梁守真,施 平,邢前國

(1.中國科學院煙臺海岸帶研究所,煙臺 264003;2.中國科學院研究生院,北京 100039)

MOD ISNDV I時間序列數據的去云算法比較

梁守真1,2,施 平1,邢前國1

(1.中國科學院煙臺海岸帶研究所,煙臺 264003;2.中國科學院研究生院,北京 100039)

受多重因素的影響,MOD ISNDV I數據產品中存在著大量的噪聲,需要進行去噪重建。針對目前幾種常用的NDV I時間序列數據去云方法,如 HANTS法、SPL INE插值法以及 Savizky-Golay法,以山東省MOD ISNDV I時間序列數據 (一年的)作為檢驗數據,從不同角度比較幾種算法的去云能力和使用范圍。結果表明:SPL INE插值法的去噪效果取決于云掩模數據的質量,但有時會產生異常值;HANTS算法和 Savizky-Golay算法會改變幾乎所有像元的值,得到一個比較平滑的時間序列曲線,但這兩種算法的輸入參數沒有統(tǒng)一標準,需多次試驗才能確定最優(yōu)參數。

NDV I;時間序列;HANTS;SPL INE;Savizky-Go lay(S-G)

0 引言

NDV I是監(jiān)測地表植被活動簡單、有效的度量指標。目前基于 NOAA/AVHRR、MOD IS、SPOT/VEGETATION等衛(wèi)星遙感數據得到的 NDV I時序數據已經在植被動態(tài)變化監(jiān)測、宏觀植被覆蓋分類和植物生物物理參數反演方面得到了廣泛應用[1]。應用中低分辨率傳感器對地面進行觀測時,太陽光照角度、觀測角度以及云的覆蓋狀況隨時間變化很大,因此得到的觀測值包含了大量的噪聲。盡管觀測數據經過嚴格的預處理,并采用最大值合成法(Maxim um Value Composite,MVC)或者限制視角的最大值合成法 (Constrained-View Angle Maxim um Value Composite,CVMVC)將多天的 NDV I數據進行合成,但是得到的產品仍然受云、氣溶膠及水汽等的影響。尤其是當合成期內一直有云存在的情況下,云成為對 NDV I產品影響最大的噪聲。這些噪聲的存在使得合成后的 NDV I隨時間變化呈無規(guī)律狀態(tài),相鄰值高低變化沒有規(guī)律,難以進行應用。因此,這些NDV I產品需要進行進一步去云處理,重建高質量的 NDV I數據。

在圖像處理中,濾波去除噪聲方法是一種二維的空域處理;時間序列數據的噪聲去除是將同一個目標像元的時間序列作為處理單元,屬于一維時間域信號處理。目前已有多種時間序列去噪 (云)方法被提出,主要包括 HANTS算法[2,3]、SPL INE插值法[4]、Savizky-Go lay法[5]、滑動平均法[6]以及中值濾波法[7]等。利用 HANTS算法、SPL INE插值法和Savizky-Go lay法進行植被指數時間序列去噪的技術近些年才出現,目前還未見對它們的除噪效果進行比較的文章出現。為了更好地應用這些算法,有必要對它們的除噪能力進行比較。

1 實驗數據和方法

采用的實驗數據為山東省一年內的MOD 13A 2產品。該產品共有 23幅圖像,縮放尺度為 10 000,有效值范圍為 -2 000～10 000,填充值為 -3 000。

1.1 HANTS算法

HANTS(Harmonic Analysis of Time Series)算法是以傅立葉變換為基礎的諧波分析法,它將 NDV I時間序列表示為不同相位、頻率和幅度的正弦函數組合。其中,植被的生長過程可用幾個低頻正弦函數描述,而 NDV I圖像中以斑點形式出現的云被認為是高頻噪聲。該算法的具體實現過程如下:

首先,針對每個像元點的時間序列進行傅立葉變換;然后,選擇幾個低頻分量進行反傅立葉變換,得到一個新的序列;計算原始時間序列和新序列的差值,如果差值大于設定的閾值,那么該點將被認為是受到了污染,便從原始序列中去掉,用新序列中對應的值來填充;對改變的原始序列重復上述過程,直到沒有受云污染的點被找到或者達到設定的迭代結束條件為止。該過程的輸出結果為一平滑曲線。

