江 建， 張文明， 段廣洪， 向 東

(1.清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084;2.北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

工程車輛一般工作在礦山和水利工地等條件惡劣的地區(qū)，容易產(chǎn)生落石事故。落物保護(hù)結(jié)構(gòu)［1](fallingobject protective structures，簡(jiǎn)稱為FOPS)是在工程車輛上安裝的一組結(jié)構(gòu)件，能在物體(樹木、巖石、混凝土塊等)墜落時(shí)，對(duì)司機(jī)提供適當(dāng)保護(hù)。目前安裝FOPS和ROPS(翻車保護(hù)結(jié)構(gòu))成為美國(guó)和歐洲大多數(shù)國(guó)家對(duì)工程車輛的強(qiáng)制性要求，因此設(shè)計(jì)制造符合標(biāo)準(zhǔn)要求、結(jié)構(gòu)合理的落物和翻車保護(hù)結(jié)構(gòu)，是目前國(guó)內(nèi)工程機(jī)械制造企業(yè)進(jìn)入歐美市場(chǎng)前急待解決的問題［2－4]。而國(guó)內(nèi)對(duì)FOPS和ROPS的研究絕大多數(shù)針對(duì)小型和中型工程車輛［5－8]，百噸級(jí)工程車輛 FOPS和 ROPS的數(shù)值模擬和設(shè)計(jì)方法的研究在國(guó)內(nèi)較少。

本文以我國(guó)首款自主研發(fā)的170噸電動(dòng)輪礦用自卸車FOPS為例，采用顯式動(dòng)態(tài)非線性有限元法分析落錘沖擊FOPS整個(gè)過程的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)，分析了落錘與FOPS間碰撞的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律、接觸沖擊力波形和沖擊變形規(guī)律，為今后超大型工程車輛設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，縮短設(shè)計(jì)周期，降低制造費(fèi)用。

1 FOPS的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能要求

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO3449的要求，評(píng)定FOPS性能是否合格，是用標(biāo)準(zhǔn)落錘從能產(chǎn)生11 600 J能量的高度自由下落，撞擊FOPS的上表面，F(xiàn)OPS的任何部分變形不得進(jìn)入人體的極限生存空間即撓曲極限量(Deflection-Limiting Volume，簡(jiǎn)稱 DLV)［9]，且 FOPS 不被落錘擊穿。

DLV是在對(duì)FOPS進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室鑒定時(shí)，用以規(guī)定與駕駛員安全有關(guān)的FOPS的變形不得侵入的空間。圖1是DLV的尺寸。

圖1 撓曲極限量(DLV)Fig.1 Deflection-limiting volume(DLV)

由于本車的FOPS和ROPS是與駕駛室合為一體的，F(xiàn)OPS以ROPS作為基礎(chǔ)，其中立柱尺寸為120 mm×120 mm厚度為5 mm的矩形方管鋼，橫梁和縱梁尺寸為120 mm×100 mm厚度為5 mm的矩形方管鋼，在ROPS框架的上部焊接厚度為3 mm的鋼板，為滿足性能要求在鋼板下面增加加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋與頂部的左右縱梁焊接，選用尺寸為80 mm×60 mm厚度為3 mm的矩形方管鋼，材料均為Q235。

2 FOPS顯示動(dòng)態(tài)有限元分析方法

落錘沖擊FOPS，沖擊能量較大，其載荷加載時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間均為毫秒級(jí)，在劇烈動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下發(fā)生的復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，分析過程涉及一個(gè)含有未知邊界條件的偏微分方程求解問題，即典型的動(dòng)態(tài)接觸問題，在碰撞瞬時(shí)，應(yīng)力波的傳播速度、板殼結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料的應(yīng)變率、局部塑性流動(dòng)等諸多因素都會(huì)對(duì)破壞產(chǎn)生一定的影響［10，11]。本文采用顯式非線性有限元方法進(jìn)行FOPS數(shù)值模擬計(jì)算。

在時(shí)刻t，系統(tǒng)離散形式的運(yùn)動(dòng)方程［12]為:

使用Newmark積分法求解該方程，它是應(yīng)用最為廣泛的一種顯式算法。Newmark積分法是無條件穩(wěn)定的，即時(shí)間步長(zhǎng)Δt的大小可不影響解的穩(wěn)定性。

t+Δt時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程為:

Δt為時(shí)間步長(zhǎng)

α和 δ是計(jì)算積分參數(shù)，其中 δ≥0.50，α ≥0.25(0.5+ δ)2

3 FOPS有限元模型的建立

3.1 有限元模型的簡(jiǎn)化

由于FOPS和駕駛室是一體的，將FOPS進(jìn)行如下簡(jiǎn)化:

(1)將駕駛室中的非承載結(jié)構(gòu)件(如玻璃、門、蒙皮等)忽略掉;

(2)將駕駛室內(nèi)的儀表板、座椅等附件忽略掉;

(3)設(shè)定各構(gòu)件間的焊縫、焊點(diǎn)的強(qiáng)度與構(gòu)件材料強(qiáng)度相同。

簡(jiǎn)化后的FOPS構(gòu)件包括頂部的橫梁、縱梁、頂板及立柱，采用精確的幾何模型和細(xì)化的網(wǎng)格尺寸。駕駛室主要由型鋼和鋼板焊接而成，采用殼單元模擬各種薄板件，如頂板，骨架等細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件盡管可以用梁?jiǎn)卧M，但是它們的局部時(shí)常發(fā)生塑性變形甚至開裂，因此選擇薄殼單元模擬。

3.2 網(wǎng)格的劃分

為保證求解速度，F(xiàn)OPS以10 mm為網(wǎng)格尺寸的基準(zhǔn)，最小單元尺寸不能小于5 mm，而且使單元的大小盡量一致，單元的長(zhǎng)寬比也不易過大，一般取1∶1較好，不超過2∶1，單元內(nèi)角不小于 60°。剛性落錘用三維實(shí)體單元模擬，使用 Hypermesh進(jìn)行劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示，該模型的FOPS共由30 023個(gè)殼單元構(gòu)成，落錘由6 918個(gè)實(shí)體單元構(gòu)成。

圖2 FOPS有限元模型Fig.2 Finite element model of FOPS

3.3 ROPS 材料

FOPS的材料是Q235，采用多線性彈塑性模型來描述Q235的特性曲線，采用Mises屈服準(zhǔn)則判斷構(gòu)件的屈服情況。

式中，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=260 MPa;屈服應(yīng)變?chǔ)舠=0.001 3;切線彈性模量ET=1 500 MPa;失效塑性應(yīng)變 ε =0.18，ρ=7.8 ×10－6kg/mm－3。

3.4 邊界條件

FOPS加載的邊界條件與通常的結(jié)構(gòu)有限元分析截然不同，它除了載荷邊界條件、位移約束邊界條件外，F(xiàn)OPS構(gòu)件不能侵入 DLV，應(yīng)根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求確定DLV和FOPS的相對(duì)位置。圖3為 DLV界面與駕駛室頂部和內(nèi)部界面的相對(duì)位置關(guān)系。

圖3 DLV界面與駕駛室頂部和內(nèi)部相對(duì)位置關(guān)系Fig.3 Relative position between DLV and cab

3.5 約束與載荷

FOPS通過4組橡膠墊、高強(qiáng)度螺栓連接在車架上，依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)將支撐的車架假設(shè)為理想剛性零件，橡膠墊在落物實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)FOPS構(gòu)件和頂板變形量影響很小，可以忽略。因此在FOPS與車架的連接點(diǎn)處施加全約束。

由于實(shí)驗(yàn)時(shí)落錘在規(guī)定高度應(yīng)不受任何妨礙自由下落，因此只保留落錘沿自由下落方向的自由度，其余自由度均施加約束。

沖擊使用標(biāo)準(zhǔn)落錘，落錘質(zhì)量為296 kg，小端直徑為204 mm，落錘從高度為4 m處自由下落，加速度g=9.8 m/s2。落錘模型中，在距頂板10 mm處設(shè)置落錘，并在沿落錘下落方向施加初速度v=8.85 m/s。

