周共健，于長軍，權(quán)太范，崔乃剛，李永光

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子工程技術(shù)研究所，150001哈爾濱，zhougj@hit.edu.cn;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天工程系，150001哈爾濱;3.中國電子科技集團(tuán)第29研究所，610036成都)

高頻地波雷達(dá)海面回波伴隨著強(qiáng)電離層雜波[1]、強(qiáng)海雜波[2]等干擾，高頻波段目標(biāo)的散射特性處于瑞利區(qū)和諧振區(qū)，目標(biāo)散射面積起伏較大，是嚴(yán)重影響高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)性能的主要因素.由于海雜波、電離層雜波特性以及目標(biāo)散射面積均與雷達(dá)工作頻率緊密相關(guān)，因此采用雙頻探測，即同時發(fā)射2個頻率的信號，可以削弱以上因素的影響，從而改善高頻地波雷達(dá)的系統(tǒng)性能[3].雙頻工作模式對于目標(biāo)跟蹤來講，有利于提高航跡形成與維持能力，改善跟蹤精度.另一方面，也給目標(biāo)跟蹤帶來了新的挑戰(zhàn)，需要結(jié)合高頻地波雷達(dá)的特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)雙頻融合跟蹤系統(tǒng)，以發(fā)揮雙頻探測的融合優(yōu)勢.

高頻地波雷達(dá)的探測信息具有以下特殊性:1)電離層雜波顯著的時變特征[1]以及高頻波段的目標(biāo)回波起伏特征導(dǎo)致高頻地波雷達(dá)探測性能隨時間變化顯著;2)受電離層雜波以及電波傳播衰減的影響，高頻地波雷達(dá)探測性能呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，遠(yuǎn)端目標(biāo)檢測困難，而近端目標(biāo)密集;3)海雜波、電離層雜波及工業(yè)干擾等易造成目標(biāo)檢測出現(xiàn)大量的虛警.這些給實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的目標(biāo)跟蹤帶來極大的困難，是信息融合優(yōu)化設(shè)計(jì)不得不考慮的一個復(fù)雜的問題.結(jié)合以上特點(diǎn)，本文提出威力范圍分區(qū)混合式融合跟蹤方法，遠(yuǎn)區(qū)采用點(diǎn)跡融合，近區(qū)進(jìn)行單頻跟蹤，最后對2部分處理輸出的航跡進(jìn)行航跡融合.

1 分區(qū)混合式融合框架

目前常用的信息融合結(jié)構(gòu)模型有分布式融合和集中式融合2種，根據(jù)通信傳遞和融合處理的對象，二者又分別稱為航跡融合與點(diǎn)跡融合[4－5].通常實(shí)際信息融合系統(tǒng)均盡量采用算法簡單可靠、計(jì)算通信負(fù)荷較小的航跡融合，而地波雷達(dá)探測性能的強(qiáng)不確定性[6－7]以及強(qiáng)時變特征，迫使信息融合不得不考慮點(diǎn)跡融合，以使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)，但同時又要面對點(diǎn)跡融合中目標(biāo)批次過多和雜波密度過大帶來的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)風(fēng)險和計(jì)算負(fù)荷.

考慮到高頻地波雷達(dá)探測性能具有明顯的區(qū)域差異特性，在遠(yuǎn)區(qū)(約200 km以外)需要盡可能地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，對于不確定性和時變特性更明顯的信息，需要采用集中式融合才能充分發(fā)揮融合的優(yōu)勢;在近區(qū)，單頻探測的性能檢測概率與穩(wěn)定性尚可，但目標(biāo)與雜波更密集，采用航跡融合正好適應(yīng)這種情況.為此，本文提出一種威力范圍分區(qū)混合式融合跟蹤方法，如圖1所示，輸入的雙頻點(diǎn)跡數(shù)據(jù)首先進(jìn)行點(diǎn)跡分區(qū)，遠(yuǎn)區(qū)點(diǎn)跡用來進(jìn)行點(diǎn)跡融合，近區(qū)點(diǎn)跡則進(jìn)行單頻跟蹤，最后對這兩部分處理的航跡進(jìn)行航跡融合，形成統(tǒng)一的系統(tǒng)航跡信息.

圖1 分區(qū)混合式融合跟蹤系統(tǒng)

分區(qū)混合式融合跟蹤系統(tǒng)中，如何分區(qū)是關(guān)鍵.簡單的方法是按照圖2中硬分區(qū)法進(jìn)行，將探測范圍按距離分為彼此獨(dú)立的近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)2個區(qū)域，點(diǎn)跡融合與單頻跟蹤對各自的觀測集合進(jìn)行處理，這種分區(qū)方案存在以下缺陷:

1)遠(yuǎn)區(qū)航跡只能關(guān)聯(lián)遠(yuǎn)區(qū)的點(diǎn)跡，近區(qū)航跡只能關(guān)聯(lián)近區(qū)點(diǎn)跡，這將導(dǎo)致靠近或跨越分界線的目標(biāo)丟失關(guān)聯(lián);

2)各區(qū)的點(diǎn)跡只能參與本區(qū)域暫時航跡的關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致在分界線附近新出現(xiàn)的目標(biāo)不能及時被發(fā)現(xiàn);

3)本該被航跡關(guān)聯(lián)而沒被關(guān)聯(lián)的點(diǎn)跡，有可能形成新的航跡，導(dǎo)致分界線附近假航跡的出現(xiàn).

