余冰冰，李正良，鐘衛(wèi)兵

(1．重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074;2．山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400074)

萬能桿件是廣泛用于我國鐵路及公路橋梁施工的一種常備式輔助結(jié)構(gòu)。而N型萬能桿件因其具有單件體積小、重量輕(單個桿件最大重量只有88.88kg)、使用方便靈活、通用性高、承受動載安全可靠、組裝拆卸操作方法簡單、裝卸運輸方便等優(yōu)點，越來越受到廣大工程建設(shè)者的喜歡［1］、［2］。早期圍繞萬能桿件支架所展開的研究是從施工方面開始，針對某一具體的施工項目研究其最優(yōu)組裝方式，少量文獻的計算也只涉及到二維簡化計算。必須注意到，萬能桿件支架作為一種用角鋼、板件采用螺栓連接而成的受力支架，其變形較大而且難以預(yù)計其數(shù)值。2003年，宜賓中壩大橋棧橋(萬能桿件支架)發(fā)生了支架倒塌事故，原因就是施工前沒有進行詳細的施工驗算，水中支架螺栓在水流沖擊下形成周期振動，導(dǎo)致螺栓脫落，支架失穩(wěn)。因此，若僅從經(jīng)濟效益出發(fā)，盲目優(yōu)化支架組裝方案而不進行詳細的受力計算，施工中的安全性很難得以保證，甚至引發(fā)重大安全事故。為此，有必要在施工前對支架的受力情況進行詳細研究，未雨綢繆，避免安全事故的發(fā)生。

本文針對重慶北碚區(qū)龍鳳溪大橋施工中采用的萬能桿件體系，采用大型有限元軟件MIDAS/Civil，通過建立三維有限元分析模型，將位移計算結(jié)果與工程實測結(jié)果進行對比分析，對本案例萬能桿件支架的受力情況進行了歸納，并提出了可供同類施工和設(shè)計參考的有關(guān)萬能桿件支架受力性能的幾點建議。在建模計算過程中，提出一種上部預(yù)壓荷載的簡化計算方法。

1 萬能桿件支架有限元模型的建立

1.1 物理模型——龍鳳溪大橋萬能桿件支架

龍鳳溪大橋位于重慶北碚區(qū)，橫穿龍鳳溪河流，溪面平均寬度為22.5m，河流兩側(cè)的4號、5號、6號墩高度均在30m以上，最大高度為40m，屬于高支墩橋梁，其3號墩～6號墩之間的承重支架采用萬能桿件支架施工。根據(jù)《北碚龍鳳大道龍鳳溪大橋箱梁施工方案》確定的萬能桿件支架布置圖，本工程采用的萬能桿件支架的凈高為26.6m，位于兩橋墩之間的凈跨徑為24m，每跨4根立柱支墩，每根立柱支墩采用4m×2m的框架式，立柱支墩凈高22.6m;主桁高度為4m，每跨共7片主桁。萬能桿件總平面布置見圖1。

圖1 萬能桿件總平面布置圖

萬能桿件支架頂面縱橫向設(shè)置工字鋼，下層為18號工字鋼，上層為14號工字鋼，在工字鋼Ⅰ14上搭設(shè)碗扣支架，碗扣支架上順橋向設(shè)置12 cm×12 cm的木方，間距同碗扣支架的間距(橫橋向60 cm或90 cm)，其上再橫橋向設(shè)置5 cm×10 cm的木方，間距不大于20 cm，最后在木方上鋪設(shè)箱梁底模。施工時，萬能桿件支架搭設(shè)完成以后，其上橫橋向鋪設(shè)18號工字鋼，18號工字鋼單根長度為13.5m，間距為2m，設(shè)置在萬能桿件支架的節(jié)點處。18號工字鋼與萬能桿件之間采用壓板與螺栓連接;18號工字鋼架設(shè)完成以后，再順橋向鋪設(shè)14號工字鋼，14號工字鋼單根長度為40m(40m必須連成一個整體，采取焊接連接)，間距與碗扣支架的橫向間距一致。18號與號14工字鋼之間采用焊接連接。工字鋼與萬能桿件支架的搭設(shè)關(guān)系見圖2。