HANTS算法在進行 NDV I時間序列處理時,需要設置頻率個數、誤差閾值、最大刪除點個數及有效數據范圍等參數,這些參數的設置沒有客觀標準,只能根據經驗或多次試驗來確定。本研究采用的各參數值 (或數據范圍 )分別為 4、1500、8及 0～10 000。

1.2 SPL INE插值法

SPL INE是一種常用的時間和空間插值方法。它采用 SPL INE函數對節(jié)點范圍內所有區(qū)間進行插值,能使用低階多項式樣條而產生和高階多項式插值類似的效果,并且避免了高階多項式插值出現的龍格現象。目前應用較多的是三次樣條插值,具體定義如下:

設在區(qū)間[a,b]上取 n+1個節(jié)點 a=x0

(1)S(xi)=yi;(2)在區(qū)間[a,b]上,S(x)有連續(xù)的二階導數;(3)在區(qū)間 [xi,xi+1](i=0,1,…,n-1)上,S(x)是 x的三次多項式;

則稱 S(x)是函數 y=f(x)在 [a,b]上的三次 SPL INE插值函數。

SPL INE插值算法只能對標識為受云影響的像元進行插值,因此,首先要確定受云影響的像元。MOD ISNDV I數據集中包含有 Pixel Reliability和 V I Quality數據,可以用來確定被云覆蓋的像元。

1.3 Savizky-Golay濾波法

Savizky-Go lay(簡稱 S-G)濾波法是由 Savizky和 Go lay提出的一種簡便的、基于最小二乘法的卷積算法[8]。該算法主要基于以下兩個前提假設:①序列的變化趨勢應服從植被年際動態(tài)變化的漸進特征;②由于云和大氣對 NDV I的影響一般為負偏移,所以多數噪聲應低于 NDV I序列數據的平均值。S-G法可以簡單地理解為一種權重滑動平均濾波,其權重取決于在一個濾波窗口范圍內做最小二乘擬合的多項式。在擬合時,一些遠離大多數點的邊沿點不會參與擬合。這樣,擬合時過于偏離正常生長趨勢線的噪聲部分會被丟棄。

式中,Y是原始 NDV I值;Y＊是平滑后 NDV I值;j表示原始 NDV I時間序列的序數;Ci是從濾波窗口首部開始第 i個 NDV I值的權值;N是濾波窗口的大小(為 2m+1),m為濾波窗口長度的一半。

S-G法需要人為設定濾波窗口寬度和多項式擬合階數兩個參數,對濾波器窗口大小敏感,如果濾波窗口的寬度設置偏小,容易產生大量冗余數據,不易獲取數據的長期變化趨勢;反之,又容易遺漏一些細節(jié)所描述的信息。一般來講,階數越小,處理后的結果越平滑,但擬和效果差;階數越高,擬和效果越好,但有可能出現過擬合現象,而且在數據點會有震蕩。通常情況下階數取 2～4、濾波窗口寬度取7～15(m為 3～7)就能滿足要求[5]。這樣就有 15種組合,需要分別進行處理比較,以便選擇一組處理效果較好的參數。實驗發(fā)現,當 m>5以后,時間序列就很難體現一年兩熟農作物的季節(jié)變化;而當m=4時,能體現一年兩熟的季節(jié)變化,但是波動太小,不符合實際情況。最終,本研究取的濾波窗口大小為 7,即m=3,階數為 2。