圖2 硬分區(qū)示意

為了避免這種因分區(qū)而導(dǎo)致的“邊界效應(yīng)”，本文采用圖3所示的軟分區(qū)法.遠(yuǎn)區(qū)與近區(qū)之間沒有明確的分界線，而是在設(shè)想的分界線附近有一定的交叉區(qū)域，交叉區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)跡既進(jìn)行點(diǎn)跡融合又參與單頻跟蹤.這樣對于穿越或沿著分界線運(yùn)動的目標(biāo)不至于丟失或漏警;而目標(biāo)的點(diǎn)跡都會被對應(yīng)航跡關(guān)聯(lián)也不會導(dǎo)致多余航跡的出現(xiàn).交叉過渡帶的跨度不應(yīng)過大，因?yàn)榻徊鎱^(qū)域的數(shù)據(jù)要經(jīng)過多次處理，這會增加系統(tǒng)的運(yùn)算量和復(fù)雜性，另外交叉區(qū)域過大則會削弱分區(qū)融合的意義.

圖3 軟分區(qū)示意

2 融合算法

高頻地波雷達(dá)的觀測值在極坐標(biāo)系獲得，包括徑向距離、方位角和徑向速度;目標(biāo)運(yùn)動模型通常在直角坐標(biāo)系中建立;目標(biāo)狀態(tài)與雷達(dá)觀測之間是一種非線性的關(guān)系.針對這種非線性跟蹤，采用轉(zhuǎn)換量測交互式多模型卡爾曼濾波器進(jìn)行航跡濾波.交互式多模型(IMM)卡爾曼濾波使用多個目標(biāo)運(yùn)動模型并行工作，每個模型的狀態(tài)估計(jì)按一定的概率加權(quán)來實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤[8].假設(shè)有N個相互作用的子濾波器或者子模型，模型之間的轉(zhuǎn)換由過渡概率ρij表征的馬爾可夫鏈控制，ρij在計(jì)算開始時選取.這種算法可分為4步，即相互作用、濾波、模型概率計(jì)算以及聯(lián)合估計(jì).

子濾波器模型Mj在k-1時刻的混合狀態(tài)估值由模型Mi的輸出Xi(k-1，k-1)、相應(yīng)的模型概率wi(n)以及過渡概率ρij來計(jì)算，即

在k-1時刻，子濾波器模型Mj的狀態(tài)誤差協(xié)方差陣為

其中Pi(k-1，k-1)為時刻k-1第i個子濾波器的協(xié)方差估值.每個子濾波器的狀態(tài)修正按標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波方程計(jì)算.

子模型Mj的似然值由殘差vj和協(xié)方差更新量Bj計(jì)算，即

其中m為量測向量的維數(shù).

模型概率wj(k)由貝葉斯定理給出

其中ρ(z(k)|zk-1)是歸一化常數(shù)，它確保所有子模型概率之和等于1.

將所有子模型的狀態(tài)估計(jì)加權(quán)合并得到最終的狀態(tài)輸出:

同時，估計(jì)協(xié)方差陣為

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是建立傳感器當(dāng)前測量數(shù)據(jù)和以前其它測量數(shù)據(jù)的關(guān)系，以確定它們是否具有1個公共源的處理過程[9].為了解決高頻地波雷達(dá)特殊的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，并且要考慮工程實(shí)用適當(dāng)控制計(jì)算量，選擇一種多目標(biāo)、硬判決、單步跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，即最近鄰簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNCJPDA).

令某一周期需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)的觀測集合和航跡集合分別為 Z={z1，z2，…，zm}和 T={t1，t2，…，tn}.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程中，每條航跡用tj=(j，Sj)表示，其中j為預(yù)測觀測值，Sj為預(yù)測誤差協(xié)方差.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程需要確定一種組合關(guān)系A(chǔ)?{1，2，…，m}× {1，2，…，n}，其中:

1)每個觀測至多只能分配給1條航跡;

2)每條航跡至多只能關(guān)聯(lián)1個觀測.

令觀測z的高斯概率密度函數(shù)為

關(guān)聯(lián)波門為

目標(biāo)觀測落入波門的概率為

其中γ由χ2分布表查得.

NNCJPDA算法步驟如下.