圖2 支架上部工字鋼搭設(shè)情況

1.2 數(shù)學(xué)模型——支架有限元模型描述

1.2.1 Midas有限元原理

本論文采用有限元軟件MIDAS/Civil進行建模計算。針對橋梁結(jié)構(gòu)，MIDAS/Civil結(jié)合國內(nèi)的規(guī)范與習(xí)慣，在建模、分析、后處理、設(shè)計等方面提供了很多的便利的功能，目前已為各大公路、鐵路部門的設(shè)計院所采用。

有限元分析的思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組由有限個單元組成，并按一定方式相互聯(lián)系在一起的單元組合起來加以分析。分析假象將物體劃分為小的單元，然后對各個單元進行分析，最后把單元分析結(jié)果組合得到整個對象的分析結(jié)果

Midas程序中可以使用的有限元單元有:桁架單元、梁單元、平面應(yīng)力單元、板單元、平面應(yīng)變單元、軸對稱單元、實體單元等。

桁架單元是由兩個節(jié)點定義的單向受壓－受拉三維線性單元，一般用于建立空間桁架結(jié)構(gòu)或交叉支撐結(jié)構(gòu)，只傳遞軸力。其分析結(jié)果是在兩端節(jié)點位置輸出單元內(nèi)力和應(yīng)力，輸出的單元內(nèi)力是軸力。桁架單元計算所需數(shù)據(jù)為面積和材料的力學(xué)指標(biāo)。

梁單元是由兩個節(jié)點定義的線單元，用于模擬軸向長度遠大于截面尺寸的構(gòu)件，可考慮軸向變形、彎曲扭轉(zhuǎn)、剪切變形等。其分析結(jié)果是單元沿軸向輸出I端、1/4、2/4、3/4，J端共5個位置的結(jié)果，包括軸力、剪力、扭矩、彎矩。梁單元計算所需數(shù)據(jù)為截面特性和材料，靜力計算中可以輸出單元內(nèi)力［3］、［4］。

1.2.2 支架有限元模型

龍鳳溪萬能桿件支架是一種用角鋼、板件采用螺栓連接而成的受力支架。根據(jù)所查文獻其節(jié)點應(yīng)屬于鉸接，桿件以軸向受力為主，故對本次支架首先采用桁架單元進行模擬。

本工程采用N型萬能桿件，桿件類型分別為 N1、N3、N4、N5。其中，N1及N2為主桁桿件，角鋼參數(shù)為120×120×10;N3及N5為桁架斜拉桿件，參數(shù)分別為100×100×10，75×75×8;N4 為水平連接拉桿，參數(shù)為 75×75×8［5］、［6］。各桿件的詳細參數(shù)值根據(jù)《北京YNK－M桿件圖冊》提供的數(shù)據(jù)選取。各種桿件的計算長度按表1選取。

表1 桿件折減系數(shù)表

由于施工時對萬能桿件支架的預(yù)壓是分跨進行且其上的荷載均為對稱，故僅需選取4～6號橋墩之間的兩跨支架來建立模型［7］－［8］進行建模計算。

根據(jù)龍鳳溪大橋支架施工圖紙，建立了萬能桿件支架(不包括工字鋼)的三維空間模型。采用桿件類型為桁架單元;萬能桿件支架通過承臺的頂面預(yù)埋6個預(yù)埋件與支墩基礎(chǔ)牢固粘結(jié)，故建模時對基礎(chǔ)采用簡化建模，對底部桿件采用限制其自由度的方法來模擬支墩基礎(chǔ)，模型如圖3所示。

1.3 支架上部預(yù)壓荷載簡化計算

如前所述萬能桿件支架為一種用角鋼、板件采用螺栓連接而成的受力支架，該種結(jié)構(gòu)形式的受力支架承載能力好、跨度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好。但該種支架有一個不足之處是變形較大。為了克服萬能桿件支架變形較大的特點，當(dāng)萬能桿件支架搭設(shè)完成以后，需立即進行支架預(yù)壓，以消除萬能桿件支架的非彈性變形。支架預(yù)壓完成以后再進行碗扣支架搭設(shè)。本論文主要計算預(yù)壓荷載作用下萬能桿件支架的受力及變形情況，以用來作為后續(xù)橋梁施工的依據(jù)。

