、B在這個平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（A、B的選擇以能夠確定與待放樣點之間的幾何關(guān)系為準(zhǔn)），然后再根據(jù)基線與待放樣點之間的幾何關(guān)系，求出待放樣點在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，最后就可以完成測設(shè)。

2.1 求后視基點坐標(biāo)

任意架站時，在假設(shè)的平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)所觀測的水平距離和水平角度,求出后視基點在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

圖1 自由平面直角坐標(biāo)系示意圖

如圖1所示，XOY為施工坐標(biāo)系，X'O'Y'為全站儀任意架站時以儀器度盤零方向為X'軸的局部坐標(biāo)系。在X'O'Y'坐標(biāo)系中：

這樣，就可以得到后視基線兩端點A、B的坐標(biāo)。實際操作中將全站儀任意站架設(shè)好之后，輸入站點坐標(biāo)（0，0），將水平讀盤置零，旋轉(zhuǎn)鏡頭分別瞄準(zhǔn) A、B點，便可直接從全站儀顯示屏上讀出A、B兩點在這個坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

2.2 通過兩后視基點坐標(biāo)計算基線方位角

根據(jù)公式（2）計算aAB：

2.3 計算待放樣點坐標(biāo)

圖2 放樣點與基線關(guān)系示意圖

根據(jù)待放樣點相對于基線的方位角和距離（如圖2所示）可計算：

實際測設(shè)中要根據(jù)實際情況確定q、L和Q的大小。文獻1中已經(jīng)利用誤差傳播定律分析了該方法的誤差。在施工放樣時,所給定的基點一般相距都不遠(<300m),而Sa、Sb一般都小于200m,故從當(dāng)前全站儀的指標(biāo)來看,上述待放樣點的點位誤差主要受測距儀測距的固定誤差影響。

3 工程實例

丹江大壩加高工程是南水北調(diào)中線源頭工程。在丹江大壩加高工程中，我們需要把溢流壩段 162高程的門槽軌道垂直上引到176.6高程面上，由于大壩形體原因和監(jiān)理驗收要求，我們采用了全站儀任意架站參考線測量結(jié)合CASIO編程計算器進行放樣的方法。

如圖3所示，A、B兩點為162高程門槽軌道角點，根據(jù)需要，我們要放樣出176.6高程面上 C、D兩點，在平面上直線CD垂直于直線AB,其中C點到AB線的平面距離為某一定值L。

3.1 任意設(shè)站測量A、B兩點坐標(biāo)

全站儀可根據(jù)（1）式原理直接測出A、B兩點平面坐標(biāo)。

圖3 放樣點位圖

對于A、B兩點高程由于是任意設(shè)站，所以架站點高程是未知的，這時，可通過用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法來測定。不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法比常規(guī)三角高程測量精度更高，下面簡單說明一下。

不考慮雙差改正單向觀測三角高程測量高差的誤差公式為：

任意設(shè)站時，高程測量可以用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法。根據(jù)文獻 [3]介紹，單向觀測,不考慮大氣折光系數(shù)測定誤差的情況下,利用全站儀自身提供的高程測量和測設(shè)功能進行短距離三角高程測量與測設(shè)的誤差（目前的全站儀在常規(guī)測量直接測定點的高程時未考慮到地球曲率和大氣折光的影響）來源為測距誤差和測角誤差：

從（5）式可以看出任意設(shè)站用不量儀器高、棱鏡高的三角高程測量方法時，可以消除量儀器高和棱鏡高帶來的誤差。

3.2 根據(jù)相對位置放樣

根據(jù)A、B的坐標(biāo)和A、B與C、D的位置關(guān)系，我們可以很容易地用解三角形的方法求解出C、D在所建立的自由坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

由于是任意架站，坐標(biāo)系是自由的，所以待放樣點的坐標(biāo)和設(shè)計會不符，但是各細部點相對尺寸不會因為坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換而改變。如圖4所示，AB之間的距離L不會因為是任意架站而改變，A、B兩點和門槽之間的相對位置不會改變。

圖4 各細部點相對位置示意圖

在測出A、B兩點坐標(biāo)后，可以計算出線段AB的中點坐標(biāo)：

從而可根據(jù)幾何關(guān)系解出C、D的坐標(biāo)。

知道了C、D在所設(shè)定的自由平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)后就可以利用全站儀坐標(biāo)放樣的方法放樣出C、D兩點。以上解求C、D坐標(biāo)的過程可以使用CASIO可編程計算器編程求解，這樣可以節(jié)省時間，減少工作量。

同樣在工程驗收過程中也可以利用參考線方法由C、D的坐標(biāo)反推結(jié)構(gòu)點A、B的坐標(biāo)。

4結(jié)語

參考線方法的實質(zhì)是解析法，即建立一個自由平面直角坐標(biāo)系，在這個坐標(biāo)系下找到待放樣點與基線的幾何關(guān)系，根據(jù)這種幾何關(guān)系完成放樣。這種方法步驟簡單，誤差較少，操作起來也很方便，隨著全站儀內(nèi)置應(yīng)用程序的不斷更新及可編程計算器功能的不斷完善，這種方法會應(yīng)用的越來越廣泛，關(guān)鍵在于要結(jié)合實際情況靈活的運用這種方法。

[1] 張遠智,劉釗.參考線放樣方法及其應(yīng)用[J].測繪通報,1998 (7):27-29

[2] 劉波,李大軍,何湘春．參考線測量方法在地下管線放樣中的應(yīng)用[J]．測繪通報，2006（4）：58-60

[3] 陳樹英.全站儀三角高程測量的方法及其精度分析[J].黑龍江水利科技,2002(4)：90

[4] 石繼述．參考線放樣在橫斷面測量中的應(yīng)用[J]．鐵道勘察，2007,02：24-26

[5] 郭宗河,鄭進鳳,崔云川．全站儀兩點參考線測量與放樣及其在工程中的應(yīng)用[J]．測繪通報，2004（8）：62-63

[6] 杜文舉，劉瑩，樊正林．全站儀三角高程測量的精度分析及其應(yīng)用[J]．鐵道勘察，2008（2）：31-33

Application of Reference Line Surveying M ethod to Project of Dam-Heighten

by Wu Zhengwei

In the process of construction,surveying,construction and other reasons lead the accuracy o f point not enough high,or there was no accurate drawings as the basis,so that the traditional method of measurement could not be carried out smoothly,however,the reference line surveying method is a good way to solve this problem accurately and fast.In this article,itused the project o f dam-heighten as an example to illustrate the application of reference line surveying method.

Dam-Heighten,the reference line surveying method,the liberal plane cartesi an coordinate system （Page:136）

P25

B

1672-4623(2011)01-0136-03

2009-07-09

吳正偉，助理工程師 ，主要從事水利水電工程測量方面的工作。