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        對(duì)一道高考題的探究

        2011-08-27 02:42:58471700洛寧縣第一高級(jí)中學(xué)
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2011年13期
        關(guān)鍵詞:探究

        471700 洛寧縣第一高級(jí)中學(xué) 張 鑫

        2008年高考全國卷(Ⅰ)第(19)題:已知:“函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1(a∈R).

        (1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;

        以下從四個(gè)視點(diǎn)出發(fā)、探討(2)的解法.

        解法 1f'(x)=3x2+2ax+1,方程 3x2+2ax+1=0,判別式Δ=4a2-12.

        ∴a的取值范圍為:2,+[)∞.

        分析 函數(shù)的觀點(diǎn):利用二次函數(shù)的圖象,根據(jù)方程f'(x)=0根的分布,列出參數(shù)所滿足的條件.

        ∴a的取值范圍為2,+[)∞.

        綜上,a的取值范圍為:2,+[)∞.

        分析分離參數(shù):如果參數(shù)能夠分離,可轉(zhuǎn)化為最值問題.

        則2a≥4,∴a的取值范圍為:2,+[)∞.

        點(diǎn)評(píng) 高考命題具有連續(xù)性,重復(fù)性.因此在研究高考試題時(shí),不但要知道一道題怎么做,還應(yīng)該從不同角度,不同方位對(duì)題目進(jìn)行探究.這對(duì)我們對(duì)問題的掌握有很大幫助.

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