圖3 萬能桿件支架模型各面示意圖

根據(jù)施工手冊，作用于支架上的預(yù)壓荷載為箱梁恒載和碗扣支架重量(含模板系統(tǒng))。箱梁恒載即為箱梁混凝土和鋼筋重量，其混凝土方量為376.23m3，鋼筋總重按60 t計算，總重約為1 000 t(混凝土的單位重量按2.6 t/m3計算);碗扣支架重量(含模板系統(tǒng))的重量按150 t計算(其中碗口支架重124 t，模板與底模系統(tǒng)重26 t)，預(yù)壓荷載總計為1150 t。故作用于萬能桿件支架上的恒載為:預(yù)壓荷載和工字鋼Ⅰ14、Ⅰ18自重。對于施工過程中的活載按箱梁混凝土自重的15%計算。最后荷載組合公式為:

對萬能桿件支架頂部節(jié)點荷載計算做如下假定。

(1)箱梁恒荷載由支撐其的鋼管均攤，經(jīng)由工字鋼Ⅰ14傳遞給工字鋼Ⅰ18，工字鋼Ⅰ18與支架頂部節(jié)點相聯(lián);工字鋼Ⅰ14傳遞給工字鋼Ⅰ18的荷載在Ⅰ18間通過杠桿法分配給各支架頂部節(jié)點。

(2)頂部活載均勻分布于支架頂部節(jié)點(共7×19=133個節(jié)點)。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上對萬能桿件支架頂部的荷載進行荷載組合計算，作為MIDAS分析的外加荷載施加在三維模型節(jié)點上進行支架受力及變形分析。

2 萬能桿件支架受力及變形分析

2.1 萬能桿件支架模型合理性驗證

本文根據(jù)施工單位提供的4～5號箱梁預(yù)壓變形記錄值與本模型計算的變形值進行對比來驗證模型的合理性。

圖4給出了4～5號箱梁之間觀測點的設(shè)置位置。

根據(jù)觀測報告表中數(shù)據(jù)，圖5給出了各關(guān)鍵點的實際總沉降量測量值，所有的觀測點均位于萬能桿件支架頂部，標(biāo)高為26.6m。

由圖5可以看出，觀測點10、12的實際沉降量最大，達到了36mm。

圖6給出了萬能桿件支架三維模型施加預(yù)壓荷載后的整體變形圖。

圖4 萬能桿件預(yù)壓觀測點

圖5 萬能桿件預(yù)壓觀測點沉降觀測值

圖6 計算模型整體變形圖

根據(jù)MIDAS計算結(jié)果，圖7給出了相應(yīng)關(guān)鍵點的計算總沉降量值。

圖7 萬能桿件模型沉降計算值

從圖7可以看出，模型最大Z方向的位移發(fā)生在節(jié)點3253(對應(yīng)觀測點12)處，DZmax=37.35mm。

現(xiàn)把典型觀測點沉降計算值及實測值列表比較如表2。

表2 沉降計算值及實測值比較

由上述對比計算出，觀測點沉降量(變形)的實測值和計算值的差值百分比為8.2%，在工程計算的允許誤差范圍之內(nèi)。對模型各桿件截面的受力進行分析發(fā)現(xiàn)，所有桿件截面受力均在桿件的允許承載力范圍之內(nèi)，受力最大桿件的承載力富余為3.42%。由此可以驗證，本論文采用的上部荷載簡化計算方法以及采用的三維模型能夠較好的模擬萬能桿件支架的受力及變形情況。

2.2 桿件單元類型對支架受力性能的影響

筆者在建模計算之前曾查閱過萬能桿件計算的相關(guān)文獻，大部分學(xué)者認(rèn)為萬能桿件搭設(shè)的支架屬于空間桁架結(jié)構(gòu)，建模時節(jié)點應(yīng)處理為鉸接，桿件以受軸力為主。而本工程各桿件之間通過節(jié)點板用高強度螺栓連接，部分節(jié)點還采用了加勁板，那么，此種情況節(jié)點是應(yīng)處理為鉸接還是采用固結(jié)?為了驗證空間桁架模型(桿件采用桁架單元模擬)和空間梁系模型(桿件采用梁單元)哪種形式更符合實際，筆者建立萬能桿件支架的梁系模型，并把二者計算結(jié)果作如下比較。