2 結果比較

2.1 視覺比較

選擇云覆蓋量最大的第 14個 (即第 209～224 d的合成數據)MOD ISNDV I合成圖像。圖 1(a)、(b)分別為合成期的云覆蓋圖和 NDV I圖。

圖 1 實驗數據Fig.1 Test data

由圖 1可見,HANTS和 S-G算法處理得到的影像 (圖 1(d)、(e))整體顯得較為平滑,原始圖像中被云覆蓋而導致NDV I值偏低的像元已經得到恢復;經過 SPL INE插值以后的圖像 (圖 1(c))仍然存在一些暗斑點,且還有零星的亮斑出現。但是,僅憑這一點并不能說明 HANTS算法和 S-G算法比SPL INE插值法在去噪處理上更有競爭性。其實,SPL INE插值效果較差的部分原因是由于云掩模數據的不準確造成的,因為 SPL INE插值只能對設定的點進行插值處理,其本身無法識別哪些像元受到云的干擾。此外,本文還對比了不同算法處理后圖像的直方圖 (圖 1(f))。可以看出,SPL INE插值得到的圖像直方圖和原始圖像的直方圖最為接近,但最大值已經超過 10 000,說明部分插值存在錯誤;S-G算法和 HANTS算法的圖像直方圖相似,說明兩者所得的結果比較接近,但它們偏離原始數據較大。

2.2 像元比較

更為詳細地分析和比較不同算法的處理效果,需要觀察典型地物像元的時間序列在處理前后的變化情況。山東省典型土地利用類型為農田和林地,在選擇典型地物的純凈像元時,參考了 1∶25萬土地覆蓋遙感調查與監(jiān)測數據庫。

圖 2 農田 (左)和林地 (右)的原始時間序列和不同算法結果序列Fig.2 Original time series and resulting time series of crop land(lift)and(right)forest

從圖 2(左)可以看出,農作物在第 14個合成圖像中明顯受云影響,NDV I值較 2個臨近時期值明顯低,3種方法都能較好地去除云的影響。其中經S-G和HANTS算法處理以后地物的NDV I時間序列值變得較為平滑,尤其是 HANTS算法,而SPL INE插值處理所得的時間序列值相對比較粗糙。但前兩種算法處理后的時間序列值已和原始序列完全不同,這在幾個波谷處表現得最明顯。其中,第一個波谷偏低,而其他兩個波谷較原始數據偏高。也就是說,S-G和HANTS算法會改變幾乎所有原始序列的值,只是保持整體趨勢和原始序列一致。SPL INE插值所得結果比較接近原始序列,除了受云影響的像元外,其他像元值保持不變。此外,在農作物序列的第 8個合成期 NDV I也有一個小的下降,這不太符合健康作物正常的生長規(guī)律,有可能該時期作物生長受到了環(huán)境的脅迫,也有可能是受薄云的影響。HANTS和 S-G算法認為它是受云影響而對其校正,但在 SPL INE插值結果中并沒有校正,原因是在云掩模數據中該點并沒有被標識為云,同樣的現象也出現在林地的時間序列中 (圖 2右)。林地序列中有兩個點的NDV I值明顯低于相鄰點的值,HANTS算法和S-G算法對這兩點都進行了校正,而 SPL INE插值只處理了其中的一個點,同樣是因為在云掩模數據中有一個點沒有被標識為云,而無法對其進行校正。

從圖 1(c)可以看到,SPL INE插值后的圖像有亮斑出現,其像元值超出了 NDV I的有效范圍 (圖3)。經過對像元時間序列分析對比,發(fā)現這種情況一般出現在時間序列的兩端 (冬季)有連續(xù) 2個以上的像元都受到云或冰雪影響的時候?？赡苁且驗樵谶@種條件下,SPL INE算法缺乏足夠的有效數據進行插值運算,受云影響的像元只能通過外推的方式來計算,從而導致了異常值的出現。因此,這種情況下的圖像應避免使用 SPL INE算法進行去云或重建,或者對 SPL INE插值后的時序圖像再進行二次處理,用其他方法校正這些異常值。

圖 3 SPL INE算法插值異常Fig.3 Abnormity of SPL INE interpolation

3 結論

(1)SPL INE插值結果強烈依賴于云掩模數據,只有在高質量的云掩模數據存在的前提下,該方法才能獲取較好的效果,當缺乏足夠的有效數據進行插值時,會產生異常值。HANTS和 S-G算法則不需要云掩模數據。

(2)SPL INE算法不會改變無云覆蓋的像元值,而其他兩種方法處理之后圖像的所有像元值都會發(fā)生改變,新的像元時間序列值較原始序列值平滑,尤其是 HANTS算法。