4 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

用Hypermesh劃分模型有限元網(wǎng)格，在Pamcrash中設(shè)定邊界條件和初始條件，并求解，計(jì)算時(shí)間為40 ms。

4.1 沖擊能量分析

落錘沖擊FOPS上平面產(chǎn)生的能量為11 674 J，要求FOPS具有一定的彈塑性變形能力來吸收這些沖擊能量，在沖擊過程中動(dòng)能與內(nèi)能隨時(shí)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系曲線如圖4所示。由圖可知在20.6 ms時(shí)內(nèi)能達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最小，隨后內(nèi)能開始減少，動(dòng)能開始增加，這是因?yàn)槁溴N被FOPS頂板彈回，達(dá)到一定高度后開始第二次沖擊。當(dāng)沖擊時(shí)間達(dá)到27.5 ms以后，內(nèi)能和動(dòng)能都趨于穩(wěn)定，變化很小，此時(shí)的內(nèi)能值即為FOPS構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形所吸收的落錘的沖擊能量，為10 343 J，占總能量的88.6%。因此FOPS吸收了絕大部分的沖擊能量，所以只需要分析第一次沖擊，第二次沖擊及以后的沖擊作用對(duì)FOPS幾乎沒有影響，可以忽略。

圖4 沖擊過程中動(dòng)能與內(nèi)能轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.4 Relations of energy conversion

4.2 沖擊力分析

落錘與FOPS上平面時(shí)的沖擊力在13.5 ms時(shí)達(dá)到最大值173 kN，沖擊力作用時(shí)間為30.6 ms，其波形如圖5所示。

圖5 沖擊力波形圖Fig.5 Impact force waveform

4.3 沖擊變形分析

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要求，在落錘沖擊FOPS結(jié)束時(shí)，F(xiàn)OPS的任何構(gòu)件不得侵入DLV，且FOPS不被落錘擊穿，因此必須分析 FOPS受落錘沖擊的變形規(guī)律。FOPS上頂板落錘中心的變形曲線如圖6(a)所示，由圖可知FOPS上頂板在20.3 ms時(shí)出現(xiàn)最大變形，變形量為88.5 mm。此時(shí)FOPS下表面距DLV還有8.5 mm，未侵入DLV，滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。圖6(b)為FOPS上頂板的塑性殘余變形圖，最大值為79.3 mm。FOPS上頂板的彈性變形量為9.2 mm，而且FOPS上頂板加強(qiáng)梁和前上橫梁也產(chǎn)生了較大的變形。

圖6 FOPS上頂板的塑性殘余變形Fig.6 Impact deformation of FOPSroof panel

4.4 頂板厚度對(duì)變形量的影響

圖7 是不同頂板厚度時(shí)加載中心點(diǎn)的最大位移曲線，所用落錘的質(zhì)量仍為296 Kg。由圖可知，頂板厚度對(duì)加載中心的變形量影響很大。頂板厚度越大，變形量越小。當(dāng)頂板厚度小于 2.4 mm 時(shí)，最大變形量超過 97 mm，F(xiàn)OPS構(gòu)件侵入DLV區(qū)。

圖7 頂板厚度與變形量關(guān)系Fig.7 Relations between roof thickness and deformation

4.5 落錘質(zhì)量對(duì)變形量的影響

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)落錘自由下落產(chǎn)生的最少能量為11 600 J，但對(duì)落錘質(zhì)量沒有嚴(yán)格的規(guī)定，在不改變其他條件的情況下，通過改變落錘的質(zhì)量和高度(以滿足產(chǎn)生能量大于11 600 J的條件)來分析落錘質(zhì)量對(duì)變形量的影響。將標(biāo)準(zhǔn)落錘的質(zhì)量從227 kg逐漸增加到330 kg，最大沖擊變形量變化不大。

5 結(jié)論

(1)本文采用動(dòng)態(tài)顯式有限元方法對(duì)超大型工程車輛FOPS頂板受落錘沖擊過程進(jìn)行仿真分析，模擬整個(gè)時(shí)間歷程落錘沖擊FOPS的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(2)分析了落錘沖擊FOPS的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律、沖擊力和FOPS沖擊變形的規(guī)律，分析表明FOPS滿足國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要求。頂板厚度對(duì)加載中心的變形量影響很大，落錘質(zhì)量對(duì)變形量影響較小。

(3)采用的分析方法可在設(shè)計(jì)階段了解FOPS的抗沖擊性能，能有效地對(duì)工程車輛駕駛室安全強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，為FOPS的合理設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

(4)由于本文的仿真結(jié)果未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，下一步將進(jìn)行該方面工作。

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