2.2.1 受力比較

筆者建模計算了圖8所示各典型剖面的桿件受力情況。

圖8 計算典型剖面示意圖

現(xiàn)把空間桁架模型及空間梁系模型各剖面所受最大拉力和壓力分別列表比較(表3、表4)。

表3 各截面計算最大壓力(kN)

截面 桁架單元 梁單元 差值9 15.4 15.5 －0.1 10 15.3 14.8 0.5

表4 各截面計算最大拉力(kN)

經(jīng)過計算機模擬計算可得，空間桁架模型下部桿件受最大拉力，支墩與斜撐相交處受最大壓力，最大壓力為143.2 t，最大拉力為67.59 t;空間梁系模型也是下部桿件受最大拉力，支墩與斜撐相交處受最大壓力，最大壓力為143.4 t，最大拉力為38.8 t。根據(jù)表3、表4，采用桁架單元的模型所受拉力及壓力大于采用梁單元的模型。

2.2.2 變形比較

變形比較結(jié)果見表5。

表5 桁架單元及梁單元模型計算沉降值(mm)

經(jīng)過計算機模擬計算可得，空間桁架模型所有桿件節(jié)點在Z－方向的最大位移為37.5mm，空間梁系模型所有桿件節(jié)點在Z－方向的最大位移為27.08mm。根據(jù)表3、表4，采用桁架單元的模型沉降量大于采用梁單元的模型。

由以上比較可得:空間桁架模型在桿件受力和節(jié)點位移都較空間梁系模型大，最為突出的表現(xiàn)為最大軸向拉力，最大相差達42.6%，按受力性能來說二者計算結(jié)果均合理。但是針對本工程來說，由前小節(jié)的驗證，桁架單元更符合支架桿件的受力特點，是合理的建模選擇，采用梁單元建立的模型計算出的變形較實際觀測值明顯偏小，達24.8%，而且型鋼桿件的軸向拉力對桿件的受力不起決定性。但是筆者認(rèn)為，這只是針對本工程而言，并不是所有的萬能桿件支架用桁架單元來模擬都是合理的，具體的工程應(yīng)該根據(jù)實際的節(jié)點連接情況來選擇合理的受力體系。比如根據(jù)六四式鐵路軍用梁的構(gòu)造特點和使用經(jīng)驗，按剛鉸混合剛架計算，即焊接的各三角內(nèi)部桿件按剛結(jié)點的梁元處理，而各三角之間是鉸接的，按鉸結(jié)點處理［9］、［10］比較符合其受力特點。

3 結(jié)論

龍鳳溪大橋已于2010年3月合龍，整個現(xiàn)澆支架經(jīng)受住了實踐的考驗。這里，總結(jié)幾點經(jīng)驗，供同類施工和設(shè)計參考。

(1)本文在計算萬能桿件支架上部荷載時，將支撐于支架上的I14及I18號工字鋼簡化為簡支梁，將預(yù)壓荷載作為均布荷載施加于工字鋼上，得出其支座反力作為施加在支架模型上的荷載，計算得出的變形值與實際觀測變形值相差僅為3.72%。結(jié)果顯示該荷載簡化方法是完全合理的。

(2)本文對萬能桿件支架的桿件單元分別采用了桁架單元和梁單元進行模擬。計算結(jié)果顯示，空間桁架單元的最大變形值為37.35mm，空間梁單元的最大變形值為27.08mm，實際觀測最大變形值為36mm?？臻g桁架單元與實際觀測變形值相差為3.72%，空間梁系單元與實際觀測變形值相差為24.8%。說明了對于本次工程，桿件采用空間桁架單元模擬更符合實際情況。

(3)對于大跨度以及地質(zhì)條件不良的橋梁來說，對其臨時支架施工在之前進行簡單的模擬計算是非常重要的，它可以排除僅憑設(shè)計經(jīng)驗而導(dǎo)致的某些特殊接觸點或聯(lián)接點其結(jié)點板強度不足者，減少安全事故，達到最佳經(jīng)濟效益。

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