1)對每一種可能點(diǎn)跡 -航跡對(i，j)∈{1，2，…，m}× {1，2，…，n}，計(jì)算觀測 zi與航跡 tj關(guān)聯(lián)的概率為

其中γ＞0、b＞0，為可調(diào)參數(shù).

2)設(shè)定初值L={(i，j):βij＞ 0}和A= ?;3)重復(fù)以下步驟，直到L成為空集:

需要指出的是，以上算法執(zhí)行完畢以后，對于某條航跡tj有可能沒有關(guān)聯(lián)到任何觀測，對于某個觀測zi也有可能沒有被分配給任何航跡.那些未被關(guān)聯(lián)的觀測則可以繼續(xù)與優(yōu)先級較低的航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)或用來進(jìn)行航跡起始.

分區(qū)混合式融合跟蹤不僅要實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)區(qū)的點(diǎn)跡融合，還要進(jìn)行近區(qū)的航跡融合.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)能夠識別來自同一目標(biāo)的歷史的或多傳感器的信息.對于來自同一目標(biāo)的歷史的信息(一般為觀測)，用去偏轉(zhuǎn)換測量卡爾曼濾波器對其進(jìn)行處理，給出目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì);來自同一目標(biāo)的多傳感器的信息(包括觀測或狀態(tài))，使用簡單加權(quán)融合算法，將它們合并以獲得精度更高的觀測或狀態(tài)信息.

設(shè)參加融合的信息由n個傳感器提供，Xi為第i個傳感器獲得的目標(biāo)信息，Wi為相應(yīng)傳感器的歸一化權(quán)值，則融合目標(biāo)信息X表示為

根據(jù)融合以后的目標(biāo)信息均方根誤差最小的原則，確定各傳感器的融合權(quán)值.設(shè)第i個傳感器目標(biāo)信息誤差的協(xié)方差為Pi，那么第i個傳感器的融合權(quán)值為

其中P為融合誤差協(xié)方差

這種融合算法計(jì)算簡單，易于實(shí)現(xiàn).當(dāng)各傳感器目標(biāo)信息互協(xié)方差為零時，該算法是最佳的.既可以用于傳感器目標(biāo)觀測融合，又可以用于傳感器航跡狀態(tài)融合.觀測融合時，傳感器i的協(xié)方差Pi取其觀測噪聲協(xié)方差;航跡融合時，則使用去偏轉(zhuǎn)換測量卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差即可.

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

首先設(shè)計(jì)以下指標(biāo)，用以評價跟蹤性能好壞[10]:1)目標(biāo)正確跟蹤百分比;2)單位時間虛假航跡數(shù).目標(biāo)正確跟蹤百分比越高，單位時間虛假航跡數(shù)越少，表明跟蹤器性能越好.定義1個二進(jìn)制序列表征目標(biāo)的跟蹤狀態(tài)，如果某個周期有1條航跡在目標(biāo)真實(shí)位置附近允許誤差范圍之內(nèi)，則該序列對應(yīng)位置為1;否則，對應(yīng)位置為0.通過對上述二進(jìn)制序列進(jìn)行蒙特卡洛仿真實(shí)現(xiàn)每個周期目標(biāo)正確跟蹤百分比的統(tǒng)計(jì).很顯然每次航跡交換，二進(jìn)制序列中將出現(xiàn)一段0序列，這將降低目標(biāo)正確跟蹤百分比.另外，目標(biāo)正確跟蹤百分比的時間平均，將能提供目標(biāo)被正確跟蹤的時間分?jǐn)?shù)比，從而表征航跡的連續(xù)性.

考察2種分區(qū)融合跟蹤方法的效果，并比較分區(qū)混合式融合與基本融合結(jié)構(gòu)及單站跟蹤的性能.

分區(qū)融合跟蹤的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于分界線附近目標(biāo)的跟蹤與融合，因此仿真時產(chǎn)生1個大部分時間靠近200 km分界線運(yùn)動的目標(biāo).目標(biāo)初始距離260 km，初始方位 －41°，航速 20 m/s，航向 90°，200 km內(nèi)目標(biāo)檢測概率為0.85，200 km外目標(biāo)檢測概率為0.65，周期長210 s，仿真產(chǎn)生60個周期的數(shù)據(jù)，觀測點(diǎn)跡中，除了目標(biāo)觀測點(diǎn)跡，其余均為虛假點(diǎn)跡，2個頻率各300個點(diǎn)跡.

60次蒙特卡羅仿真，硬分區(qū)混合式融合跟蹤與軟分區(qū)混合式融合跟蹤的正確跟蹤百分比如圖4所示.可以看出，在目標(biāo)接近分界線的后30個周期里，軟分區(qū)混合式融合的性能明顯強(qiáng)于硬分區(qū)混合式融合.這驗(yàn)證了前面指出的硬分區(qū)帶來的關(guān)聯(lián)風(fēng)險，而軟分區(qū)則大大降低了威力范圍分區(qū)帶來的影響.