(3)HANTS算法和 S-G算法對所需參數的設定沒有統(tǒng)一標準,需多次試驗對比才能確定合適參數,而 SPL INE算法則不涉及參數設置問題。

(4)HANTS和 S-G算法處理后得到的結果相似,因此很難判斷哪種方法更好。但根據目前出版的文獻,前者應用得更多。這可能是因為 HANTS算法不僅能產生時間間隔的無云圖像,同時還產生頻率組分圖像(振幅和相位圖),這些組分可用于各種分析。

(5)每種算法都有自己的優(yōu)點和缺點,應該根據應用的目的來選擇時間序列的去噪 (云)算法。比如平滑的時間序列曲線有利于提取植被的物候信息,如果要提取物候信息,HANTS算法是一個較好的選擇。但是,如果要定量分析和提取植被的生物學參數,最好選擇 SPL INE算法 (要排除異常值),因為該算法不會改變序列的正常值。

致謝:特別感謝國家科學數據共享工程——地球系統(tǒng)科學數據共享網 (www.geodata.cn)提供土地覆蓋數據。

[1] 顧 娟,李 新,黃春林.NDV I時間序列數據集重建方法述評[J].遙感技術與應用,2006,21(4):391-395.

[2] Roerink G J,Menenti M,Verhoef W.Reconstructing C loud Free NDVI Composites Using Fourier Analysis of Time Series[J].International Journalof Remote Sensing,2000,21(9):1911-1917.

[3] 王 丹,姜小光,唐伶俐,等.利用時間序列傅立葉分析重構無云 NDV I圖像[J].國土資源遙感,2005(2):29-32.

[4] MucherC A,de Badts E P J.Global Land Cover2000:Evaluation of the SPOTVEGTATION Sensor for Land Use Mapping[R].Wageningen Alterra:Green World Research,2002.

[5] Chen J,J?nsson P,Tamura M,et al.A Simple Method for Reconstructing a High-quality NDVI Time-series Dataset Based on the Savitzky-Golay Filter[J].Remote Sensing of Environment,2004,91:332-344

[6] Malingreau JP.Global Vegetation Dynamics:Satellite Observations over A sia[J].International Journal of Remote Sensing,1986,7:1121-1146

[7] Kogan F,Sullivan J,Carry R,et al.Post-pinatubo Vegetation Index in Central Africa[J].Geocarto International,1994,9:63-66.

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(責任編輯:刁淑娟)

A Comparison Between the Algorithms for Removing C loud Pixel from MODISNDVI Time Series Data

LIANG Shou-zhen1,2,SHI Ping1,XING Qian-guo1
(1.Yantai Institute of Coastal Zone Research,Chinese Academy of Sciences,Yantai264003,China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100039,China)

Although composite data present lower atmospheric contamination than raw time series,MOD ISNDV I products are still contaminated by clouds,especially when c loud cover lasts longer than the composite period.e.g.,in the rainy season.The long-time cloud cover will weaken the application of MOD ISNDV I time series data.To remove the effect of these clouds from NDV I data and reconstruct high-quality NDV I data,the authors propose three algorithm s for c loud removal,namely SPL INE function,HANTS and Savizky-Golay.The capabilities of the three algorithms in cloud removal was compared with each other in this study,with the MOD ISNDV I time series data in Shandong province serving as the test data.The results show that the three algorithms can remove the effect of c loud from NDV I time series data effectively,with each algorithm having it sown advantages and disadvantages.For the algorithm of SPL INE function,the result of cloud removal mainly depends on the quality of cloud data and sometimes extreme values will occur;this algorithm fails to change the values of pixels which have no t been contaminated atmospherically.When HANTS and Savizky-Golay algorithms are used,most of the pixels will lose their original values,and the parameters have to be determined after conducting many experiments because there is no objective rule to set them.

NDVI;Time series;HANTS;SPL INE;Savizky-Golay(S-G)

梁守真 (1979-),男,博士研究生,主要從事遙感圖像處理和環(huán)境遙感研究。

TP 75

A

1001-070X(2011)01-0033-04

2010-05-20;

2010-07-14

中國科學院國際合作項目(編號:GJHZ200811);山東省科技發(fā)展計劃項目(編號:2007GG2QT06019);中國科學院信息化項目 (編號:INFO-115-D 01-Z005);國家自然科學基金項目 (編號:30800149)。