試驗(yàn)同時還進(jìn)行了單頻跟蹤、航跡融合、點(diǎn)跡融合的處理，它們的跟蹤性能比較如表1所示.可以看出，融合可很大程度上提高目標(biāo)正確跟蹤的概率.點(diǎn)跡融合較航跡融合假航跡數(shù)有所增加，同時也取得了更高的正確跟蹤百分比.分區(qū)混合式融合綜合了點(diǎn)跡融合與航跡融合的特點(diǎn)，取得了大大高于航跡融合的正確跟蹤百分比，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于點(diǎn)跡融合的假航跡數(shù).軟分區(qū)法由于對分界線進(jìn)行了特殊處理，正確跟蹤百分比較硬分區(qū)法有了2個百分點(diǎn)的提高，并且假航跡數(shù)僅有極少量的增加，增加的假航跡主要是由于軟分區(qū)法一定程度的擴(kuò)大了進(jìn)行點(diǎn)跡融合的區(qū)域，因此交叉區(qū)域小一點(diǎn)較為適宜.由此可見，對于地波雷達(dá)這樣具有明顯區(qū)域差異特性的信息融合問題，進(jìn)行分區(qū)混合式融合將會取得很好的效果.

圖4 目標(biāo)正確跟蹤百分比

表1 各跟蹤器性能比較

4 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

利用實(shí)錄的高頻地波雷達(dá)雙頻檢測點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本文提出的分區(qū)混合式融合跟蹤方法.對實(shí)錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)混合式融合跟蹤處理與單頻跟蹤處理，比較跟蹤結(jié)果，分析融合帶來的性能改善.

為了定量說明融合跟蹤的優(yōu)越性能，采用以下2個指標(biāo)，考察目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力和目標(biāo)維持能力.1)總航跡壽命;2)平均航跡壽命.表2中統(tǒng)計(jì)了總航跡數(shù)、總航跡壽命以及平均航跡壽命，融合跟蹤在這3項(xiàng)指標(biāo)上均要高出單頻跟蹤.總航跡壽命表征所有航跡發(fā)現(xiàn)時間的綜合，直接體現(xiàn)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力.取頻1跟蹤和頻2跟蹤的總航跡壽命的均值27 796為單頻跟蹤的總航跡壽命，那么融合跟蹤的總航跡壽命較單頻跟蹤提高了55.17%，可見融合跟蹤大大提高了目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力.

表2 實(shí)測數(shù)據(jù)跟蹤處理性能比較

僅僅由總航跡壽命還不能完全表征跟蹤系統(tǒng)的性能，還需要知道跟蹤的連續(xù)性和虛警情況.表中給出的平均航跡壽命，融合跟蹤的28.77較2個單頻跟蹤的平均值25.045高出14.87%.平均航跡壽命越高說明航跡的維持能力越強(qiáng).虛假目標(biāo)一般由虛假檢測點(diǎn)跡形成，假航跡的維持能力較差，因?yàn)樘摷冱c(diǎn)跡的產(chǎn)生比較隨機(jī)，長時間得到符合目標(biāo)運(yùn)動規(guī)律的點(diǎn)跡的概率較小.因此可根據(jù)航跡的長短判斷某航跡為假目標(biāo)的可能性的大小.這樣平均航跡壽命也可以作為虛假航跡多少的1個表征，平均航跡壽命越長，則說明短航跡較少，也就是說虛假航跡的數(shù)目可能也較小.

綜上分析，雙頻融合給系統(tǒng)性能帶來了明顯的改善，不僅目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力大大增強(qiáng)，而且航跡維持能力也有大幅度提升，虛假航跡出現(xiàn)的可能性也較小.

5 結(jié)論

影響高頻地波雷達(dá)探測性能的海雜波、電離層雜波特性以及目標(biāo)散射特性起伏等均與雷達(dá)工作頻率緊密相關(guān)，采用雙頻探測融合跟蹤，可大幅度改善高頻地波雷達(dá)的系統(tǒng)性能.本文針對地波雷達(dá)探測信息的特點(diǎn)，提出雙頻探測信息的分區(qū)混合式融合跟蹤方法.將探測區(qū)域分為部分交叉的遠(yuǎn)近2個區(qū)域，遠(yuǎn)區(qū)實(shí)行點(diǎn)跡融合，近區(qū)進(jìn)行單頻跟蹤，最后對2部分處理航跡進(jìn)行航跡融合形成系統(tǒng)航跡.仿真與實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，采用分區(qū)混合式融合方法，能很好的適應(yīng)地波雷達(dá)的特性，取得明顯優(yōu)于傳統(tǒng)融合方法的總體性能.

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